复杂高层钢-混凝土结构地震损伤时变特性研究*

王莹，李兆霞，王若竹

(1.东南大学 土木工程学院，江苏 南京 210096; 2.江苏省工程力学分析重点实验室，江苏 南京 210096)

复杂高层钢-混凝土结构地震损伤时变特性研究*

王莹†，李兆霞，王若竹

(1.东南大学 土木工程学院，江苏 南京 210096; 2.江苏省工程力学分析重点实验室，江苏 南京 210096)

复杂高层结构抗震性能化设计尚未考虑服役期内材料性能劣化所引起的损伤的非线性演化过程.本文面向复杂高层钢-混凝土组合结构，考虑不同服役期内混凝土材料性能劣化所引起的局部构件和结构整体力学性能的变化，建立了组合结构地震损伤时变分析模型.针对结构刚度、阻尼等参数在服役期内具备“变量”的特征，同时在遭遇地震时又具有“常量”的特点，提出将此类参数作为“拟变量”处理，分析了结构的弹塑性动力响应；依据动力响应结果，分别基于层间位移的整体法和基于构件损伤的加权组合法建立了结构损伤时变模型，研究了复杂高层钢-混组合结构的抗震性能.结果表明：服役期内结构性能呈现显著的时变特性，多遇地震下结构损伤可能超出限值；刚度变化引起抗侧向作用力和地震作用传导能力的共同变化.对比分析了基于地震损伤时变模型和常规模型的结构参数设计值的差异，发现材料时变特性对结构抗震设计和评估的精确性具有较大影响.

组合结构；时变特性；动力弹塑性时程；地震损伤

Abstract：Nonlinearly evolutionary process of damage due to material degradation is not considered in the seismic performance design of complex high-rise structure.Aiming at complex high-rise steel-concrete composite structure,the time-dependent characteristic of local component and whole structure induced by key parameters of concrete material was considered in this paper.Combining the time-dependent model of seismic damage with dynamic elastic-plastic time history analysis method,damage time-dependent characteristic of high-rise steel-concrete composite structure was studied.Because key parameters such as stiffness and damping not only have the “variable” character in service periods,but also have the “constant” character under seismic loads,the method regarding the key parameters as “quasi-variables” was proposed.Dynamic elastic-plastic time history analysis was used to obtain the dynamic response of the structure.Both the integral method based on interlayer displacement and the weighted combination method based on component’ damage were used to research on the time-dependent characteristic of the composite structure.The result shows that the structure in service period has significantly time-dependent characteristic.Time-dependent damage might exceed the corresponding threshold value under frequent earthquakes.The change of stiffness may lead to the change of the lateral force and the transmission capacity of earthquake action.Compareing the time-dependent damage in service period with design value without counting the time-dependent characteristics,it can be found that time-dependent characteristics of material have great influence on the accuracy of the seismic design and evaluation of the structure.

Keywords：composite structure; time-dependent characteristic; dynamic elastic-plastic time history; seismic damage

强震作用下复杂钢-混凝土组合结构使用功能的丧失和倒塌主要是由于结构的损伤引起的，因此，评估地震作用下的损伤程度是此类结构抗震性能研究领域的关键问题.若能将结构的抗震性能设计目标量化为相关承载性能的损伤指标，即可直观地对复杂钢-混组合结构的抗震性能作出评估.目前对于钢-混组合结构体系性能化设计的相关问题的理论研究在一定程度上落后于工程实践，地震作用下的损伤演化过程并不清晰[1]，且现有评估方法将结构看作时不变对象，采用与服役时间无关的单一模型进行抗震性能评估.实际上混凝土材料的力学性能会随着服役期逐步劣化，使得结构的承载性能呈现时变特性.

