基于V/v牵引供电系统中铁路功率调节器容量优化设计

李司琦,刘 鑫，谭 磊

(湘潭大学 信息工程学院， 湘潭 411105)

基于V/v牵引供电系统中铁路功率调节器容量优化设计

李司琦,刘 鑫，谭 磊

(湘潭大学 信息工程学院， 湘潭 411105)

为了实现V/v牵引供电系统中铁路功率调节器(Railway Static Power Conditioner，RPC)的容量优化，采用优化补偿方式，提出了3个补偿系数：有功电流转移量ΔIp，无功补偿角度φα，φβ.以负序电压不平衡度和功率因数为约束条件，RPC优化容量方程为目标函数，建立多维非线性带约束优化数学模型，为了解决带约束优化问题，采用粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)，对于不断变化的负荷，都能有效使的RPC容量利用率达到最优效果.最后分别对RPC在完全补偿和优化补偿方式下进行仿真效果分析，结果表明该方法提高了RPC经济性.

铁路功率调节器 ；容量优化；优化补偿

电气化铁路在国民经济的发展中起着举足轻重的作用，由于电力机车具有非线性、不对称性和引起三相不平衡的特点，不仅降低电气化铁路牵引供电系统本身的电能质量，还影响到铁路沿线周边电力用户的供电质量.因此必须对电气化铁路的负序、无功和谐波等电能质量问题采取有效的治理措施[1-2].

目前电气化铁路电能质量治理可以采用改进电力机车的方法，在电力机车内部装设补偿和滤波装置，也可以从源头上解决电气化铁路谐波和低功率因数问题，具有就地治理特点，避免传播过程中引起附加损耗，但每台机车补偿容量大，总容量投资高，利用率低，补偿电路受干扰易故障.为了更好的提高电能质量，20世纪80年代日本学者首先提出并应用铁路功率调节器(RPC)，能对电气化铁路的负序、无功和谐波等电能质量问题进行综合治理，在补偿无功的同时直接实现有功功率的转移并具有有源滤波功能，是较为理想的治理方法.文献[3]研究了高速铁路牵引供电系统利用RPC进行负序和无功综合治理的方法，但是RPC容量需求过大，由于RPC单位成本高，容量问题造成经济性差，所以有必要进行容量优化，文献[4]研究了基于RPC与固定补偿(FC)相结合的混合补偿方式，通过配置各补偿设备容量，从而实现电能质量综合治理并有效提高设备利用率，但新增补偿设备需增加额外费用，且体积比较大，对于占地面积需求较高.文献[5]研究了一种RPC和基于磁控电抗器(magnetically controlled reactors，MCR)的磁控静止无功补偿器(MSVC)的混合补偿系统,与传统的 RPC 补偿系统相比，新补偿系统结合了RPC和MSVC补偿方式的优点，减小了RPC的补偿容量，降低了系统造价.但其磁控电抗器MCR，本身电流波形畸变大，加重了谐波治理负担，并且在空载或轻载时电抗器损耗较大，不利于空载率较高的线路.考虑到新增拓扑结构会存在占地面积和稳定性方面的影响，并且增加了额外设备成本，有必要对RPC补偿装置进行容量分析.

针对上述问题，首先分析了铁路功率调节器的结构和补偿原理，采用优化补偿方式，建立了容量优化数学模型.采用粒子群算法(PSO)解决带约束优化问题.能够有效提高响应速度和收敛性，对于不断变化的负荷，保证RPC容量利用一直维持在最优状态，应对铁路各种工况转换，可以完成优化计算出RPC最优运行容量下所需有功转移量和无功补偿角度.它的计算效率可以满足为RPC实时控制的需要，仿真和实验结果证明其正确性和有效性.

1 供电系统结构及补偿原理

1.1 RPC补偿装置结构

电气化铁路电能质量综合补偿器结构如图1所示，该系统主要由RPC和三相V/v牵引变压器构成.三相110 kV高压经V/v牵引变压器变为2个电压等级为27.5 kV的单相电压给机车供电.

RPC通过2个降压变压器T1,T2连接于两供电臂，2个背靠背电压源变流器通过1个共用的直流电容连接在一起，直流电容给两变流器提供直流电压Vdc，联合两逆变器实现有功功率从一供电臂转移至另一供电臂，同时进行无功补偿，从而对于负序、无功进行治理.

1.2 PRC完全补偿分析

假设系统电压为理想电压源，uA,uB,uC为三相供电电压,uα,uβ,iα,iβ分别为α相供电臂和β相供电臂的牵引电源电压和电流,iLα,iLβ分别为两供电臂的牵引机车负载电流，此时α,β供电臂侧负载均处于牵引工况下.

