考虑时序与储能配合的分布式电源优化配置研究

陈聪伟 江修波 刘丽军



考虑时序与储能配合的分布式电源优化配置研究

陈聪伟1江修波2刘丽军2

（福州大学电气工程与自动化学院，福州 350116）

本文基于不同类型负荷和DG的典型时序特性，以及考虑不同类型污染物的环境代价和储能效益，以配电网年社会成本、年购电成本、年环境成本、年可靠性成本、最低点电压偏移量为目标函数，建立DG和储能设备的优化配置模型。该模型根据负荷和DG出力的时序性，对DG和储能装置的位置和容量进行协同优化。同时为了改善NSGA-II初始化多样性低、交叉变异概率恒定、收敛速度慢等缺点，将云模型的思想融入到NSGA-II中，并利用改进的云模型NSGA-II对上述模型进行寻优，然后再用1—9标度法与隶属度函数相结合的方法对寻优的结果进行评价。最后，通过IEEE-33节点系统对该模型进行仿真。结果表明，上述模型和算法能有效地对分布式电源和储能设备进行优化配置。

储能装置；云模型；NSGA-II算法；时序特性；分布式电源

随着我国经济发展，电力需求日益增长，煤、石油、天然气等传统化石能源过度使用造成环境污染问题日趋严重，因此安装具有线损低、清洁环保、效率高、发电方式灵活的DG受到人们越来越多的青睐。我国自然资源种类多，拥有丰富的风能，水能和光能资源，这为DG的发展奠定了基础。

但是风力发电和光伏发电出力具有波动性，如果大规模接入DG，就会造成整个配电网不稳定，可能出现双向潮流和局部节点电压过高的现象，因此配电网对DG的接纳能力受到严格限制。虽然风力发电和光伏发电出力在时序上具有互补的特性，但是综合考虑负荷的时序性，仅安装这两种分布式电源是不能完全平抑DG波动的，因此本文研究在接入DG的同时，也适量安装一定的储能装置，根据DG出力和负荷的时序特性，实时调整储能装置的充放电状态，尽可能使DG出力的波动性降到最低，这能够大大提升配电网对DG的接纳能力。因此，如何合理配置DG和储能装置的位置和容量以使目标函数达到最优，成为国内外专家学者研究的热点之一。

文献[1-2]在负荷需求水平和DG出力恒定的前提下对DG进行选址定容优化配置，并未考虑负荷和DG出力的时序性与实际情况相差较大的问题。文献[3]考虑了DG出力和负荷的时序特性，同时也提及了储能装置，但未根据三者的实际运行情况对其进行协同优化。文献[4]的模型中只提及风力发电的波动性，没有充分考虑负荷需求的波动性。文献[5]以线路有功损耗和电压稳定性作为目标函数，但在求解过程中将其转化为单目标求解。文献[6]充分考虑风力发电，光伏发电和负荷的时序特性，并以年碳排放量最小建立DG的优化配置模型，但是该模型未考虑储能装置。文献[7]充分考虑DG和负荷的时序特性并对储能装置进行协同规划，但未考虑储能装置的效益、政府补贴、节点电压质量等因素，其模型还不够全面，同时该模型未对算法进行改进，求解的算法仍存在不足。上述文献从不同角度研究DG的优化配置，建立考虑不同指标的数学模型。本文在前人研究的基础上，取其精华并对其不足进行补充和修正，建立充分考虑DG、储能装置和负荷的时序特性以及储能效益的多目标分布式电源优化配置模型，并采用基于云模型的NSGA-II对上述模型进行求解，最后采用1—9标度法与隶属度函数相结合的方法对寻优的结果进行评价。

1 考虑时序与储能配合的DG优化配置数学模型

本文以风力发电，光伏发电和储能装置为研究对象，基于负荷和DG出力的时序性建立以年社会成本、年购电成本、年环境成本、年可靠性成本和最低点电压偏移量最小的多目标分布式电源优化配置模型，具体如式（1）、式（2）所示：

（2）

1.1 年社会成本

其中

（4）

（6）

（7）

（9）

1.2 年购电成本

年购电成本的大小能够反映一个地区的负荷密度以及该地区接纳分布式电源的能力，具体模型为

1.3 年环境成本

年环镜成本可以有效反映一个地区使用传统发电厂发电的比例，年环境成本越高表明该地区利用传统火电厂的电能越多，本文根据碳氧化物和二氧化硫的排放强度确定环境成本具体表达式如下：

（12）

1.4 年可靠性成本

DG并网可以有效改变配电网的运行方式，使单电源供电的辐射状网络转换成多电源供电系统，极大缩短配电网停电的时间，从而提高配电网的可靠性。具体数学模型为

1.5 最低点电压偏移量

DG并网不仅能够提高配电网的可靠性，而且能够改善配电网的电能质量。本文根据节点电压偏移量的大小衡量电压质量的优劣，具体如式（14）所示：

1.6 约束条件

本文在满足等式及不等式约束的条件下，对DG和储能装置进行合理的优化配置。

1）节点潮流约束

2）节点电压约束

3）配电网接纳DG的约束

4）支路功率约束

2 DG出力与负荷的时序特性

不考虑时序特性的规划结果一般会产生偏差，如最大负荷与DG最大出力往往不在同一时段出现，因此获得的DG容量配置结果缺乏合理性。考虑时序的全过程模拟，将使规划结果更接近于实际，有利于真实反映配电网的各项经济技术指标，以及实现风、光发电资源的互补。

