基于数字图像相关方法的巴西圆盘变形局部化分析

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(1.山东科技大学 矿山灾害预防控制省部共建国家重点实验室培育基地，山东 青岛 266590；2.北方工业大学 土木工程学院，北京 100144；3.青岛西海岸发展集团，山东 青岛 266500；4.山东科技大学 矿山工程国家级实验教学示范中心，山东 青岛 266590)

基于数字图像相关方法的巴西圆盘变形局部化分析

张巍1，赵同彬1，4，宋义敏2，张泽3，房凯1，4

(1.山东科技大学 矿山灾害预防控制省部共建国家重点实验室培育基地，山东 青岛 266590；2.北方工业大学 土木工程学院，北京 100144；3.青岛西海岸发展集团，山东 青岛 266500；4.山东科技大学 矿山工程国家级实验教学示范中心，山东 青岛 266590)

为了研究岩石拉破坏过程中的变形局部化特征，采用数字图像相关方法进行了巴西圆盘劈裂试验及变形场测试，分析了圆盘试件破坏过程中的水平位移场演化过程。研究表明：巴西圆盘在压密阶段即已出现较明显的水平位移局部化现象，弹性阶段的局部化区域由上下端向中部扩展，在塑性阶段演化为近似中心对称的扇形；巴西圆盘左右背向位移差过大时，试件中部会呈现一条零位移条带，并在峰值点时张拉破坏为裂隙带。

变形局部化；数字图像相关方法；拉破坏；巴西圆盘

Abstract: In order to study the characteristics of rock deformation localization in the process of tensile failure, the split test and deformation field test were conducted to analyze the horizontal displacement field evolution of the Brazilian disc in the process of destruction by using the digital speckle correlation method. Studies show that in the compaction stage, obvious horizontal displacement localization occurs to the Brazilian disc; in the elastic stage, the localization extends from the upper and lower ends to the central section; and in the plastic stage, the localization evolves into an approximately centrosymmetrical fan shape. When the displacement difference between the left and right sections is too large, a zero displacement strip appears in the center of the specimen, which becomes a fractured zone at the peak point.

Keywords: deformation localization; digital speckle correlation method; tensile failure; Brazilian disc

作为矿山、水利及隧道等岩土工程的主要支护控制对象，岩石的变形破坏机制直接影响着此类工程的稳定性。岩石是一种抗压不抗拉材料，拉破坏是岩石破坏的重要原因。目前，国内外学者通过直接拉伸或间接拉伸方法，深入研究了动态及静态条件下岩石的拉破坏特征，取得了较好的成果[1-2]。赵毅鑫等[3]探讨了冲击速度及层理倾角与煤岩动态拉伸破坏特征的影响，并初步分析了巴西圆盘表面应变场的变化过程。赵娜等[4]利用数字散斑技术对巴西圆盘裂纹扩展规律进行了分析，并将其划分为三个阶段。马江锋等[5]通过数值模拟手段对冲击荷载下巴西圆盘的裂纹产生机制及伴生现象进行了分析解释。现有研究主要集中在岩石拉破坏强度及裂纹扩展规律方面，而对于拉破坏前的变形局部化特征研究相对较少。本文通过进行含预制裂隙巴西圆盘劈裂试验，利用数字图像相关方法进行变形场测试，研究试件劈裂破坏过程中的位移场演化过程及变形局部化特征。

1 数字相关方法简介

图1 变形前后位移示意图

数字散斑相关方法(digital speckle correlation method，DSCM)利用采集的物体表面天然形成或人工喷涂的随机散斑图像，将起裂和裂纹演化时刻之前的图像作为参照图像，与后续时刻的对照图像进行灰度特征值的计算比较，通过散斑点的移动距离和方向获取物体表面的全局变形场[6-8]。作为与计算机图像技术联系紧密的DSCM是一种非接触式变形光测方法，与其它如云纹干涉[9]、激光散斑照相法[10-11]、全息干涉[12]等传统光测试验方法相比，DSCM具有设备简单、工作环境要求低、容易操作等优点。如图1所示，假设物体表面变形前坐标为Q(xQ,yQ)的任一点，经过位移场函数为u(x,y)和v(x,y)的变形后，移动到坐标为Q*(xQ*,yQ*)的所在位置，理论上DSCM可以定量表征散斑图像上任意一点的变形信息。

对变形前后的散斑图像进行特征比较时，需要分析并识别人工选择的变形区域，即准确判断所选择的两个图像子区的相似程度。在这一过程中引入相关函数，将散斑图像所选子区的灰度值作为已知参量，则变形前后两个子区关于灰度值的相关函数C[13]可以表示为：

(1)

式中：f(x,y)与g(x,y)表示为变形前两个散斑图像子区的灰度函数；fm与gm表示为变形后两个图像子区的灰度函数。当C=1时，表示两个子区是表面变形前后的同一子区；同理C=0时，代表两个子区之间相互独立、互不影响。在DSCM中对变形前后图像子区进行相关匹配计算，当C取最大值时的变形位移即为实际位移，通过分析整个物体表面在任意时间段的散斑图像，就可以获得物体表面全时域的变形场。

