温室墙体中覆铝箔封闭空气腔热工性能模拟分析

张潇丹，颉建明，郁继华，吕 剑



温室墙体中覆铝箔封闭空气腔热工性能模拟分析

张潇丹，颉建明※，郁继华，吕 剑

（甘肃农业大学园艺学院，兰州 730070）

通过建立封闭空气腔二维稳态流动传热模型和温室墙体一维非稳态导热模型，模拟计算封闭腔内空气温度分布，研究了日光温室墙体中覆铝箔封闭空气腔的热工性能。结果表明：壁面覆铝箔可有效减少封闭空气腔的辐射换热量；封闭空气腔的热阻随封闭腔高度的增加而增大，高度达1.5 m后，热阻趋于不变；封闭空气腔的厚度小于0.03 m时，其热阻随厚度增加而增大，厚度超过0.03 m后，热阻逐渐减小；覆铝箔封闭空气腔高度为1.5 m、厚度为0.03 m、内外壁面温差为2～20 K时，热阻为0.70～0.55 K·m2/W，保温隔热效果相当于0.81～0.64 m厚夯实黏土结构、0.55～0.43 m厚红砖砌体结构墙体或0.20～0.16 m厚煤渣、0.06～0.05 m厚珍珠岩、0.03～0.02 m厚聚苯板隔热材料。3组30 mm厚覆铝箔封闭空气腔加480 mm红砖复合墙体（360 mm红砖墙+3组30 mm封闭空气腔+120 mm红砖墙，240 mm红砖墙+3组30 mm封闭空气腔+240 mm红砖墙），其夜间向室内放热量较单一480 mm红砖墙体提高99.5%～104.2%，与相同结构聚苯板红砖复合墙体无明显差距。

墙体；温度；对流换热；日光温室；封闭空气腔；平均导热系数；热阻

0 引 言

日光温室由前屋面、后屋面、后墙、山墙构成，后墙作为日光温室的承重结构，在保温设计上也具有重要的意义[1-3]。从20世纪30年代发展至今，后墙结构和材料不断更新换代，从单一材料墙体到多层异质复合墙体，其蓄热、保温、隔热性能都有了大幅提升[4-7]。理想的后墙结构由蓄热层、保温层、隔热层3部分构成。蓄热层日间储存热量，夜间放出热量，是后墙内部温度随时间波动较大的部分；保温层为热稳定层，温度几乎没有波动，除了阻止热量向外流出，还起了缓冲作用，保证了蓄放热的均匀性；隔热层一般采用导热系数小于0.05 W/(m·K)的材料，用于截断经由保温层流出的热量[8-15]。由于静止的空气导热系数很小，是良好的保温隔热材料，近年来封闭空气腔结构在各领域的应用日趋广泛。在日光温室的改造升级中，也出现了由内外层砖墙和中间空气腔构成的中空墙体[16]。亢树华等[17]通过对不同材料和结构的日光温室后墙进行温度观测，得出隔热性能最好的是珍珠岩，其次是煤渣，再次是锯末，最差是中空。白义奎等[18]基于前人对封闭腔空气自然对流传热的研究，对缀铝箔聚苯板空心墙体保温性能进行了理论分析，结果表明：空气层厚度在0.02～0.10 m间的缀铝箔聚苯板空心墙体具有较好的保温隔热效果。李凯等[19]、凌浩恕等[20]研究了带有竖向空气层的相变蓄热墙体的热工性能。在已有的研究中，一般是通过试验测量得到数据再归纳分析，或凭借经验公式直接进行计算分析，但是，通过试验测量得到的数据有限，已有的经验公式也往往不能适用于日光温室墙体热环境，要探索封闭空气腔在日光温室墙体保温设计中的合理结构，这些方法具有一定的局限性。

