基于灰靶理论的船舶结构构件贡献度分析

王文禹，刘敬喜，赵耀

华中科技大学船舶与海洋工程学院，湖北武汉430074

基于灰靶理论的船舶结构构件贡献度分析

王文禹，刘敬喜，赵耀

华中科技大学船舶与海洋工程学院，湖北武汉430074

［目的］为了研究结构构件对船舶结构性能的影响，提出了构件贡献度的概念。［方法］首先，阐述船舶构件对其结构性能的层次关系，建立从构件到船舶结构性能的映射关系，通过定义构件贡献度来描述结构构件对船舶结构性能的影响程度。然后，采用灰靶理论对船舶构件的贡献度进行定量分析。最后，以小线面双体船（SWATH）为例运用该方法对其进行分析，［结果］得到各船舶构件贡献度的统计结果。［结论］结果表明，该方法可用于船舶结构方案评估，能为后期船舶结构优化设计提供支持。

船舶结构性能；构件贡献度；灰靶理论

Abstract：［Objectives］A concept named'component contribution rate'is proposed to solve problems concerning the influence of ship structure components on ship structure performance.［Methods］First,a hierarchical structure is elaborated and mapped from structural components to structural performance.Second,the component contribution rate is defined in order to describe the contribution rate for a component in structural performance to fulfill its structural purpose.Next,the grey target theory is applied to quantify the component contribution rate.［Results］Finally,the application of the proposed method is demonstrated through a SWATH case study.［Conclusions］This method can be applied in the evaluation of the ship structural schemes，in order to support the optimal design of ship structure.

Key words：ship structural performance；components contribution rate；grey target theory

0 引 言

船舶是一个非常复杂的结构组合体，在船舶结构设计阶段，结构构件的设计应能充分发挥其在船体结构性能中的作用。但是，如何量化这些结构构件对船舶结构性能的影响，目前尚无明确的研究成果。进入21世纪以来，随着船舶结构轻量化的发展，分析船舶各构件对船舶结构性能的影响程度，从而为结构优化提供建议成为船舶设计人员关注的方向之一。为了量化船舶构件对船舶结构性能的影响程度，本文将贡献度这一概念引入到了船舶结构设计领域，针对船舶构件的贡献度进行研究，得到构件对各项结构性能的影响程度，进而得到构件对船舶整体结构性能的贡献水平。

贡献度最初被应用在经济学领域作为分析经济效益的指标，用于表示某要素的增长量占总增长量的比重。近年来，贡献度开始被应用于多个领域，并被赋予了更为广泛的意义。贡献度通常表示为某要素能使其所在系统获得特定功能的重要程度，以及该要素对于其他系统重要程度的综合度量。例如，Khasawneh［1］通过分层随机抽样的方法，分析了体型对体育学院学生运动协调能力的贡献度，给出3种体型对于男、女学生运动协调能力的贡献度，并确立了具有优势的体型；Wang和Yu［2］利用柯步—道格拉斯生产函数，研究了多种要素对某省农业产值的贡献度，并根据各要素的贡献度结果，给出了提升该省农业产值的有效建议；白松浩等［3］将贡献度模型用于空中交通管制中心系统的效能评估，并与专家判断进行比对，结果基本吻合，验证了贡献度模型的合理性；常雷雷等［4］针对武器装备体系关键技术的贡献度问题，提出了一种基于灰靶理论的分析方法，并将其用于分析某武器装备体系内各技术对整个体系完成使命的贡献度。贡献度指标能排除现实中诸多不确定性的影响，可有效用于评估各种要素的重要程度，为后续的分析与优化提供基础。

本文将首先介绍构件贡献度的概念，然后给出基于灰靶理论的贡献度求解方法，并将其应用于一艘小水线面双体船（SWATH，相较于单体船，双体船结构更为复杂，吃水对结构重量更为敏感，其贡献度分析结果更有挑战性与代表性），通过在多组工况下的计算，得到各船舶构件对其横向强度的贡献度，从而提出相关的优化建议，证明贡献度分析方法的可行性。

