人口老龄化对资本市场的影响探究

朱学贵+朱学才

[摘要]近年来，中国老龄化所带来的养老、经济等一系列问题一直受到社会各方面的关注。文章通过研究我国老龄化现状对市场无风险利率的影响，借助资本资产定价理论模型，来对人口老龄化现状与市场资本经济发展的关系进行分析，得出人口老龄化影响资本市场的机制。

[关键词]人口老龄化；无风险利率；资本资产定价理论；资本市场

[DOI]1013939/jcnkizgsc201729070

1引言

长期以来，对于促进经济增长的因素中，大量学者将消费、投资和出口三方面的发展作为最主要的因子。近年来，随着资本市场一定程度的发展，投资活动已渐渐成为拉动经济增长的第一大要素。投资需求的变化很大程度取决于居民对于经济增长的信心，即对于市场资本的期望收益的预期或者对于市场资本收益的要求。那么，人口老龄化是如何影响到经济增长的，人口结构与市场无风险利率的关系如何，无风险利率与资本资产定价的关系是什么，以及资本定价理论对于资本市场的影响如何，下面将围绕这几个方面进行讨论。

2我国人口老龄化的现状与趋势预测

21我国人口老龄化的成因

学者朱擎擎指出我国人口老龄化的成因分为一般因素与特殊因素，如下所述。

211我国人口老龄化的一般因素

首先，对于人口转变，朱擎擎将其定义为人口的结构更替的一种过程，具体是指人口出生率和死亡率由高到低的过程。根据人口转变理论出生率和死亡率不断转变的特点，该理论将人口转变进程分为了三个不同的阶段。根据我国目前的人口现状，我国在2006年就已经完成了第三阶段（低出生率、低死亡率和低人口增长率）的人口转变进程。第三阶段较低的出生率和死亡率，新的人口数量的减少和老年人口数量减少速度的降低，使我国人口老龄化的发生具有一定的必然性趋势。

212我国人口老龄化的特殊因素

对于特殊因素，从两个方面分析人口老龄化速度提升的原因。一方面是指政府因素的影响；另一方面是指社会中人们心理因素的所起到的作用。前者主要是我国政府部门实施的计划生育政策。期间，针对我国人口增长过快的现象，逐渐在全国范围内实施计划生育政策。长期以来计划生育政策的实施，对于我国的人口数量控制起到很大作用，基本完成了我国人口控制的目标。这样以来，新生人口的数量增长便得到一定程度的抑制，从而增加了老龄人口的相对比例，加重我国的老龄化问题。后者主要从人民心理因素入手，认为长期以来计划生育政策的实施对人民的生育观念产生了一些影响。再者，新时代下人民思想的转变，使人们在生育问题上与前人产生了较大的不同。这些也影响着我国的人口结构，促进着老龄化的进程。

22我国人口老龄化的现状

2015年中国0～14岁人口为22681萬人，2015年中国15～64岁人口为100347万人，2005—2010年中国0～14岁人口逐年下降，2010年0～14岁人口达到近十年最低值，为22259万人。2015年中国65岁及以上人口为14434万人，近十年65岁及以上人口逐年增加，人口红利逐渐消失。人口红利的消失，意味着人口老龄化的高峰即将到来和创造价值的劳动力减少。

23我国人口老龄化的趋势预测

据统计，2015年60岁及以上人口达到222亿人，占总人口的1615%。预计到2020年，老年人口达到248亿人，老龄化水平达到1717%，其中80岁以上老年人口将达到3067万人；2025年，60岁以上人口将达到3亿人，成为超老年型国家。考虑到20世纪70年代末，计划生育工作力度的加大，预计到2040我国人口老龄化进程达到顶峰，之后，老龄化进程进入减速期。

此外，我国老龄化进程还存在不平衡的现象，主要有三个方面。

第一，城乡之间的不平衡：据统计，我国农村老龄人口占总人口的比重在16%左右，而城镇老龄人口比重却只在11%左右。可见，我国老龄人口在农村的比例明显要高于城镇。

第二，结构层次的不平衡：我国人口结构的分布存在比较明显的不稳定性，这主要是我国人口出生率的不稳定性所影响的。人口出生率的较大变动，必然会推动老龄化进程的较大起伏。一般在两次出生率高峰的重合区域代表着新生人口的快速增加，这也预示着后期老龄人口的增长，将推动老龄化程度的加深。