封闭腔的空气自然对流换热是计算流体力学和计算传热学中的一个经典课题[21]。Davis[22]最早给出了正方形封闭腔中，无量纲数在103～106内时空气自然对流换热的基准解。Catton[23]给出了封闭腔高厚比在1～10内的努赛尔数关联式。李光正等[24-25]、李世武等[26]、董韶峰等[27]、黄建春等[28]运用多种数值解法模拟计算了封闭腔内的空气对流传热问题。这些研究均是将封闭空气腔作为一个独立系统进行数值计算，并没有结合具体情况进行研究。本文根据日光温室墙体的建筑结构、内部温度变化及热量传递规律，建立封闭腔二维稳态流动传热模型和墙体一维非稳态导热模型，采用MATLAB软件编制程序，模拟计算封闭腔内空气温度分布，分析温室墙体中不同模式封闭空气腔的热工特性，以期为封闭空气腔在日光温室墙体中的应用提供理论依据。

1 封闭空气腔热工计算

封闭空气腔内存在多种传热形式，其中热传导占10%，对流换热占20%～30%，辐射换热占60%～70%[29]。根据传热学理论，封闭空气腔的表面对流换热系数h由下式计算

式中λ为空气的导热系数，在273 K（0 ℃）时，λ= 0.025 W/(m·K)；为封闭腔的厚度，m；努赛尔数为表征流体中对流换热与导热传热之比的无量纲参数，数值上等于封闭腔表面处的无量纲温度梯度，封闭空气腔内外壁面高度方向上各点的的均值为平均努赛尔数Nu。

封闭空气腔内辐射换热发生在两个面积相等、存在温差的壁面之间，辐射换热系数h由下式计算

式中σ为Stefan-Boltzmann常数，取值5.67×10-8；1和2分别为2个壁面在一定温度下的发射率；1和2为2个壁面的热力学温度，K。辐射换热占封闭空气腔内传热的很大比例，严重影响其保温隔热性能。两表面间的辐射换热量和两表面温差、角系数及表面发射率相关。室温条件下，红砖、混凝土等建筑材料的表面发射率均在0.9以上，铝箔的表面发射率约为0.2，若用其将封闭腔沿温差方向隔开，封闭腔内的辐射换热量将大幅降低[30]。

热阻作为封闭空气腔保温隔热性能的评价指标，由下式计算

式中(h+h)为封闭空气腔的总传热系数，W/(m2·K)。封闭空气腔内对流换热系数h与辐射换热系数h的当量导热系数λ由下式计算

2 封闭空气腔内部流动传热数值模拟计算

2.1 物理模型

1）封闭空气腔结构设计

如图1a所示，根据日光温室墙体建筑结构，封闭空气腔的高度分别设为0.3、0.6、0.9、1.2、1.5、1.8、2.1、2.4 m，厚度分别设为0.01、0.02、0.03、0.04、0.05、0.08、0.10、0.12、0.24 m。

2）封闭空气腔温度设计

假设封闭空气腔的上下壁面均为绝热壁面，参考多层异质复合墙体中温度的变化和冬季室外平均温度，在温室墙体保温层模拟中，墙体温度偏高且沿厚度方向的变化较小，将封闭腔内外壁面的温差Δ1分别设为2、4、6、8、10 K，内壁面温度1依次取值275、277、279、281、283 K，外壁面温度2取值273 K；在墙体隔热层模拟中，墙体温度偏低且沿厚度方向的变化较大，将内外壁面的温差Δ2分别设为10、20 K，1依次取值273、283 K，2取值263 K。

2.2 数学模型及计算模拟方法

建立封闭空气腔二维稳态流动传热模型，模拟计算腔内温度分布，获得其内外壁面处无量纲温度梯度（Nu），得到封闭空气腔内对流换热系数h。以下是描述二维不可压缩流体稳态流动传热的控制方程

流函数方程：

涡量方程：

能量方程：

式中、、为所求变量，分别代表流函数（m2/s）、涡量（s-1）和温度（K）；为气体密度，kg/m3；为动力黏度，N·s/m2；为重力加速度，m/s2；为气体膨胀系数，K-1；为气体导热系数，W/(m·K)；C为气体定压比热容，J/(kg·K)；、分别为气体流速在、方向上的分量，m/s。