1 构件贡献度概念

船舶构件贡献度是一种用于船舶结构性能评估分析的新概念，其实际意义是船舶构件对船舶结构性能重要程度的综合度量。通过比较不同构件的贡献度大小，可以将这些构件对船舶结构性能的影响程度进行排序，为下一步优化提供方向和支持。以下描述了构件对某项结构性能的贡献度以及构件对船舶整体结构性能的贡献度，建立了由构件到船舶结构性能的映射关系。

1）假设整个船舶结构性能由N种结构性能组成，k代表其中一种结构性能（各结构性能随机排列，k值大小不代表性能的重要程度），如图1所示。图中，构件i对该船某项结构性能k的贡献程度，即构件i对于该船满足这一结构性能要求的重要程度被称为该构件i对k的贡献度，用ConRate(i，k)表示。

图1 船舶构件贡献度分析指标体系Fig.1 Index system for ship component contribution analysis

2）构件i对每种结构性能都有对应的贡献度ConRate(i，k)：

当k=1时，如图1所示，ConRate(i，1)代表构件i对总纵强度的贡献度；

当k=2时，ConRate(i，2)代表构件i对横向强度的贡献度；

依此类推，当k=N时，ConRate(i，N)代表构件i对第N种性能的贡献度。那么，构件i对船舶整体结构性能贡献程度的计算方程为

式中，ConRate(i)为构件i对船舶整体结构性能的贡献度；SysRate(k)为衡量性能k对整个船舶结构性能的重要程度，是一个主观的权重参数，其取值与i无关，可用专家打分的方法获得。对于不同种类的船舶，SysRate(k)的值有所不同，例如：

对于船长＞＞船宽的船，如油船，其总纵强度较横向强度更为重要，则SysRate(1)＞SysRate(2)；对于SWATH船，其横向强度较总纵强度更为重要，则SysRate(1)＜SysRate(2)。

根据船舶实际情况，通过专家打分的方法，得到各项性能的权重值，并与对应的构件贡献度相乘后求和，最终得到构件i对船舶整体结构性能的贡献度ConRate(i)。

上述分析过程的关键是确定构件i对性能k的贡献度ConRate(i，k)，以下对求解贡献度问题常用的方法进行讨论。

2 贡献度分析方法及其选择

在工程应用上，针对贡献度求解问题，一般采用3种方法：一是通过传统统计学方法进行计算，在金融行业中，面对某项产品对市场的贡献度、某项要素对市场增长率的贡献度等问题，通常采用这种方法进行计算分析，该方法的优点是能根据历史数据对未来情况进行预测分析，缺点是难以解决工程领域较为复杂的问题；二是采用专家打分方法，在对那些存在诸多不确定性因素、现有数据较少的系统进行贡献度分析时，通过征询有关专家的意见，对意见进行处理和归纳，客观地综合多数专家的经验和主观判断，最后得出要素的贡献度，该方法的优点是计算方法简单、直观性强、结果符合常规经验，缺点是计算结果主观性较强，是一种定性描述定量化的方法，精确度不够高；最后一种方法是采用基于灰靶理论的贡献度分析方法，该方法通常用于解决复杂的工业模型、新式武器装备等少数据、贫信息的灰色系统的不确定性问题，该方法的优点是与传统统计学方法相比计算量小，对数据量的要求不高，能解决复杂的工程问题，与专家打分方法相比，排除了大部分主观性的影响，计算精度也较高，是一种定量化的方法。

而船舶结构性能是多种结构构件共同作用的结果，受多种自然环境因素的随机性约束，理论建模相当复杂，使得要实现构件贡献度的准确分析存在较多困难，主要体现在：

1）由于船舶构件相互关联，种类繁多，因而采用传统统计学方法难以对整个模型进行恰当的描述与预测。

2）在确定SysRate(k)的值时，通常采用专家打分方法，引入了主观因素，希望采用一种定量化的方法对ConRate(i，k)的值进行求解，通过定性与定量方法相结合的方式求得更为精确的结果，因此不建议采用专家打分方法对ConRate(i，k)打分。根据上述分析，本文采用基于灰靶理论的贡献度分析方法求解ConRate(i，k)的值。

