解答题

武文静

摘要：解答题的题型，就是通常所说的主观性试题，数学解答题具有传统数学试题的自然形态，是人们最为熟悉的题型，其考查功能无论是在广度上还是在深度上，都要优于选择题和填空题，在高考数学试题中占有最大的比重，约占50%。

关键词：题型概述;解答题的功能

中图分类号：G633.6   文献标识码：A   文章编号：1672-9129（2017）16-0240-01

Abstract： the topic of solution， known as the subjectivity of exam and mathematical solution with the natural forms of the traditional maths questions， is that people are the most familiar with the topic， the examination function both in breadth and in depth， are superior to choice and fills up the topic， occupies the largest proportion in the college entrance examination mathematics test questions， about 50%.

Key words：item type overview;Solution function

1 前言

完成解答题，要把握好的环节：审题：这是解题的开始，也是解题的基础，一定要全面审视题目的所有条件和答题要求，以求正确、全面理解题意，在整体上把握试题的特点、结构，以利于解题方法的选择和解题步骤的设计。审题思考中，要把握“三性”，即明确目的性、提高准确性、注意隐含性，解题实践表明：条件暗示可知并启发解题手段，结论预示并诱导解题方向，只有细致审题，才能从题目本身获得尽可能多的信息，这一步，不要怕慢，其实“慢”中有“快”，解题方向明确，解题手段合理得当，这是“快”的前提和保证。

（1）寻求合理的解题思路和方法，破除模式化。力求创新是近几年高考数学试题的显著特点，解答题体现尤为突出，因此，切忌套用机械的模式寻求解题思路和方法，而应从各个不同的侧面，不同的角度，识别题目的条件和结论，认识条件和结论之间的关系，图形的几何特征与数式的数量特征的关系，谨慎地确定解题的思路和方法。当思维受阻时，要及时调整思路和方法，并重新审视题意，注意挖掘隐蔽的条件和内在联系，既要防止钻牛角尖，又要防止轻易放弃。

（2）设计有效地解题过程和步骤：解题过程中的每个步骤都要做到推理严谨，言必有据，演算准确，表述得当。

（3）画好图形：做到定形状，定性质，定数量，定位置，注意图形中的可变因素，注意图形的运动和变换。

确定解题方法时，必须遵循下列四条基本原则：

（1）、熟悉化原则，即在分析题目特点的基础上，联想并利用与其有关的定理、公式和命题，把问题转化为熟悉的情形来处理。

（2）、具体化原则，即把题目中的各种概念和概念之间的关系具体明确，以便把一般原则、一般规律运用到具体的解题过程中去。

（3）、简单化原则，即把复杂的问题转化为较简单的问题，把复杂的形式转化为较简单的形式。

（4）、和谐化原则，即强调变换问题的条件和结论，使其表现形式符合数或形内部固有的和谐统一的特点，或者突出所涉及的各种数学对象之间的知识联系。

完成解答题应注意的几个事项：

（1）设计有效的解题过程和步骤：初步确定了问题的思路和方法后，就要设计好解题的过程和步骤，切忌盲目落笔，顾此失彼。解题过程中的每个步骤都要做到推理严谨，言必有据，演算准确，表述得当，及时核对数据，进行必要检查，注意不要跳步，防止无根据的判断，防止只凭直观，已不存在的图形特征作为条件进行推理，有些单纯的数式计算步骤可以适当省略，但要注意不要因此出现计算错误。

（2）力求表述得當：所答所问不要使用不规范的语言，不要以某些习题中的结论为依据，只写结论，不写推导过程。

（3）画好图形。

2 解答题的功能

2.1、考查运算求解能力。会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理;能根据问题的条件寻找合理、简捷的运算途径;能根据要求对数据进行估计和近似计算。主要包括函数中的运算求解能力、立体几何中的运算求解能力、解析几何中的运算求解能力、算法中的运算求解能力、三角函数中的运算求解能力、数列中的运算求解能力、不等式中的运算求解能力。

2.2、考查数据处理能力。能够处理、整理、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并做出正确判断;能够根据所学知识对数据进行进一步的整理和分析，解决所给问题。主要包括抽样方法中的收集数据能力、总体分布估计中的数据处理能力、对数据的整理分析能力、对数据的回归分析、对数据的独立性检验。

2.3、考查空间想象力。空间想象能力能根据条件做出正确的图形，根据图形想象出直观形象;能正确的分析出图形中的基本元素及其相互关系;能对图形进行分解、组合;会运用图形与图表等手段形象的揭示问题的本质。主要包括对几何体中各几何要素的分析、利用三视图想象出直观图、三视图与直观图相结合分析几何体、各几何要素位置关系的判定。

2.4、考查抽象概括能力与推理论证能力。能从具体、生动的实例中，在抽象概括的过程中发现研究对象的本质;能从给定的大量信息材料中，概括出一些结论，并能将其运用于解决问题或做出新的判断。主要包括立体几何中的推理论证能力、归纳推理、数列中的推理与证明、函数中的抽象概括、推理论证能力、解析几何中的抽象概括、推理论证能力。

结语：能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中简单的数学问题;能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题是抽象为数学问题。主要包括集合中的创新与应用意识、函数中的创新与应用意识、概率中的创新与应用意识、数列中的创新与应用意识、不等式中的创新与应用意识。

参考文献：

[1]例谈辩证法在数学解题中的渗透[J]. 陆兴元. 数学教学通讯 2004年02期

[2]更换论题思想与数学解题[J]. 陈森林. 中等职业教育 2004年04期

[3]用特殊情况检验数学解答[J]. 胡勇. 数学通讯 2002年08期

[4]数学解题中的想象力[J]. 刘洪璐. 中学生数学 2004年17期