采用有限容积法，把封闭腔沿、方向划分为均匀网格，生成网格后，将描写流动传热的偏微分方程离散为各节点上的代数方程。如图1b，阴影部分为控制容积，方向的空间步长Δ为0.005 m，方向的空间步长Δ最大为0.015 m。以能量方程为例：稳态流动中，控制容积内热力学能的增加率为0，通过空气对流进入控制容积的净热量等于该控制容积内空气向四周扩散的净热量。对于内节点所代表的控制容积，与其热平衡密切相关的控制容积分别为、、、。对流作用带有强烈的方向性，采用一阶迎风格式离散对流项；扩散作用具有均匀性，采用中心差分格式离散扩散项，流函数、涡量、能量方程将离散为3组代数方程。

采用迭代法联解方程组，设置两部分迭代：外迭代和内迭代。在一个外迭代层次上，按温度—涡量—流函数的内迭代路线运算，内迭代采用Gauss-Seidel迭代法，以前后两次待求量值的差值小于允许值作为收敛判据；内迭代收敛完成后，再进入下一层外迭代计算，外迭代以封闭腔内外壁面处无量纲温度梯度（Nu）在前后两层外迭代中的偏差小于允许值作为收敛判据。编写MATLAB计算程序，涡量迭代收敛的允许值未超过10-3，温度、流函数收敛的允许值未超过10-4，外迭代收敛的允许值为10-5，内外迭代均在5 000步以内完成收敛。

边界条件为：能量方程中，上下壁面为绝热壁面，热流量恒为0，内外壁面温度为确定值；涡量方程中，采用Thom公式[21]持续调整壁面涡量值；流函数方程中，在壁面上对速度取无滑移边界条件，流函数恒为0。

2.3 自然对流验证

封闭空气腔内外壁面温度为确定值，腔内空气自然对流与壁面热辐射无耦合关系，可单独验证。当封闭空气腔厚度为0.10～0.12 m，高度为0.6～1.2 m，内外壁面温差为10 K（保温层）时，封闭空气腔物理模型与Catton[23]所研究的物理模型基本一致，表1为利用文献经验公式计算得到的Nu结果与本文模拟计算得到的Nu结果，经对比，本文计算结果是正确的，说明通过模拟计算研究封闭空气腔热工性能是可行的。

表1 封闭空气腔的平均努塞尔数Nue计算结果

为表示流体流动状态发生过渡的条件的无量纲数。封闭空气腔高度为0.3 m，厚度为0.02～0.10 m，内外壁面温差为10 K（保温层）时，在103～106间，且随厚度的增大而增大。该条件下封闭腔内等温线的分布见图2，温度从高温壁向低温壁逐渐递减，较小时，等温线为一簇几乎平行的竖直线，封闭腔内空气几乎没有流动；随着的增大，等温线逐渐发生波动，高温壁面等温线向上凸起，低温壁面等温线向下凸起，出现了明显的温度边界层，腔内自然对流开始发展；当达到106后，封闭腔中部等温线几乎为水平线，腔内空气自然对流加剧，开始由层流向湍流发展。模拟结果呈现的封闭腔内空气流动规律与理论描述[31]基本一致，说明了本研究所采用的数值模拟方法的可靠性。

3 结果与分析

3.1 影响封闭空气腔保温隔热性能的因素

3.1.1 封闭空气腔的不同壁面处理及高度对热阻的影响

封闭空气腔厚度为0.03 m，外壁面温度为273 K，内外壁面温差为5和10 K，壁面覆铝箔（双面，下同）和未覆铝箔时，不同高度对封闭空气腔热阻的影响见图3。

由图3可知，壁面覆铝箔的封闭空气腔，厚度为0.03 m、高度为0.3～2.4 m、内外壁面温差为5 K时，与壁面未覆铝箔的封闭空气腔相比，热阻增加约210.8%；内外壁面温差为10 K时，热阻增加约196.9%。封闭空气腔的内外壁面覆铝箔，减小了壁面发射率，降低了腔内的辐射换热量，提高了封闭空气腔的保温隔热性能。