3 基于灰靶理论的贡献度分析算法

灰靶理论是处理灰色系统内部因素的灰关联度的分析理论。所谓灰色系统，即是介于白色系统和黑色系统之间的、信息部分明确部分不明确的系统［5］。对于船舶而言，一艘船的几何尺寸、材料、布置等参数是已知的，这是明确的信息；但船舶结构的响应、外界条件的变化等尚未确定或是知道的不透彻，这就是灰色系统。

灰靶理论的主要思路是：将原始设计状态的船舶定义为标准模式，然后变化某构件参数，保持其他构件不变，得到多个变化后的船舶模式，并逐个与标准模式进行比较后得到各模式的靶心度。模式的靶心度的涵义是各模式与标准模式的“距离”，在本文中即是新的结构性能与原始状态的差距。由于这些数据模式是由构件参数变化后构成的，因此构件必然对靶心度有影响，构件对靶心度影响程度的灰色量化即构件的灰靶贡献度。灰靶理论的实质是对代表比较方案或系统的数据模式序列进行有测度、有参考系的“整体比较”。

根据灰靶理论的基本思路，将基于灰靶理论的贡献度分析算法分为5个步骤。

1）取得标准模式。

在本文中，假设本船构件（ii=1，2，3，…，n）处于设计状态时，其第k项结构性能用一个参数表示为w0(i，k)，称w0(i，k)为标准模式。由于后续只讨论构件i对第k项结构性能的贡献度问题，故将w0(i，k)简化为w0(i)。

对构件i的参数进行M组变化，得到新的结构性能k的值wm(i，k)，其中m=1，2，3，…，M，同理将w0(i，k)简化为wm(i)。

式（2）即为M组与标准模式进行比较的数据模式。

2）将m组数据模式进行灰靶变换：

式中，T0=1/w0(i)为灰靶变换；xm(i)为变换后的m组格式。称x0(i)为标准靶心，简称靶心。

3）建立差异信息序列。

建立差异信息序列，其实际意义就是测量M组数据模式与靶心的“距离”，其中靶心x0(i)与第m个数据格式xm(i)之间的差异信息为

所有M个格式的差异信息也就组成了差异信息序列，即

4）计算构件i对m模式的灰关联度。

5）计算构件i的贡献度。

也即计算构件i对强度性能k的影响，将式（6）所计算得到的M个灰关联度均值化为

式（7）也被称为构件i的灰靶贡献度。

综上所述，求得构件i对强度性能k的贡献度为

下面，将通过一实例来介绍该算法在贡献度分析中的应用。

4 实例分析

4.1 实例说明及计算流程

本文采用某SWATH船作为实例分析，相较于常规单体船，SWATH船的结构更复杂，对其进行贡献度分析具有更好的代表性。这一类船型所受主要载荷为横向诱导载荷，其能承受的横向波浪载荷应力水平远高于能承受的纵向波浪载荷时的应力水平，横向强度问题突出，需要在设计时着重考虑。因此，本文选择其横向强度进行构件贡献度分析；对于其他结构性能，以及其他类型船舶，贡献度求解过程基本一致。

本文应用ANSYS进行建模计算，其计算模型如图2所示。从模型可以看出，该船艏、艉支柱体区域有较大的变化，在进行贡献度分析时，要将其纳入分析内容中，故选择了艏、舯、艉各一个横剖面作为典型剖面进行计算，现求解本船主船体部分构件对整船完成横向强度结构使命的贡献度。

图2 某小水线面双体船全船模型Fig.2 The whole ship model of a SWATH ship

SWATH船承受横弯矩作用时，下潜体、支柱体、舷台、横舱壁、连接桥及上层建筑等都会影响到船的横向强度性能，如果在贡献度分析中考虑以上所有因素，会导致数据分析工作量偏大，难以实现。因此，在本研究中只考虑下潜体板、支柱体板、主甲板下横舱壁板、主甲板下肋骨和主甲板下横梁这5个关键因素对船的横向强度的贡献度。根据第3节中的相关算法，其总体计算思路如下：

