现浇混凝土板的计算方法及受力特性研究

邹利明

【摘要】本文通过对比分析静力手册计算结果与有限元计算结果，确定次梁在板的设计中发挥的作用并提出合理进行现浇混凝土板设计的建议。

【关键词】次梁；现浇混凝土板；pkpm；midas building

在工程中，現浇混凝土楼板是非常重要的结构构件，承受了大部分的恒荷载和竖向活荷载，并将这些荷载传递给与之相邻的梁或者竖向构件。目前的结构设计采用的是静力手册计算方法，该方法是将次梁作为板的嵌固端来计算板的内力分布：该方法忽略了次梁的变形，夸大了次梁在板的计算中的作用，这与实际情况不符。因此本文通过pkpm与midas building结构分析软件得到并对比分析静力手册计算结果与有限元计算结果，从而探讨如何更合理的进行钢筋混凝土板的设计。

1、计算模型及参数

本工程为一个简单模型，平面尺寸为32m×32m，柱网间距为8m。结构安全等级：二级。结构设计基准期：50年；在正常使用及维护条件下，结构设计使用年限为50年。附加恒荷载取10kN/m2；活荷载取10kN/m2。柱截面为500mm×500mm，框架梁截面为300mm×800mm，次梁截面为300mm×600mm；混凝土采用C30。

2、两种算法板的计算结果对比与分析

为了合理的研究两种算法下板的内力分布，本文从以下三种工况进行分析，确定两种算法的异同，从而合理的进行板的设计。

工况一：不增设次梁

工况二：各跨跨中增设一道次梁

工况三：各跨跨中增设二道次梁

静力手册计算（传统算法）结果为中国建筑科学研究院PKPM2010分析结果；有限元计算结果为midas building分析结果。

2.1工况一板的弯矩计算结果对比与分析

通过对比可知，这两种算法跨中最大弯矩相差不大，支座最大弯矩传统算法计算结果偏大，特别是中跨支座最大弯矩传统算法是有限元算法的2倍。因此采用手册算法考虑除边支座简支边界外其余均采用固定边界的计算方法跨中计算是符合实际的，但是支座处因为不考虑框架梁的变形导致梁端弯矩较大，特别是跨中支座梁端弯矩增大了一倍；在不增设次梁时传统算法相对保守一些。

2.2工况二板的弯矩计算结果对比与分析

通过对比表1可知，有限元算法的边跨跨中最大弯矩为传统算法的2.4倍：边跨支座最大弯矩为其的1.7倍；中跨跨中最大弯矩为其的1.75倍：中跨支座最大弯矩为其的1.94倍。传统算法的计算结果在增设次梁后均偏小，这种计算结果的差别主要是计算假定的差异，传统算法的假定是考虑除边支座简支边界外其余（包括次梁）均采用固定边界，在这种假定下次梁是没有位移的，因此大大的降低了板的跨度，从而使板的弯矩大幅度降低；但是次梁与板实际情况应该是变形协调，就是说次梁会与板同时变形，并不能作为板的固定边界来进行考虑，一味的夸大次梁在板的计算中的作用必然会導致设计的不合理。同时对比次梁端最大弯矩可以看出，有限元算法中次梁的弯矩为O，但是传统算法中次梁端部的弯矩较大，且比相邻跨主梁端部的弯矩都要大些：同样可以得出上述结论。

2.3工况三板的弯矩计算结果对比与分析

通过对比表2可知，有限元算法的边跨跨中最大弯矩为传统算法的4.4倍；边跨支座最大弯矩为其的3.8倍；中跨跨中最大弯矩为其的3.8倍；中跨支座最大弯矩为其的4.4倍。有限元算法中次梁端最大弯矩为0。传统算法的计算结果在增设两道次梁后均偏小，同样可以说明传统算法夸大次梁在板的计算中的作用导致设计的不合理；同时对比增加一道次梁的结果，可以发现增加两道次梁后传统算法计算结果更加不安全。

2.4各工况下有限元计算挠度结果对比与分析

增加次梁对挠度控制有较大的作用，特别是对于8m跨的大板，增设一道次梁形成4m跨的板厚跨中最大挠度明显降低，边跨跨中挠度最大值由115.20mm降低至13.71mm；且最大挠度仍然位于主梁围成的板跨跨中。但是当板跨较小时，再增设次梁效果就不明显了，如跨度由4m降低至2.67m时边跨跨中挠度最大值由13.71mm降低至11.54mm。对比工况一～二板的最大弯矩，可以看出增设次梁后，板的最大弯矩明显降低，但是当板跨继续降低时，板的最大弯矩降低不再明显。

结语：

本文通过对比上述三种工况主要得出以下结论：

1、当无次梁时，设计时可以直接按传统算法进行计算。

2、当有次梁时，传统算法夸大次梁在板的计算中的作用，应该按有限元算法进行设计，板面弯矩主要分布在框架梁处，最大板底弯矩主要分布在主梁围成的板跨跨中位置附近：因此设计时可以按有限元算法的计算结果，板面钢筋应在主梁支座处附加：板底钢筋贯穿次梁，锚入主梁。

3、当板跨较大时应增设次梁将板跨减少，从而可以有效的控制结构板的挠度和裂缝，并且可以有效的降低板的弯矩。但是当板跨较小时，再增设次梁效果便不明显。因此设计时应合适的设置次梁，从而可以有效的控制结构的经济性。