基于NARX神经网络的高炉冶炼过程Si元素的预测与智能控制

吴涛，吴崇，曹加旺，王一煜，张少杰，朱媛

（1. 中国地质大学武汉自动化学院 复杂系统先进控制与智能自动化湖北省重点实验室，湖北 武汉 430074;2. 中国地质大学武汉机械与电子信息学院，湖北 武汉 430070）

基于NARX神经网络的高炉冶炼过程Si元素的预测与智能控制

吴涛1，吴崇1，曹加旺1，王一煜1，张少杰2，朱媛1

（1. 中国地质大学武汉自动化学院 复杂系统先进控制与智能自动化湖北省重点实验室，湖北 武汉 430074;2. 中国地质大学武汉机械与电子信息学院，湖北 武汉 430070）

使用 NARX 动态神经网络建立高炉冶炼过程中 Si 元素的单步预测与双步预测模型，分析使用NARX神经网络建模在过程工业中进行动态控制的可行性。通过实验结果发现，单步预测的命中率（误差±0∶1）达到了近100%，而方向预测的正确率达到了80%。同时，双步预测的命中率也达到了近100%，而对变化方向的预测的准确率达到了90%，可以看出运用NARX 神经网络对高炉冶炼过程Si元素进行预测控制的可行性并具有较高的预测精度。

高炉冶炼；过程控制；预测控制；NARX 神经网络；时间序列预测

Abstract:NARX dynamic neural network was used to establish the step-ahead prediction network and two-step prediction network of Si element in blast furnace smelting process, and the feasibility of dynamic control in process industry using NARX neural network modeling was analyzed. The experimental results showed that the hit rate (error±0.1) of the single step was almost 100%, and the correct rate of the direction was 80%. At the same time, the hit rate of the two-step prediction was nearly 100%, and the accuracy of the forecasting direction was 90%. Therefore, the NARX dynamic neural network can be applied in the dynamic process control to get a good performance of prediction.

Key words:Blast furnace smelting process; Process control;Prediction control;NARX neural network;Time series prediction

随着“工业4.0”（我国称之为“中国制造2025”）[1]的到来，作为智能制造的一部分，过程工业的智能控制的大范围普及是必然趋势。冶金过程一直是一个复杂的，具有大时延，非线性，分布参数的过程控制模型[2]，其机理模型建模过于复杂，使得传统的控制方法，例如PID 控制算法等，很难达到理想的控制效果，因此，使用智能控制理论对其进行控制成了主要的研究趋势[3]。在高炉冶炼过程中，炉温的控制一直是至关重要的，其有效控制对提高控制稳定性和铁的质量都极为重要[4]。而铁水中的Si元素含量与炉温有很大的关系[5]，可以通过测量其含量（化学热）来间接地反映高炉的温度变化。

传统的高炉 Si 元素预测模型有基于机理或半机理的模型[6,7]，基于专家控制的控制系统的[8]等。神经网络作为一种具有很强的学习能力的自适应非线性映射方法，很适于解决一些复杂关系的问题。目前，神经网络在冶金行业有着广泛的应用[4,9,10]。

NARX 作为一种非线性滑动自回归预测模型，对非线性问题有着比 ARMA 更好的预测能力。本文尝试使用 NARX 动态神经对高炉冶炼过程中的Si 含量进行预测，并建立单步与两步预测模型，测试其运用于过程工业动态控制的可行性。模型训练的数据来源于（https∶//www.saikr.com/c/nd/5228），共计1000个炉子的生产时间序列数据，数据由铁水含硅量Si、含硫量S、喷煤量PML 和鼓风量FL 四项指标组成，本文选用含硫量S、喷煤量PML 和鼓风量FL 作为NARX的输入，而铁水含硅量Si 作为NARX的输出。

1 方法

1.1 MIN-MAX标准化

MIN-MAX 标准化主要用于对原始数据进行线性变换，将有量纲的表达式转换为无量纲的表达式。设Xmin和Xmax分别为原始数据的最小值与最大值，X为需要处理的数据，其标准化公式如下所示，

式中：Xnew—标准化后的数据。

1.2 NARX 动态神经网络

图1 NARX神经网络结构Fig.1 The structure of NARX neural network

典型的NARX神经网络主要由三层神经元构成，分别为输入层，输出层，隐含层。同时输入层还有两个输入延迟环节，其基本构成如图1所示。其中，y为神经元的输出，1∶m表示神经元输入延迟阶数，1∶n为神经元输出反馈延迟阶数，w为权值，b为阈值。其数学模型如下所示：

式中：t—时间；

m—延迟阶数。

由上式可以看出t时刻的输出取决于t-1 时刻到t-n时刻的输出与t-1时刻到t-m时刻的输入，包含了网络的历史状态和准实时状态[11]。其本质为具有输出到输入环节的延迟反馈和输入延迟环节的BP神经网络，它的延迟阶数由其输入与输出决定。

