输气管道泄漏流场特性分析

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(山东科技大学 机械电子工程学院，山东 青岛 266590)

输气管道泄漏流场特性分析

韩宝坤，闫成稳，鲍怀谦，牛家鹏，杨凯迪

(山东科技大学 机械电子工程学院，山东 青岛 266590)

输气管道泄漏流场特性对输气管道泄漏检测与定位研究具有重要的意义。根据实际流速和管内压力，建立了圆口泄漏和缝隙泄漏的计算流体动力学模型。在此基础上，研究了不同泄露口的泄漏速率与管内压力的关系以及泄露口形状对泄漏口附近流场的影响，并进行了实验验证。结果表明：泄漏速率和管内压力呈线性关系，圆形泄漏口的口径越大，泄漏速率越高；而矩形泄漏口的泄漏速率明显高于圆形泄漏口，泄漏口方位对泄漏速率的影响不大；在泄漏口附近压力和速度梯度均比较大，但泄漏口对管内气流的影响范围比较小；仿真结果与实验结果具有良好的一致性，说明基于计算流体动力学模型的方法研究气体管道泄漏流场特性是可行的。

输气管道；泄漏口；几何形状；计算流体力学；流场特性

Abstract: The characteristics of gas pipeline leakage flow field are of great significance for the detection and location of gas pipeline leakage. According to the actual flow velocity and the pressure in the pipe, the computational fluid dynamics(CFD) model of circular leakage and slot leakage was established. Based on this CFD model, the relationship between the leakage rate and the pressure in the pipe, as well as the influence of leakage hole’s geometrical shape on the flow field of the vicinity of leakage, was then studied. Finally, the results were verified by experiments. The results indicate that there is a linear relationship between the pressure in the pipe and the leakage rate and that the larger the diameter of the circular leakage hole, the higher the rate of leakage. The leakage rate of rectangular leak is obviously higher than that of the circular leak while the leak direction has little effect on the leakage rate. In the vicinity of the aperture leakage, the pressure and velocity gradient is relatively large while the scope of the impact is relatively small. The simulation results are in good agreement with the experimental results. This shows that it is feasible to study the characteristics of gas pipeline leakage flow field based on the method of the CFD model.

Keywords: gas pipeline; leakage hole; geometrical shape; CFD; flow field characteristics

管道运输凭借其运量大、成本低、安全可靠、自身耗能少等诸多优点已经成为继铁路、水路、公路、航空之后的第五大重要运输方式[1]，但由于设备老化、人为破坏等原因，管道泄漏事故时有发生。因管道泄漏造成了极大的经济损失和环境破坏，甚至造成严重的人员伤亡[2]。因此输气管道的泄漏检测与定位技术对于维护管道的安全运行，保护人们生命财产安全，降低经济损失，减轻环境污染具有重要意义[3]。

对输气管道泄漏流场的分析是管道泄漏检测和定位技术研究的基础[4]，Kostowski等[5]研究了绝热模型和等温模型在中高压管道中的适应性。王国涛等[6]对不同工作压力下的圆孔泄漏进行了仿真研究。目前，国内外学者对泄漏流场的研究主要集中在输液管道或输气管道的圆形泄漏口和比较大的矩形泄漏口。而对于输气管道的缝隙泄漏以及其与圆形泄漏口流场之间的异同的研究还相对不足。本文以管道泄漏的数学模型为依据建立了圆口泄漏和缝隙泄漏的流体动力学模型，研究了不同泄露口的泄漏速率和管内压力的关系及泄露口形状对泄漏口附近流场的影响，并通过实验验证了仿真结果的正确性和仿真方法的可行性。

1 泄漏流场数学模型

1.1 控制方程

1) 质量守恒方程为：

(1)

2) 动量守恒方程

i方向的动量守恒方程为：

(2)

(3)

式中：δij为Kronecher常量，其值为：

(4)

1.2 湍流模型守恒方程

1) 湍动能为：

(5)

2) 湍流耗散率为：

(6)

式中：Gk表示由于平均速度梯度产生的湍动能，其公式为：

(7)

(8)

