中小学生统计认知水平的调查与探析①

肖瑶

[摘 要] 以中小学生对统计的认知水平为课题，采用问卷调查、个别访谈和数据分析的方法，进行系统地实验研究，力求探寻中小学生统计观念、统计知识、统计学习的认知发展规律，提出中小学教师在统计教学中应该应该把握的几点原则。为未来中小学统计教育的教师了解学生学习条件的认识过程提供一定的参考。

[关 键 词] 统计知识；统计教学；认知水平

[中图分类号] G63 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2017）13-0027-01

一直以来，对中小学统计教育的研究和关注甚少，造成统计教育研究跟不上课程改革步伐，中小学生对统计的认知水平如何，他们具有怎样的统计观念以及学过统计的中小学生对于统计的认知是否有差异，这是统计工作者和教育工作者共同关心的问题。

通过在湖北省鄂州市中小学校做实证分析，对中小学学生的统计认知水平进行调查。希望通过本调查，能对中小学阶段统计教学的内容定位、课程开发及教学提出更合理的建议。

一、调查结果及总结分析

本调查采用问卷调查、个别访谈和数据分析的方法。

笔者在对全市4所中小学校261名学生调查测试，以及与部分中小学老师进行访谈和咨询的基础上，以与日常生活紧密相连的统计知识为范围，设计本次中小学生对统计的认知水平测试问卷。

在每次测试结束后，笔者都要与每班的数学老师及部分学生访谈，访谈的主要目的是了解学生的真实想法。以便了解学生回答的可信度。

本调查的数据分析均是描述性的。综合本调查，笔者可以得出如下的结论：

（一）不确定性和机会大小的认知发展

事件的不确定性，不用课堂教授，学生也能明白。小学生对排列、组合和罗列所有样本点的理解水平非常低，而学过统计的初中学生在这方面的认识水平明显高于没学统计的初中学生，涉及排列、组合和罗列所有样本点的知识适合初中阶段的统计教学内容。

（二）机会大小

从比率角度认识机会大小问题适合初中阶段的统计教学内容。没有学过统计的学生初步具有从量的多少来比较机会大小，随着比较可能性大小问题的复杂程度的增加，学生的判断容易出错，因为他们不会从比率的角度比较和分析机会大小。

（三）样本的认知

样本知识需要设计课堂教学，否则，中小学生难以理解。

（四）数据分析的认知发展

根据调查测试结果显示：在中小学阶段，应该侧重于统计直觉和统计思维的培养。小学应该教会学生对数有一定的理解和感悟，在此基础上学习一些简单的抽样方法。随着年龄的增长，小学高年级的学生刻画数据分散程度的词语相对丰富，应该教會他们制作统计表，简单地分析数据。

二、啟示和建议

笔者通过对几个学校的调查与访谈，归纳出中小学统计教学过程中，教师应该把握以下几点原则：

（一）中小学教师应充分认识统计教学的意义和价值

统计就是教会学生如何有效地收集整理数据、科学分析数据，解决实际问题，为决策提供依据的一门科学。中小学统计知识的教育，可以给中学生提供认识社会的方法和途径。中小学教师应该从培养学生统计思维和统计观念、教会学生基础的统计知识、培养学生基础的统计技能入手。

（二）中小学教师对统计教学目标定位要准确

选择恰当的统计方式处理和分析数据以及了解统计的全过程，应当成为中小学统计初步知识教学所追求的目标。学习统计的核心目标是发展学生的数据分析观念。

（三）中小学教师对统计知识要注重过程教学

统计学在本质上研究的问题是随机的，是有不确定性，它是通过数据来进行分析和推断的，统计研究的基础是数据。统计研究的方法是基于归纳，然后通过较多的数据进行推断，得出结论。因此，获得数据和分析数据的过程尤为重要。

（四）中小学教师对于统计知识教学要处理好统计与概率的关系

统计学是用以收集数据、分析数据、由数据得出结论的一组概念、原则和方法。要学会对数据的处理，另外，随机性和规律性是统计的两个重要概念。规律性本身包含随机性，在这个层面上说，统计可被定义为在随机性中寻找规律性。因此，中小学统计教学要处理好统计与概率的关系。

（五）中小学教师对统计知识教学要注重与解决实际问题相结合

教师以生活背景和实验背景设置统计问题教学，让中小学生来解决现实统计的基本问题，进行自然的学习活动，把枯燥的统计知识与生活结合起来，展示给学生现实世界的应用问题，强化学生的参与意识，提高学生学习的积极性，提供学生做统计实践的机会。在应用中学习、在活动情景中学习是最有效的学习途径，多数对应用有指导意义的理论总是产生在实际需要之后，而不会在之前产生。我们的教学需要有丰富的实际背景的案例和习题，使学生得到对统计学最实际的认识。