由图2(a)可见，不妨设负载电流|iLα|>|iLβ|，在未加入RPC补偿时，负载电流iLα,iLβ分别由供电臂牵引电流iα,iβ提供，即iLα=iα,iLβ=iβ,与uα,uβ相角差为ψα,ψβ.

图1 RPC补偿装置结构图

Ialp，Ialq，Iblp，Iblq分别表示负载电流,iLα,iLβ的有功分量和无功分量有效值.

图2 基本补偿原理向量图

其中补偿前两供电臂电流向量iα=Iae-j(30+ψa)，iβ=Iβe-j(90+ψβ).由于V/v变压器结构特点和牵引侧负载不均衡，使得V/v变压器一次侧电流iA，iB，iC幅值相位均不等，存在严重三相不平衡，负序电流大且功率因数低，有必要进行治理.要使三相电流平衡，加入RPC补偿装置后，完全补偿情况下的系统向量关系如图2(b)所示：

由于|iLα|>|iLβ|，RPC实现有功功率从轻载侧转移到重载侧，有功分量Ialp(OD)，Iblp(OH),有功电流差为ΔIP0=(Iαlp-Iblp)/2(CD和HG)，根据补偿前后牵引供电系统提供给负荷总有功不变的原理.两供电臂有功补偿后分量为:OC、OG并且两者相等,实现了牵引变压器二次侧两供电臂有功分量的平衡.

在此基础上，在α桥臂上补偿一定的无功电流Ialq+Iqa1，使电流超前该桥臂电压π/6，而在β桥臂上补偿一定的无功电流Iblq-Iqβ1，使电流滞后该桥臂π/6，最终得到两供电臂电流iα1,iβ1分别与iA0,iB0相位一致，这样变压器一次侧三相电流iAO、iBO、iCO完全对称，负序电流为0,且功率因数为1，实现V/v变压器一次侧电网电能质量综合治理.

1.3 PRC优化补偿分析

如图3采取优化补偿方法，ΔIP表示有功电流补偿量,存在关系ΔIP0≥ΔIP，补偿后有功电流为OC,OG，无功电流补偿量α臂为(KD+CE)，β臂为(JH-FG).

图3 优化补偿相量图

(1)

2 容量优化模型建立

2.1 负序电压不平衡度约束

完全补偿下RPC需要很大的补偿容量，经济性较差，实际中只需要补偿到满足国标要求即可，考虑一定的补偿裕度，可令补偿后电压不平衡度小于国标规定.

设V/v接线变压器的变比为K，则变压器一次侧和二次侧的电流关系为：

(2)

负序电压计算公式：

(3)

式中U为牵引网额定电压，单位为kV，SK为公共连接点处三相短路容量，单位为MV.A，I-为电流的负序值，单位为A,由以上几个参数，则可得出负序电压不平衡度：

(4)

负序电流I-约束关系：

(5)

对于特定的牵引供电系统,已知U，SK负序不平衡度一般允许值低于1.2%即可. 将公式(5)带入公式(8)可以得到负序不平衡度约束关系式：

≤|I-|

(6)

2.2 功率因数约束

结合公式(1)(2)和iC1带入式(3)可得：

(7)

(8)

最后可得到功率因数约束表达式：

(9)

2.3 RPC容量优化目标函数

由已知Uα,Uβ为二次侧端口电压幅值，通过V/v变压器变成两个电压为27.5 kV电压提供机车供电，Ialp，Ialq，Iblp，Iblq分别表示负载电流的有功分量和无功分量有效值.

α臂需要的补偿能量为：

(10)

β臂需要的补偿能量为；

(11)

RPC补偿的总容量：

S=Sac+Sbc

(12)

由(3)(4)数学模型中，U,SK,εu,r是可以根据情况设定值，变量ΔIP,φα,φβ是需要求解的，综合(6)(9)(12)的到非线性带约束优化问题表达式(14).

(13)

以上式(13)为优化目标函数，则可通过PSO算法求满足约束要求的RPC容量优化问题.

3 仿真分析与结果

3.1 系统仿真参数

为了验证本文提出的RPC容量优化模型有效性和正确性，本文采用了matlab进行仿真实验，仿真时长0.12 s，具体系统设置参数如下：假定系统短路容量为500 MVA,电力系统接入电源线间额定电压为110 kV,频率为50 Hz.牵引变电站V/v形联接主变压器由两个变比为110 kV∶27.5 kV单相变压器组成.RPC降压变变比为27.5∶1，2个电压源变流器上串联的电感均为2 mH,RPC直流侧电容为0.1 μF.