1.3 K-折交叉验证

交叉验证一般用来评价分类器的性能，其具体思路如下，开始将原始数据进行分组，取出其中一部分数据作为训练集，而另一部分作为验证集。在网络训练的过程中，首先使用训练集对神经网络进行训练，然后利用验证集测试训练后的神经网络模型，取平均测试精度作为评价分类器的性能指标[12]。交叉验证的分集本质是为了保证神经网络的训练效果而特意设置的。测试集部分是完全不参与训练的数据，可以用来观察测试效果。在很多实际的训练过程中，时常会出现训练的结果对于训练集内数据的拟合程度效果较好，但对于训练集之外的数据的拟合程度通常不是很好（即所谓的过拟合现象）。为防止过拟合的发生，选择从全部的数据中取出一部分来作为验证集，利用验证集对训练集生成的网络进行测试，将得出的结果进行比较，从而相对客观地判断这些参数对训练集之外的数据的符合程度。交叉验证已经被应用于类似的时间序列预测实验中[13]，其优势在于，同时重复运用随机产生的子样本进行训练和验证，使得预测结果更加精确[14]。

K-折交叉验证是先将未处理的数据平均地分配到K组，再将其中一组子集数据分别作为数据的验证集，而其余组的数据作为训练集，预测后记录验证集的分类准确率，然后取另一组子集数据作为验证集，进行重复训练与测试，重复K次，取其平均预测准确率作为分类器的性能指标。通过K-折交叉验证方法训练数据，拟合效果更好，不容易发生欠拟合或过拟合的现象[15]。

2 模型的建立与结果分析

利用Si含量来间接反映炉温变化，需要得到一个能够预测Si含量的数学模型，本文选用NARX动态神经网络建立一个多输入单输出的预测模型。将附件中采集的 1000炉生产大数据中的 S，PML和FL作为输入，而Si作为输出，隐含层设为10，输入及反馈的输出的延迟环节阶数都设为 6，建立一个3 输入，1输出的NARX模型，其结构图如图2所示。

图2 NARX神经网络预测模型Fig.2 The prediction model of NARX neural network

接着，准备训练数据，对其进行MIN-MAX 标准化的预处理，去除数据的量纲，同时初始化NARX网络的结构与参数，选用Levenberg-Marquardt训练函数，K-折交叉验证的折数设为10，随机选取验证集，训练集和测试集，它们分别占总数据的0∶15∶0∶70∶0∶15。训练NARX 神经网络，得到如图3至图6 所示的训练结果，由图3可以看出，NARX神经网络在训练4次后验证集误差上升，证明训练可以结束，整个数据集的误差此时为0.0065726。图4展示了NARX神经网络在训练过程中的梯度等参数变化，图5为NARX 神经网络预测与实际拟合程度图，图中的黄线表示误差线（其个数越少，数值越低，表示预测的精度越高），可以看出整体误差数值比较小。

图3 NARX神经网络训练效果图Fig.3 NARX neural network training effect

图4 NARX神经网络参数变化图Fig.4 Parameter changes of NARX neural network

图5 NARX神经网络预测效果误差图Fig.5 The error of NARX neural network prediction

图6 NARX神经网络预测误差自相关图Fig.6 The autocorrelogram of NARX neural network prediction error

图6为预测误差自相关图，可以看出误差间相关性很低，大部分都在置信区间内，整个训练取得了较满意的结果。

接着进行单步预测，建立单步预测模型，数学表达式如下所示，

测试命中率与方向准确率，选择预测979-1000号高炉，总共22个高炉，分为11组，得到如表1（表中记录了 981-1000号高炉的硅含量的预测，第一组用于后面的方向判断所用，表中的方向栏：1表示预测准确，0表示预测错误）和图7的结果。

表1 单步预测981-1000号高炉的硅含量结果Table 1 Theresultsofstep-ahead prediction

由表1和图7可以看出，预测误差均分布在±0.1之内，同时方向预测准确率也达到了 80%，达到了较好的预测精度。

图7 单步预测外推图Fig.7 Step-ahead prediction extrapolation

为了进一步测试模型的预测能力，采用双步预测，建立如下双步预测模型。

测试命中率与方向准确率，选择预测 973-994号高炉，共22个高炉，分为11组（同样第一组用于后面的方向递推使用），得到如表2和图8的结果。

表2 双步预测975-994号高炉的硅含量结果Table 2 The results of two-step prediction

从表2和图8中可以看出，双步预测的命中率仍然达到 100%，同时方向预测准确率达到 90%，更进一步说明了运用NARX神经网络等智能控制策略对冶金等过程工业进行数据驱动建模并进行动态控制的可行性，为高炉炉温预测提供指导。

