几何王国的研讨

◎ 胡海燕

几何王国的研讨

◎ 胡海燕

听说路路通在分数王国开设了讲座，几何王国的国王也派人请来了路路通，研讨一下几何问题。

路路通列出了几个问题，请大家探讨。

1.在同一平面内不相交的两条线叫平行线。（ ）

2.有一组对边平行的四边形是梯形。（ ）

3.两条直线相交，它们就互相垂直。（ ）

4.过平行四边形的一个顶点向对边能作无数条高。（ ）

“这4道题全不对！”来几何王国做客的小黑熊首先表态。

“我看第1题没什么问题吧。”小白兔疑惑地说，“同一平面，不相交，这不都是平行线的要点吗？”

“对啊，这都说到了点子上！”好几个小朋友跟着附和。

“在说平行线时，要注意对平行线中‘线’的界定。这个线必须是直线，不能是别的线！”小黑熊解释说，“而题中恰恰没有说‘直线’。”

“哦，明白了。”众人恍然大悟。

“那第2题错在哪里啊？”小刺猬歪着头问。

路路通说：“‘有一组对边平行’和‘只有一组对边平行’，这两句话有着本质的区别。有一组对边平行，并不能说明另一组对边是否平行；而只有一组对边平行，则强调另一组对边不平行！”

“梯形的特点是一组对边平行，另一组对边不平行，所以要说：只有一组对边平行的四边形是梯形！”小黑熊也随后强调一番。

对于第3题，小白马想起了怎么解释：“两条直线互相垂直必须具备两个条件：

①相交；②相交所成的角是直角。而题中只说两条直线相交，并未说成直角。”

“那第4题应该没有问题了吧？”好多学员都抻长了脖子问。

“第4题恰恰忽视了平行四边形高的意义。”路路通很严肃，“平行四边形一边上的高虽然有无数条，但从一个顶点出发，只能画一条垂线，也就是一条高！”如下图：

最后大家一致通过写出了正确的答案：

1.在同一平面内不相交的两条直线叫平行线。

2.只有一组对边平行的四边形是梯形。

3.两条直线相交成直角，它们就互相垂直。

4.过平行四边形的一个顶点向对边只能作一条高。