目前，结构损伤理论的研究主要集中在材料[2]、构件[3]及结构[4]3个层次.构件层次的损伤模型直接从建立能描述构件损伤过程的模型出发.陈鑫等[5]考虑轴压比系数和体积配箍率等因素研究高强混凝土柱的损伤发展过程.罗欣等[6]采用能量耗散系数和最大变位处的卸载刚度的退化为破坏参数，提出了适用于高强混凝土剪力墙构件的双参数地震损伤模型.Park等[7]将各构件的耗能比作为权重系数，由构件损伤加权得到楼层损伤，再由楼层损伤得到整体结构的损伤.杜修力等[8]对加权组合法进行了进一步的研究，提出了损伤越大的楼层对结构损伤的贡献越大，通过楼层损伤确立加权系数.蒋欢军等[9]提出了非线性的楼层位置系数，进一步完善了加权组合法损伤模型.可见，国内外专家学者在结构损伤领域开展了多方面研究，但研究多针对钢筋混凝土构件，而对复杂钢-混凝土组合结构研究较少，且在软件实现、单元划分、计算效率和精度方面也存在一定的局限性.

本文即针对上述理论研究的不足，面向复杂高层钢-混凝土组合结构，从混凝土材料的损伤时变模型出发，研究结构的损伤时变特性，基于动力弹塑性时程分析法获得结构在不同服役年限时遭遇地震的响应，建立具备结构性能对照标准的整体法地震损伤时变模型和加权组合法地震损伤时变模型，根据上述的地震响应研究高层组合结构的地震时变损伤特性，评估结构的抗震性能.

1 复杂高层结构损伤时变特性研究流程图

采取的复杂高层钢-混凝土组合结构地震损伤时变特性分析的技术路线图如图1所示.

首先，通过改变弹性模量、抗压强度等材料参数来考虑混凝土材料的时变特性，获得结构的刚度和阻尼矩阵，将服役期内刚度和阻尼等关键参数作为“拟变量”处理，结合上述结构参数在服役期间的“变量”特性和进行动力弹塑性分析中需作为“常量”参与计算的要求，建立考虑时变特性的动力增量微分方程，给出结构响应的求解方法，从而实现由材料特性变化所引起的构件、结构动力响应变化的过渡.

然后，结合损伤评估理论，分别建立具备结构性能对照标准的整体损伤时变模型和构件性能对照标准的加权组合损伤时变模型.通过选取合理的损伤判别准则，基于楼层层间位移建立基于整体法的多级损伤时变模型；参照钢-混组合结构主要构件在地震作用下的损伤特点，建立构件时变损伤值多级评估方法，从而使构件损伤能直观反映构件的服役性能状态.根据各类构件的重要性系数和损伤贡献系数确定构件的加权组合系数，得到楼层时变损伤值；再依据楼层位置和损伤贡献系数确立楼层损伤加权系数，建立结构损伤时变模型.

图1 复杂高层钢-混凝土组合结构地震损伤时变特性分析的技术路线

最后，基于大型商用软件MIDAS建立典型复杂高层钢-混组合结构模型，选取典型地震波，运用动力弹塑性时程分析法获得多遇地震和罕遇地震下的结构响应.基于上述时变损伤评估模型，获得服役期内地震损伤时变规律，根据结构损伤值与抗震设防要求的对应关系，对比考虑了时变特性和不考虑时变的结构的损伤值，分析时变特性产生的原因，评估混凝土材料时变对于结构抗震设计准确性的影响.

2 钢-混组合结构地震损伤时变模型

材料性能的时变性会导致地震作用下结构响应的时变性，不可避免地对结构承载能力产生影响，使得服役期内遭遇地震时的损伤值变化，因此，建立科学的时变损伤评估方法对于研究复杂高层组合结构的时变特性尤为重要.本文从常用的结构损伤评估方法入手，建立具备性能对照标准的钢-混凝土组合结构损伤时变模型.

2.1 基于整体法的结构地震损伤时变模型

层间位移角是结构地震变形中的重要控制参数，也是运用整体法评估结构损伤的重要指标.结合规范对于结构弹塑性阶段的层间位移角限值及其对应的结构损伤等级划分和结构损伤程度的描述[10]，本文所采用的描述钢筋-混凝土组合结构的损伤状态见表1.

对于上述5个等级的损伤表述，不少研究工作者提出了与上述定性的损伤描述所对应的结构损伤值范围.参考多位研究者的结论[5-9]，并根据变形损伤准则，本文提出基于层间位移和地震损伤等级之间的5个等级的整体法结构损伤评估模型，如式(1)所示：

(1)

式中：Δu为服役期任意时刻结构的层间位移值；Δu1,Δu2，Δu3和Δu4分别对应结构达到轻微损伤、中等损伤、严重损伤和倒塌状态时的层间位移限值.当D达到0.8时，认为结构已临近倒塌.此模型能够建立与结构损伤等级和地震设防水准的直接联系，直观评价结构的抗震性能是否达到相应的设防标准.