1）取得标准模式。

考虑规范载荷计算的所有工况，即90°浪向下的4种横向强度校核工况，如表1所示（具体参照《小水线面双体船指南》［6］）。

每种工况单独进行构件贡献度分析，然后再通过专家打分给出各工况的归一化权重，最后综合4个工况，确定各构件的贡献度值。

对于横向强度，难以用某一个节点的应力值来衡量船的横向强度。因此，根据计算结果以及文献［7-9］对SWATH船型的相关研究，在横截面上选择了有明显应力集中现象的3个点和普通区域的3个点作为取值点，如图3所示，分别为：支柱体与舷台过渡区域点A、支柱体与下潜体过渡区域点B、舷台与湿甲板过渡区域点C，以及普通点D，E，F。为了综合考虑全船的响应特性，选取了靠近艏部的#164肋位截面、靠近舯部的#92肋位截面和靠近艉部的#28肋位上的各6个节点，共计18个节点。这18个节点为提取应力计算结果的节点。各节点根据自身应力值大小拥有不同的权重值，其与该点处的应力大小呈正相关，即该点处应力越大，其权重值越大。

横向强度性能贡献度指标确定为各节点处的相当应力强度：

表1 小水线面双体船横向强度校核工况Table 1 Transverse strength check conditions of the SWATH ship

式中：σer为各点处等效应力；Wnew为参数变化后计算得到的船舶重量；Wold为在原设计状态下的船舶重量。

图3 取值点位置Fig.3 Location of the value points

现以原设计状态下的各节点相当应力强度为标准，得到标准模式w0(i)。

选取支柱体外板厚度、下潜体外板厚度、舱壁板厚度、肋骨尺寸和横梁尺寸这5个参数作为构件参数。参数变化的原则是：以原结构构件设计尺寸为基准，按照约±10%，±20%和±30%的百分比增加或减少。需要注意的是，改变后的具体尺寸必须符合船舶相关规范和标准要求。

每个工况下的参数个数为5，每个参数有6组值。其中构件参数变化计算的原则是：改变某一参数值的大小，其他参数值保持为原设计状态下的参数值并进行有限元计算，得到各节点的wm(i)值，其中i=1，2，3，4，5；m=1，2，3，4，5，6。

2）将各组数据模式进行灰靶变换，得到靶心x0(i)和变换后的xm(i)。

3）根据式（4）、式（5）建立差异信息序列，测量变换后的船舶横向强度与原始设计状态下船舶横向强度的“距离”。

4）按式（6）计算各构件对应的灰关联度。

5）计算各构件的贡献度。

通过上述计算，可得构件i对节点n的6组灰关联度，则构件i对该节点的灰色贡献度为

综合考虑各节点相当应力对于整船横向强度的影响程度，求得该工况下各构件对本船横向强度的贡献度值为

最后，对4种工况下求得的构件贡献度进行加权求和，得到5种构件对本船横向强度的贡献度。

4.2 计算结果分析与验证

因数据量较大，受篇幅所限无法列出完整的计算过程，现将结果数据进行处理，得到各构件贡献度的统计结果如表2所示。

表2 小水线面双体船各构件贡献度统计结果Table 2 Component contribution results of the SWATH ship

1）由表2每种工况的结果可以看出，每种构件的贡献度值在不同外载条件的工况下基本具有统一性，说明构件贡献度从一定意义上能反映结构的固有特性，它对某种性能的分析并不会随外部条件的变化有太大变化。

2）由表2的贡献度统计结果可知，不同构件对船体横向强度的贡献度值不同，其中舱壁板、支柱体外板对横向强度的贡献度值较大，而下潜体外板和主甲板下肋骨对横向强度的贡献度值较前两者偏低，主甲板下横梁对船体横向强度的贡献度值最小。

3）根据定义，构件贡献度值的大小可用于衡量各构件对横向强度的重要程度，因此，根据表2的信息，针对本船横向强度，各构件的重要程度排序为：支柱体外板＞主甲板以下舱壁板＞下潜体外板＞主甲板以下肋骨＞主甲板以下横梁。

根据以上结论，针对本船，在进行结构优化时应重点考虑支柱体外板、主甲板以下舱壁板的参数变化，而下潜体外板、主甲板以下肋骨和横梁因对横向强度的影响不大，可根据实际情况略作优化，即为了减轻重量，优化贡献度小的构件；为了强度满足要求，优化贡献度大的构件。

