交错并联双向DC/DC变换器中耦合电感的设计与仿真

张乐斌，钟其水，陶俊杰

（电子科技大学 四川 成都 611731）

交错并联双向DC/DC变换器中耦合电感的设计与仿真

张乐斌，钟其水，陶俊杰

（电子科技大学 四川 成都 611731）

针对交错并联变换器中的多相电感集成，提出一种"EEEE"型耦合电感，通过分析耦合电感的磁通分布，建立了磁路模型，给出了自感、漏感和互感的计算公式和耦合电感的设计方法。"EEEE"型耦合电感增加了磁路气隙的数量，磁压分布更加均匀，与传统铁心电感器相比显著减小了磁路的电磁损耗、电磁干扰和线圈的涡流损耗，且增大了窗口面积。通过三维有限元仿真，验证磁路模型的有效性。

"EEEE"型耦合电感；交错并联；磁集成；DC/DC变换器

Abstract:An"EEEE"shape coupled inductor is proposed for integrated multiphase inductors in staggered parallel converter.According to analysis of the magnetic flux distribution，the magnetic circuit model of coupled inductor is established，including a design method and related equations for selfinductance，the leakage inductance and mutual inductance.Compared with the traditional iron core inductors， the"EEEE"shape coupled inductor， with its high air gap flux density， distributes the magnetic pressure more evenly， which not only increases the window area，but also effectively reduces the electromagnetic loss，the electromagnetic interference and the eddy current loss.And validation of the magnetic circuit model proposed in this paper is achieved through a 3D finite element simulation.

Key words:"EEEE"shape coupled inductor；interleaving；magnetic integration； DC/DC converter

双向DC/DC开关变换器可以根据需求实现电流的双向流动，在直流不间断电源系统，航空航天电源系统，电动汽车以及太阳能电池变换器等场合对双向DC/DC变换器有着相当广泛的需求，可大幅度减小系统体积、重量和成本，功率流动方向易于控制，具有重要的研究价值和广阔的应用前景。在双向DC/DC变换器中采用交错并联技术，不仅可以提高变换器的暂态响应速度，而且能够减小总输入电流纹波、总输出电流纹波以及开关管的电流应力。由于这些优势，交错并联双向DC/DC变换器被广泛应用于混合动力汽车、风力发电储能系统、超级电容系统等能量需要双向流动的场合[1-7]。

磁件的结构决定了耦合电感各方面性能，传统的“EI”型耦合电感器将气隙开在中柱，两个绕组缠绕在两个侧柱上，最大程度上减小了两个绕组之间的磁阻，增大了两个绕组的互感，但气隙过于集中，磁通密度分布不均匀，因而磁心损耗过大。

文中提出了一种“EEEE”型耦合电感器结构，建立了基本磁路模型和改进磁路模型，并给出了设计方法，通过三维电磁场有限元仿真，验证了 “EEEE”型耦合电感器具有磁通密度分布更均匀，直流叠加特性好以及相电流纹波小等优点。

1 “EEEE”型耦合电感器的结构

1.1 电感耦合方式的选择

电感的耦合方式有正向耦合和反向耦合两种。设v1和v2分别为两路电感绕组上的电压分别为流过两路电感绕组的电流，L1和L2分别为两路电感绕组的自感值，M是两路电感绕组的互感值。分析可以得到：

当两路电感绕组正向耦合时，M前取正号；当它们反向耦合时，M前取负号[8]，由于两路交错并联电路中在开关频率及其奇数倍频率处的电流大小相等，相差180°，为了获得较大的等效电感值，一般选择反向耦合方式。

图1 两通道交错并联磁集成双向DC/DC变换器拓扑

图1中，L1和L2为两相电感绕组的自感，M 为两相电感绕组之间的互感，Lk1、Lk2为两相电感绕组的漏感，i1和i2为流过两相电感绕组的电流，Tr1为两相电感全耦合时的理想变压器模型[11]。由于设两相电感对称且反向耦合，所以L1=L2=L，-1≤M/L≤0，并有

1.2 电感的结构

文中提出的“EEEE”型耦合电感器结构如图 2（a）所示，耦合电感器由4个“E”型铁芯和两相绕组组成，此结构的4个“E”铁芯的下半部分组合成一个带气隙的窗体，最大程度地提供互感；“E”型铁芯的上半部分分别提供足够的漏感；所开的2个气隙增大了上下两侧的磁阻，能够增加通过互感的磁通量；结构对称，变换器采用交错并联技术，磁件的直流偏磁能够相互削弱[13]。

2 “EEEE”型耦合电感的磁路模型分析

2.1 “EEEE”型耦合电感器的基本磁路模型

为了建立两相“EEEE”型耦合电感的简化磁路模型，需要先分析其磁通分布[12]。 图 2（a）为“EEEE”型耦合电感忽略了各相绕组产生的漏磁通和气隙边缘效应后的磁通分布。磁通所经过的磁路长度如图2（b）所示。

