湍流模型对旋流燃烧数值模拟的影响

樊玉光，李年祺

（西安石油大学机械工程学院，陕西西安 710065）

湍流模型对旋流燃烧数值模拟的影响

樊玉光，李年祺

（西安石油大学机械工程学院，陕西西安 710065）

通过FLUENT数值模拟软件，选取标准k-ε模型和可实现k-ε模型结合非预混PDF火焰模型对旋流燃烧器的湍流流场进行了研究。对比湍流模型理论构建与实际应用所体现出的差异，发现在强旋流燃烧下，可实现k-ε模型能够更准确的模拟计算旋流燃烧的回流区和速度分布等流动特征。

湍流模型；旋流数；旋流燃烧器；回流区

旋流燃烧器是一种常用的低污染燃烧器，通过燃烧器结构设计产生旋流气体，改变流场结构，从而影响燃烧室回流强度和火焰分布。新型旋流燃烧器与天然气等清洁能源的结合将会提高产能，降低污染。对于燃烧器通常采用数值模拟的方法来研究其工作特性，而燃烧模拟是湍流流场模拟与化学反应模拟耦合的过程，成熟的数值模拟技术可以帮助以最小的成本得到燃烧器的工作特性。本文以湍流模拟为主体。讨论分析不同湍流模型对燃烧数值模拟的影响。

1 湍流模型

湍流的本质是非稳态、三维的、非周期的漩涡运动（脉动），它的基本特点可以概括为不规则性、多尺度性和非线性运输。结构上来看，湍流由多种不同尺度的涡旋组成，这些涡旋的大小和方向都是随机分布，大尺度的涡旋从主流获取能量（湍动能），受流动边界以及惯性影响较大。当大尺度涡旋破裂后，伴随着能量的传递，形成小尺度的涡旋，而小尺度涡旋在流体黏性作用下，能量耗散，流体的机械能转化为热能[1]。在足够的流场区域内，新的涡旋会不断产生，湍流运动得以传递。

湍流流场中速度、压力等物理量在时空中呈现不规则分布，同时不规则分布具有不重复性。虽然湍流包含多尺度微团运动，但其微团运动尺度也远远大于分子尺度，所以不可压缩牛顿流体的湍流流动是严格服从宏观守恒方程——纳维-斯托克斯（Navier-Stokes）方程，简称N-S方程：

N-S方程对湍流流动这个复杂物理现象进行了瞬态的数学描述，目前常用的湍流模型都是以N-S方程为基础进行修正、补充后得到的方程组，常用的湍流模拟计算方法有：直接数值模拟（DNS）、大涡模拟（LES）以及雷诺平均模拟（RNS）[1]。

直接数值模拟方法（Direct Numerical Simulation）是对N-S方程（式1）无量纲化后进行直接求解。但目前由于计算机数据处理能力有限，没有大规模运用。

大涡模拟（Large Eddy Simulation）通过过滤方程，将湍流中多尺度涡旋分类为可解尺度涡旋（包含大尺度脉动）和不可解尺度涡旋（包含所有小尺度脉动）。对大尺度涡旋直接进行数值求解，将小尺度涡旋对大尺度涡旋的作用建立模型，从而使可解尺度运动方程封闭，计算可得湍流流动的详细数据。过滤后的大涡数值模拟的控制方程如下：

雷诺平均模拟（Reynolds-Averaged Navier-Stokes）不直接求解N-S方程，其核心思想是以时均化的方程来描述瞬态脉动量雷诺应力，然后求解被简化的方程获得结果。时均化方程需要通过统计平均来获得，系综平均是对湍流流动的一般统计平均。系综平均将所有样本速度场做算术平均，其计算速度场可以是非定常和非平均的，其表达式为：