相应的层间位移限值可以根据层间位移角限值和楼层层高求得，见式(2)：

[Δu]=[θ]h

(2)

式中:[θ]为层间位移角限值;h为计算层层高.

根据式(1)和式(2)，并结合抗震设防的三水准要求，认为基本完好符合小震不坏，轻微损伤和中度损伤对应中震可修，严重破坏满足大震不倒的要求，本文将地震损伤对应的5个等级与定义的损伤值对照，对界定地震破坏的不同等级的4个层间位移角限值命名为[θ1]，[θ2]，[θ3]和[θ4]，相应的对应关系如表2所示.

表1 地震作用下结构损伤状态与层间位移角的关系

表2 层间位移角和结构损伤值之间的对应关系

2.2 基于加权组合法的结构损伤时变模型

不同类别构件对结构承载性能的重要程度并不相同，且位于不同位置的构件的损伤对结构损伤的影响也不尽相同.一些学者研究发现，损伤越大的构件对于结构损伤的贡献程度越大[11].据此，通过不同加权系数，本文提出基于构件损伤并运用加权组合获得楼层损伤的时变模型：

(3)

式中:Djt为第j层在服役t年时的损伤；Dat-i为服役t年遭遇地震时第i个剪力墙的时变损伤值；Dbt-i为服役t年遭遇地震时第i个型钢混凝土柱的时变损伤值；Dct-i为服役t年遭遇地震时第i个型钢梁的时变损伤值；Ddt-i为服役t年遭遇地震时第i个混凝土连梁的时变损伤值；λat,λbt,λct和λdt分别为上述各类构件在服役t年时的加权组合系数；k，l，m，n分别表示各类构件的总个数.

在评估结构损伤时，需要考虑不同各类别构件的重要性的差异.规范针对钢-混组合结构制定了“关键构件”、“主要构件”、“次要构件”和“耗能构件”等构件重要性类别的定义，其与损伤状态的对应关系如表3所示.

表3 各类构件损伤状态与结构损伤状态的对应关系

规范规定，“个别”对应数量不超过5%，“部分”对应数量不超过30%，“多数”对应数量不少于50%.在进行加权组合时，往往依据结构的各个损伤状态所对应的构件损伤状态，结合实验模型和经验来给出重要性系数.文献[9]结合一典型钢-混组合结构楼层失效情况，获得钢筋混凝土剪力墙、型钢混凝土柱、型钢混凝土梁和混凝土连梁的重要性系数分别为：3.5,2.8,2.3和1.6，本文即采用此系数对构件损伤进行加权组合.

由于损伤越大的构件对楼层的损伤影响也越大[5]，因此在定义加权组合系数时需要考虑损伤贡献系数.在服役期间各类构件损伤呈现时变特性，因此结合构件重要性系数a,b,c和d确立构件具备时变特性的损伤组合加权系数，如式(4)所示.

(4)

通过加权组合法确立了各楼层时变损伤值后，再进行加权组合来获得整个结构的损伤值，常用的结构损伤加权组合如式(5)所示：

(5)

式中:λj为第j层楼层的损伤加权系数；Dj为第j层的楼层损伤.影响楼层损伤值系数λj的主要因素有两个：楼层位置系数和楼层损伤值系数.对于多数建筑结构而言，底部楼层的重要性远高于上部楼层，采用文献[9]修正的非线性楼层重要性系数，如式(6)所示：

(6)

式中：N为楼层总数；j为第j层.

由于楼层的承载能力不同、楼层结构分布不同、存在薄弱层等因素，不同楼层对于结构的损伤贡献不同，一般通过楼层损伤值或地震下楼层的能量不同确定.采用式(7)确立楼层损伤贡献系数：

(7)

式中:ωjt为服役ta时在地震作用下第j层楼的楼层损伤贡献数时变值；Djt为服役t年时遭遇地震作用的第j层楼层损伤值；Dmax-t为服役t年时遭遇地震作用的楼层损伤最大值.

