球笼式万向节装配机器人的振动特性分析

古锦波　蔡家斌

球笼式万向节装配机器人的振动特性分析

古锦波，蔡家斌*

（贵州大学 机械工程学院，贵阳 550025）

摘 要：研究球笼式万向节装配机器人的振动特性对于该机构的平稳、精确工作具有重要的意义。利用ADAMS/Vibration模块建立球笼式装配机器人的振动分析虚拟样机模型，对其进行振动特性分析，测量出机构的模态参与因子与频率响应曲线，明确装配机器人系统的振动特性，从而规避系统的共振频率，为其设计与优化改进提供依据。

关键词：装配机器人；ADAMS/Vibration；振动分析；频率响应

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.20.003

0 前言

球笼式万向节装配机器人用于装配某公司挖掘机用万向节，因此其需求精度高，运行平稳性好。研究机器人的振动特性是设计和改进机器人的一个关键因素，当激振频率和机器人的固有频率相等或相近时，机器人的振幅剧增，产生共振，导致万向节装配失误或者其精度降低，这对万向节的装配是极为不利的[1]。

文献[2-4]采用ADAMS/Vibration分别对各类机构进行振动特性分析，测量出了相关机构的频率响应曲线，找出了其固有频率，为其机构的设计改进提供了参考依据。因此本文采用该模块，创建万向节装配机器人的振动分析模型，通过分析实际激振工况，设定正弦扫描激励与幅值，查看其各阶固有频率和模态振型，并得到系统频率响应的幅值和相位，为研究万向节装配机器人的振动特性和设计改进提供参考依据。

1 机器人机构简介

球笼式万向节装配机器人由基座旋转模块、竖直移动模块以及手腕旋转模块、手部夹紧模块四个模块组成，用以实现万向节相关关节的夹取与装配。图1是球笼式万向节装配机器人的三维装配图，整个装配机器人由四个关节组成，分别是底座的旋转、机身的上下移动，手腕的旋转以及手部的夹紧与放松。其中底座的支撑结构的振动会影响到手部处的精度，因此分析机器人的振动特性时，需将其柔性化，以期达到最真实的结果。

2 振动模型的建立

2.1 简化模型与施加约束

在用ADAMS进行虚拟样机建模过程中，首先考虑到机器人系统的简化，要求所建立的模型是既能反映实际系统的动力学特性又能进行分析计算的动力学模型[5]。因此去掉某些质量较小、形状复杂同时对仿真影响甚微的附属零件模型，如轴承、螺栓、电机等，保留装配体主要的机构部分，以及我们所关心的结构部分。

根据球笼式万向节装配机器人正常作业时各部件运动形式，施加相关约束，如表1所示，图2为柔性化后的装配机器人简化模型。

2.2 施加振源

球笼式万向节装配机器人系统振源主要是由转向结构和导向结构两部分组成。传动结构釆用的是齿轮啮合传动的形式，存在电机激励与齿轮啮合振动激励，导向结构采用的是滚珠丝杠的形式，其制造误差与传动过程都会影响机器人振动特性。齿轮嚙合引起的冲击激励的产生来源于轮齿承载变形以及加工偏差，造成了啮合时的偏移，发生了线外啮合，最终引发了冲击造成了振动激励[6]。万向节装配机器人的啮合力主要是基座两对大齿轮啮合时的冲击力以及滚珠丝杠导轨竖直运动引起的激振力，因此，通过上述的分析可知机器人的振源主要是齿轮啮合激励和导轨的接触激励，在进行振动分析时主要考虑的就是这两种振动激励引起的响应。

2.3 ADAMS/Vibration模块施加通道

建立输入通道（Input Channels）：由于齿轮啮合产生了受激振动，因此在基座质心处建立两个输入通道。一个是在质心处施加沿总体坐标系X方向的正弦激振力，大小为1000N，相位设定为0度，二个是在质心处施加沿总体坐标系在Z方向的正弦激振力，大小为2000N，相位角设定为0度。同时为了模拟滚珠丝杠运转情况，在导轨质心处施加Y方向的正弦激振力，大小为500N，相位角设定为0度。

建立输出通道（Out Channels）：振动特性的分析的目的主要是考察各激振源对机器人手部执行系统的影响，因此输出通道设定在手部执行末端点，分析其振动响应情况，分别在手部末端建立振动模型的位移和速度输出通道。在进行了上述设置以后，机器人系统工作时的振动特性便可以通过仿真算出。

3 振动特性分析

3.1 系统振动模型的模态参与因子的分析

图3是对机器人振动系统模型在不同的通道下得出的模态参与因子的判别分析，通过图3分析可知，当分别选择输入通道为1、2、3，而输出通道选为1，模态阶数选为5时，模态参与因子在频率为3.5HZ处出现了波峰最大值，分别为0.0011mm，0.0016mm，0.0022mm。

图4所显示的是输入通道、模态阶数不变，输出通道变化的模态参与因子图，可以看到，当输入通道为1，模态阶数为5，输出通道分别为1、2、3的时候，模态参与因子也在频率为3.5HZ处出现了波峰最大值，分别为0.0011mm，0.0016mm，0.0036mm。