3.2 完全补偿仿真

由于系统负载上一边有载另一边空载时不平衡度最大，设α臂上负载有功功率和无功功率为Pα=22 MW,Qα=11 MVA,β臂上负载有功功率和无功功率Pβ=0,Qβ=0,负序电流达到最大，系统三相负序电流不平衡度将近100%，牵引变压器补偿前后三相电流波形变化及负序电压不平衡度仿真结果如图4、图5所示.

图4 完全补偿三相电流

图5 负序电压不平衡度百分比

在0.06 s投入RPC，计算得知RPC两供电臂需发出有功无功功率分别为：

未投入RPC前由于负荷集中在AC相间，故一次仅A相和C相有相对规则的正弦电流，B相仅有很小的空载电流.0.06 s处由于RPC装置投入补偿，A相和C相电流减小，B相电流增大，开始0.02 s时候，系统负序电压不平衡度达到6%是国标限定最大值的5倍，系统三相负序电流不平衡度将近100%，从0.06 s开始进行补偿，RPC完全补偿了系统的负序电流，三相电流达到平衡，系统负序电流降为0.

3.3 优化补偿仿真

与完全补偿仿真模型相同，为了验证文章正确性，在此模型上进行了优化仿真，优化的目标为：系统的电压不平衡度为1.2%功率因数0.95.通过PSO算法所求出最优解得出RPC投入容量为：

仿真结果如图6、图7所示.

图6 优化补偿三相电流波形

图7 负序电压不平衡度百分比

从仿真结果可以看出，当补偿系统采用优化补偿时，从0.06 s投入RPC进行补偿，负序不平衡度不断下降，最后低于百分之1.2这里趋于平缓，恰好满足国标要求.对应补偿后负序电压不平衡度，优化补偿的仿真结果验证了本文提出的优化补偿理论和算法优化结果的有效性.未加入补偿前负序电流大，完全补偿后负序电流基本消除，负序电压不平衡度近似为0，但RPC所需补偿容量较高，为33.24 MVA，优化补偿后负序电流，功率因数均可满足国标要求，RPC补偿容量只需19.35 MVA，节约了41%的容量，说明通过优化模型下优化计算最优解的正确性.

4 结 论

本文分析了铁路功率调节器的结构和补偿原理，采用优化补偿方式并建立了数学模型，提出了三个补偿系数，推导出了多约束下的RPC容量优化的数学模型.对于RPC容量模型采用粒子群算法优化计算.并结合仿真结果验证了本文提出容量优化补偿模型正确性，能在以负序电压不平衡度和功率因数为约束的前提下，大幅降低RPC容量，提高了装置的经济性.

[1] 李群湛.牵引变电所供电分析及综合补偿技术[M].北京：中国铁道出版社，2006.

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[3] 吴传平，罗 安，徐先勇，等.采用V/v变压器的高速铁路牵引供电系统负序和谐波综合补偿方法[J].中国电机工程学报，2010，30(16):111-117.

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[5] 蔡 超,陈 博,袁 傲,等.电磁混合式高铁供电系统负序优化补偿方法[J]. 电工技术学报, 2013, 28(5):265-273.

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[7] 黄太安，生佳根，徐红洋，等.一种改进的简化粒子群算法[J].计算机仿真，2013，30(2)：327-335.

RailwayPowerRegulatorCapacityOptimizationDesignBasedonV/vTractionPowerSupplySystem

LI Si-qi, LIU Xin, TAN Lei

(Information Engineering College, Xiangtan University, Xiangtan 411101 China)

In order to realize the capacity optimization of the V/v railway power regulator traction power supply system (Railway Static Power Conditioner, RPC), the optimized way of compensation is adopted, 3 compensation coefficients are proposed: active current transfer amount ΔIp, reactive power compensation angle ofφα，φβ. The negative sequence voltage unbalance and the power factor as the constraint condition, optimization of RPC capacity equation as the objective function, the multidimensional nonlinear optimization mathematical model with constraints is established. In order to solve the constrained optimization problem, the particle swarm algorithm (Particle Swarm Optimization, PSO) is adopted for the changing load, which can effectively improve the capacity utilization of RPC to reach the best effect. Finally, the simulation results of RPC are analyzed under the condition of full compensation and optimal compensation. The results show that the proposed method can improve the RPC economy.

railway static power conditioner； capacity optimization； optimal compensation

TP273

A

1671-119X(2017)03-0016-05

2017-03-21

李司琦(1990-)，男，硕士研究生，研究方向：电能质量治理.