2 泄漏流场有限元模型

如图1所示，管道为内径50 mm，长度200 mm，壁厚5 mm的无缝钢管，泄漏口位于管道中间，泄漏口分别为直径2、3、4和5 mm的圆形孔，长宽分别为15和3 mm的轴向矩形方孔(长边平行于管道轴线)和周向矩形方孔(长边垂直于管道轴线)，圆孔和矩形方孔的水力半径相同。利用ANSYS ICEM CFD 14.0软件进行建模并划分结构网格，为了更加精确地计算泄漏孔附近的流场参数，对泄漏孔附近区域的网格进行加密，总网格数64万左右。有限元模型如图2所示。

图1 物理模型和坐标系

图2 输气管道泄漏有限元模型

利用ANSYS FLUENT 14.0标准k-ε湍流模型对上述管道内部流场进行仿真分析，泄漏孔出口采用压力出口边界条件，其泄漏口出口压力(绝对压力)为0.1 MPa；管道进口为压力进口边界条件，其进口压力(绝对压力)分别为0.3、0.4、0.5、0.6 MPa；管道出口为压力出口边界条件，其出口压力(绝对压力)分别为0.3、0.4、0.5、0.6 MPa[8]。壁面粗糙度为0.05 mm。介质为空气[9]。为减少数值误差，提高结果的准确度，采用二阶迎风离散格式[10]。同时为提高收敛速度，先将管道内部的空气看作不可压缩气体，待求解收敛后，在上述初始流场的基础上，再将管道内部的空气属性改为可压缩理想流体，继续求解直到结果收敛。

为证明结果与所划分的网格具有无关性[9]，对几何模型进行了疏密两种网格的划分(网格数分别为55万和64万左右)，两种网格的计算结果均表明，网格的疏密程度对计算结果的影响很小，具有良好的网格无关性。

3 实验系统

利用相似原理搭建输气管道泄漏实验系统，其原理如图3所示。

图3 输气管道泄漏实验系统原理

输气管道泄漏实验系统的管道为内径50 mm，管壁5 mm，末端封住的无缝钢管，在管道上等间隔布置直径为2、3、4和5 mm圆形泄漏口和长、宽分别为15和3 mm的轴向矩形泄漏口和周向矩形泄漏口，两孔间隔300 mm，管道两端距离泄漏口1和泄漏口6的距离均为500 mm。压缩机、缓冲罐和减压阀为系统提供压力稳定的清洁气源。实验装置如图4所示。

图4 输气管道泄漏实验装置

试验过程：压缩机提供的高压空气通过缓冲罐稳定并滤除多余的水分、杂质后，经过减压阀和球阀输送到管道中，最后从泄漏口处泄漏出去，调节减压阀，使管道中的相对压力分别为0.2、0.3、0.4、0.5 MPa，在不同的压力下分别测量圆形泄漏口、轴向泄漏口和周向泄漏口的泄漏速率。

4 结果分析

4.1 实验与仿真结果对比

表1给出了不同泄漏口泄漏速率的实验值和仿真值及相对误差，其中相对误差为仿真值与实验值的差与实验值的比值。

表1 不同泄漏口泄漏速率的实验值和仿真值对比

从表 1可以看出，仿真结果和实验结果的误差均在5%以内，说明基于CFD方法来研究输体管道泄漏流场是可行的。但仿真结果均高于实验结果，原因主要有：在仿真过程中定义的壁面粗糙度和实际管道的壁面粗糙度相比，存在一定的偏差；仿真过程中假设壁面类型为绝热壁面，即不存在管道和外界空气的热交换，因而能量损失比实际管道要小。

4.2 管道压力对泄漏速率的影响

为获得管道压力与泄漏速率的关系，针对不同的泄漏口进行管道压力对泄漏速率的影响分析。结果如图5所示。

从图5可得：

1) 泄漏口形状一定时，泄漏速率和管内压力成线性关系，即：

Qleak=c×p。

(9)

图5 不同泄露口泄漏速率

式中：c为正常数，表示管内压力对泄漏速率的影响程度，c越大，随管内压力的增加泄漏速率增加的越快，其大小和泄漏口的形状及大小有关而与泄漏口的方位无关；Qleak为泄漏速率，kg·s-1；p为管内压力(绝对压力)，MPa。