针对本船横向结构强度，其构件贡献度值分布如图4所示。

图4 本船构件对横向强度的贡献度分布扇形图Fig.4 Distribution sector diagram for component contribution rate to vessel transverse strength

根据结论，若针对本船横向强度问题对结构进行优化，不同构件的优化效果应该基本符合图4的分布，表3为针对不同构件的优化结果比较。

表3 船舶最大应力及重量变化值Table 3 Maximum stress and weight change distributions for the SWATH ship

优化前，最大应力发生在艏部支柱体与连接桥过渡区域，改变各参数后最大应力位置没变。根据表3的信息，再对照图4的结果，发现由支柱体外板厚度变化引起的最大应力变化/重量变化值最大，舱壁板其次，肋骨与下潜体外板接近，横梁最低，即综合考虑应力及重量变化的情况下，支柱体外板厚度的重要程度最高，其贡献度值最大。因此，各构件对横向强度性能的贡献度由大至小排序为：支柱体外板＞主甲板以下舱壁板＞下潜体外板＞主甲板以下肋骨＞主甲板以下横梁，验证了上述主要结论。

在文献［10］中，尹群认为加大横舱壁板厚是SWATH结构加强的较好形式，但同时也认为增加支柱体外板厚度虽能降低应力集中现象，但结构加强的效果不明显。因文献［10］中研究的船型与本文研究的船型在艏、艉部存在较大的不同，前者研究的是SWATH船的平行中体部分，其支柱体基本没有变化；而本文研究的SWATH的艏、艉部支柱体却有较大变化，通过增大支柱体板厚，发现最大应力有明显下降的趋势，故与文献［10］中的结论并不矛盾。

综合以上论述可知，本文研究的SWATH船各构件对船舶横向强度的贡献度分析结果与仿真优化结果基本吻合，同时通过与文献的比较，证明了通过贡献度分析得出的优化建议是可行的。

5 结 论

本文通过引入构件贡献度这一概念，开展了船舶构件对船舶结构性能影响程度的定量分析。选择了基于灰靶理论的贡献度分析方法，提出了相应的计算流程和基于实例求解构件贡献度的具体过程，并对结果进行了分析和验证，得到如下结论：

1）构件贡献度的大小可以用来衡量各构件对船舶结构性能的重要程度，构件贡献度越大，其对该船的结构性能越重要。

2）本文通过对SWATH船的4种工况的贡献度分析，显示每种工况下求得的构件贡献度基本一致，这说明对其而言，工况等外在因素对求解构件贡献度的影响不大，建议在进行贡献度分析时，只考虑计算一种工况下的构件贡献度值，以减少计算量。

3）对于SWATH船的横向结构强度，其支柱体外板和主甲板以下舱壁板的贡献度要远大于下潜体外板、主甲板以下肋骨和横梁的贡献度。

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Ship structural component contribution evaluation based on grey target theory

WANG Wenyu，LIU Jingxi，ZHAO Yao
School of Naval Architecture and Ocean Engineering，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan 430074，China

U662.2

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2017.05.010

2017-03-22< class="emphasis_bold">网络出版时间：

时间：2017-9-26 10:48

王文禹，男，1992年生，硕士生。研究方向：船舶静、动态响应研究。E-mail：wenyuwanghust@163.com

刘敬喜，男，1975年生，博士，副教授。研究方向：船体结构。E-mail：liu_jing_xi@mail.hust.edu.cn

赵耀（通信作者），男，1958年生，博士，教授。研究方向：船舶静、动态响应研究。E-mail：yzhaozzz@hust.edu.cn

http://kns.cnki.net/kcms/detail/42.1755.TJ.20170926.1048.018.html期刊网址：www.ship-research.com

王文禹，刘敬喜，赵耀.基于灰靶理论的船舶结构构件贡献度分析［J］.中国舰船研究，2017，12（5）：84-89，96.

WANG W Y，LIU J X，ZHAO Y.Ship structural component contribution evaluation based on grey target theory［J］.Chinese Journal of Ship Research，2017，12（5）：84-89，96.