时均化后的N-S方程为：

涡黏模型通过引入湍动黏度μt，将雷诺应力表示为μt的函数。目前应用于湍流模拟最常见的k-ε模型就是引入湍动能k和湍动耗散率ε的运输方程来表征湍动黏度μt。由于k-ε模型结构简单，计算稳定，自标准k-ε模型提出后，得到了广泛的应用。同时也产生了各种改进模型，其中比较有代表性的是重整化群k-ε模型（RNG k-ε）以及可实现 k-ε模型（Realizable kε）。两种方法分别通过修正湍动黏度项以及新增计算变量因素来实现对不同湍流特征的解析。

雷诺应力模型（Reynolds Stress Model）则是通过新建附加运输方程来计算雷诺应力张量的所有分量，并通过耗散率附加尺度来确定方程。

2 模型比较

2.1 理论分析

根据上述模型控制方程的分析，可以得出三类主要的湍流模型在模拟时的主要计算对象是不一样的。直接数值模拟对湍流过程进行全局计算，全尺度涡旋、近壁底层等大量数据处理需求对计算设备有较高的要求；大涡模拟通过对湍流脉动进行过滤，只对过滤分离后的大尺度脉动直接计算。从原理上来分析，大涡模拟的计算精度是要劣于直接数值模拟的，但是却比直接数值模拟更加实用。同时，根据用于滤波的亚格子尺度差异，大涡模拟在模拟脉动压力、脉动速度等瞬态特性以及层流到湍流的过滤等方面有着显著优势；雷诺平均模拟对湍流流动进行时均化的计算。其准确性相对前两种方法较差，但是由于其计算快捷、模型简单，目前得到了最为广泛的应用。经过大量实际使用，随着对描述雷诺应力数学模型的丰富，雷诺时均模型的准确性也在不断提高，重整化群k-ε模型以及可实现k-ε模型通过计算流体旋转和曲率，相比标准方程在计算旋转问题上更加准确，雷诺应力模型由于其计算囊括了流体剪切力，所以在处理近壁流场时更加准确[2，3]。

2.2 计算分析

本文选取标准k-ε模型、可实现k-ε模型对旋流燃烧数值模拟特性进行分析研究，对比不同模型对模拟旋流燃烧的适用性。燃烧器选取300 kW天然气旋流燃烧器，具体结构尺寸及边界条件见文献[4，5]。

2.2.1 回流区 旋流燃烧区别于其他燃烧模式最大的特点之一就是在燃烧室内部产生回流区。由于旋流气体自有轴向和切向的分速度，在离开喷嘴旋进的过程中会在径向产生压力梯度，形成气体回流。对于燃烧过程来说，回流充分卷吸了喷嘴出口后端的燃气与助燃气，使燃烧更加充分。

图1 标准k-ε模型轴向速度云图及轴向速度流线图

图2 可实现k-ε模型轴向速度云图及速度流线图

图3 轴向速度的标准k-ε模型、可实现k-ε模型及实验值比较

根据图1和图2所示特性云图可以看出在燃烧室内有一部分区域轴向速度与喷口速度相反，形成了明显的回流区。回流区位于喷口后方，形成稳定回流后可以为后续燃烧稳定火源。根据图3两组模拟数据与实验值的对比可以看出两个湍流模型对于流场的主要回流特征都能很好的描述。标准k-ε模型在速度极值处与实验值产生了较大偏差，但极值位置与实验值较吻合；可实现k-ε模型对于正向速度极值做到了准确模拟，对于极值位置有微量的提前。两个模型随着轴向距离的增加，模拟数值都出现了较大的偏差，但总体来说，可实现k-ε模型对于旋流燃烧的数值模拟更为准确，考虑可实现k-ε模型相比于标准k-ε模型考虑了更多流体旋转和曲率对湍动黏度的影响，所以在对于旋流流场的模拟中有一定优势。

图4 不同旋流数下各模型回流区外形尺寸

2.2.2 旋流强度 旋流强度是用来描述旋流流动主要指标，通常用旋流数S来表征：

式中：GΦ-角动量的轴向通量；GX-轴向动量；R-旋流气体出口半径。旋流强弱会对流场产生很大的影响，所以选取S=1.33和S=0.67来表征强旋流与弱旋流，分析比较不同旋流强度下流动模型的区别。

