基于ARMA模型的周期性特征商品市场营销策略研究

马张霞+贺娜

内容摘要：对于商品，如何判定其是否具有周期性特征？如果商品具有周期性特征，对其应采用何种市场营销策略，才能确保商品销售效果更佳？对这些问题，笔者通过自主构建分析方法的方式，确定了一种具有统计学高置信度意义的分析方法。将此方法具体应用到北上广地区保险市场中五大险种，从而确定了北京地区财产险、人身险-健康险这两种险具有显著的周期性特征。基于上述分析结果，为北上广地区保险产业深入发展提出了市场营销总体策略。

关键词：周期性商品 市场营销策略 北上广 计量经济

中图分类号：F270 文献标识码：A

目标与意义

在市场中销售的商品，在表象背后是否隐藏着某种规律？此次研究，以表象背后是否存在着周期性规律为研究目标。希望通过此研究，能对具有周期性规律的商品进行规律确定，确定的基础必须是基于统计学意义上高置信度分析结果。同时，在确定周期性特征之后，还对这种周期性商品的市场营销策略给予总体上的确定，通过营销策略的确定，不仅对应商品销售效果更佳，而且对具有类似特质的非周期性商品销售给出营销策略建议。整个分析方案应自主设计完成，设计的理论分析方法应具有宽领域应用性与高可复制性，尽量避免分析只能局限于某一个领域或者是某一些领域内有效。

理论基础及方法选择

在理论研究中，将通过三个环节对如何进行周期性判定以及对具有周期性特征商品的市场营销方案如何确定给出具体的回答。

（一）平稳性验证方法

要进行平稳性验证，首先必须对平稳性有一个明确的定义，才能展开对应的验证。在高等统计学中，平稳性是在平稳随机过程中提出的，只有过程为平稳随机过程才满足平稳性。对于平稳随机过程，是以时间序列满足一定特征确定的一种随机过程。具体而言，时间序列的期望必须是一个固定的数值，与时间及其它变量无关，必须是相对固定的。其次，时间序列的协方差仅与协方差数据的时间差距有关，与其它因素无关，其也是一个相对固定的数值。满足以上两条的时间序列数据，其对应的随机过程才称之为平稳随机过程，对应的数据才具有平稳性特征。这一结论在理论分析中有巨大的意义，对于平稳随机过程只要满足一定的条件，就可以将其转化为周期性数据与随机脉冲数据的线性组合。但是，在实际分析中，如何在数据序列分布特征未确定的前提下，明确其期望与协方差？就此问题，高级统计学的研究成果表明对数据平稳性的确定，通过计算期望和协方差并不是唯一的途径。可以通过进行ADF分析（在ADF分析研究方面，重点参阅了国内学者金梅等、陈丽江、简志宏等的研究成果，对前两个成果的研究，更加明确了ADF分析方法的实用路径，对最后一个成果的研究，明确了如何规避ADF分析可能存在的漏洞），在二阶差分内，在存在解释量与趋势量的前提下，不用明确序列分布特征，即可确定其平稳性。因此，基于该结果，通过对时间序列数据进行ADF分析，即可明确是否满足平稳性特征。如果满足，再进行对应的分析，确定其是否可以将其转化为周期性数据与随机脉冲数据的线性组合。需要特别强调的是，如果数据不满足平稳性分析，则不能确定对应的时间序列数据是否能转化为周期性数据与随机脉冲数据的线性组合。

（二）周期性特征验证方法

对于如何验证是否滿足周期性特征，以一个单独的环节进行深入论述。

首先，对于时间序列数据，如果是不同时间段的货币单位数据，必须通过可比性处理，将其转变为可以比较的数据（即采用对应的价格指数进行可比性处理）；对于其它非货币单位数据，其数值一般相对客观，不存在时间变化而变化，所以不需要进行可比性处理。

其次，对于具有可比性特征数据，使用计量经济分析，主要是进行ADF分析（在ADF研究领域，参阅了国内学者马法尧、李冬梅、钱力的研究成果。三位学者研究成果对如何适用ARMA模型，以及ARMA模型构建及可能存在的缺陷给出了较为详实的实证类说明），对原始数据、一阶差分数据、二阶差分数据，在仅存在解释量、仅存在解释量与趋势量、解释量与趋势量均不存在的各种前提下，进行平稳性分析，在高置信度下，确定其是否满足平稳性要求，这里所说的高置信度是指置信度大于0.85。