图2 "EEEE"型耦合电感的磁通分布与磁路尺寸

其中，φ1、φ2分别为两相绕组的主磁通，φc为漏磁通，a、b、c 分别为各部分铁芯长度，g1，g2为气隙长度，l1、l2、l3分别为各部分磁路长度。用 N 表示匝数，h表示铁芯厚度。

根据磁路欧姆定律可得到两相“EEEE”形耦合电感器的基本磁路模型如图3（a）所示。F1=N1i1、F2=N2i2分别为两相绕组的磁势；R11，R12，R13分别为铁芯的磁阻，是气隙磁阻，由于磁路左右对称，所以其磁阻也是对称的。将串联的磁阻合并，得到合并后的磁路模型如图3（b）所示。

图3 "EEEE"型基本磁路模型

进而可得，气隙磁阻为：

各段铁芯的磁阻为：

式中，μ0为空气磁导率，μr为铁芯材料的相对磁导率，gi为气隙长度，b为铁芯宽度，h为铁芯厚度，li为铁芯长度。图 3（b）中的铁芯磁阻 R1、R2和 Rc可用图 3（a）中的铁芯磁阻表示:

2.2 电感计算

根据电感与磁阻的关系可得到“EEEE”形耦合电感的自感 L1、L2和漏感 Lk1和漏感 Lk2、Lk2。

3 耦合电感设计和仿真

基于所建立的两相“EEEE”型耦合电感的磁路模型，可对其进行设计，具体设计方法如下：态电流纹波的要求。若ΔI′0＞ΔI0，说明所设计的两相耦合电感只能满足暂态电流响应速度的要求，而能满足稳态电流纹波的要求[11-14]。自感L为：

3.1 设计指标

设输入电压为Vin，输出为V0，输出电流为I0，开关频率为fs，稳态输出纹波电流为ΔI0，暂态电流响应速度为 Δi/ΔD。

3.2 自感和漏感的计算

由于ΔI0和Δi/ΔD不一定能同时满足，在设计双向DC/DC变换器时，应优先保证Δi/ΔD，为了满足Δi/ΔD[10]，可求得漏感 Lk为

为了满足ΔI0，可求得稳态电流纹波为

式中，k 为耦合系数，-1≤k≤0；

3.3 铁心尺寸计算

“EEEE”字形铁心磁柱在不饱和限制条件下的最大磁通密度为

式中，φ为直流磁通；Δφ为交流磁通。所以

式中，A为“EEEE”型铁芯的截面积；Bsat为铁心材料的饱和磁通密度。

由式（12）可得到A的值，进而根据A=b×h得到a、b 和 h 的值（图 2（b）），将式（10）和式（8）求得的自感和漏感代入式（6）和式（7）可以得到气隙长度g1和g2。

3.4 铁芯工作磁通密度仿真

设两相耦合电感器的绕组中均通入3A的电流，利用Ansoft Maxwell 3D电磁场仿真软件，仿真其铁心工作磁通密度，仿真结果图4所示。由图可见，两种铁心的最大工作磁密相同，但“EEEE”铁心的最小工作磁密大于 “EI”形的最小工作磁通密度，说明“EEEE”铁心的磁通密度分布比较均匀。

图4 磁通密度分布

3.5 直流叠加特性比较

“EEEE”型耦合电感器整个中间部分的磁通密度几乎为零，本质在于其直流叠加特性。将图“EEEE”形耦合电感器绕组减少一组进行仿真，仿真结果如图5所示，图为“EEEE”型耦合电感器一个电感工作，图为 “EEEE”型耦合电感器两个电感工作。

从图5中可明显看出，“EEEE”型耦合电感器单通道工作过程中，耦合电感器的磁通主要分布在中间部分，两相电感工作时，中间部分磁通很低。两电感集成后，铁心中间部分的直流磁通相互削减，最大磁通密度点降低，耦合电感器铁心更不易饱和，因而能够在耦合电感器铁心不饱和前提下，减小电感的体积，降低其重量。

图5 耦合电感的磁通密度仿真结果

3.6 “EEEE”型耦合电感器的临近扩散磁场

扩散磁通有很多危害:1）扩散磁通引起周围电路的电磁干扰；2）扩散磁通引起周围电路损耗；3）扩散磁通引起铜箔线圈导体涡流，减少导体有效截面积，增加导体损耗，或引起导体局部过热。

图6 磁通矢量图

对比图6的子图可看出，“EI”型耦合电感扩散出来的磁场比 “EEEE”扩散的磁场要大，所以“EEEE”型耦合电感磁通密度更低，范围更小，减小漏磁的同时减小对周围电子设备电磁干扰。