第三，区域之间的不平衡：上海是我国最早进入老龄化的地区，而整个西部地区直到2012年才进入老龄化社会，可以看出东部老龄化普遍要快于西部。还可以通过户籍的途径进行分析，从户籍年龄分布来看，我国西部地区还未进入老龄化阶段，如新疆等地。而东部大多数地区已经进入老龄化社会，如上海老龄化平均水平已经达到27%左右。

3人口老龄化与无风险利率

31无风险利率的内涵和衡量指标

在定义上，无风险利率可理解为将资金投资于某一项没有任何风险的投资对象而能得到的利息率。这是一种理想的投资收益。一般受基准利率影响。利率是对机会成本及风险的补偿，其中对机会成本的补偿称为无风险利率。定义中，没有任何风险在数学上可以表达为资产的收益率的方差或者标准差为零。由于不存在任何的风险，就意味着投资一旦达成，其未来的收益状况就已经可以确定了。

存款行为发生时，银行的存款利率是事先确定的，其收益率在很大程度上是完全可以预测的。而且存款利率在很长的一段时期内一般很少变动，或者变动幅度很小，几乎可以忽略，因此它的收益率的方差（或标准差）几乎接近于零。对于存款利息即本金的偿还，由于银行准备金作为支付预留以及银行本身的资金管理，其违约风险几乎为零。因此，将同期的银行存款利率作为此时市场的无风险利率十分符合对于无风险利率的要求。经济学家在分析和研究经济现象和理论时，大多以银行存款利率作为市场的无风险利率。

32人口老龄化对无风险利率的影响endprint

美国经济学家莫迪利安尼和布鲁贝格于1953年在《效用分析与消费函数——对横断面资料的一个解释》一文中提出了储蓄的生命周期理论，他假设人们的消费遵循效用最大化的原则。根据人一生中消费和储蓄的特征，将其分为少年、中年和老年三个阶段。其中，少年和老年阶段消费大于收入，只有中年时期收入才大于消费。

根据两部门的经济假设，从收入的角度来看：

国民收入（Y）=消费（C）+储蓄（S）（1）

即储蓄（S）=国民收入（Y）-消费（C）（2）

由式（2）可以看出，在少年和老年阶段，储蓄为负，而中年阶段储蓄为正。因此，根据莫迪利安尼和布鲁贝格提出的储蓄的生命周期理論，个人的年龄阶段在很大程度上影响和决定着个人储蓄的状况。同理，社会的人口结构状况则同样较大程度地影响和决定着社会的储蓄状况。

赵宇婷根据我国人口少儿抚养比和老年抚养比的差异，将我国人口结构分为三个阶段。目前，我国人口结构已处于老年型阶段。我国老龄化年龄结构具有人口数量庞大、老龄化速度快、老年人口中的年纪较高人口所占比例增加三个方面的特点。通过数据处理及模型的建立，得出：一是可以看出少儿抚养比和老年抚养比与居民储蓄率呈负相关；二是在其他因素不变的情况下，少儿抚养比每增加一个单位，居民储蓄平均减少1247228个单位；三是在其他因素保持不变的情况下，老年抚养比重每增加一个单位，居民储蓄率平均减5963798个单位。说明，相比于少儿抚养比，老年抚养比对于有储蓄更大的影响。王宁利用了Tobit模型和OLS回归的方法，回归结果中市场规模（所在市场存款的总量）的对数通过1%显著性检验，系数为负。这说明市场规模与存款利率上浮幅度成负相关。这可能是因为市场规模较大的银行在利率定价上具有一定的优势。

因此，人口老龄化的发展会通过减少存款，而使银行存款利率出现上升的趋势。为了缓解我国的老龄化问题，我国也调整了计划生育政策，放开二胎，但很多文献认为，这基本不会对我国的人口结构造成显著影响，不会改变我国人口老龄化的现状。储蓄需求的抑制，势必会导致银行的存贷款数量的减少。利率市场化环境下，银行必然会上调存款利率，意味着市场的无风险利率的上升。

4资本资产定价模型

资本资产定价模型（简称CAPM）是1964年由威廉

瘙 簚 夏普（William Sharp）、约翰

瘙 簚 林特纳（John Lintner）和简

瘙 簚 莫辛（Jan Mossin）三个人同时提出来的。这个模型以及有关的资产市场理论，是建立在马科维茨的资产组合理论基础上的。

41CAPM的假设条件

为了对资本资产进行合理准确的定价，可以通过模型的建立来完成。但由于资本资产定价涉及了多种方面的影响，很难将所有因素变量添加到模型中去。为了简化模型，就需要对模型的应用环境进行一些必要的、合理的假设。通过假设，只需将主要的影响因素加入模型，同时去除一些影响较小的或无关的因素。