2.1 光伏出力的时序性

光伏发电机组的输出功率随着光照强度的增强而增大，反之随着光照强度的减弱而减小。4个季节中的典型日都在中午时刻输出最大功率，但是在夜间光伏发电机组的输出功率均为0。在4个季节中，夏季发出的功率最大而冬季发出的功率最小，具体如图1所示。

图1 光伏出力

2.2 风电出力的时序性

风电输出功率的规律性比光伏发电输出的规律性差，不像光伏发电那样4个季节的典型日都在同一个时刻达到最大值，风电在一天中出力的波动幅度较小。在4个季节中春秋季节发出的功率较大，夏冬季节发出的功率较小，具体如图2所示。

图2 风电出力

2.3 负荷的时序性

本文将所研究的负荷分成4类，第一类为工业负荷，第二类为商业负荷，第三类为市政生活，第四类为农业负荷。由图3可知，工业负荷在典型日的波动幅度较小而商业负荷的波动幅度较大，其用电高峰主要集中在15∶00—17∶00左右和7∶00—10∶00。市政生活负荷较小，其用电高峰主要集中在15∶00—20∶00。农业负荷一天的波动性最小。具体如图3所示。

图3 时序性负荷

3 基于时序性的储能装置充放电策略与算法求解

3.1 等效时序负荷

本文将一年分成365×24=8760个时间段，假设每个时间段内DG的出力和负荷保持不变，令时刻节点的负荷为，DG出力为，则节点在时刻的等效负荷为

3.2 储能装置的充放电策略

受DG出力和负荷的时序性以及DG并网容量的限制，可能出现DG出力与并网功率不匹配的现象，为了充分平抑等效负荷的波动性，需要将多余的电能进行存储并在缺电时进行补偿。当DG出力大于负荷需求时，储能装置进行充电；当负荷需求大于DG出力时，储能装置进行放电。如果用蓄电池存储（释放）这部分电能，就会造成蓄电池频繁充放电的现象，严重损害蓄电池的使用寿命，因此本文提出一种混合储能的充放电策略。本文中的储能装置由超级电容和燃料电池两部分构成，超级电容造价适中，可充放电次数多适用于小功率频繁充放电的场合，而燃料电池存储容量大不适合频繁充放电。本文结合两者的优点协调运行，当

超级电容进行充放电；当

（21）

3.3 基于云模型的NSGA-II

模糊性和随机性是不确定性的两个方面，而不确定性是遗传算法的基础，但是在传统的研究方面，通常不能很好地兼顾两者，因此李德毅教授[10]提出云模型用一个统一的模型实现定性概念与定量描述之间的不确定转换。云模型的数字特征用期望值，熵和超熵来表示，云发生器主要有正向云发生器、条件云发生器、条件云发生器等。

1）云初始化

遗传算法的初始化是影响最终解的关键步骤，因此初始化时个体的各个变量应尽可能分布广，云初始化时产生的随机数比混沌初始化产生的随机数分布范围广而且稳定，因此云初始化产生的初始种群比混沌初始化产生的初始种群多样性高可以有效避免局部收敛。

2）云交叉算子

针对传统的NSGA-II交叉概率恒定缺乏灵活性的缺点，本文提出一种改进的自适应云交叉算子。在种群进化的过程中假设父代双亲的适应值分别为和（本文采用下文的权重将其转化为单目标），父代种群中最大和最小适应值分别为、，则种群的交叉概率为

3）云变异算子

传统遗传算法变异概率恒定，如果设定的变异概率过大，则在进化后期会破坏适应值较好的个体，反之如果变异概率过小，则会使进化的过程缓慢。虽然国内外专家学者已经提出各种改进的方法，但仍然存在一定的缺陷，不符合生物进化的随机性，因此本文引用基于云模型的云变异算子，具体的求解表达式为

3.4 基于改进云模型NSGA-II算法求解

本文充分考虑DG，负荷以及储能装置在时序上的互补特性，将DG和储能装置的选址定容在时序上进行协同优化，建立多目标分布式电源优化配置的规划模型，该模型采用改进的云模型NSGA-II进行求解。具体的求解步骤如下：

1）输入风电、光伏在四季典型日的出力以及各节点的时序负荷。

2）设定种群的大小和迭代次数，并采用云初始化对种群进行初始化。

3）计算各节点在各时段的等效负荷以及储能装置在各时段的充放电功率，并采用前推回代法进行潮流计算。

4）根据上述的数学模型，求解各个个体的目标函数值。

5）根据各个个体的各个目标函数值进行非支配排序和局部搜索。

6）进行遗传操作，并将产生的子代与父代合并。

7）对合并后的种群进行非支配排序和局部搜索，并选择适应度较优的个个体。

8）进入下一代操作，直到达到迭代次数为止。

4 算例分析

由于对配电网一般采用闭环设计开环运行的供电方式，所以大多数配电网呈放射状[4]。针对此特点，本文选用含33个节点，32条支路的10kV辐射状网络对上述模型和算法进行仿真测试，仿真结构图如图4所示。