2 巴西圆盘变形局部化分析

2.1 试验方案

研究表明，岩石变形局部化带一般与起裂位置相对应[14-15]。为了更好地对比分析巴西圆盘峰前变形局部化特征，在试件中部预制一条裂隙，以期使变形局部化区域在预制裂隙附近分布。采用数字图像相关方法对巴西圆盘劈裂过程中变形场演化规律进行分析，测试系统如图2所示，主要由CCD(charge coupled device)相机、光源和计算机组成。在试验准备阶段，为使获得的图像具有稳定灰度值，需要确保CCD相机的光学主轴与试件表面垂直，并且提供稳定的光源。试验开始后，CCD相机在拍摄喷涂有人工散斑试样表面的同时，将获取的数字图像传输存储在计算机中。处理散斑图片时，通过对照试验机中加载数据得到变形图像的载荷与时间信息。

1—轴向加载装置；2—压力传感器；3—巴西圆盘；4—加载夹具；5—光源；6—工业相机；7—计算机

试件选用红砂岩，直径为50 mm，厚度为25 mm，在试件中心处预制长10 mm、宽为2 mm的裂隙。试验加载设备为RLJW-2000岩石力学试验系统，采用弧面加载，试验中加载速率为0.05 mm/min。试验前安放试件时，利用直角卡尺确定试样和夹具中心线位置，将铅垂线置于夹具中心线上方且垂直通过试件预制裂隙表面，以确保试件预制裂隙与夹具中心轴吻合。图像采集装置使用有效像素为2 048×1 536的CCD数码摄像机，配置50 mm定焦镜头，图像采集速率为15帧/s，试件两侧摆放白光源。加载过程中对试样预制缺口附近的散斑图像进行实时同步采集，将采集的照片进行分析和处理后得到预制裂隙附近的变形场及其演化过程。

2.2 变形局部化特征

含裂隙巴西圆盘试件的荷载-时间曲线如图3所示。根据加载曲线的特点，选取加载全程中6个典型时刻进行标记，利用数字图像相关计算程序对不同荷载下巴西圆盘试件的变形场进行了对比分析。根据巴西圆盘表面水平位移场的演化过程(图4)，可将其变形破坏过程划分为：I-压密阶段，II-弹性阶段，III-塑性阶段及IV-破坏阶段。

图3 巴西圆盘载荷-时间曲线

试件处于压密阶段时，受巴西圆盘曲面光滑度影响，试件发生了轻微的逆时针偏转，在试件顶部存在明显的左向位移局部化区，底部为右向位移局部化区，如图4(a)所示；进入弹性阶段，试件主要发生张拉变形，位移局部化区域集中在试件的左上角及右下角，且逐渐向中部扩展，如图4(b)、4(c)所示；到达塑性阶段后，位移局部化区域演化为扇形，沿预制裂隙近似旋转对称分布，水平变形方向以竖直轴线为界、左右相反，且左右两侧位移差值逐渐增大，如图4(d)、4(e)所示；当载荷达到峰值3.9 kN时，巴西圆盘左右两侧背向位移差值过大，在试件中部会出现一条零位移条带，在零位移条带处试件张拉破坏，与试件的宏观裂隙相对应，如图4(f)和图5所示。

图4 巴西圆盘水平位移场云图

图5 巴西圆盘试样破坏形态

文中数字散斑相关方法计算的是圆盘试件表面全场水平位移，试验中非预期的位移偏转现象集中在试件边缘处，在28%Pt处散斑云图中显示其最大偏转位移为0.05 mm，与零位移带形成时的水平位移0.3 mm相比数值较小。图4(d)显示，巴西圆盘上下边缘处偏转位移逐渐减小，未对裂纹起裂和扩展的追踪分析产生较大影响。

3 结论

1) 数字散斑相关方法可以精确测得巴西圆盘峰前的变形局部化现象，且在荷载峰值点分析得到的零位移条带形态及位置与圆盘宏观裂隙对应性较好。

2) 预制裂纹的巴西圆盘在压密阶段出现明显的水平变形局部化现象，位移局部化区域由试样上下端向中部扩展，逐渐演化为沿预制裂隙近似旋转对称分布的扇形。

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(责任编辑：李 磊)

AnalysisofBrazilianDiscDeformationLocalizationBasedonDigitalSpeckleCorrelationMethod

ZHANG Wei1, ZHAO Tongbin1，4, SONG Yimin2, ZHANG Ze3, FANG Kai1，4

(1.State Key Laboratory of Mining Disaster Prevention and Control Co-founded by Shandong Province and the Ministry of Science and Technology, Shandong University of Science and Technology, Qingdao, Shandong 266590, China; 2.School of Civil Engineering, North China University of Technology, Beijing 100144, China; 3.West Coast of Qingdao Development Group, Qingdao, Shandong 266500, China；4.National Demonstration Center for Experimental Mining Engineering Education, Shandong University of Science and Technology, Qingdao, Shandong 266590, China)

TD315

A

1672-3767(2017)06-0047-05

10.16452/j.cnki.sdkjzk.2017.06.007

2016-12-24

国家自然科学基金项目(51474013)；山东省优秀中青年科学家科研奖励基金项目(BS2014F012)；山东科技大学人才引进科研启动基金项目(2014RCJJ026)

张 巍(1992—)，男，硕士研究生，主要从事计算固体力学与岩石力学试验技术方面的研究. 赵同彬(1975—)，男，博士，副教授，主要从事矿山岩石力学与工程应用方面的研究工作，本文通信作者. E-mail：ztbwh2001@163.com