基于L1自适应控制的阵风减缓控制律设计

王 哲，徐 恒，张亚飞，王 静

（1.陆军航空兵军事代表局 北京 100050；2.天津航空机电有限公司 天津300308；3.陆军航空兵研究所 北京101121）

基于L1自适应控制的阵风减缓控制律设计

王 哲1，徐 恒2，张亚飞3，王 静1

（1.陆军航空兵军事代表局 北京 100050；2.天津航空机电有限公司 天津300308；3.陆军航空兵研究所 北京101121）

民用飞机在巡航和机动飞行过程中经常会不可避免地受到阵风或大气紊流的影响，而产生气动力和力矩，带给飞机的是不希望的附加过载，致使飞机在飞行中产生振动、颠簸等现象。针对这一问题，采用一种新的L1自适应控制方法来设计阵风减缓控制系统。文章首先概述了L1自适应控制方法的基本结构；然后构建存在大气紊流影响时的飞机模型，并具体结合L1自适应控制方法，设计民机阵风减缓控制律；最后对所设计的控制系统进行了仿真验证，结果表明：所设计的L1自适应控制器能够起到良好的阵风减缓作用。

民用飞机；阵风或大气紊流；L1自适应控制；阵风减缓

Abstract:Civilian aircrafts often are inevitably influenced by gusts or atmospheric turbulence in the cruise and maneuver flight process，then generate aerodynamic forces and moments， bring undesirable additional overloads，lead to the phenomenon of oscillation and bumps.To solve this problem， adopt a new adaptive control to design gust load alleviation control system.Firstly，giving overview of the basic structure of L1adaptive control；then build the model of civil aircrafts when atmospheric turbulence influence，and combine with L1daptive control to design gust load alleviation control law；finally，carry on simulation verification to the control system， the simulation results show that， the L1adaptive controller can play a good role on gust load alleviation.

Key words:cvil aircraft； gust or atmospheric turbulence； L1adaptive control； gust load alleviation

民用飞机受阵风或大气紊流的影响而产生很大的附加过载时，一方面破坏所要求的飞行品质，使飞机承受很大的动态结构载荷，不但使飞机难于操纵，而且机体容易疲劳损坏；另一方面也将严重影响飞行员及乘客乘坐的舒适感。因此，在民用飞机设计过程中，减小阵风对民用飞机的影响，即阵风载荷减缓[1-8]（Gust Load Alleviation，GLA），是亟待解决的课题。

本文首次提出采用L1自适应控制方法[9-16]来设计民机阵风减缓控制系统。L1自适应控制方法由Chengyu Cao和Naira Hovakimyan提出，与以往传统的自适应控制不同的是：其调节时间更快，鲁棒性更强，能使存在阵风或大气紊流影响的民机系统具有良好的抗干扰能力；此外，L1自适应可使远离零初态的系统跟踪误差指数收敛并保证良好的瞬态和稳态性能。

1 L1自适应控制方法简介

L1自适应控制方法[9-12]融合了反馈和低通滤波器，来消除控制信号中不期望的高频动态，同时可以使跟踪误差渐进收敛于零。L1自适应控制的主要特点：在实现快速自适应的同时，保证系统的鲁棒性。

L1自适应控制系统由4部分组成：被控对象、状态观测器、自适应律、控制器，其中控制器包括初步控制器和低通滤波器。状态观测器用于估计和监视模型状态及其变化；自适应律用来调整参数估计；初步控制律根据调整后的参数和给定的跟踪信号，按照控制律及时调整控制量；最后低通滤波器将控制量中的高频成分滤掉，以实现既定性能。图1即为L1自适应控制系统结构示意图。

图1 L1自适应控制系统结构示意图

2 基于L1自适应的阵风减缓控制律设计

2.1 大气紊流的数学模型

大气紊流[1]是指叠加在常值风上的连续随机脉冲。通常认为紊流是一种平稳、均匀、各态经历及各向同性的随机过程。水平前向风相对于飞行速度是小量，所以阵风载荷减缓系统在纵向只考虑垂直风的影响。取垂直紊流风的一维Dryden谱，其功率谱密度为：

式中：Ω为空间频率，Lw为紊流尺度，σw为风速的均方值。

2.2 乘坐品质舒适指数

阵风减缓控制与乘坐品质控制，都是根据风干扰条件下载荷减缓的程度来衡量其控制效果的。因此，可以认为这两种技术是从不同角度出发的具有相同功能的主动控制技术，乘坐品质舒适指数可[3]以用来衡量阵风减缓控制系统的效果：

式中，az为紊流引起的乘员所处的法向加速度均方根值，其单位为g。C值越小，则乘坐品质越好。

2.3 系统模型构建

下面将详细构建采用L1自适应方法实现GLA功能的系统模型：

1）建立风或紊流扰动情况下飞机的数学模型：

在大气中，经常有各个方向的气流，飞机在这种不平衡空气中飞行时将产生附加过载[1]。而垂直风wg引起迎角增量Δαg，相当于在飞机运动方程中引入Δαg的干扰，如式（3）所示：

