不同储料工况粮仓动力特性及相互作用分析

王树明　张大英　梁醒培

摘要为研究不同储料工况下立筒群仓的动力特性及各单仓个体之间的动力相互作用，以河南省郑州市某工程用粮食群仓为研究对象，进行了空仓和满仓2种储料工况下的结构模态分析。该粮仓尺寸较大，由3行5列共15个单仓个体组成，平面外轮廓24.0 m×40.0 m，总高34.5 m。为获得较全面的分析结果，对粮仓前7阶自振频率和振型进行了分析研究，结果表明：空仓工况频率值大于满仓工况频率值，空仓是满仓的几乎2倍，说明粮食散粒体对粮仓所提供的质量效应远远大于其提供的刚度效应。粮仓前3阶振型为结构整体变形，而且受储料的影响不明显，各单仓个体的动力反应大小基本相同，可以忽略单仓个体之间的动力相互作用；粮仓后4阶振型为结构局部变形，满仓工况较空仓工况结构振型的平面形状和立面形状更复杂，各单仓个体因所处位置不同受约束程度不同所以动力反应大小不同，而且参与动力相互作用的单仓个体数目也较空仓工况多，说明储料的存在对4阶及以上振型影响显著。

关键词粮仓；储料工况；动力特性；动力相互作用；模态分析

中图分类号S26+3；TU317+1；TU359文献标识码

A文章编号0517-6611（2017）22-0167-04

AbstractIn order to study dynamic property and interactions among the individuals of group silos，the grain warehouse of a project in Zhengzhou，Henan province was taken as the object of study，and modal analysis was carried out by FEM method.The granary had 15 individuals with 3 rows and 5 columns，so it was large with 24.0 meters wide，40.0 meters long and 34.5 meters high.For obtaining good and comprehensive results，the first seven modes （frequencies and mode shapes） were analyzed.The results showed that：Frequencies of empty silos were bigger than full silos，and there was almost 1 times difference.It was stated that material mass had bigger effect on structural frequencies than its stiffness.The first three mode shapes were mainly the overall deformation，and the dynamic responses were almost the same for each individual，evidently，they were little influenced by materials，and the dynamic interactions could be ignored.Later four mode shapes were mainly the individual local deformation，and they were more complex for full silos than empty silos.Further，the dynamic response for each individual was different due to its location.In addition，interactional individuals were more for full silos than empty silos.It was illustrated from the above that the fourth mode shapes and above were largely influenced by materials.

Key wordsGranary； Loading condition； Dynamic property； Dynamic interaction； Modal analysis

立筒倉結构由于其结构形式简单、刚度大、易于机械化作业等诸多优点，作为一类特殊建筑结构被广泛用来储存粮食、煤炭等，在粮食、电力、物流等行业起到了重要作用。从结构外形来看，有大直径的单仓，也有多个单仓成排组成的排仓（多用于存储煤炭），或是多个单仓组合成的m行n列的群仓。群仓由于整体性好、刚度大、存储量大，更是众多仓型中的首选。近年来，相关专家针对立筒仓结构也做了许多研究工作，主要集中在以下几个方面：单仓的侧压力计算，包括静态侧压力和卸料时物料对仓壁的动态侧压力问题研究[1-6]；单仓、单排群仓的自振特性计算，包括频率、振型和阻尼比等的计算研究[7-8]，其中，王瑞萍等[8]利用SAP2000软件实现了水平地震作用下筒承式筒仓和地基相互作用的反应分析；单仓的动力测试、动力参数识别、地震反应分析等研究[9-11]；群仓的地震作用分析、模态分析和测试技术研究[12-13]。从所述文献研究成果可以看出，对于立筒仓的研究尤其是群仓动力问题的研究一直处于发展当中，至今没有统一的认识和成熟的计算理论供研究计算和工程设计所用。

目前工程中对于群仓结构的设计和计算，仍然多在单仓设计计算基础上进行加强措施，而并不考虑单仓个体之间的相互作用，尤其是动力相互作用，因此显得不甚合理。与单仓结构相比，群仓更加牢固，这与组成群仓的各单仓个体之间的相互约束作用有关，因此研究群仓结构的动力特性参数，尤其是振型形态，进而明确单仓个体之间的相互作用非常关键。此外，立筒仓是用来存储物料的，物料对结构动力特性的影响，以及物料的存在对单仓个体动力相互作用的影响也是一个值得研究的问题。为此，笔者以河南省郑州市某粮食群仓为研究对象就上述问题展开了研究。

