在线考试系统自动优化组卷算法研究

耿清甲　王爽　陈鸿　李玉香

【摘要】在线考试已成为现代教学的重要手段，而科学合理的自动组卷是在线考试系统的关键。本文给出了一种可行的优化组卷算法，并分析了该算法的可行性。该算法通过试卷难易度评估和知识点合理分布机制保证组卷的科学性、合理性。

【关键词】在线考试系统；组卷算法；可行性

【中图分类号】TP301.6 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2017）07-0015-01

随着信息技术和网络技术的快速发展，在线考试成为现代教学改革的一种必然趋势。在线考试是一种全新的基于网络的无纸化考试模式[1]。相对于传统的卷试方式，在线考试不仅大大减轻了试卷命题、组织考试、人工阅卷等带来的人力和财力负担，而且使考试方式更加灵活：考试人员不受时间、区间的限制，试卷自动生成，准确快速的完成阅卷、试卷分析等工作。但现有的考试系统大都为试卷随机生成，因而存在组卷知识点片面、难易度不合理等问题。因此，如何科学、合理且随机的完成组卷任务是在线考试系统的一个重点课题。基于此，本文结合我校在线考试系统，提出了一种切实可行的优化组卷算法。该算法能够依据出卷者要求，实现自动机组试卷难易度合理且知识点分布均匀。

一、现有组卷算法分析

现有的组卷算法主要分为三类：随机选取法、回溯试探法和遗传算法。随机选取法根据状态空间的控制指标，由计算机随机的抽取一道试题放入试题库，此过程不断重复，直到组卷完毕，或已无法从题库中抽取满足控制指标的试题为止。该方法程序易于实现，组卷速度快，但对于题库设计要求较高。而且，该方法无法保障所组试卷质量，会出现试卷难易分化、知识点过于集中等问题。回溯试探法是将随机选取法产生的每一状态类型纪录下来，当搜索失败时释放上次纪录的状态类型，然后再依据一定的规律变换一种新的状态类型进行试探，通过不断的回溯试探直到试卷生成完毕或退回出发点为止。这种有条件的深度优先算法，对于试题类型和出题量都较少的题库系统而言，组卷成功率较好，但该方法程序结构复杂，而且选取试题缺乏随机性，组卷时间长。遗传算法是一种集机器学习、人工智能、并行计算等多学科的一种有效优化的算法，其实质就是一种把自然界有机体的优胜劣汰的自然选择、适者生存的进化机制与同一群体中个体与个体间的随机信息交换机制相结合的搜索算法，具有一定的技术先进性，受到广泛关注，但该方法现在还处于理论研究阶段，缺乏实际的技术支持。基于上述分析结合实际应用情况，本文对直接选取法进行了改进，提出了一种基于直接选取法的优化组卷算法。

二、算法数据结构

数据结构是支撑算法的基础，为了保证算法的实现，除试题库必须的试题基本数据结构（如：编号、题干、答案等）外，该算法所涉及的试题数据结构如下：

（1）题目难易程度：该属性规定了每道试题的难易程度t。例如，可对应：难、中、易。分别对应难易系数：0.8、0.5、0.3。

（2）题目分值：该属性规定了题目的类型以及所对应的分值S。例如：选择题（2分）、填空题（1分）、简答题（5分）、问答题（8分）。可视不同实际需求进行设定。

（3）重点度系数：该属性规定了该题目所属知识点的重要性，及组卷时该试题被选中的几率，可对应重点、一般、了解。该系数在数据库中并不体现，但要求在构造试题库时，上述三种类型的题目数量比例要合理，重点类型的题目应该较多，一般类型题目数量次之，了解类型题目最少。

（4）所属章节：该属性规定了题目所属的知识点章节。此外，为了设置试卷的考核形式，该系统可基于考试满分制设置各种题型的数量。如：选择题：n选择、填空题：n填空、简答题：n简答、问答题：n问答。

三、试卷难易度评估机制

为了保证试卷的难易度合理，该算法给出了试卷难易度评估机制。整套试卷的难易系数可通过各题系数与分数相乘后相加总和得到，可表示为：

（1）

其中，k对应的为各种题型，Sk对应各种题型的分数、ti为每道题的难易系数。则：由上1.（1）中所举例，可得出，试题难易度在80—30之间，值越大说明试题难度越大。因此，在组卷过程中，试题难易程度在50附件较合适。基于此，可衡量试卷的难易合理性，从而选择较合理的试卷。

该方法可能出现试卷难易度合理，而试题结构不合理（大部分为难或者易试题）问题，为此，可通过如下两种方法改进：

（5）设置难度系数为中的试题分数所占比重阈值。如：40%。所组试卷在满足难易合理性前提下，还必须满足该条件。

（6）在试卷组卷时，首先提取相当比重的难度系数为中的试题，然后再随机的提取难度系数为难和易的试题，从而可更高效的完成合理试卷的组合。

四、知识点合理分布机制

为了使试卷考察知识点分布较广泛，规避知识点过于集中问题，该算法提出了章节分值阈值St。当组卷过程中，该章节内题目分数超出该值，则不再选取该章节内的题目，可表示为：。

五、算法描述

Algorithm Test_Assembly（ni）

输入：各种题型数目m；。输出：试卷paper、试卷难度系数t.

Begin：

Step 0：int t=0；int []ss；//t为难度系数参数，数组ss为章节分值参数

Step 1：for （int i=0；i

{ for（int j=0；j

{ 判断题目隶属章节，如为k章；

if（ss[k]

{ t+=sj*tj；// sj、tj分别为该道题目的分数和难度系数

ss[k]+= sj；

}

}

}

Step 2：if（t不符合需求） //过易或者过难

跳转到Step1，重新抽取。

六、算法可行性分析

该算法只是在原有基本试题库数据结构基础上增加了一些简单的属性设置，且试卷难易度评估及知识点合理分布算法均能在O（n）时间复杂度内完成，因此，该算法在空间和时间复杂度上都是可行的。而且，通过试卷难易度评估机制可保证试卷考核内容难、中、易题目比例合理；通过知识点合理分布机制可保证试卷考核内容全面。因此，该算法是可行的。

七、小结

本文给出了一种可行的在线考试系统优化组卷算法，该算法主要由试卷难易度评估机制和知识点合理分布机制构成，并分析了算法的可行性。该算法能够保证组卷内容的难易度合理且知识点分布均匀、全面，从而实现了自动组卷的科学性和合理性。

参考文献

[1]劉艺.自动组卷算法的研究[J]渤海大学学报.2005，26（2）：124-127.