多谱段光学遥感探测器配准误差分析

岳春宇 何红艳 邢坤 周楠 曹世翔



多谱段光学遥感探测器配准误差分析

岳春宇 何红艳 邢坤 周楠 曹世翔

（北京空间机电研究所，北京100094）

多光谱相机获取的同一目标在不同谱段图像中几何位置不同，造成了多谱段图像配准误差。而多谱段图像谱段配准问题是制约卫星数据规模化与产业化应用的重要因素之一。文章针对常见的同一光学系统多光谱成像模式，建立多谱段探测器配准误差模型，从空间相机设计角度考虑，仅考虑图像之间的位置关系，分别分析延时成像及非延时成像时造成谱段配准误差的因素，以及各因素对多谱段图像配准的影响。多谱段图像配准误差无延时成像时与各谱段像主点观测精度有关，延时成像时像主点位置观测精度和姿态指向精度影响较大，卫星速度观测精度影响较小。最后根据地面图像处理配准误差要求，仿真分析得出各引起配准误差因素的指标要求，可以为多光谱遥感器的设计和应用提供参考。

谱段配准 配准误差 多谱段相机 光学遥感

0 引言

光学遥感观测技术需要多谱段对同一目标区域进行观测，通过比较分析同一区域内波谱特性差异对遥感图像判读解译，提取信息。由于光学系统设计、探测器器件等原因，各谱段探测器在焦平面装配时指向角不同，所以星载光学遥感器直接获取的原始多谱段图像各谱段间存在明显的位置差异，进而造成配准误差[1-2]。遥感成像后，地面预处理需要校正这种配准误差获得亚像元配准精度的多光谱影像标准产品[3]。所以多谱段图像谱段配准问题是制约国产资源卫星数据规模化与产业化应用的重要因素之一[4]。

目前多谱段图像配准主要通过地面图像处理来实现[5-8]，仅考虑图像之间的位置关系；在相机设计时也需要考虑各谱段探测器间的几何位置关系来满足谱段配准的要求[9-10]。本文从空间相机设计出发，不考虑地面处理方法，建立同一光学系统多谱段探测器配准误差模型，分析造成谱段配准误差的因素以及各因素对多谱段图像配准的影响，并根据地面图像处理配准误差要求仿真分析得出各引起配准误差因素的指标要求，可以为多光谱遥感器的设计和应用提供参考。

1 多谱段探测器配准误差模型

同一光学系统多谱段探测器仅在焦面位置不同，且成像时间间隔较短，所以谱段间成像几何差异可以退化到遥感平台本体坐标系与图像坐标系统一构成的物方辅助空间坐标系下讨论。

（2）

（4）

在同一光学系统内，两谱段摄影主距一致，外方位角元素中的偏航角一般也相同，所以影响谱段间配准的因素为外方位线元素、外方位角元素和内方位元素。

1.1 无延时成像系统

在同一光学系统中，当多谱段图像同时成像时，图像位置差异仅与两谱段探测器内方位元素中的像主点位置有关，即探测器在焦面的位置，配准误差为两谱段图像的像主点位置观测误差。根据探元尺寸合理设计多谱段探测器在焦面的位置可以减小多谱段图像相位间的差异，在空间频率意义上提高配准精度。

1.2 延时成像系统

当两谱段图像不同时成像时，先后成像的两谱段图像外方位元素之间的关系可以表示为：

（8）

（10）

式（9）中各误差的误差传播系数为：

（12）

（13）

（15）

（16）

（18）

（19）

一般卫星的姿态稳定度为10–4量级，为5´10–4左右，而谱段间成像延时也较小，一般不会超过1s，所以sin()是个无穷小量，此时式（9）可以写为式（21）。

（21）

在同一光学系统中，当多谱段图像不同时成像时，图像配准设计位置差异与两谱段探测器成像时内外方位元素的不同有关，而配准误差与内方位元素、卫星速度和姿态稳定度的观测精度有关。由式（21）可知，提高卫星姿态、轨道以及内方位元素的观测精度可以控制多谱段图像的配准误差。

2 配准误差仿真分析

2.1 指标仿真分析

谱段配准精度是评价多谱段图像品质的重要指标[11]。国外高分辨率对地观测卫星，如SPOT5、ALOS、RapidEye等经过地面处理后一般谱段配准精度优于0.2像元[12-14]。多谱段探测器件设计时要论证对地面图像处理的影响，一般设计指标要求与地面处理精度数量级一致。一般要求设计时按式（21）计算得到的多谱段设计位置差异小于0.3个像元，此处像元应理解为相位的差异，一个像元大小在空间频率域表示为一个相位。

对于1.1中的无延时成像系统，要求设计时多谱段探测器在焦面的位置相差、，或者、，其中n、n为自然数，size为像元尺寸，此时在无误差时直接通过平移两谱段图像可实现0.3个像元的设计配准位置差异。多谱段配准中像主点位置差异是固定的，内方位元素观测精度是配准误差的主要来源。像元尺寸一般不超过10mm，所以应提高内方位元素观测精度为优于1mm，则多谱段图像配准误差不到0.2个像元。

对于1.2中的延时成像系统，根据一般遥感器设计参数可知，、为100量级，为103量级，为104量级，为105量级，此时式（21）中内外方位元素不同引起的多谱段图像配准设计位置差异数量级为

该部分产生的配准误差分析方法与无延时成像系统相同，探测器设计时主要与像元尺寸大小配合考虑。

式（21）中的误差传播系数矩阵的数量级为：

由式（23）可以发现，姿态稳定度和内方位元素观测误差的误差传播系数最大，卫星速度沿轨和垂轨分量的误差传播系数大于垂直分量的误差传播系数。一般探测器尺寸为1~10mm，要达到0.2个像元的配准精度，则根据误差传播定律，多谱段配准误差应满足：