2) 管内压力一定时，圆形泄漏口的口径越大，泄漏速率越高；矩形泄漏口的泄漏速率明显高于圆形泄漏口，且矩形泄漏口的c值比圆形泄漏口的大，说明管内压力对其泄漏速率的影响矩形泄漏口明显大于圆形泄漏口。而泄漏口的方位对泄漏速率的影响非常小。

4.3 泄漏口附近压力场特性

图6为x-y平面(z=0)上泄漏口附近压力云图，图7为x-z平面(y=0)上泄漏口附近压力云图。

单位：Pa

单位：Pa

图8 泄漏口下1 mm且平行于管道轴线的直线上的压力分布

从图中可得：在泄漏口附近存在显著的压力脉动，管内压力从0.3 MPa迅速降到泄漏口出口压力0.1 MPa，但压降区域非常小，其宽度只比泄漏口的宽度大1～2 mm；和圆形泄漏口相比，矩形泄漏口的压力等值线更加密集，说明矩形泄漏口的压力脉动更加剧烈，即：矩形泄漏口对管道内泄漏口附近的流动的影响更加显著；在泄漏口中心处产生了负压，这将导致该区域的压力脉动更加剧烈，产生的气动噪声更加强烈。与圆形泄漏口及周向泄漏口相比，轴向泄漏口的负压更大，压力脉动更加强烈。

取位于泄漏口下1 mm且平行于管道轴线的直线(即：x=24，z=0的直线)上的压力分布，如图8所示。该图进一步说明了压降虽然只发生在泄漏口附近的很小区域，但是其压力降低的非常快且变化值非常大，这就会造成巨大的湍流脉动，产生强烈的气动噪声，为采用声波法进行气体管道泄漏检测提供了依据。

4.4 泄漏口附近流速场特性

图9为x-y平面(z=0)上泄漏口附近的速度分布云图。

单位：m/s

从图中可以看出：由于在泄漏口附近压力骤然下降，使该区域处的气体迅速膨胀，压力能转换为动能，气流速度从10 m/s左右急剧上升到400 m/s左右，最大马赫数超过1，属于超声速流动；气体绕过凸角会形成膨胀波系，气流经过膨胀波，气体的压力、密度、温度都会进一步下降，流速会进一步上升，这也是在泄漏口中心处压力比较低而速度比较高的重要原因；和圆形泄漏口相比，轴向泄漏口和周向泄漏口的流场更加复杂，对管内流场的影响更大、范围更广。

5 结论

以管道泄漏的数学模型为依据建立了圆口泄漏和缝隙泄漏的流体动力学模型，用该模型研究了不同泄漏口的泄漏速率与管内压力的关系及泄漏口形状对泄漏口附近流场的影响，并通过实验验证了仿真结果的正确性。

1) 泄漏口形状一定时，泄漏速率和管内压力成线性关系；管内压力一定时，圆形泄漏口的口径越大，泄漏速率越高；矩形泄漏口的泄漏速率明显高于圆形泄漏口，而泄漏口的方位对泄漏速率的影响非常小。

2) 和圆形泄漏口相比，轴向泄漏口和周向泄漏口的流场更加复杂，对管道流场的影响更大，范围更广。

3) 仿真结果和实验结果吻合良好，两者相对误差在5%以内，验证了仿真结果的正确性，本方法可以用于研究输气管道泄漏的流场特性。

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[10]张惠,康士廷.FLUENT14流场分析自学手册[M].北京:人民邮电出版社,2014.

(责任编辑：李 磊)

AnalysisofFlowFieldCharacteristicsofGasPipelineLeakage

HAN Baokun, YAN Chengwen, BAO Huaiqian, NIU Jiapeng, YANG Kaidi

(College of Mechanical and Electronic Engineering, Shandong University of Science and Technology, Qingdao, Shandong 266590, China)

TE832

A

1672-3767(2017)06-0032-07

10.16452/j.cnki.sdkjzk.2017.06.005

2016-10-27

山东省自然科学基金项目(ZR2012AM011)；山东省重点研发计划项目(2017GG40120)

韩宝坤(1971—)，男，山东莱芜人，教授，博士，主要从事声信号处理及应用方向的研究工作. 闫成稳(1989—)，男，山东菏泽人，硕士研究生，主要从事声信号处理及应用方向的研究，本文通信作者. E-mail：wen8086@163.com