选取S=1.33和S=0.67分别使用标准k-ε模型和可实现k-ε模型模拟得到的回流区外形尺寸图（见图4）。

在S=1.33时，两个模型得到的回流区位置更靠近喷嘴出口，对于出口燃气有着更好的卷吸效果，可以保证燃气的充分利用。同时在强旋流下，回流区的面积明显大于弱旋流。同时，在S=0.67时，两种模型的回流区头部位置较靠近，而S=1.33时则是回流区尾部位置较靠近，考虑在弱旋流时，旋流作用主要体现在气流卷吸和轴向流速的衰减，而强旋流则会由于轴向射流产生的反向压力梯度过大，此区域的流体质点流动停滞，甚至回流，所以导致不同旋流数产生的回流区端部位置问题。

图5 旋流燃烧室内旋进气流和回流区

图5中根据流动模型的不同，发现标准k-ε模型在不同旋流数下回流区尺寸差异明显，而可实现k-ε模型在强弱旋流强度下模拟得到的回流区轴向尺寸没有明显差异，径向尺寸相差一倍。旋流流动是强湍流流动，标准k-ε模型默认各向雷诺应力黏度各向同性，而可实现k-ε模型对黏度模型进行了修正，考虑了流体旋转和曲率的影响，所以两个模型在低旋流强度的模拟出现了上述差异。

3 结论与展望

由于旋流强度的不同，流场回流区反向压差的差异，会影响回流区的分布和尺寸大小。当旋流强度较大时，回流区靠近喷嘴出口且回流区体积更大。应用考虑旋流流动各向异性和黏度参数的可实现k-ε模型可以更好的描述旋流流场的特性。

计算机流体力学数值模拟对于流动预测和流动控制有着很高的工程意义。但是湍流流动的模拟精度还没有达到复杂、真实数值计算的实际需求，在计算机计算能力和湍流理论、实验研究的发展下，今后湍流流动研究主要体现在近壁区求解模式和直接数值模拟的发展，为获得更高湍流涡旋分辨率和流动细节提供可能[6]。

［1]张兆顺.湍流大涡数值模拟的理论和应用［M］.清华大学出版社，2008.

［2]焦森林.燃气燃烧器流场及燃烧特性数值模拟［D］.郑州：郑州大学，2010.

［3]Torkzadeh M M，Bolourchifard F，Amani E.An investigation of air-swirl design criteria for gas turbine combustors through a multi-objective CFD optimization［J］.Fuel，2016，186：734-749.

［4]Driscoll J F，Dahm W J A，Wu M S.Scaling characteristics of the aerodynamics and low-NOx properties of industrial natural gas burners：The scaling 400 study.Part 3.The 30kw test results［J］.1993.

［5]Makhanlall D，Munda J L，Jiang P.Radiation energy devaluation in diffusion combusting flows of natural gas［J］.Energy，2013，61（4）：657-663.

［6]王福军.流体机械旋转湍流计算模型研究进展［J］.农业机械学报，2016，47（2）：1-14.

Influence of turbulence model on numerical simulation of swirl burner

FAN Yuguang，LI Nianqi
（College of Mechanical Engineering，Xi'an Shiyou University，Xi'an Shanxi 710065，China）

The turbulence flow field of swirl burner is studied by FLUENT numerical simulation software,choosing Standard k-ε model and Realizable k-ε model combined with nonpremixed PDF flame model.Comparing with the difference between the theoretical and practical application of the turbulence model,it is found that the Realizable k-ε model can simulate the flow characteristics such as the recirculation zone and the velocity distribution of the swirl burner more accurately under the strong swirl combustion.

turbulence modeling；swirl number；swirl burner；recirculation zone

TE312

A

1673-5285（2017）09-0128-04

10.3969/j.issn.1673-5285.2017.09.032

2017－08-23