下面给出的是基本的资本资产定价模型若干简单化的假设。这些假设的核心是使每个投资者尽可能同质化，尽管他们的初始财富和风险厌恶风度存在显著差异。投资者的一致性会为我们的分析带来很大的便利性。

资本资产定价模型所包含的假设如下。

第一，期望收益率和风险状况是影响投资者投资决策的主要因素，投资者总是在追求更高的期望收益和更低的可能的风险。

第二，投资者的资本只用于股票、证券和无风险借贷等市场上公开交易的金融资产。这一假设是为了去除市场上如人力等不可交易资产在资本资产定价中的作用。另外，资本资产定价模型还假设，市场上的投资者可以借贷任意金额的资金，借贷利率为无风险利率。

第三，投资者是风险厌恶者，因此投资者总是会追求更低的可能的潜在风险，以保证投资的安全性和可靠性。

第四，不存在证券交易费用（佣金和服务费用等）和税赋。因为，对于佣金和服务费用，它间接影响着投资者实际投资额的多少；对于税赋，它则影响到了投资者的最终收益率的大小。排除证券交易费用的影响，对于模型建立提供了较大的便利。

第五，所有投资者采用相同的方法进行证券分析并对经济前景的看法一致，这使所有投资者关于有价证券未来收益率的期望分布具有一致性估计；也就是说，无论证券的价格如何，投资者都得到相同的马科维茨模型输入表。依据马科维茨模型，给定一系列证券的价格和无风险利率，所有投资者的期望收益率和协方差矩阵相同，从而产生了有效边界和唯一的最优风险资产组合，这一假设也称为同质期望或信念。

42资本市场线

在资本资产定价模型假设下，投资者按照最大的期望收益率和最小的风险进行资产配置，而且所有投资者采用相同的方法进行投资分析，所以每个投资者的风险资产的组合都是最优且有效的。在同质预期假设下，此时个人最优风险资产组合和市场相一致，成为有效市场组合。有效市场组合与无风险资产再次进行组合，便得到了资本市场线。如图1所示。

对于资本市场线的形成，首先要确定风险组合有效投资集。对于所有的单个资产，针对每一个期望水平，选取方差最小的进行标记。同时，对于每一个方差水平，选取收益率最大的进行标记。将标记的各点用曲线相连，就得到了风险组合的有效投资集，如图中的曲线。根据资本资产定价模型的假设，给定一个固定的无风险利率Rf，根据效用最大化的要求，从Rf点出发引出一条与风险组合有效投资集相切的射线，该射线就是我们要求的资本市场线了。

资本市场线反映了有效市场投资组合的预期收益率和风险之间的线性关系。由于Rf与M点的坐标分别为：（0，Rf），[σM，ERM]，因此，资本市场线的方程为：

E（Rp）=Rf+ERM-RfσM×σp（3）

式（3）中，E（Rp）和ERM分别表示有效组合P和市场组合的期望收益率，σp和σM指有效投资组合和市场组合收益率的标准差，Rf指无风险资产的收益率。endprint

ERM-Rf为市场组合M的风险溢价，可以理解是因为资产本身风险的存在，投资者所要求的高于无风险收益的收益，也是对其承担风险的补偿。式（3）右侧的第一本分可以理解为对于投资者机会成本的进行补偿的要求，第二部分则可以说是对其风险投资所承担潜在风险的补偿的要求。

43证券市场线

资本市场线代表有效组合预期回报率和标准差之间的均衡关系，它主要是用于确定最优投资组合的比例问题。但借助于资本市场线无法满足对于单个资产或者无效组合的收益率与风险进行分析的要求。为此，人们提出了用于满足单个资产分析要求的证券市场线。它可以反映单个资产或资产组合收益率和风险的关系，而且对投资组合是否有效没有限制。此時的收益率表示为必要收益率，表明投资者对于资产收益预期的要求。

E（Ri）-rf=σi，mσ2m[E（Rm）-rf]（4）

式（4）中，系数σi，mσ2m即为值，则β值度量的是资产i与整个市场的共同走势。这样，CAPM的主要成果被总结为SML线性关系，它描述的是单个资产和证券组合的风险—收益关系。用公式表达如下：