3.7 仿真和理论计算对比

设定图 2（b）中 a、b、d、h 分别为 6 mm、2 mm、4 mm、6 mm，匝数为N=10，气隙长度g1=0.25 mm和g2=0.02 mm，带入式（6），（7）可得基本磁路模型的计算结果，与仿真结果基本一致，如表1所示，验证了基本磁路模型及其正确性。

4 结 论

表1 电感的磁路模型计算值和有限元仿真值与实验值比较

通过磁路理论推导，建模及仿真表明，在相同磁心尺寸和体积下，相比于 “EI”型耦合电感器，“EEEE”字形耦合电感器具有以下特点：

1）互感、自感和耦合系数更大，可以应用于交错并联磁集成双向DC/DC变换器，作为耦合电感，具有输出电压纹波小，相电感电流波形平滑，毛刺少，开关管开通和关断时的电流尖峰小等优点，可以有效地提高电路的轻载效率。

2）“EEEE”型耦合电感气隙数量由一个增至两个，漏磁减小，同时，电感铁芯对称，集中绕线将对称线圈放置在气隙对面，降低耦合电感铁芯上磁位差，漏磁进一步减小，减小耦合电感工作过程中对周围设备电磁干扰的同时有效提高了耦合电感的工作效率。气隙结构对称，能够通过垫气隙垫的方式加工气隙，气隙加工方便，容易实现机械化生产，精度高，生产合格率高。

3）铁芯的磁通密度分布更均匀，最大程度削减直流偏磁，进一步降低器件的磁通密度，铁芯不饱和，能够在满足电感要求的前提下减小耦合电感体积和节省材料。

4）扩散磁通范围小、气隙对称能相互抵消。应用在双向DC/DC变换器工作，相电流纹波更小，提高了电路的效率。

[1]杨玉岗，赵若冰，马杰.交错并联磁集成BDC通道控制下耦合电感研究[J].电力电子技术，2015，49（11）:70-73.

[2]杨玉岗，马杰，马云巧，等.多相交错并联磁集成双向DC/DC变换器中耦合电感的通用设计准则[J].中国电机工程学报， 2015，32（23）:6122-6134.

[3]李洪珠，杨学鹏，张馨瑜，等.交错并联磁集成开关电感双向DC/DC变换器[J].电力电子技术，2016，50（4）:17-21.

[4]De D，Klumpner C，Patel C，et al.Modelling and control of a multi-stage interleaved DC-DC converterwith coupled inductorsforsupercapacitor energy storage system [J].IET Power Electronics，2013，6（7）:1360-1375.

[5]Wang C M，Lin C H，Hsu S Y，et al.Analysis，design and performance ofa zero-currents witching pulse-width-modulation interleaved boost dc/dc converter[J].IET Power Electronics，2014，7（9）:2437-2445.

[6]陈为，王小博.一种具多路LED自动均流功能的反激式磁集成变换器 [J].中国电机工程学报，2012，32（30）:30-36.

[7]Udupi R.Prasanna，Akshay K.Rathore.A novel single-reference six-pulse-modulation （SRSPM）technique-based interleaved high-frequency three-phase inverter for fuel cell vehicles[J].IEEE Trans.on Power Electronics， 2013，28（12）:5547-5556.

[8]Zhou Luo-wei， Zhu Bin-xin，Luo Quan-ming， et al.Interleaved non-isolated high step-up DC/DC converter based on the diode-capacitor multiplier[J].IET Power Electronics， 2013，7（2）:390-397.

[9]杨玉岗，李涛，冯本成.交错并联磁集成双向DC/DC变换器的设计准则 [J].中国电机工程学报，2012，30（32）:37-45.

[10]Lin B R， Chao C H.Soft-switching converter with two series half-bridge legs to reduce voltage stress of active switches[J].IEEE Trans.on Industrial Electronics， 2013，60（6）：2214-2224.

[11]蔡宣三，龚绍文.高频功率电子学[M].北京:科学出版社，1993.

[12]李康艺，王兴蔚，龚军勇，等.单输出有源钳位正激DC/DC变换器设计[J].磁性材料及器件，2010，41（5）:60-63.

[13]Abraham I.Pressman.Switching Power Supply Design[M].3版.王志强，等译.北京:电子工业出版社，2010.

[14]顾亦磊，黄贵松，章进法，等.一种新颖的同步整流驱动电路[J].中国电机工程学报，2005，25（5）:74-78.

Design and simulate of coupled inductor applied in interleaving and magnetically integrated bidirectional DC/DC converter

ZHANG Le-bin，ZHONG Qi-shui，TAO Jun-jie
（University of Electronic Science and Technology of China，Chengdu611731，China）

TN86

A

1674－6236（2017）19-0122-05

2016-08-23稿件编号201608171

张乐斌（1992—），男，湖南邵阳人，硕士。研究方向：电力电子技术。