随后，对在高置信度下满足平稳性要求的时间序列数据，对其进行相关性分析。通过相关性分析，主要是确定其自相关性与偏相关性特征。需要强调的是自相关性是指当期数据与前n期同项目数据之间的相关性（这里的n是正数，大于等于1）；偏相关性是指扣除其它因素影响前提下，两个不同项数据之间的相关性，这种偏相关性依然存在当期数据与前n期数据之间的相关性，不同之处在于是非同项目数据。对于具有周期性特征产品，其周期性可能会在产品某项特征上体现这种自相关性，也会在产品的不同特征项上体现这种相关性（偏相关性）。因此，确定自相关性与偏相关性对于具有周期性特征产品性质的确定具有关键作用。基于如上相关性分析后，以自相关分析中具有最高置信度的自相关性周期数和偏相关分析中的具有最高置信度的偏相关性周期数为依据，确定具有周期性特征产品的主要特征参数。基于这两个主要参数对周期性产品进行数据检验。如果数据检验满足各项要求，即可确定该周期性产品的特征—自相关性和偏相关性。

（三）商品特征确定及营销策略分析

前述明确的是时间序列数据，对于具体的商品，如何确定其周期性特征，在本环节给予论证。对于商品，其销售量和销售额数据以一定的周期统计后，就会形成一种时间序列数据。对于前者销售量数据是一种可以直接进行比较的数据，对于后者销售额数据通过可比性处理，则会转化为具有可比性的数据。经过上述处理后的数据，采用平稳性和周期性的分析，可以确定其能否转化为周期性模型数据。如果通过上述流程分析，能够转化为高置信度下的周期性模型，则其周期性特征也就确定；如果通过上述流程分析，不能够转化为高置信度下的周期性模型，其周期性特征就无法确定。需要特别注意的是，进行整体分析时，必须按照2.1环节和2.2环节的顺序分析，才能得到正确结果；如果仅进行部分环节分析，其得到的结果是不存在可信度的。endprint

通过如上分析，即可确定商品是否存在周期性特征。如果存在，在一个周期内，每一个单元对整体的贡献作用不仅明确，而且其量化作用也是唯一确定的。同时，由于确定的模型为周期性模型，因此还确定了随机干扰项的量化参与过程，这里所说的随机干扰项是以脉冲形式出现的。对于随机干扰项，在市场中代表的是一些不确定性的因素；对于周期项，则是市场中的内在需求项。需要强调的是，如果以整个市场的同类商品销售总量和销售总额为对象进行分析，确定的周期项就代表的是整个市场对同类商品需求总量结果。这种总量分析结果可以明确市场对指定商品需求的变化特征，以及可能存在的市场波动对需求总量的影响大小。对于在市场中销售指定商品的商家而言，可以基于确定的周期性结果，在人力、资本等方面进行有效调节，将销售能力释放到产能需求最高的时节，从而实现生产与市场相匹配的目标。同时，在进行销售策略（在市场营销策略研究领域，关注了国内学者肖丽、后锐、刘放的研究成果。三位学者研究成果对就不同市场形态下，市场营销策略的总体设计方案给出了具有指导性的实证方案）制定时，也应以对应商品周期性需求特征进行策略匹配设定。设定的销售策略应力保旺季不减少盈利空间，淡季不降低销售潜力。不减少盈利空间是指不在购买力旺盛前提下进行盈利优惠，不降低销售潜力是购买力相对不足的前提下拒绝优惠促销。

实证检验及对应的市场策略分析

前述分析是从理论层面对商品是否具有周期性特征进行判定，并对符合周期性特征商品给出营销方案的设计与实施原则。下面结合这些理论与方法，以一个具体商品为对象，进行实证研究。

（一）对象确定及基础调研

此次研究选定的研究对象为保险业，研究地区为北京（简称北）、上海（简称上）、广州（简称广）。之所以选定这三个地区为代表就其保险业发展进行研究，主要是基于三点考虑。第一是北上广地区为我国经济最为发达地区，其产业发展代表了国内产业发展的主流。第二是北上广具有地域代表性，其对我国北方地区、东部沿海和东南沿海具有代表性。第三是受客观条件限制，展开过多地区的研究，从研究人力和研究经费上都无法满足。在这三点约束下，最终选定了北上广地区作为研究对象，对其保险业发展进行研究，研究的重点是保险业中的五大险种，依次为财产险、人身险、人身险-寿险、人身险-健康险、人身险-意外险。按照在第二环节理论分析中确定的分析方法，可以通过选定总收入、总人数进行周期性分析。如果选定人数进行分析，对险种的内涵缺少涉及，因此最终决定采用险种总收入作为分析手段。通过采用居民消费价格指数，对险种收入数据（见表1）进行可比性处理后，得到了具有可比性的险种收入数据。该数据序列如果具有数据平稳性，则可以展开对应的平稳随机过程分析。

此次研究，以北京、上海、广州三地，自2012年1月至2014年12月的险种总收入为分析对象，尝试借助于计量经济分析，确定三地五大险种自身的周期性特征。这五大险种具体为北京的财产险、人身险-健康险，广东的人身险、人身险-寿险，上海的人身险-寿险、人身险-意外险。