1粮仓概况

1.1粮仓简介

为研究装粮对立筒群仓动力特性及各组成单仓之间动力相互作用的影响，以河南省郑州市某粮食群仓（图1）为研究对象，进行了数值分析。该粮食群仓为钢筋混凝土结构，混凝土材料的强度等级为C25，由3行5列共15個单仓组成，不考虑其他附属建筑（如工作塔等）的影响，该粮食群仓为双轴对称结构，平面外轮廓为矩形，支承体系为筒壁支承，各个单仓之间仓壁及支承筒均整浇在一起，故而除15个单仓外，另有8个单仓围成的星仓，每个单仓下设锥形漏斗，单漏斗口卸料。

由图1可见，粮仓顶部设有仓上建筑物，该建筑物高度为4 m，在数值分析时对其进行简化处理。此外，粮仓基础亦作简化处理，对筒壁支承底部施加固定约束以模拟基础。

1.2粮仓数据

粮仓所用C25混凝土的弹性模量2.8×104 MPa，重度0.025 MPa。组成粮食群仓的各个单仓尺寸、配筋、储粮情况等均相同，单仓围成的星仓内均没有装粮，各个单仓中装有小麦的质量约为942 t，小麦重度7.5×10-3 MPa。从筒壁支承底部到粮仓顶盖顶部的高度30.5 m，从支承处环梁到粮仓顶盖顶部的高度25.0 m，粮仓顶盖上部的建筑物高4.0 m，仓上建筑与仓壁之间粮仓顶盖板厚100 mm，各个单仓仓壁厚度180 mm，内直径7.64 m。

2数值分析

2.1单元类型和计算参数

研究装粮工况对粮食群仓动力特性的影响，主要可以通过分析结构自振频率和振型形态发现其中的规律；研究装粮工况对组成粮食群仓各单仓个体的动力相互作用，主要可以通过分析各阶振型形态中单仓个体的振型及群仓整体的振型，从而得到有价值的结论。

为进行上述研究，采用ANSYS软件对所述粮食群仓进行结构模态分析，所用单元类型包括模拟实体结构的SOLID65单元和模拟粮食小麦的MASS21单元。粮仓中主要构件的单元类型如下：①SOLID65单元包括粮仓顶盖板、各单仓仓壁、各单仓漏斗。②MASS21单元包括粮食小麦。

进行模态分析时不考虑所配钢筋的作用，故而弹性模量按混凝土的弹性模量值2.8×104 MPa输入，重度按0.025 MPa输入，泊松比取0.2。

2.2自振频率

利用有限元方法对不装粮（即空仓）工况和各单仓中均匀装有942 t小麦（此处与空仓工况相比较，描述为满仓）工况下的粮仓进行了模态分析。在此过程中对所述粮食群仓建立实体有限元模型，并用质量单元考虑各单仓中所装粮食小麦，设置粮仓底部为固定约束等合理的边界条件，进行模态分析后得到了粮仓的前若干阶模态结果，取前7阶自振频率结果列于表1中。

对比分析表1中空仓工况和满仓工况下的同阶频率值可以发现，空仓工况下各阶频率值均大于满仓工况下的各阶频率值，空仓几乎为满仓的2倍。可以从结构质量和刚度两方面分析两者的频率差别，满仓相对空仓而言，一方面由于装有粮食小麦的原因，质量增加了；另一方面粮食小麦的存在也增加了粮仓的整体刚度。结合频率计算结果，很显然质量增加对结构模态的影响程度大于刚度增加对结构模态的影响，这也与小麦自身为散粒体的结构特性有关。

2.3振型结果

为了更清楚地描述粮仓整体及各单仓个体的各阶振型形态，在图2中对单仓个体按顺序进行了编号，用阿拉伯数字1，2，3，…，15表示。为了对比分析不同装粮工况同阶振型形态的差异性，及装粮对单仓之间动力相互作用的影响，将空仓和满仓工况的前7阶振型图列于图3～9中进行分析研究。