结合上述两个系数建立具备时变特性楼层的损伤加权系数：

(8)

式中:λjt为服役t年时在地震作用下第j层楼的楼层损伤加权系数时变值.

由此，可以获得具备结构性能多级对照标准的结构损伤时变模型：

(9)

式中:λjt为结构服役t年遭遇地震时第j层楼层的损伤加权系数，Djt为结构服役t年遭遇地震时第j层的楼层损伤值.

3 算例分析

本算例为一高层写字楼，内部为混凝土剪力墙核心筒，外部为工字钢混凝土混合柱和型钢梁组成.结构总高度90 m，20层，层高4.5 m.标准层的平面图如图2所示.抗震设防烈度为8度，设计基本加速度为0.2 g，场地类别为Ⅱ类，设计地震分组为第一组，特征周期为0.35 s.在计算中未考虑楼板作用，可能导致计算的自振周期比真实结构略大.结构符合《建筑抗震设计规范》的要求，结构的外部框架结构和核心筒结构的抗震等级都为一级，设计使用年限为60 a.具体截面尺寸及材料如表4所示.

图2 结构标准层平面图及结构示意图

构件主要材料截面尺寸剪力墙C40混凝土1800mm×400mm型钢混凝土柱C40混凝土Q235钢500mm×500mm型钢梁Q235钢250mm×250mm×9mm×14mm连梁C40混凝土1000mm×400mm

3.1 构件纤维模型

采用纤维束模型进行动力弹塑性时程分析，截面的轴向变形和弯曲变形通过每个纤维的轴向变形实现，纤维的应力状态通过纤维的应变状态求解，继而计算截面的弯曲和轴力.纤维束模型如图3所示.

图3 构件纤维束模型示意图

图4 钢筋混凝土剪力墙截面及型钢混凝土 柱截面纤维单元划分示意图

本文选用Kent-Scott-Park模型[12]作为混凝土纤维的本构模型，通过考虑混凝土材料受压段的最大应力和应变以及应力应变曲线下降段的退化曲率来反映箍筋的约束情况，获得材料的剩余强度.混凝土本构模型的示意图如图5所示.对于钢筋混凝土和型钢混凝土柱中的钢材的纤维模型采用Menegotto-Pinto模型[13]，相应的本构模型的示意图如图6所示.

图5 混凝土Kent-Scott-Park本构模型

图6 钢材Menegotto-Pinto本构模型

根据《建筑抗震设计规范》规定选取两条天然波：E1-Centro和T2-Ⅱ-2波，以及一条人工波Northridge波进行动力弹塑性时程分析.根据不同设防水准下不同烈度地震的要求，选用地震加速度峰值控制值，对3条地震波的加速度幅值进行调幅处理，如式(10)所示：

(10)

通过MIDAS-GEN计算得到的结构自振周期为5.5 s，根据地震持续时间控制，选取为结构自振周期的5～10倍，选择地震波中较有代表性的一段，控制持续时间为30 s.调整加速度幅值和持续时间，则调整后的波形如图7所示.输入地震作用后，通过对结构振动方程的求解获得地震作用下结构的动力响应.图8为结构受到加速度峰值为70 cm/s2的地震(El-Centro波)作用时，不考虑材料时变效应的结构顶部某节点在30 s内的位移时程.

4.3 促进旅游与相关产业融合，开发多元生态旅游产品 结合区域资源和产业发展实际，公园旅游业发展要与其他产业统筹协调、共同发展，培育多条“旅游+X”产业链。引导跨行业投资旅游业，创新旅游业态。引导体育业、交通运输业、文化业等企业集团投资旅游业，发展特色旅游产业，如旅游农业、旅游文化业、旅游运动业、旅游交通业等，开发多元的生态旅游产品，丰富游客体验，培育新型旅游市场主体群(表4)。

图7 调整后的E1-Centro地震波

图8 设计条件下结构顶部某节点位移时程响应

3.2基于整体法损伤模型的多遇地震下结构的损伤时变特性

结构遭遇多遇地震时，主要承载部分处于弹性变形区间，满足“小震不坏”的设防要求是抗震设计的基本目标.研究处于弹性状态的损伤时变效应，可有效地识别结构进入塑性后引起结构变化的干扰因素，有助于了解损伤时变的规律和产生机理.因此，首先对结构遭遇多遇地震时的损伤加以研究.本文采用文献[14-15]给出的混凝土材料在不同年限下的抗压强度和弹性模量的时变规律，分别如图9和图10所示.