高度增加，封闭空气腔的热阻增大，且趋势逐渐变缓，达到一定高度后，热阻趋于不变。图3a中，封闭空气腔壁面未覆铝箔，当封闭空气腔厚度为0.03 m，内外壁面温差为5和10 K时，高度从0.3 m增加到1.5 m，热阻分别增加6.8%、7.1%；高度从1.5 m增加到2.4 m，热阻均增加1.5%。图3b中，封闭空气腔壁面覆铝箔，内外壁面温差为5和10 K时，高度从0.3 m增加到1.5 m，热阻分别增加22.0%、20.6%；高度从1.5 m增加到2.4 m，热阻分别增加4.2%、5.1%。考虑到日光温室墙体建筑结构和实际施工情况[1]，温室墙体保温设计中封闭空气腔的适宜高度为1.5 m。

3.1.2 封闭空气腔的不同壁面处理及厚度对热阻的影响

封闭空气腔高度为1.5 m，外壁面温度为273 K，内外壁面温差为5和10 K，壁面覆铝箔和未覆铝箔时，不同厚度对封闭空气腔热阻的影响见图4。

由图4可知，壁面覆铝箔的封闭空气腔，高度为1.5 m、厚度为0.03～0.12 m、内外壁面温差为5 K时，与壁面未覆铝箔的封闭空气腔相比，热阻增加约209.9%；内外壁面温差为10 K时，热阻增加约196.4%，再次表明封闭空气腔壁面覆铝箔可大幅提升其保温隔热性能。

图4a、4b中，随着厚度增大，封闭空气腔热阻的变化趋势基本一致。封闭空气腔高度为1.5 m时，其热阻在封闭腔厚度小于0.03 m时随厚度的增加而增大，在厚度为0.03 m时存在最大值；厚度在0.03～0.12 m间，内外壁面温差为5 K时，热阻随厚度增加而减小，内外壁面温差为10 K时，厚度对热阻无明显影响；当厚度超过0.12 m后，热阻逐渐减小。封闭空气腔在0.03～0.12 m厚度范围内时，其热阻较大、保温隔热性能较优。

3.2 覆铝箔封闭空气腔在温室墙体保温设计中的热工性能分析

日光温室墙体保温设计中，不同厚度、不同内外壁面温差下，高度为1.5 m的覆铝箔封闭空气腔在保温层、隔热层模拟中的热阻见图5，平均导热系数（同一厚度封闭空气腔在不同内外壁面温差下的当量导热系数的均值）见表2。

表2 不同厚度覆铝箔封闭空气腔的平均导热系数

注：平均导热系数指同一厚度封闭空气腔在不同内外壁面温差下的当量导热系数的均值，保温层模拟中的内外壁面温差为2～10 K，隔热层模拟中的内外壁面温差为10～20 K。

Note: Average thermal conductivity is the mean of equivalent thermal conductivity of the same thickness air enclosure in different temperature difference between inner and outer surface; In heat preservation layer and thermal insulation layer, temperature difference is 2-10 K, 10-20 K, respectively.

3.2.1 覆铝箔封闭空气腔在温室墙体保温层中的热工参数

在日光温室墙体保温层模拟中，封闭空气腔高度外壁面温度为273 K，内外壁面温差为2~10 K。由图5可知，高度为1.5 m的覆铝箔封闭空气腔，内外壁面温差为2 K时，热阻在封闭空气腔厚度为0.04 m时存在最大值；内外壁面温差为4～10 K时，热阻在封闭空气腔厚度为0.03 m时存在最大值，此时封闭空气腔的保温隔热性能最优。表2中，封闭空气腔厚度为0.02~0.12 m时，其平均导热系数随厚度增加而增大、为0.036~0.198 W/(m×K)。厚度为0.03 m的封闭空气腔，内外壁面温差为2～10 K时，其平均导热系数为0.047 W/(m·K)，热阻为0.70～0.58 K·m2/W（图5），保温隔热效果相当于0.81～0.67 m厚夯实黏土结构、0.55～0.45 m厚红砖砌体结构墙体或0.20～0.17 m厚煤渣、0.06～0.05 m厚珍珠岩、0.03～0.025 m厚聚苯板隔热材料[31]。