（24）

这要求卫星速度的观测精度优于1´10–3m/s，姿态稳定度优于1´10–4（°）/s，内方位元素的观测精度优于1mm，此时多谱段图像配准误差在0.1个像元之内，满足0.2个像元的配准精度要求。

2.2 仿真实验

本文暂时不考虑光学系统畸变对多谱段图像配准误差的影响。仿真计算参数见表1。

表1 仿真计算参数

Tab.1 Simulation parameters

在表1情况下，对于1.1中的无延时成像系统，两谱段设计位置差异为

配准误差即等于内方位元素观测精度50mm。此时两幅图像设计位置差异在和方向分别为0.001´106¸7=142.9个像元和0.04´106¸7=5714.3个像元，方向除了整相位以外，取最小相差1-0.9=0.1个相位，方向除了整相位外，相差0.3个相位，均满足0.3个像元的设计位置差异要求。配准误差Δ为50¸7=7.1个像元，根据2.1中分析取内方位元素观测精度为1mm，则配准误差为1¸7=0.1个像元，满足0.2个像元的配准误差要求。

表2 多谱段配准误差传播系数

Tab.2 Registration error propagation coefficients of multispectrum

从表2可以得出，不同地面点在多谱段中成像的配准误差传播系数与2.1中分析结果一致，同一光学系统中多谱段探测器配准误差主要与卫星平台姿态稳定度和内方位元素观测精度有关。平台轨道速度观测精度一般在0.1cm/s[15]，所以取误差Δ=Δ=Δ=0.001m/s。平台姿态稳定度的观测精度以指向精度来表示，一般为10–3量级，所以=0.001°[16]。根据式（9）可以计算表2中5个点的多谱段图像设计位置差异及配准误差结果，见表3。

表3 多谱段位置差异

Tab.3 Registration differences of multispectrum

由表3中结果可知，在表1仿真条件下，谱段间设计位置差异在物方坐标不同时不同，而配准误差由于误差传播系数不变，所以变化不大。理论计算结果通过平移图像最终可以转换成一个相位之内的差异，表三中两谱段设计位置差异没有完全符合小于0.3个像元，此时通过修改两谱段探测器位置，令，就可以实现小于0.3个像元的设计要求。要保证配准误差在0.2个像元之内，探测器位置固定的情况下要使姿态指向精度尽量高，在表1情况下，根据2.1中的到的结论，令卫星速度观测精度为0.000 1m/s，姿态稳定度为0.000 01（°）/s，内方位元素观测精度为0.1mm，则配准误差为0.12个像元，满足0.2个像元的配准精度要求。

3 结束语

本文从同一光学系统多谱段探测器配准误差模型出发，在不考虑地面处理的情况下分析造成谱段配准误差的因素，得出下述结论：

1）为了提高多谱段探测器配准精度，不同谱段探测器设计位置差异应小于0.3个相位，减小图像空间重采样信息损失；

2）无延时成像系统多谱段图像配准误差与两谱段探测器内方位元素中的像主点位置观测精度有关；

3）延时成像系统多谱段图像配准误差与内方位元素、卫星速度和姿态稳定度的观测精度有关，其中像主点位置观测精度和姿态指向精度影响较大，卫星速度观测精度影响较小；

4）无延时成像系统多谱段图像配准误差直接理论推导要达到0.2像元的国际先进水平，当像元尺寸小于10mm时，需要内方位元素观测精度优于1mm；

5）延时成像系统多谱段图像配准误差直接理论推导要达到0.2像元的国际先进水平，当像元尺寸小于10mm时，需要卫星速度观测精度优于1´（°）/s，姿态指向精度优于1´（°）/s，内方位元素的观测精度优于1mm。

本文仅从同一光学系统多谱段探测器配准理论计算出发，没有考虑配准算法以及地面图像处理对配准误差的影响，仅对多谱段探测器设计几何关系进行仿真分析论证，后续研究应在加入地面图像处理对多谱段图像配准影响的修正。

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（编辑：毛建杰）

Registration Error Analysis of Multispectral Optical Remote Sensing Detector

YUE Chunyu HE Hongyan XING Kun ZHOU Nan CAO Shixiang

（Beijing Institute of Space Mechanics & Electricity, Beijing 100094, China）

Multispectral images of the same object acquired by remote sensing multispectral camera are different in geometric position, which leads to a registration error of multispectral images. Therefore, registration error of multispectral images is one of the key constraint on the scale production and industrialization application for Chinese satellites data. Accordingly, the error sources and their influences on registration of common multispectral camera with the same optical system are studied in this paper by the registration error model. In this paper, only the position between images in space camera designing is considered to analyze the non-time-lapse and time-lapse photogrammetry. Non-time-lapse photogrammetry error is caused by the principal point precision, while time-lapse photogrammetry error is mainly caused by principal point precision and attitude pointing precision and less by satellite velocity precision. At last, the error demand is obtained by emulation analysis of image registration error requirement, which can be the references for multispectral camera designing and application.

band-to-band registration; registration error; multispectral camera; optical remote sensing

P236

A

1009-8518(2017)02-0100-09

10.3969/j.issn.1009-8518.2017.02.013

2016-12-19

国家自然基金（41401410, 41401411）；高分对地观测专项基金（GFZX040136）；国家重点研发计划地球观测与导航重点专项基金（2016YFB0500802)

岳春宇，男，1983年生，2012年获武汉大学摄影测量与遥感专业博士学位，高级工程师，研究方向为卫星摄影测量、遥感图像处理与应用等。E-mail:ycy1893@163.com。