图5所显示的是输入输出通道不变，模态阶数改变时的模态参与因子图，可以看到，当输入通道为1，输出通道为1，模态阶数分别为5、6、7、8、9时，模态参与因子也在不同的频率处达到了波峰最大值，当模态阶数为5时，频率为3.5HZ，最大值为0.0011mm，当模态阶数为6时，频率为4.96HZ，最大值为4.1E-4mm，当模态阶数为7时，频率为5.43HZ，最大值为2.8E-4mm，当模态阶数为8时，频率为7.43HZ，最大值为0.012mm，当模态阶数为9时，频率为9.26HZ，最大值为4.63E-4mm。

通过对曲线的对比分析后，可以得出当模态选择相同的阶数，输入通道或者输出通道选取不同时，模态参与因子达到最大贡献量值时的频率是相同的，只是产生的贡献量的大小不同。而当选择不同的输入通道或输出通道，以及不同的模态阶数时，此时达到贡献量最大值的频率会发生变化，同时贡献量的大小也会发生变化。endprint

由判别分析的结果可以看出，不同的模态频率均可以在某个通道设置下得出模态参与因了的最大值，也即是系统本身的固有频率，而当外激频率与固有频率相近时，这时的模态参与因子的贡献量达到最大值。但是选择不同的输入通道或者输出通道时，相应贡献量的程度又会出现相应的变化。所以，各个模态阶次对应有某个通道出现模态参与因子的峰值。工程分析人员进行减振、减噪的研究时，判断出现峰值时的通道，然后在此基础上对现有结构进行改善和优化使其刚度发生变化，达到降低贡献量值从而实现减振的目的。

3.2 机器人振动系统的频率响应函数

振动系统在受到以正弦形式作用的激励时，稳态响应的信号在频率发生变化时也跟着发生变化的特性称作振动系统的频率响应特性，简称为频响特性，它由两类响应组成一种是幅值随着频率变化的响应，另一种是相位随着频率变化的响应。

图6所表示的机器人振动系统分别在输入通道1、2和输出通道在2、3情况下的相位频响曲线图。蓝色曲线代表的是输入通道为1，输出通道为2的频率响应测试分析，可以看到，当频率在1～1000HZ范围内，其相位都是不断变化的，出现正负波动。红色曲线代表的是输入通道为2，输出通道为2的频率响应测试分析，可以看到，当频率在1～1000HZ范围内，其相位也是不断变化的。粉色曲线代表的是输入通道为2，输出通道为3的频率响应测试分析，当频率在3.5HZ～1000HZ范围内，其相位都是不断变化的。

图7、8是频率响应的幅值曲线，图7代表的是机器人运动到1s的时候，当输入通道为1，输出通道为1的响应曲线，可以看到，在3.5HZ之前，系统的幅值在10左右，3.5HZ-10HZ之间，幅值在正10和负40之间变换。

其余两条曲线分别代表不同的输入和输出通道，曲线大致相似。图8代表的是机器人运动0.7s和运动到1s的频率响应图，和图4.13一样，都是在10HZ之后，幅值逐渐变大，当到1000HZ的时候，幅值达到了140。

通過对振动响应的比较分析后，可以看到，机器人系统在小于10HZ的激振频率下，其工作状态较为平稳可靠，当大于10HZ之后，机器人振动加剧，因此在对机器人结构进行优化时，主要考虑的是与机器人性能关系密切的相关通道以实现提高机器人高的定位精度。

4 结论

本文介绍了采用ADAMS /Vibration对球笼式万向节装配机器人进行振动特性分析的方法，通过建立机构的振动模型，对机构进行振动分析，求解得到系统的模态参与因子和频率响应。通过频率响应曲线了解到测试点在频域的响应幅值和响应相位，从而得出了系统振动的安全频率范围在10HZ之下。因此在设定电机转动速度时，保证激振频率控制在10HZ以内，在改进设计时，对机器人底座支撑板进行加厚，使得基座更加稳固可靠，为机器人的装配精度和稳定性提供了参考依据。

参考文献：

[1]刘静，李郝林，黄德杰.基于ADAMS/Vibration的轧辊磨床测量装置振动特性仿真[J].机械设计，2010，27（12）：29-33.

[2]郑帅，柴晓艳，刘锡军等.基于ADAMS/Vibration的钢管自动输送机构的振动分析[J].重型机械，2016（01）：65-69.

[3]赵丽娟，徐涛，刘杰. 基于ADAMS/Vibration的轧机垂直振动模型的研究[J].系统仿真学报，2006，18（06）：1566-1569.

[4]薛锋伟.两轴高速传料机械手动静态性能分析[D].扬州大学， 2014.

[5]刘金.微钻头上下料机械手的研究[D].湖南大学，2009.

[6]李润方，王建军.齿轮系统动力学：振动、冲击、噪声[M].科学出版社， 1997.

作者简介：古锦波（1986-），男，贵州贵阳人，硕士研究生，研究方向：机械手研究。

*为通讯作者endprint