3.2.2 覆铝箔封闭空气腔在温室墙体隔热层中的热工参数

在日光温室墙体隔热层模拟中，封闭空气腔的外壁面温度为263 K，内外壁面温差为10～20 K。由图5可知，日光温室墙体中封闭空气腔高度为1.5 m，内外壁面温差为10、20 K时，热阻在封闭空气腔厚度为0.03 m时存在最大值，保温隔热效果最佳。表2中，封闭空气腔厚度为0.02～0.12 m时，其平均导热系数随厚度增加而增大、为0.037～0.217 W/(m·K)。厚度为0.03m的覆铝箔封闭空气腔，内外壁面温差为10～20 K时，其平均导热系数为0.052 W/(m·K)，热阻为0.60～0.55 K·m2/W，保温隔热效果相当于0.70～0.64 m厚夯实黏土结构、0.47～0.43 m厚红砖砌体结构墙体或0.17～0.16 m厚煤渣、0.06～0.05 m厚珍珠岩、0.025～0.02m厚聚苯板隔热材料[31]。

3.3 带有覆铝箔封闭空气腔的温室墙体的传热分析

以甘肃酒泉典型晴天（2014年12月7日）下日光温室内外气温及太阳辐射量作为边界条件（表3），选择480 mm红砖墙作为计算模型，将组30 mm厚覆铝箔封闭空气腔组合起来作为保温隔热材料，放置在红砖墙厚度方向上的不同位置，形成5个墙体结构方案（表4）。建立一维非稳态传热模型，编写MATLAB程序，计算温室墙体的内表面日间（09:00－17:00）总蓄热量和夜间（17:00−次日09:00）总放热量。根据李明等[13]的方法确定了在表3温室内外环境因素扰动下480 mm红砖墙的蓄热层约为160 mm，温度随厚度波动较小的保温层约为200 mm，墙体靠近室外一侧、温度波动较大的厚度约为120 mm。依据表2结果，当封闭空气腔在红砖墙内部偏外侧（方案2）及正中间（方案4）时，其平均导热系数均按照保温层模拟取值，为0.047 W/(m·K)。

表3 酒泉地区2014年12月7日日光温室内、外气温和墙体内表面太阳辐射量的逐时数据

表4 日光温室墙体内表面全天蓄放热量

注：聚苯板的密度为18 g·m-3。

Note: Destiny of EPS is 18 g·m-3.

晴天条件下，方案2、4较方案1的墙体内表面日间总蓄热量分别降低13.5%、14.6%，夜间总放热量分别提高99.5%、104.2%，覆铝箔封闭空气腔覆铝箔封闭空气腔大幅提高了温室墙体保温性能；方案2与方案3、方案4与方案5的墙体日间总蓄热量及夜间向温室内的总放热量无明显差距，说明覆铝箔封闭空气腔可以替代聚苯板在日光温室墙体建造中应用。

4 结 论

本文基于传热学理论，根据日光温室墙体的建筑结构、内部温度变化及热量传递规律建立了二维稳态流动传热模型，模拟分析了日光温室墙体中不同模式封闭空气腔的热工性能，得出以下结论：

1）中空墙体壁面覆铝箔可有效减少辐射换热量，大幅提高其保温隔热性能；封闭空气腔的热阻随其高度的增加而减小，高度达1.5 m后，热阻趋于不变；封闭空气腔的厚度小于0.03 m时，其热阻随厚度增加而增大，厚度超过0.03 m后，热阻逐渐减小。

2）覆铝箔封闭空气腔的适宜高度为1.5 m，厚度为0.03 m。当封闭空气腔内外壁面温差为2～20 K时，该结构的热阻为0.70～0.55 K·m2/W，保温隔热效果相当于0.81～0.64 m厚夯实黏土结构、0.55～0.43 m厚红砖砌体结构墙体或0.20～0.16 m厚煤渣、0.06～0.05 m厚珍珠岩、0.03～0.02 m厚聚苯板隔热材料。

3）3组30 mm厚覆铝箔封闭空气腔加480 mm红砖复合墙体（360 mm红砖墙+3组30 mm封闭空气腔+120 mm红砖墙，240 mm红砖墙+3组30 mm封闭空气腔+240 mm红砖墙），其夜间向室内放热量较单一480 mm红砖墙体提高99.5%～104.2%，与相同结构聚苯板红砖复合墙体无明显差距。覆铝箔封闭空气腔可以替代聚苯板在日光温室墙体建造中应用。