E（Ri）=Rf+βi×ERM-Rf（5）

式（5）就是证券市场线的表达式。其中，E（Ri）为第i种资产的必要收益率，ERM为市场组合的期望收益率；Rf为无风险利率；βi用于衡量第i种资产的风险。

证券市场线相关理论认为，资产i的必要收益率等于无风险利率和风险报酬之和，即资产的必要收益率等于无风险利率（对机会成本补偿）加上该项资产的风险溢价（承担投资风险的补偿）。风险报酬又可以分解为两个部分，即市场组合的风险报酬和特定资产的β系数。这样，风险报酬就等于市场风险报酬ERM-Rf乘以这种资产的β系数。其中，ERM-Rf是证券市场线的斜率。由于ERM-Rf对所有的资产都是相同的，所以β系数是决定资产i的必要风险报酬大小的唯一因素。

44无风险利率与资本资产定价理论

资本资产定价理论除了可以得出投资者的预期收益，同样可用于资产预算决策当中。个人可以运用资本资产定价模型得到某一项目或者投资活动的内部收益率（IRR）或必要收益率。

由图2可以看出，在其他条件保持不变的情况下，无风险利率从Rf1上升为Rf2，对于相同风险的资产或者资产组合，即β值，导致资产或者资产组合的必要收益率由r1上升为r2。

特别地，假设世界上所有的投资者对期望收益、方差和协方差都有相同的估计，即存在同质预期。则所有投资者将形成相同的风险资产有效集以及相同的风险资产组合，即所有投资者形成相同的资本市场线。相同的证券市场线下，所有投资者都将依据包含所有可交易资产的市场投资组合按照比例复制自己的风险资产组合。此时β0=1，ERi=ERM，单个资产或资产组合的必要收益率与市场组合必要收益率波动水平完全同步，β0=1对应的必要收益率就是市场组合的收益率。

总的来说，在市场均衡的假设下，无风险利率的下降将导致市场组合必要收益率的上升。

5人口老龄化对资本市场的影响分析

根据以上内容的分析，我们得知：人口老龄化程度的加深，通过花费更多的现在的或者潜在的存款，导致作为无风险利率的银行存款利率的下降。结合资本资产定价模型，在相同的β值的前提下，同一单项资产或资产组合的必要收益率随着无风险利率的上升而上升。关于人口老龄化对于社会投资活动的影响分析主要有以下两个方面。

51必要收益率上升对社会投资活动的影响

市场上的投资者进行投资决策时，根本目的就在于风险合理的前提下实现尽可能高的投资收益率。在相同的资产风险的条件下，由于市场无风险利率的上升所导致了必要收益率的上升。资产必要收益率普遍上升，投资者对市场资产的收益有更高的要求，本国投资减少，市场失去活力。本国市场收益要求的上升，更多的投资者将转向国际资本市场，导致本国资金外流，使本国资本市场带来更大的挑战。

52风险态度的人口结构差异对社会投资活动的影响

陈其进、陈华在对居民整体、城镇居民、农民工和农村居民的风险态度影响因素的估计结果中显示，年龄及年龄平方的各系数均在5%水平上显著为负。这表明，随着年龄的增加，个体风险厌恶度随之增加。居民在退休或进入老龄时期后，收入来源的减少或消失，以及消费支出的增加和不确定性，使得他们对资产的安全性和流动性要求非常高，对现金持有需求的上升，而较大风险的让渡货币使用权而失去货币现金的占有往往是他们所不愿意的。因此他们更愿意持有现金货币，或者将其投资于无风险或较小风险的资本投资领域。最终，整个社会的老龄化，将导致资本市场的投资比例大幅度降低，经济增长受到抑制。

6结论

由于导致我国人口老龄化一般因素以及特殊因素的存在，我国的人口老龄化问题将在较长的一段时期内持续存在并更加严峻。往后还有三个人口老龄化发展阶段，直到最后的高位稳定阶段。在前面分析得知，老龄人口的增加及其消费和支出的特点的存在决定了其对于低风险的偏好，从而抑制投资。我国资本市场结构不完全、监管不完全、交易主体不完全、投机性强等问题，将进一步抑制资本市场的发展。最终导致市场投资比例下降，投资信心下降，资本市场资金外流或短缺，阻碍经济增长进程。

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