图4 IEEE-33节点系统结构图

优化算法参数设置NSGA-II种群大小为50，总进化代数为100代NSGA-II，其他数据参考文献[7-10]。

本文采用1—9标度法与隶属度函数相结合的方法对寻优结果的pareto前沿解进行评价，具体1— 9标度法和隶属度函数的求解方法见文献[16]。

以下内容为方案设置及其寻优结果。

本文提出考虑时序、环境成本、储能效益以及政府补贴的分布式电源和储能装置协同优化配置模型，并采用改进云模型NSGA-II对上述模型进行求解，为了证明所提方案的有效性同时对以下6种方案进行寻优：①采用基本的NSGA-II对上述模型进行求解；②分布式电源只考虑风电出力其他不变；③分布式电源只考虑光伏出力其他不变；④分式电源由风力发电和光伏发电配合其他不变；⑤除不考虑时序性外其他不变；⑥本文所提的模型和算法。具体DG和储能设备的配置及费用见表1和表2。

本文通过1—9标度法求得各指标的权重分别为[0.1740, 0.2170, 0.1300, 0.3910, 0.0869]，年社会成本的最大值等于600，同理其他4个指标的最大值依次等于1200.00, 150.00, 120.05。文中所求的各个方案是指在该种情况下pareto解中指标值最小的方案。

②与⑥相比，虽然其年社会成本减少了58.5万元，但是由于风电出力波动性较大，限制其并网的功率，因此其年购电成本、年环境成本以及年可靠性成本均高于⑥，同理各节点的电压质量也低于⑥。③比②多装一台DG，因此其年社会成本高于②，但其购电成本和环境成本较低。由于光伏出力昼夜波动性极大，因此其可靠性成本高电压质量差。④同时考虑了风电和光伏所以其年社会成本均比②和③高，但是由于风光在时序上具有互补性，在一定程度上可以提高其并网的能力，因此其购电成本，环境成本，可靠性成本均比较低，电能质量比较高，与⑥相比虽然其减少了投资成本但是它忽略了储能装置的效益，在时序上DG与储能装置配合可以大大提高DG的利用率。因此⑥的各项指标均优于④。⑤未考虑时序性，在任何时刻各节点的负荷均以最大负荷计算，所以其购电成本，环境成本，可靠性成本均比较高电能质量比较差，该方案与实际偏差较大没有参考价值。①与⑥的pareto解如图5、图6所示。

表1 DG安装位置及容量

表2 寻优结果及评价

图5 算法对比二维图

图6 算法对比三维图

由图5和图6可知改进的云模型NSGA-II比传统的NSGA-II收敛的速度快，而且可以找到全局最优解，同时改进后的算法在最优解端面分布比传统算法均匀。

5 结论

本文基于DG和负荷的时序特性，以降低系统年运行费用和提高电能质量为目标，对DG和储能设备进行协同优化，建立分布式电源与储能装置优化配置的规划模型，并采用基于云模型的NSGA-II进行求解得到最优配置方案。结果表明：①考虑DG和负荷的时序性更符合负荷和DG的实际运行情况，同时考虑时序性能充分发挥储能设备的优势；②储能装置、DG和负荷的协同优化可以有效控制等效负荷的波动，同时可以极大提高DG的渗透率；③改进的云模型NSGA-II比原始算法收敛速度快，而且能够找到全局最优避免局部收敛。总之，本文所提的模型和算法可以对分布式电源和储能装置进行合理的优化配置，达到经济性好电能质量高的目的。

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Study on the Optimization of Distributed Generation Considering the Cooperation of Sequential Characteristic and Energy Storage Equipment

Chen Congwei1Jiang Xiubo2Liu Lijun2

(College of Electrical Engineering and Automation, Fuzhou University, Fuzhou 350116)

Based on the typical sequential characteristic of different types of load and distributed generation (DG), considering the environmental cost of different types of pollutants and Energy storage efficiency,a multi-objective optimal allocation model of DG and energy storage equipment is established, which is applied to obtain the minimum annual social cost, annual electricity purchasing cost, annual environmental cost, annual reliability cost and voltage deviation. The model executes collaborative optimization of the location and capacity of DG and energy storage equipment based on the sequential characteristic of load and DG output. Meanwhile, to solve the problems that the NSGA-II algorithm has low initialization diversity, the probability of crossover mutation is constant and the convergence rate is low, the theory of cloud model is integrated into NSGA-II and the improved model is applied to optimize the model, the 1-9 scales method and membership function are combined to evaluate the results of optimization. Last, the model is simulated in IEEE-33 node system, the simulation results show that the model and algorithm can effectively optimize the site and capacity of DG and energy storage equipment.

energystorage equipment; cloud model; NSGA-II algorithm; sequential characteristic; distributed generation

福建省中青年教师教育科研基金资助项目（JA14064）