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Simulation analysis of thermal properties of air enclosure covered with aluminum foil in wall of solar greenhouse

Zhang Xiaodan, Xie Jianming※, Yu Jihua, Lü Jian

(730070,)

According to building structure and temperature variation of solar greenhouse wall, a two-dimensional steady flow and heat transfer model and a one-dimensional unsteady heat conduction model were established for simulation and study on the thermal performance of an air enclosure covered with aluminum foil, to explore suitable structure of the air enclosure in solar greenhouse wall insulation design. The results revealed that the wall surface covered with aluminum foil could effectively reduce radiation heat in the air enclosure; thermal resistance in the air enclosure increased with the rise of the enclosure height, and when the height reached 1.5 m, thermal resistance tended to be the same; when the enclosure thickness was less than 0.03 m, the air inside enclosure was in the stationary state, with heat conduction and thermal radiation as main heat transfer way, thermal resistance increased with the increasing thickness; when the thickness was more than 0.03 m, air natural connection in the enclosure was enhanced continuously, so convective heat transfer gradually replaced heat conduction, thermal resistance decreased with the increasing thickness. In wall insulation design of solar greenhouse, the suitable height and thickness of air enclosure covered with aluminum foil were 1.5 m and 0.03 m respectively. When temperature difference between inside and outside surface of the enclosure was 2-10 K in the simulation of heat preservation layer, average thermal conductivity was 0.047 W/(m· K), and thermal resistance was 0.70-0.58 K·m2/W in the air enclosure, heat preservation and heat insulation effect was equivalent to 0.81-0.67 m thickness of solid clay wall, or 0.55-0.45 m thickness of red brick wall, or 0.20-0.17 m thickness of coal cinder, or 0.06-0.05 m thickness of pearlite, or 0.03-0.025 m thickness of polystyrene board; When temperature difference was 10-20 K in the simulation of thermal conductivity layer, average thermal conductivity was 0.052 W/(m·K), and thermal resistance was 0.60-0.55 K·m2/W in the air enclosure, heat preservation and heat insulation effect was equivalent to 0.70-0.64 m thickness of solid clay wall, or 0.47-0.43 m thickness of red brick wall, or 0.17-0.16 m thickness of coal cinder, or 0.06-0.05 m thickness of pearlite, or 0.025-0.02 m thickness of polystyrene board. There are two types of solar greenhouse wall structures: 360 mm thickness of red brick wall + three 30 mm air enclosures covered with aluminum foil +120 mm thickness of red brick wall, 240 mm thickness of red brick wall + three 30 mm air enclosures covered with aluminum foil +240 mm thickness of red brick wall. The heat released to inside greenhouse form the two walls greatly increased than 480 mm thickness of red brick wall, but was not significantly different from the wall of the same structure composed by red brick wall and polystyrene board. Polystyrene board can be replaced with enclosure of this suitable structure in solar greenhouse wall design.

walls; temperature; heat convection; solar greenhouse; air enclosure; average thermal conductivity; thermal resistance

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.02.031

S625.1

A

1002-6819(2017)-02-0227-07

2016-08-21

2016-10-14

国家公益性行业（农业）专项资助（201203002）

张潇丹，女，从事设施园艺研究。兰州 甘肃农业大学园艺学院，730070。Email：zhangxiaodan199308@163.com

颉建明，男，教授，博导，主要从事设施农业教学与研究。兰州 甘肃农业大学园艺学院，730070。Email：xiejianming@gsau.edu.cn

张潇丹，颉建明，郁继华，吕 剑. 温室墙体中覆铝箔封闭空气腔热工性能模拟分析[J]. 农业工程学报，2017，33(2)：227－233. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.02.031 http://www.tcsae.org

Zhang Xiaodan, Xie Jianming, Yu Jihua, Lü Jian. Simulation analysis of thermal properties of air enclosure covered with aluminum foil in wall of solar greenhouse[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(2): 227－233. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.02.031 http://www.tcsae.org