图9 C40混凝土抗压强度时变特性

图10 C40混凝土弹性模量时变特性

表5给出了服役5～60 a内，每隔5 a抗压强度和弹性模量的值.选取服役期5～60 a间每隔5 a的时变参数值输入复杂高层钢-混组合结构，控制地震波的输入，采用动力弹塑性时程分析法计算结构的时变响应，根据结构的损伤时变模型获得时变损伤值，与设计条件下不考虑混凝土时变效应获得的损伤值加以对比.此处所谓的设计条件下的损伤值，意指对应于不考虑时变性的混凝土强度设计值40 MPa时的损伤值.

采用动力弹塑性时程分析法所获得的地震作用(EI-Centro波)期间，各楼层的最大层间位移值如图11所示，可以看出，最大层间位移发生在第10层.选取该层的层间位移作为整体法分析结构时变损伤值的动力响应指标，将不同年限的层间位移值代入式(1)，计算结构的时变损伤值并判定结构的性能状态，与不考虑结构时变效应的设计值比较，判别是否满足相应的设防要求.当然，随着结构、地震波和地震波作用时间的不同，最大层间位移值以及发生的楼层都不尽相同，需要根据实际情况采用.

表5 不同服役时间点C40混凝土的抗压强度和弹性模量

图11 多遇地震下的最大层间位移 (EI-Centro波)

图12为运用整体法时变损伤模型获得的结构时变损伤值.可以看出，损伤值呈现显著的时变特性，服役5～15 a，损伤值呈下降趋势，主要是由于此阶段的混凝土材料强度和弹性模量的明显增长使得结构刚度增加，抗侧向作用能力加强，此时结构主体处于弹性阶段；结构服役15～30 a时损伤值几乎不变，此期间混凝土材料性能改变较小；服役30～60 a由于材料弹性模量及强度减小，结构刚度降低，层间位移开始增大，时变损伤值明显增大，第60 a时的损伤值相较于第30 a增长40%以上.

可以看出，混凝土材料性能的改变所引起的结构刚度变化可能是引起结构损伤改变的主要原因，刚度变化带来的结构抗侧向作用能力的变化，可能是影响结构地震损伤值变化的主要因素.上述推论，需要通过进一步分析来验证.

图12 基于整体法多遇地震下的时变损伤 (E1-Centro波)

图13和图14分别给出了结构在服役期内遭遇多遇地震T2-Ⅱ-2波和Northridge波时，采用整体法损伤时变模型所获得的结构时变损伤值.对比图12、图14，可以看出E1-Centro波和Northridge波下的时变损伤的变化趋势较为一致，在T2-Ⅱ-2波作用下，结构在服役第50～60 a时变损伤值显著增加，随着材料弹性模量等性能指标下降，结构刚度降低，开始进入塑性变形区间，第60 a时损伤达到设计值的1.07倍左右.与E1-Centro波和Northridge波相比，遭遇T2-Ⅱ-2波时的时变损伤值较大，主要原因可能是由于后者接近地震时程加速度峰值的时间点多于前者.而在第30～50 a时变损伤有一定程度下降，随着结构刚度降低而增加，这与遭遇EI-Centro波和Northridge波的损伤变化规律相反，这可能是由于结构进入塑性状态以后，往往会引起振动形态的改变，通过对比不同波作用下振动形态的变化来探究上述现象发生的原因.在服役第30～50 a结构刚度下降时，结构抗侧向作用能力下降，导致下部结构产生较大的层间位移；与此同时，传导至上部楼层的地震作用力也有所减小，从而导致上部楼层的层间位移减小，而结构遭遇多遇地震T2-Ⅱ-2波时，最大层间位移多出现在上部结构.也就是说，在此工况下，上部楼层层间位移的变化引起了结构损伤的变化，由此导致服役期30～50 a时遭遇此地震时结构的时变损伤值呈现下降趋势.