图8 双步预测外推图Fig.8 Two-step prediction extrapolation

过程工业控制由于物料变化频繁、结合各种化学反应，并且常常是多级运行，控制复杂，导致很难使用机理建模[16]。而随着传感检测技术与计算机技术的快速发展，使得大数据的采集与处理成为可能，并随着人工智能技术的发展，各种智能控制策略的出现，基于数据驱动的建模成为可能。数据驱动的建模方式是未来控制领域发展的趋势，其具有可以做到完全黑箱建模，不需要对象的精确模型，可以对非线性、强耦合、分布参数、时变以及多输入多输出的复杂对象进行建模的优点，传统的机理建模控制策略很难做到。目前数据存储设备容量正在不断扩大，能够采集足够多的数据用于数据驱动建模，从而使得神经网络这类基于经验风险最小化的机器学习方法可以充分发挥其能力。结合复杂过程工业自身特点，利用计算机以及互联网行业已开发的相关服务平台, 并结合机器学习、数据挖掘相关算法，面向工业过程决策、优化、控制、故障诊断进行大数据建模理论方法研究与应用实践，会成为复杂过程工业控制的一个重要突破口。

3 模型的建立与结果分析

3.1 优点

NARX神经网络，对于非线性预测具有较好的映射能力，同时神经网络特别适用于数据量大的情况，而且随着数据的增大，预测能力增强。本文中建立的NARX网络，无论是单步预测还是双步预测都做到了近乎100% 的Si含量准确命中率，同时单步预测对方向预测的准确率达到了80%，而双步预测的方向准确率更是达到了90%，这充分说明了本模型的强大的预测能力，使用本模型设计预测控制器，可以获得较好的跟随能力。

3.2 缺点

神经网络随着数据量的提升，训练速度变得缓慢。如果在数据量更大的情况下，训练效率会变得比较低。可以采用增量式在线学习算法进行改进，使其能够适用于大数据的在线学习。此外NARX网络依赖于使用过去的输入输出进行预测，这导致必须满足输出与过去的输入输出相关的假设，否则NARX神经网络运用将受限，同时无法取得理想效果。

4 总结与展望

随着“中国制造2025”的到来，大数据下的数据驱动建模将使智能控制策略的运用成为主流，本文尝试将NARX神经网络运用于高炉冶炼过程中Si元素含量的预测，并讨论高炉冶炼过程中运用数据驱动建模进行动态控制的可行性。通过测试发现，无论是单步还是双步预测均取得了很好的命中率，同时对变化方向的预测准确性也令人满意，可以判断在高炉冶炼过程运用数据驱动建模方式进行动态控制是可行的。

在控制领域，控制策略的发展一直远远领先于实际生产需求，这导致先进控制策略运用于实际领域受限。随着计算机技术和传感器检测技术的发展，过程工业大数据中蕴含的大价值将会极大地推动学术界和工业界进行相关研究，基于智能控制的数据驱动建模必将成为主流，我们期待着工业大数据的应用能够逐步地解决当前复杂过程工业控制中遇到的各种困难，走出中国工业大数据自主之路，实现制造强国的战略目标。

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Prediction and Intelligent Control of Si Element in Blast Furnace Smelting Process Based on NARX Dynamic Neural Network

WU Tao1,WU Chong1,CAO Jia-wang1,WANG Yi-yu1,ZHANG Shao-jie2,ZHU Yuan1

1. Hubei Key Laboratory of Advanced Control and Intelligent Automation for Complex Systems, School of Automation, China University of Geosciences, Hubei Wuhan 430074, China;
2. School of Mechanical Engineering and Electronic Information, China University of Geosciences,Hubei Wuhan 430070, China)

TF 538

A

1671-0460（2017）09-1744-05

国家自然科学基金青年基金，项目号：No.11401110；学术创新基地复杂系统先进控制与智能地学仪器研究中心开放基金项目,项目号：No.AU2015CJ018，NO.AU2015CJ008)；中央高校基本科研业务费专项资金资助中国地质大学（武汉），项目号：No.CUGL120238,No.CUG160833)；湖北自然科学基金项目(No.2016CFB481, No.2014CFB903)，国家级大学生创新创业训练计划项目资助（No.201710491093）。

2017-06-22

吴涛（1979-），男，湖北仙桃人，副教授，博士，2001年和2004年分别大学和研究生毕业于中国地质大学（武汉）获工学硕士学位，2004后留校任助教；2010年博士毕业于华中科技大学电机与电器专业，获工学博士学位，研究方向：从事新型特种电机、伺服运动控制系统、以及地质装备与仪器方向的研究。E-mail：wutao@cug.edu.cn。