基于故障距离分布函数的配电网故障定位方法研究

李国成，王 辉，高 盛，刘 冰，冯曰敏

（国网淄博供电公司 配电运检室，山东 淄博 255000）

基于故障距离分布函数的配电网故障定位方法研究

李国成，王 辉，高 盛，刘 冰，冯曰敏

（国网淄博供电公司 配电运检室，山东 淄博 255000）

为了解决配电网故障定位困难的问题，使配电网工作人员能正确定位故障点，从而快速修复配电网故障，文中提出了基于故障距离分布函数的配电网故障定位方法，其通过监测点监测到的故障点暂降电压，并与节点电压暂降数据库进行比对得出故障区段，然后通过故障距离分布函数计算出故障距离，完成故障的定位。测试结果显示，本方法能够正确定位故障，且误差小，同时对负荷变动具有一定的鲁棒性。

配电网；故障定位；暂降电压；故障距离分布函数

Abstract:In order to solve the problem of distribution network fault location，so that the power distribution network staff can correctly locate the fault point，this paper presents a fault location method for distribution network based on fault distance distribution function.It through the monitoring points to monitor the fault point temporarily drop voltage，and with the node voltage temporarily drop database to compare the fault section，and then by the fault distance distribution function to calculate the fault distance， which locate the fault.The test results show that this method can correctly locate the fault， and the error is small，and it is robust to the load variation.

Key words:distribution network；fault location；voltage drop；fault distance distribution function

随着我国经济的发展，人民的生活水平普遍提高，居民对用电的需求也随之增大，对供电可靠性也有了更高的要求。其次，现在大多工厂使用自动化机器来进行生产，供电的稳定性对工厂的正常运行关系较大，若配电网发生故障，将给居民跟工厂带来不便与损失。因此，正确定位故障点能够帮助工作人员快速修复配电网故障[1-5]。

目前配电网分支众多，结构复杂，且线路长，最短的几公里，最长的可达上百公里，对故障定位工作带来了极大的困难。为此，本文提出了基于故障距离分布函数的配电网故障定位方法，其通过监测点监测到的故障点暂降电压，并与节点电压暂降数据库进行比对得出故障区段，然后通过故障距离分布函数计算出故障距离，从而完成故障的定位。测试结果显示，本方法能正确定位故障，且误差小，同时对负荷变动具有一定的鲁棒性。

1 基本原理

1.1 故障距离分布函数

对于发生故障之前的电网，假如其有n个节点，则可对其建立相应的n阶三相节点阻抗矩阵Zpre，其通过对配电网节点导纳矩阵求逆得到[6]。

如图1中所示的简单辐射型配电网，其具有支路1，支路2两条支路。假如选取节点1作为变电站的监测点K，通过电能质量检测仪来记录配电网故障事件数据。假如配电网在节点p跟节点q之间的线路出现一个故障点f，其中f点跟p点之间的距离为d。

图1 带2条支路的简单配电馈线

由节点阻抗矩阵可得配电网中各节点电压的列向量等于节点阻抗矩阵与各节点相对的电流列向量相乘的结果。在辐射配电网中，其唯一的注入电流可看做变电站端的电流，于是故障检测点K的电压与电流之间的关系与相应的节点阻抗矩阵元素相关。在本文中，故障定位是利用相分量法来实现的，以检测点K处A相电压为例，其可由式（1）计算得到。

其中Uka为故障发生后检测点k处检测得到的A 相电压，Ika，Ikb，Ikc分别为变电站 A，B，C 相的注入电流；J代表配电网在发生故障之后利用配电网在正常情况下的三相节点阻抗矩阵中考虑故障节点f，并添加过度电阻后得到的三相节点阻抗矩阵，Jkaka，Jkakb，Jkakc表示节点阻抗矩阵中检测点K的A相自阻抗，AB相的互阻抗以及AC间的互阻抗。

对于与故障节点有关的自阻抗和互阻抗，其值与故障距离的大小有关，关系可由式（2）和（3）来表示。

式中 d 表示检测点与故障点的距离，Zkf，Zkq，Zkp，Zpq分别表示节点 k，f，p，q 之间的互阻抗，Zff，Zpp，Zqq分别为节点f，p，q各自的自阻抗；zpq表示线路p-q区间的阻抗。将计算得到的阻抗代入式（1）中相对应的阻抗矩阵元素，得到一个关于故障距离的函数，即为故障距离分布函数。

1.2 故障距离计算

在计算故障距离时，文中将故障距离分布函数中的实部与虚部分开，用两个实数方程分别来表示其实部与虚部，实部部分由式（4）来计算，虚部部分由式（5）来计算。

2 故障定位实现

2.1 节点电压暂降数据库建立

为了实现故障的定位，需要先计算各节点的电压暂降幅值及相位变化值θ。文中通过实时模拟配电网各节点分别单独出现故障时的情况，以配电网的拓扑数据为基础，并根据不同的故障类型对阻抗矩阵追加不同的过渡电阻，最后利用潮流计算获取检测点处故障发生点的电压暂降幅值及相位变化值θ，从而计算得到故障点暂降电压的实部Ur与Ui虚部，并保存到相应故障类型的节点电压暂降数据库中[7-8]。

