和师大同学共讲数学思维故事

刘建国

一、问题提出

从事数学教学已超过三十年，我的体验之一是“最容易丢分的学科是数学”，某某同学中考或高考落榜，往往是数学一科拉分所致。因此很多学生怕数学，而数学成绩有时甚至是个位数，满分120分或150分的试卷，考到二、三十分的占很大比例，有很多人因数学一科成绩过低失去了升学、深造的机会，出现“一朝被蛇咬，十年怕井绳”的局面，伤了一辈子的锐气。我的体验之二是“最容易得分的学科同样是数学”，数学基础较差的学生，进入新的班级或学校，由于老师的指导、帮助，教学方法的改变，数学成绩逐步提高，由怕数学，怕数学老师，慢慢的喜欢数学课，感到茅塞顿开，数学成绩出现飞跃，大幅度提高，成为各学科的亮点，而且其他学科也逐步摆脱被动局面，成为优秀学生，走向社会后成为各领域优秀人才。

作为数学老师，我以为当重视学生数学思维能力培养时，师生就会享受成功的甜蜜，否则一定会品尝失败的苦涩。

二、问题分析

数学是思维的科学。创造性思维能力是人的诸能力的核心。培养学生的思维能力是提高学生素养的重要途径，首先和主要的必须教育青年人思考。

思维能力是数学的灵魂。思维能力的培养和提高是可以逐步实现的。没有天生优秀的学生，同样没有天生出色的教师。

一个出色的教师，一定是一个促使人思维，使人变得聪明，帮人消除心理障碍，让人振作起来，变得自信自爱自强的教师。一个成绩优秀的学生一定是一个能力非常强的，会读书，会独立思考，善于解答问题并积累方法的学生。他能快速准确地解决问题，登上制高点，超越自己也超越其他学生。

三、问题解决

（一）小题目大文章

学游泳必须下水，学数学必须做题，数学思维能力的培养就是在解答一个个具体问题过程中完成的。为提高学生的思维能力，教师应该选择各类数学问题，引导学生对题目中的每一个已知条件与欲求数量或欲证明结论之间通过数学公式、定理、法则进行运算、推理、验证的脉络理清，从已知到结论的得到过程就是一个个数学思维故事，做一个数学题的过程就是一个完整的思维故事，这样的故事，必须让学生自己一步一步的想出来，说出来，写出来，不论什么数学问题，都应该让每一个学生经过独立思考后给出推理和反思以确保问题解答的准确性，这种解题程序必须让学生掌握。这包括：“实验-猜想-验证”模式的使用，解题技巧的挖掘，选取经典的题目探索多种解法，数形结合思想的培养。将波利亚解题表，即弄清题意-拟定方案-执行方案-反思回顾，贯穿每个数学问题解决全过程，形成自觉行为，学生才能从容面对任何数学问题，确保理性思考，审慎解答，数学素养培养实现水到渠成。

（二）小先生大作为

老师会不代表学生会，部分学生掌握不代表全体学生都掌握。理论和实践都充分表明成功课堂教学中学困生从优秀生那里获得的知识比从老师那里得到的要多很多。充分挖掘小先生功能可以使数学课堂更高效更和谐。因此不论哪类学校总会有部分在某一学科学习上有悟性的学生，作为数学老师就应该在自己的教学中善于发现，培养挖掘这样的学生，经过一段时间有意识地训练，使他们成为自己“辅导员”或“助教”。鼓励他们热情帮助学习有困难的同学，辅导别的同学解答问题，讲解未弄懂的概念、命题，实际上也是帮助他们自己。教师一般都有“学然后知不足，教然后知困”的体会。不少数学教师在反思自己的教学时发现：上课前对某个概念或命题理解得并不全面、不深刻甚至不正确，上课时经学生七问八问，把自己逼上了梁山，弄懂了。“教学相长”就是这个道理。

在同學之间讨论，更为自由、平等，实际上帮助别人，给别人解答问题时，别人也在帮助自己是互相帮助。当然我们不鼓励学生把解答过程给同学。最好的办法是和他讨论，启发式的回答，给他讲述自己是怎么想的，怎样突破一道道坑坎，而想出思路的，同学之间语言贴近，交流更容易。教师经常用启发式讲课、答题、经常“暴露”自己的思维过程，那么这就是一种很厉害的“身教”。“小先生”们很快学会的，这点不用担心。

我们适时组织各位小先生向老师一样判2-3人的作业，负责批改和修正，逐渐形成制度，使同学们的思维能力进一步提升，数学教学充满活力。

我还鼓励各层次学生走上讲台像老师一样讲解从已知到结论的思维过程。并要求书写完整的解答过程。让每个学生都有获得感，并鼓励学生提供各种不同解答方法。

还适时搞课堂小测，当堂由小先生们及时阅卷给出成绩。及时改错，做到“测后满分”“给压力，树信心”力争80%以上习题在课堂上处理，课下腾出更多时间对知识进行归纳整理和提高，对新知识进行预习，使学有余力的同学有时间拓宽知识领域。

（三）小空间大道道

为了巩固课堂教学成果，做全天候数学老师，第一时间利用信息化平台建立属于师生数学思维空间。我通过微信公众号每天及时发布预习内容、作业、微课视频、和学习资料，课后我会运用信息化手段及时接收学生们的小组评价和反馈，对学生们的建议和意见进行整改，营造一种学生喜欢的学习环境。师生线下线上交流怎样读书怎样解题我都以生动短小精炼的语言进行阐述，把课堂教学与课下交流平台对接，课下共同编好数学思维故事。

每次课后都会留几道练习题，供学生练习，要求学生独立思考或与同学交流后，给我提供答案。并要求简易回复思考及解答过程、及时点拨并为正确者点赞。课后参与讨论并提供解题思路，给出正确答案的同学越来越多。第二天课堂继续讨论，同学们解题和讨论的自觉程度不断提高，使数学教学逐渐走向和谐。当同学看到自己的答案与老师通过微信发送的答案一致，经自己辛勤的劳动成果得到肯定时，他们的幸福感油然而生，当受到否定时，他们也会调整自己的思路，这是一对一心与心的交流，比面对面交流更温馨，思维更活跃。

朋友圈微信群生生互动，师生互动，这是数学美的交流，这是思想方法的传递，也是在充满嘈杂暴力的网络空间中，为知识和正能量的传递开辟了一条绿色通道。

（四）展望

我国知名的数学教育家齐民友先生把他数十年潜心研究的“可怕”结果，写进了《数学与文化》这本书，在《绪言》中，先生语重心长的说：“数学作为文化的一部分，其永恒的主题是要认识宇宙，也了解人类自己！”“在这个探索过程中，数学把理性思维的力量发挥得淋漓尽致，它提供了一种思维的方法与模式，提供了一种最有力的工具，提供了一种思维合理性的标准，给人类的思想解放打开了道路。”“一种没有相当发达的数学的文化是注定要衰落的，一个不掌握数学作为一种文化的民族也是注定要衰落的。”这应当引起我们深思！endprint