式中，wg是垂直阵风风速，V0是飞机平飞速度。

本文使用升降副翼和内侧扰流片作为直接升力控制舵面实现阵风载荷减缓控制[4]。结合飞机纵向小扰动方程和阵风的数学模型，重新选择状态变量，可建立包括阵风扰动的飞机纵向短周期动力学增广状态方程：

式中：Δα，Δq 分别为迎角、 俯仰角速率；Δαg为垂直阵风干扰；Δδe，Δδa，Δδsp分别为升降舵、 副翼和内侧扰流片；Δnz表示法向过载。

再结合L1自适应控制系统模型[9-12]构型的要求，将方程（4）转换为：

式中：δ（t）=B+·Bl·z∈Rm，定义为换算扰动量；x（t）∈Rn为可观测的状态向量；A∈Rn×n为系统矩阵；B，C∈Rn×m为已知的常数矩阵；y（t）∈Rm为系统输出；u（t）∈Rm为控制信号，其为控制器的控制律，分为线性状态反馈律 u1（t）和自适应律 u2（t）两部分：

K∈Rn×m为名义设计增益，可取为零，要求K的选择使Am=A-BKT为Hurwitz矩阵，将式（7）代入式（6），状态方程计算如下：

被控对象转换为：

2）设计状态观测器：

3）自适应律设计：

4）L1自适应初步控制器：

其中，r（t）为参考输入；s为t在频域中对应的变量。

5）低通滤波器矩阵：C（s）

定义控制量为：

其中，r（s）为 r（t）的拉氏变换，u2（s）为 u2（t）的拉氏变换。其中 K∈Rm×m是反馈增益，D（s）是一严格正则的、m×m的传递函数矩阵。

设 C（s）=（I+KD（s））-1·（KD（s）），则解算式（12）得到：

其中，K和D（s）的选择必须确保：

1）C（s）严格正则、稳定，且 C（0）=I；

2） C（s）H-1o（s）正则且稳定，其中 Ho（s）=CT（sIAm）-1B；

若为简单起见，选取 D（s）=1/s·Im×m，且设定 K 为对角矩阵，则 C（s）为：

此时C（s）为对角传递函数矩阵。

至此，得到了实现GLA功能的L1自适应控制器，包括式（8）～（13）。图 2 展示了采用 L1自适应方法实现GLA的系统结构图。

图2 采用L1自适应方法实现GLA的系统结构图

3 仿真分析与计算

基于线性小扰动原理，对给定飞行状态：高度h=5 000 m，Ma=0.5进行配平线性化[5]，得到某型民用飞机在该状态点的线性状态方程参数为：

作动器考虑位置限制、速率限制和舵机特性。升降舵 δe的偏转范围为-25°～20°，副翼偏转范围-30°～30°，将扰流片预先偏置在30°，使扰流片的偏转范围为±30°。扰流片的偏转速率限制取为200 m/s，其他操纵面取为100 m/s。所有舵机特性均取为

对于L1自适应控制器，选取参数：Γc=200 000，Δ=10，K=160·I3×3；不设置参考输入信号 r（t）。 再由式（3）～（5）及 δ（t）=B+·Bl·z，计算出风的估算值公式为：

大气紊流采用Dryden模型，参数参考GJB185-86 的规定：选取 Lw=533.4 m，σw=10-3（中等强度）。仿真结果见图3～图5，统计分析结果见表1。

图3 自然飞机大气紊流干扰下的响应

图4 采用L1方法实现GLA的飞机响应

图 5 大气紊流的实际值 wg（t）及估计值g（t）

表1 大气紊流干扰下的过载响应统计值

由图3、图4及表1知：采用L1自适应控制能够实现阵风减缓控制，且效果良好，能够增强民用飞机对大气紊流的鲁棒性。由图5可知：该方法能够很好的跟踪大气紊流，充分验证了L1自适应律的准确度。

4 结 论

由于民用飞机在巡航和机动飞行过程中经常会不可避免地受到风的影响，从而引起不必要的附加过载，影响飞机乘坐品质。为消除风的影响，本文采用新型的L1自适应控制方法来设计GLA控制律，仿真结果表明：该方法能够有效地减缓风干扰的影响，增强飞机的鲁棒性，使乘坐更舒适；由L1自适应律得到的大气紊流的估算值基本与原值吻合，L1自适应效果良好；L1自适应控制方法对高频信号具有很强的鲁棒性。该方法的不足之处在于：舵面效率过低，有待进一步调整改进。此外，本文仅研究了纵向的GLA，对应侧向GLA会是下一步研究的重要方向。

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The design of gust load alleviation control law based onL1adaptive control

WANG Zhe1，XU Heng2，ZHANG Ya-fei3，WANG Jing1
（1.Military Representative Dept.of Army Aviation， Beijing100050，China；2.Tianjin Aviation Electro-Mechanical CO.，LTD.， Tianjin300308，China；3.Research Institute of Army Aviation， Beijing101121，China）

TN973.3

A

1674－6236（2017）19-0089-04

2016-08-23稿件编号201608172

王 哲（1985—），男，北京人，硕士，工程师。研究方向：军工产品质量控制技术、智能算法、高速实时信号自适应处理技术等。