2.2 故障区段定位

当配电网发生故障后，可利用文献[9]中提出的方法来确定故障的类型，然后由从检测点处监测到的故障点的电压暂降幅值以及相位变化值θ来计算得到暂降电压的实部Ur及虚部Ui，然后与节点电压暂降数据库中的数据进行对比分析，从而确定故障区段。

2.3 故障点定位

在确定故障区段后，将过度电阻及故障发生后检测点检测到的电流电压代入到故障距离分布函数中，并由式（4），（5）计算出故障距离的实部 dr以及虚部 di。 若 dr，di∈（0，1）， 则说明故障点在该区段内，若 dr，di∈（0，1），则故障点不在该区段内，为伪故障区段。在计算过渡电阻时，文中采取的方法是利用逐步逼近搜索法在区间R（x）f～R（x+1）f内搜索确定，当搜索到的过渡电阻的差异度δ1，δ2之和最小时，则为所求的过渡电阻[10-11]。

在求出故障距离的实部dr及虚部di后，故障距离为

式中dmr，dmi分别表示由故障分布函数计算得到的故障距离的实部与虚部。m表示相的类别，m=1代表A相，m=2代表B相，m=3代表C相。最终的故障距离d可确定为

其中 d1，d2，d3分别表示 A，B，C 相的故障距离（对于非故障相，其相应的 dm=0），n=1，2，3 分别表示发生的故障相的数量。

3 仿真测试

3.1 算例分析

对于图3的10 kV配电网，其10 kV中性点不接地，电源为三相电压源模型，网络中支路阻抗参数参见文献[12]，利用本文提出的故障定位方法对其进行测试，监测点为节点1。

图2 10 kV典型测试配电网

将计算得到的故障距离与文献[13]中经曲线拟合所得到的故障距离作对比，结果如表1所示。其中，LG是单相短路接地故障，A相为故障相；LL是两相短路故障，LLG是两相短路接地故障，故障相位均为AB相；LLL是三相短路故障，故障相为ABC三相。

由表1可知：

1）在多支路情况下，对故障点进行检测时会得到多个故障区段，但在经过排序后均可得到实际的故障区段。与文献[14]相比，本文在对故障区段排序时综合了故障电流，配电网网络拓扑数据等信息，能有效地排除伪故障区段，避免伪故障区段对确定故障点所带来的不利影响。

2）文中提出的故障定位方法在对故障进行定位时误差较小，测试结果误差全部在0.1%以下，而文献[13]所用故障定位方法的误差较大，最高达2.2%。因此，与文献[13]中的方法相比，文中提出的故障定位方法误差更小，且故障定位更加精准。

表1 故障定位结果的比较

3.2 负荷变化鲁棒性分析

为了验证本文提出的故障定位方法对负荷变动的鲁棒性，在配电网故障类型及过度电阻相同的情况下，分别增加+20%、-20%、+30%、-30%的负荷变动，对监测点进行监测，图3和图4分别是由监测数据得到的负荷变动对故障区段排序及定位误差的影响。

由图3可看出，负荷波动小于20%时，能正确定位故障区段，只有在负荷为+30%时，出现故障区段排位2的情况，基本能正确定位故障区段。

同时，由图4可以看出，当增加不同的负荷变动时，会使定位误差发生变化，且负荷变动范围越大，误差越大，但定位误差的最大值也在0.3%以下。因而，文中提出的故障定位方法对负荷变动具有一定的鲁棒性。

4 结束语

配电网的可靠性与稳定性关系着居民与用电企业的切身利益。目前配电网分支众多，结构复杂，且线路长，最短的几公里，最长的可达上百公里，对故障定位工作带来了极大的困难。为此，本文提出了基于故障距离分布函数的配电网故障定位方法，其通过监测点监测到的故障点暂降电压，并与节点电压暂降数据库进行比对得出故障区段，然后通过故障距离分布函数计算出故障距离，完成故障的定位。测试结果显示，本方法能正确定位故障，且误差小，同时对负荷变动具有一定的鲁棒性。

图3 负荷变动对故障区段排序顺序的影响

图4 负荷变动对定位误差的影响

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Fault location method for distribution network based on fault distance distribution function

LI Guo-cheng，WANG Hui，GAO Sheng，LIU Bing，FENG Yue-min
（State Power Company Distribution Network Zibo Transport Inspection Chamber， Zibo255000，China）

TN99

A

1674－6236（2017）19-0034-04

2016-07-11稿件编号201607088

李国成（1977—），男，山东淄博人，工程师。研究方向：配电技术。