拓宽桥梁在新旧桥梁连接处收缩徐变效应的研究

郭殿军

（山西省交通科学研究院，山西 太原 030006）

在桥梁拓宽的情况下，旧有的桥梁因为已经经过很长的时间，收缩徐变引起的变形已几乎停止，由于拓宽而新建的桥梁因收缩徐变引起的变形正是最大的时候，这使得两桥梁相连的位置会受到桥梁变形不一致所造成的应力，从而会产生开裂的情况[1]。能够知道的是新的桥梁建造完成后与旧有桥梁连接时，新桥梁等待时间越长，连接位置所受的应力会越小，或是连接位置的配筋量越多，混凝土负担的应力会越小，但是越长的时间和越多的配筋量会造成工程成本增加，因此本研究的目的就是研究相接时间与配筋量和其他的环境条件对连接位置的应力影响，来找出一个可兼顾成本与安全的适当时间或方法[2]。

1 结构模型简介

1.1 结构模型与约束条件

该研究的模型可分为新旧两座桥梁，皆为简支预应力钢筋混凝土箱型梁。桥梁跨径皆为25 m，桥面全宽皆为5.5 m，如图1和图2。图2中左端为旧桥梁，右端为新桥梁。

图1 结构模型的侧视图（单位：m）

约束情况如图1和图2所示。由于在数值分析中如果有一方向没有任何约束则该方向会有不稳定的情况，虽然分析出的应力不受影响但未受约束的方向便会有平移的现象，分析出的位移并非为实际的位移。因此这里y向的约束设为旧桥桥头（x=0 m）下方边角的一点，以达到不会影响其应力并且有约束的效果[3]。

图2 结构模型桥头位置横截面（单位：cm）

1.2 分析的单元

分析的单元采用32个节点的实体单元如图3，两根梁单元划分方式相同，总共划分810个单元、8 702个节点，如图4。每个节点3个自由度和9个高斯积分点。钢筋是以嵌入实体单元的额外钢筋单元，而每个钢筋单元的自由度只有单一轴向的自由度[4]，如图 5。

图3 32节点实体单元

图4 单元划分图

图5 钢筋分布侧视图

1.3 分析过程

为了模拟桥梁拓宽的施工程序，因此将模型分析分成3个阶段。第一个阶段是模拟旧有的桥梁单独受到预应力后经过15年的时间。第二个阶段是模拟新的桥梁受到预应力后分别等待30 d、60 d、90 d、120 d、180 d、210 d、240 d、270 d、300 d、330 d、360 d的时间与旧梁相接。第三个阶段是模拟新旧梁经由中间湿接缝的相接，经过2年的时间来探讨其应力。

a）第一阶段 此阶段是先单独对旧桥施加预应力，此预应力是已扣除瞬间预应力损失的起始预应力。因为此研究是以长时间的预应力损失和收缩徐变为主，因此瞬间的预应力损失就不列入时间的分析中而在一开始就先扣除。施加预应力后接着让时间经过15年，材料的设定中有设定收缩徐变的参数，因此模型会随着DIANA的时间模拟产生收缩徐变的影响，而使模型产生应力和变形。由于收缩徐变的预应力损失使得预应力造成梁体向上挠度持续地减少，因此挠度在起始受预应力上拱，后随着时间上拱逐渐减小，并且变形量也随时间逐渐减少。因为在真实桥梁相接的施工中，是先将准备与旧梁相接的翼板预先打掉一部分，但因为就单独一根桥梁受预应力与收缩徐变的情况下，即将被打掉的部分对整体影响不大，因此第一阶段及接下来的第二阶段的新桥梁皆以翼板已被打掉的情况来分析[5]。

b）第二阶段 此阶段如同第一阶段，对新桥施加预应力，然后经过DIANA所模拟的时间。材料设定完全相同，不同的是经过的时间[6]。

c）第三阶段 此阶段是将新旧桥中间的湿接缝接上，并且经过DIANA的时间模拟，来观察新旧桥梁随着时间产生的不一致变形所造成的各向应力[7]。

2 有限元分析结果

以环境相对湿度RH=60%，气温25℃的情况来分析，以分析的结果来详细探讨其应力大小和分布的情况。

2.1 分析的变位结果

x方向即梁体的纵向有向内缩的现象，这是因为收缩徐变的影响。收缩本身就会使混凝土的体积随时间而缩小，徐变则是因为预应力的压力施加到混凝土上因此也会随时间而向内缩。新桥体积有较大的变化，收缩徐变已经停止的旧桥受到新梁的变化，而因为桥体是简支梁，在前端（x=0 m）处是铰支承，x方向无法动，导致x向变形只能集中在桥梁尾端处（x=25 m）的滑动支座处发生。

y方向的变形也是集中在新旧桥梁的尾端并且朝新桥的方向变形。其原因如同x向的变形，因为新桥的收缩徐变影响使得它体积不断地缩短，但一端却受到旧桥的限制，因此变形朝旧桥的反方向弯曲。且由于桥头（x=0 m）的x向的约束导致变形集中发生在桥尾端（x=25m）。