图13 多遇地震下的结构时变损伤(T2-Ⅱ-2波)

图14 多遇地震下的结构时变损伤(Northridge波)

图15和图16分别给出了服役期的不同时间点时(服役第15 a，30 a，45 a和60 a)遭遇多遇地震E1-Centro波和T2-Ⅱ-2波时，结构的层间位移变化情况.可以发现，E1-Centro波下结构振动形态稳定，由于结构处于弹性状态，刚度改变导致了抗侧向力的改变，直接影响了结构的动力响应，但并未改变结构的振动形态，因此损伤与刚度变化呈现较高的一致性.而在T2-Ⅱ-2波下，结构开始进入塑性，结构的振动形态开始紊乱.

图15 多遇地震(T2-Ⅱ-2波)下层间位移变化趋势

图16 多遇地震(Northridge波)下层间位移变化趋势

考察图16中结构在服役第30 a和第45 a遭遇地震的层间位移变化，可以发现，在第45 a遭遇地震时，底部楼层的层间位移显著增大，上部楼层却有所减小.可以推测，当结构刚度下降时，结构抗侧向力作用能力下降，导致下部结构产生较大层间变形，与此同时，传导至上部楼层的地震作用力也有所减小，这说明由于塑性变形等原因导致结构传导地震作用的能力下降.在T2-Ⅱ-2波下，最大层间位移多出现在上部结构，由此导致结构时变损伤值与刚度变化趋势相一致.在服役60 a遭遇地震时，上下部楼层楼层位移整体增大，可见，当刚度变化较为显著时，结构抗侧向力作用能力的变化仍为主要影响因素.

由以上分析推测：结构刚度变化会引起抗侧向力作用能力和传递地震作用能力的双重改变，从而导致结构振动形态紊乱且时变损伤值出现波动.

3.3基于加权组合法损伤模型的多遇地震下结构的损伤时变特性

采用加权组合法计算结构损伤时，首先计算不同年限下结构各类构件的损伤值.结合构件重要性系数和构件损伤值贡献系数计算构件的加权系数，获得楼层损伤值，再依据楼层位置系数和损伤贡献系数，加权组合获得结构损伤.运用加权组合法获得的结构遭遇E1-Centro波时的时变损伤如图17所示.可以看出，损伤具有明显的时变特征，特别是在服役45～60 a，时变损伤值随着刚度下降而显著增大.多数时间内结构时变损伤值不同程度地高于设计值，在60 a时达到了设计值的1.65倍.与图10进行比较可以发现，在服役第35～40 a，结构刚度降低，时变损伤随之增大，这点与图10的结果并不一致.这是由于加权组合法综合考虑了各类构件损伤的变化，当结构主体处于弹性状态时，时变损伤值与刚度密切相关，能更清晰地呈现材料时变特性对于结构抗震性能的影响.通过对遭遇不同波形的多遇地震作用时的时变损伤值进行分析，进一步探究了两种方法评估结构时变损伤特性的差异.

图17 多遇地震(El-Centro波)下时 变损伤值(加权)

图18给出了T2-Ⅱ-2波作用时，运用加权组合法获得的结构时变损伤值.可以看出，损伤呈现显著的时变特性，最大时变损伤值为设计值的1.8倍，但与图13所示整体法的时变损伤变化趋势完全不同，在服役的前50 a，变化趋势相反，可以通过对各类构件的损伤变化加以分析，获得产生上述现象的原因.

图18 多遇地震(T2-Ⅱ-2波)下时变损伤值(加权)

由于多遇地震下多数竖向构件处于弹性阶段，结构损伤主要来自混凝土连梁等耗能构件.表6列出了服役30～35 a的不同楼层各类构件损伤均值.可以看出，处于弹性状态的型钢混凝土柱等竖向构件尚未达到轻微损伤.换言之，刚度减小对竖向承载构件的变形有所影响，但此阶段损伤值无明显改变，部分楼层的损伤可通过耗能构件的损伤呈现.如在30 a和35 a层间位移最大的16层及附近楼层连梁损伤呈下降趋势，与整体法损伤模型一致，但在加权组合法中，综合考虑了各类构件和楼层损伤及其权重的影响后，结构损伤呈现增大趋势.因此，加权组合法更加符合结构在多遇地震下的损伤演化机理.