分析粮仓的第1阶（图3）、第2阶（图4）、第3阶（图5）振型图可见，粮仓在空仓和满仓工况下的同阶振型图基本相同，且以群仓整体的振型形态为主，单仓个体的振型形态为辅。第1阶和第2阶振型为相互正交的沿粮仓平面短对称轴和长对称轴的弯曲；第3阶整体振型为各单仓个体绕粮仓平面中心的扭转，因此，处于粮仓平面中心的8号单仓动力反应最弱。前3阶振型中各单仓个体的动力反应：第1阶振型中各单仓动力反应较大点均集中在各个单仓顶部，各个单仓动力反应差别不大；第2阶振型中各单仓动力反应较大点均集中在第1列（1号、6号、11号）和第5列单仓（5号、10号、15号），其余各仓动力反应较小；第3阶振型中各单仓动力反应较大点集中在4个角仓（1号、5号、15号、11号），其次为与角仓相连的边仓（2号、4号、10号、14号、12号、6号）。

分析粮仓的第4阶（图6）、第5阶（图7）、第6阶（图8）、第7阶（图9）振型图可见，粮仓在空仓和满仓工况下的同阶振型形态不同，且以单仓个体的振型形态为主，群仓整体的振型形态不再明显，以下针对各阶振型具体分析。

第4阶振型图，粮仓在空仓工况下主要为4个角仓（1号、5号、15号、11号）的局部弯曲，动力反应较大点集中在仓体中部，其他单仓个体动力反应微弱；粮仓在满仓工况下除了4个角仓（1号、5号、15号、11號）的局部弯曲形态明显外，与之相邻的6个单仓（2号、4号、10号、14号、12号、6号）的动力反应亦比较明显，动力反应较大点集中在仓体中部。

第5阶振型图，粮仓在空仓工况下主要为第1列（1号、6号、11号）和第5列单仓（5号、10号、15号）的局部弯曲，动力反应较大点集中在仓体中部，其次动力反应稍明显的为2号、4号、12号、14号单仓的外围仓体中部，但变形远小于满仓工况。粮仓在满仓工况下，除了处于平面长对称轴上的7号、8号、9号单仓外，其余各单仓局部弯曲都较明显，动力反应较大点都集中在仓体中部。此外，与同工况下的第4阶振型平面图对比，平面振型幅度和振型波数都增加了。

第6阶振型图，粮仓在空仓工况下除了处于平面长对称轴上的7号、8号、9号单仓外，其余各单仓局部弯曲都较明显，动力反应较大点都集中在仓体中部；粮仓在满仓工况下，各单仓局部弯曲都较明显，而且从振型立面上看，各单仓动力反应较大点集中范围不同。此外，与同工况下的第4阶振型平面图对比，平面振型幅度和振型波数都增加了，立面振型弯曲形态亦不同。

第7阶振型图，粮仓在空仓工况下主要为4个角仓（1号、5号、15号、11号）的局部弯曲，动力反应较前几阶大很多，而且在振型立面上出现了明显的拐点，其他各单仓动力反应微弱；粮仓在满仓工况下，除了处于平面长对称轴上的7号、8号、9号单仓外，其余各单仓局部弯曲都较明显，但4个角仓的动力反应较空仓工况弱，与角仓相邻的6个单仓（2号、4号、10号、14号、12号、6号）的动力反应较空仓下大很多，在振型立面上亦出现了明显的拐点。

3结论

（1）粮仓在空仓下的频率值大于满仓，空仓几乎是满仓的2倍。空仓质量和刚度都较满仓小，说明粮食对整个结构所提

供的质量效应远远大于其提供的刚度效应，这也与粮食为散粒

体的自身特性有关。

（2）粮仓的前3阶模态为结构整体的模态，后4阶模态主要为单仓个体的局部模态。前3阶振型动力反应较大点集中在仓体顶部，第4～6阶振型动力反应较大点集中在仓

体中部，第7阶振型动力反应较大点位置与其他各阶不同，振型立面上出现了明显的拐点。

（3）从各阶振型圖分析得知，随着振型阶数的增加，单仓个体之间的动力相互作用逐渐明显，表现为单仓个体振型的平面波形数增加，振型立面形状由单一弯曲到出现拐点。

（4）3阶及以下振型中，同阶振型图中，满仓工况与空仓工况振型图基本相同，而且单仓个体之间没有相互挤压，说明粮食的存在对结构的整体模态影响可以忽略，可以不考虑单仓个体间的动力相互作用；4阶及以上振型中，同阶振型图中，满仓工况较空仓工况下参与动力相互作用的单仓个体数目多，而且振型平面形状更加复杂，说明粮食的存在对4阶及以上的各阶振型影响显著。

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