连续型栅格数据的预测系统研究与应用

闫富松　张小峰　孙成宝

摘 要： 地理信息系统中许多数据都用栅格格式来表示。随着计算机技术、卫星、传感器等科技快速发展，栅格数据的生产能力大幅度提高，大量应用于各行各业。主要研究对栅格数据信息的进一步挖掘应用，从系统原理、系统组成、应用分析三方面，介绍了一种连续型栅格数据预测系统。通过该系统的方法，可以得到未来时间点的预测栅格数据，观察到栅格数据发展演变的趋势，从而给相应决策提供科学依据。

关键词： 栅格数据； 预测系统； 地理信息系统； 计算机技术

中图分类号： TN911?34； TP751.1 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）20?0014?04

Abstract： Many data in geographic information system （GIS） are represented in the raster format. With the rapid development of computer technology， satellite， sensors and other technologies， the production capacity of raster data is greatly improved， and raster data is widely applied to all walks of life. In this paper， further mining and application of raster data is mainly studied. A continuous raster data prediction system is introduced in the three aspects of system principle， system composition and application analysis. With this system， the predicated raster data in the future time point can be obtained， and the trend of raster data development and evolution can be observed， so as to provide scientific basis for relevant decisions.

Keywords： raster data； prediction system； geographic information system； computer technology

0 引 言

柵格数据是用一个规则格网来描述与每一个格网单元位置相对应的空间现象特征的位置和取值，每个格网单元称之为像素，每个像素对应存储一个数值，表示描述该像素对应空间现象特征的属性信息。像素数值主要有两类，一类是像素数值表示实际物理意义的数值，比如数字高程模型（Digital Elelation Model，DEM）栅格数据的像素值代表地表高度，坡度栅格数据的像素值代表地表坡度值等，称之为连续型栅格数据；另一类是像素数值表示分类代码值，比如植被类型栅格数据的像素值1，2，3等分别代表某类植被类型，称之为分类型栅格数据。地理信息系统中许多数据都用栅格格式来表示。随着计算机技术、卫星、传感器等科技的快速发展，栅格数据的生产能力大幅度提高，大量应用于各行各业，衍生出对栅格数据信息的进一步挖掘应用。如何根据现有的一定时间序列的连续型栅格数据，对未来栅格数据的发展演变进行预测，是本领域技术人员重点研究的一个技术问题。

1 连续型栅格数据的预测系统原理

1.1 预测粒度

预测粒度为由M×N个像素组成的最小预测单元。剔除每个预测粒度中M×N个像素中误差最大的像素，计算剩余M×（N-1）个像素的像素平均值L。

1.2 确定时间影响函数

依据时间影响函数，计算时间序列中每个时间序列点的时间影响因子P，P（t）=[ftft]。其中f（t）为时间序列为点t时对应的时间影响函数的值，t取整数。

1.3 获得粒度预测值

根据时间影响因子P和像素平均值L计算预测粒度的预测值V，V=[Lt]*P（t）。其中，L（t），P（t）分别是时间序列点为t时预测粒度的像素平均值和对应的时间影响因子，如图1所示。最后将预测值V组织为预测栅格数据。

2 连续型栅格数据的预测系统组成

（1） 栅格数据划分模块

用于按预测粒度划分给定时间序列的连续型栅格数据，预测粒度为由像素组成的最小预测单元。

（2） 像素平均值计算模块

用于计算每个预测粒度的像素平均值L。

① 误差最大像素剔除子模块，用于剔除误差最大像素；

② 剩余像素平均值计算子模块，用于计算剩余M×（N-1）个像素的像素平均值L。

（3） 时间影响因子计算模块

用于确定时间影响函数，依据时间影响函数计算时间序列中每个时间序列点的时间影响因子P。

（4） 预测值计算模块

用于根据时间影响因子P和像素平均值L计算预测粒度的预测值V。

（5） 预测栅格数据组织模块

用于将预测值V组织为预测栅格数据。

3 连续型栅格数据的预测系统应用分析

下面以北京市土壤侵蚀量为参考，进行说明。图2～图4分别是北京市2009—2011年部分土壤侵蚀量栅格数据。

北京市2009—2011年土壤侵蚀量栅格数据的分辨率都为10 m，栅格像素大小为：行像素17 959×列像素17 777。将3年的土壤侵蚀量栅格数据按3×3像素预测粒度进行划分，每个栅格数据由5 987×5 926个预测粒度组成。endprint

以图2所示的北京市2009年土壤侵蚀量部分栅格数据中的两个预测粒度：预测粒度1和预测粒度N为例进行说明。

3.1 划分连续型栅格数据

按最小预测单元3×3像素对北京市2009年土壤侵蚀量栅格数据进行划分，结果如图2所示。

3.2 计算每个预测粒度的像素平均值L1

图2中预测粒度1的9个像素值分别为22.3，12.6，24.1，21.8，19.4，22，24，187.2，21.8，计算预测粒度1的像素平均值L1=39。

3.3 剔除每个预测粒度误差最大的像素

将预测粒度1的每个像素值分别与像素平均值L相减后取绝对值，绝对值最大对应的像素值为187.2，剔除该像素。

3.4 计算剩余像素的像素平均值L2

剔除误差最大像素后，预测粒度1剩余像素平均值L2=21.0。相同的方法，得到预测粒度N的剩余像素平均值L2=1 577.9，如图5所示。

采用和处理北京市2009年土壤侵蚀量栅格数据相同的方法，对北京市2010，2011年土壤侵蚀量栅格数据（图3、图4）进行处理，剔除误差最大像素后，对应于预测粒度1和预测粒度N的处理数据结果分别见图6、图7。

3.5 依据时间影响函数计算时间影响因子P

根据多年在土壤侵蚀计算工作中的经验知识，确定时间影响函数f（x）=x2。这个时间影响函数的物理意义在于，近期的影响土壤侵蚀量的因素比历史早期的相应因素对预测结果起更大的主导作用，由多年的统计结果确定量化关系为平方关系。

根据时间影响函数f（x）=x2，计算给定3年时间序列{1，2，3}中每个时间序列点的时间影响因子{P1，P2，P3}。通过P（t）=[ftft]计算：

[P1=1212+22+32=114P2=2212+22+32=414P3=3212+22+32=914]

3.6 计算预测粒度的预测值V

再对图5～图7中的每个预测粒度计算，分别得到一个预测值，以预测粒度1和N为例子。

预测粒度1对应的像素的预测值为：

V1=21.0×P1+32.7×P2+55.9×P3=46.74

预测粒度N对应的像素的预测值：

VN=1 577.9×P1+1 826.5×P2+2 236.7×P3=2 072.4

3.7 将预测值V组织为预测栅格数据

计算完所有的像素预测值，得到5 987×5 926像素的北京市2012年土壤侵蚀量预测结果栅格数据，如图8所示。

根据北京市2009—2011年土壤侵蝕量栅格数据，就可以得到2012年预测栅格数据。

图9～图12是北京市2009—2012年土壤侵蚀量栅格数据的示意图，从图12预测得到的北京市2012年土壤侵蚀量栅格数据的示意图可以看出，2012年房山区的土壤侵蚀量比较严重，应该在房山区进行水土保持工作，通过植树造林等措施来预防土壤侵蚀情况继续恶化。

4 结 论

通过本系统所提出的方法，可以得到未来时间点的预测栅格数据，观察栅格数据发展演变的趋势，从而对决策、预警系统提供科学依据，对防洪、防震等预警系统进行完善，提高预警系统的准确性。预测到地震、洪水等自然灾害时，可以提前采取措施，做好防范准备工作。

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