表6 服役期30 a与35 a的各楼层构件损伤均值

为了与整体法获得的损伤值加以比较，图19给出了依据两种方法，并将E1-Centro波、T2-Ⅱ-2波和Northridge波所得到的总损伤值加以平均后的时变的损伤值.

图19 整体法和加权组合法的损伤均值

可以看出，两种方法所得到的损伤均值具有较大差别.整体法所得到的服役前50 a的时变损伤均值与设计均值比较接近，而在服役50 a后时变损伤均值呈现明显上升趋势.加权组合法损伤模型下，服役前50 a遭遇地震时的时变损伤均值呈现显著非线性，表现出与刚度变化较强的相关性，在多遇地震作用下加权组合法损伤时变模型能够更加全面的反映结构的损伤时变情况.综合来看，整体法损伤时变评估模型下的结构损伤要大于加权组合法损伤模型，但二者的变化趋势基本一致，可利用整体法损伤时变模型与结构抗震性能的对应关系，得出加权组合法损伤时变模型相应的性能指标.如根据图18，可取加权组合法结构损伤时变模型达到“轻微损伤”时的损伤值为0.06，但是本文中计算的地震波数量较少，若要获得更加准确的结构损伤限值，还应进行其它地震波下的结构损伤计算，减小偶然因素对其取值的影响.文章限于篇幅，未能对罕遇地震下结构的损伤时变效应作相应分析.

4 结 论

本文面向复杂高层钢-混组合结构，考虑混凝土材料参数变化所引起的局部构件和整体结构损伤变化，结合地震损伤时变模型，运用动力弹塑性时程分析法，建立了基于结构变形的整体法损伤时变模型和建立在构件损伤基础上的加权组合法损伤时变模型，研究了该类型结构的地震损伤时变规律.通过上述工作获得主要结论如下：

1)地震作用下的高层钢-混凝土组合结构损伤呈现显著的时变特性，与不考虑材料时变特性的损伤设计值存在差异，存在部分情况下超出相应设防标准的现象；

2)结构在多遇地震下基本处于弹性阶段且振动形态稳定，损伤时变效应明显，且与刚度变化呈现极强的相关性；

3)地震作用越大，结构损伤时变特性越显著.遭遇部分多遇地震时，在结构刚度变化不显著的服役期前段，损伤值出现一定的波动.对比各构件损伤，发现刚度变化引起结构传导地震作用能力的变化.对比工程实践，得出结构传导地震作用能力与抗侧向作用能力的共同作用导致在服役期内遭遇地震作用时的结构损伤呈现波动性的结论；

4)整体法和加权组合法损伤时变模型获得的损伤时变规律基本一致，但是前者的时变损伤值高于后者；两种损伤时变模型各有特点，应结合使用.整体法的结构损伤时变模型建立在国家相关规范的基础上，故能够准确地呈现结构损伤值与结构承载性能的对应关系，直观地反映材料时变特性对于结构抗震设计的影响；加权组合法建立的损伤时变模型适用对构件重要性易于评估的结构进行分析，相比于前者，后者准确性较高且能反映地震作用下各构件的损伤程度，便于进行结构修正.因此，二者均可用于研究结构在地震作用下的结构损伤时变特性，此外，可以使用整体法损伤时变模型评估结构性能状态，加权组合法损伤模型分析构件性能状态.

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Research on Time-dependent Seismic Damage Characteristic of Complex High-rise Steel-concrete Composite Structure

WANG Ying†,LI Zhaoxia,WANG Ruozhu

(1.School of Civil Engineering,Southeast Univeristy,Nanjing 210096,China; 2.Jiangsu Key Laboratory of Engineering Mechanics,Nanjing 210096,China)

1674-2974(2017)09-0052-11

10.16339/j.cnki.hdxbzkb.2017.09.007

2016-08-29

项目资助：国家自然科学基金资助项目(51678135，51008069),National Natural Science Foundation of China(51678135，51008069)；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(3205007205),The Fundan ental Research Funds for the Central Universities(3205007205)

王莹(1980—)，女，江苏滨海人，东南大学副教授，博士

，E-mail:civil_wangying@seu.edu.cn

O346.1

A