对z方向的变形进行分析，因为本分析不考虑外加荷载的影响，因此刚受预应力的新桥梁挠度是向上的，且因为预应力损失的关系，挠度会随着时间慢慢地下降。而经过长时间预应力损失的旧桥梁其挠度已由原本的向上减少至向下，因此变形图中旧桥的变形是向下，新桥的变形是向上。

相接后经过 1 d、30 d、90 d、180 d、360 d、720 d的由湿接缝与旧梁的连接线开始发展，随着时间逐渐增大并且向整个湿接缝拓展。由于收缩徐变的影响新桥会随时间不断地收缩，而此收缩是属于新桥混凝土本身体积的缩小，但是这个缩小的趋势却受到旧梁的约束，欲收缩却被旧梁拉住，因此湿接缝上x向产生了很大的应力。相对于湿接缝的拉应力，与湿接缝相连的旧梁受到了湿接缝收缩的压力，因此有压应力的发展。不过显示的最大拉应力与压应力并非在湿接缝上而是在旧梁前端的支承处，且在旧梁支承处的两端各有一拉应力与一压应力，这两个应力的出现是因为旧梁为了抵抗新梁不一致的拉力造成的旋转力矩而产生的应力。这两个应力，压应力靠内侧，拉应力靠外侧，因此可推测旋转应是以受压力处为支点的逆时针旋转。虽然分析结果显示这两个应力对梁体的影响甚大，但是因为本分析为了简化而没考虑实际桥梁支承的情况，在实际的支承情况下此应力皆会由支承所承受，因此不会影响到梁体。图6为最大处的σxx与时间的关系。

图6 σxx与时间关系图

σyy影响的范围非常小，只有集中在湿接缝与旧桥的连接线的两端。因为y向几乎没有约束因此可以自由地产生位移，所以应力的影响并不大，只有两端有很大的集中应力。这两个集中拉力的产生原因有两种，一为湿接缝收缩的影响，虽然其收缩变形以x向的较多，但由于旧桥收缩量很小，因此湿接缝与旧桥连接处的两端会受到集中的拉扯，产生应力集中，而这应力集中包含着y向的拉力。另一原因则是由于广义虎克定律的原理，新桥由y向拉旧桥，使得湿接缝有y方向的膨胀应变，因此x向与z向便有收缩的应变。但由于湿接缝与旧桥的体积差异甚大，因此湿接缝与旧桥连接处两端x向的收缩应变会有减少的情况，因而导致集中的拉扯，产生应力集中，此集中应力也包含了y向的拉力。因此由以上两个原因导致了两端的y向集中拉力。图7为最大处节点σyy与时间的关系。

图7 σyy与时间关系图

σzz的发展如同xx向一样，都是沿着湿接缝与旧梁的连接线逐渐增强，但不同处在于σzz并不会发展到整个湿接缝，且σzz相较于σxx与σyy小很多。而σxx与σyy另有一相同处在于连接线靠湿接缝那一侧为集中的拉应力，而连接线靠旧桥那一侧则为相反的压应力。这也表示湿接缝在z方向体积也有缩小的趋势，也就是说湿接缝的厚度在缩小但是被旧梁拉住，因此有拉应力，而相反的旧梁则受到了湿接缝的压力，因此连接线的另一侧为压应力。湿接缝体积会缩小的原因有两种：一为收缩导致，但是由于湿接缝的厚度与其他方向相比较小，因此收缩的影响应不大。另外一个使其厚度变小的原因，就是因为新梁经由湿接缝对旧梁在y方向拉扯。由广义虎克定律得知y方向有膨胀应变，则x和z方向便会有收缩的应变，因此导致z方向的缩小。另外还有一个会影响到σzz的原因是由于新桥梁的预应力损失使其挠度减小，给予了旧桥梁向下压的力量。以上3个原因产生σzz，但也可发现其应力的大小相较σxx与σyy的应力小很多，因此σzz相较于其他方向的应力影响较小。图8为最大处节点的σzz与时间的关系。

3 结语

由以上分析可以得到，对湿接缝影响较大的应力为σxx与σyy。但σyy影响的范围较小，只有在湿接缝与旧桥连接线的两端，而σxx则分布在整个湿接缝，应力分布范围较广，会影响到整个湿接缝，因此σxx影响较大，所以在实际的施工过程中，需要采取措施提高新旧桥连接处的抗裂能力。建议采用在新旧桥湿接缝处设置钢筋网，使用聚丙烯纤维混凝土或钢纤维混凝土浇筑湿接缝等方法保证接缝的强度，避免连接处出现裂缝。

图8 σzz与时间关系图