（二）数据平稳性验证分析

就周期性验证而言，在第二环节的理论分析中已经给予明确，在此不再赘述。周期性分析的数据为北上广五大险种自2012年以来的分月总收入数据，通过之前的可比性处理已经使得数据具有可比性，接下来进行数据平稳性分析，得到了对应的结果（见表1）。需要特别声明的是，此次研究所进行的计量经济分析均采用计量经济分析软件Eviews7.2完成，以下如无特殊声明，进行的计量经济分析均是基于该软件。

从如上的数据平稳性截选结果中可以看出，就截选数据而言，在高置信度下，均满足平稳性要求。与此同时，通过计量经济分析，还确定了最大自相关性的滞后期和对应的置信度，以及明确了最大偏相关性的滞后期和对应的置信度。对于北上广五大险种可比性处理后的数据而言，其均满足数据平稳性要求，数据平稳性置信度均大于0.90。同时，对于自相关性和偏相关性而言，基本满足两类特征。一类为自相关滞后期为12，且偏相关性滞后期为1；另外一类为自相关性滞后期为1，且偏相关性滞后期为1。在自相关性、偏相关性以及数据平稳性ADF检验中，选定的最大滞后期均为12。基于以上确定的数据平稳性，进行周期性验证的条件已经具备。

（三）周期性验证分析

对北上广五大险种总收入数据（可比性处理后的数据）进行周期性验证分析，主要是进行ARMA模型分析。通过分析，确定了只有北京地区的两类险种总收入具备显著的周期性特征，其周期性检验结果见表2。

通过上述分析，确定了北京地区的财产险保费收入、北京地区人身险-健康险保费收入均具有周期性特征。对于前者，周期為12个月，对于后者周期为1个月。就北京地区的财产险保费收入而言，12个月组成的滞后周期对当期收入影响并非同向影响，而是呈现交错影响。

（四）市场营销策略确定

通过如上分析，对北上广地区保险产业发展特征有了一个更加深入的认识。首先可以得到的结果是在三个地区中，只有北京地区的险种收入具有显著的周期性特征，而在其它两个地区不存在这种显著的周期性特征。其次，对于北京地区而言，在五大险种中只有财产险、人身险-健康险具有显著的周期性，其它三大险种不具备这种显著的周期性。最后，就周期性特征而言，非共同正向影响，而是交错影响。

基于上述结果，同时结合研究对象的跨地域集团特性（此次研究是在一家覆盖北上广地区的保险集团内部的配合下展开的，因此具有地域集团特性）。在对保险商品进行市场营销时，对应的营销策略应基于以下展开。第一，对于北上广地区，不能进行雷同化的保险险种设计。这是由于在三类地区，其保险需求特征存在显著差异化所决定的（这一点通过周期性分析论证已经明确）。第二，对于北上广地区，保险商品的营销政策应各具特色。对于北京地区，保险商品营销策略应侧重于周期性特点，以年与月兼顾的特征，制定符合自身险种特色的营销策略进行推广。以北京地区的财产险为例，应倾向于进行以年为周期的营销策略，对购买以年为单位的财产险给予优惠，但是优惠的幅度应略低于以月为单位的财产险。通过这种营销方式，即可确保以年为单位财产险的正常发展，也可拓展以月为单位财产险业务。对于优惠幅度，应确保在一年之内，以6个月为分水岭，购买6个月长度财产险的优惠幅度最高，购买低于6个月财产险或者长于6个月财产险，其优惠幅度随着时间长度偏离6的范围而逐步降低。若以人身险为例，考虑到险种的单期继承性特征，建议在营销过程中，加大对人身险-健康险的多周期优惠幅度，优惠幅度随着购买周期的增加而逐步提高，最高优惠幅度在购买周期为12个月的人身险-健康险时达到。第三，对于北上广地区，保险商品营销应具有风险规避意识。以北京地区的两类险种财产险、人身险-健康险为例，其风险因素是由随机脉冲因子决定的。对于这两类险种，财产险的风险性为较强正向，人身险-健康险的风险性为微弱负向。这说明，财产险的风险为收入存在剧烈波动的可能性；对于人身险-健康险，其风险为收入存在小幅下滑的可能性。对于具有剧烈波动性特征的商品，建议在营销过程中对客户进行详实的商品介绍来降低售前风险，同时在商品合同中尽可能加入一些合法合规的规避风险的条款，比如提高短期违约和长期违约成本的约束条款。第四、对于北上广地区，保险业相关资源配置应以周期性商品为导向，进行预警机制设置。具体而言，在北京地区，财产险具有显著的12个月周期特征，而人身险-健康险则具有显著的1个月周期特征。因此，在进行以营销人员为主的资源配置时，必须以周期为观察时间段，对次月营销人员以及次季度营销人员为主的资源进行配置时，必须以影响次月、次季度保险收入发展的周期性因素为主要关注点，对次月、次季度预期保险收入发展进行有效预估，基于预估数值进行对应的人员配置以及资源配置，由此防止资源不合理配置乃至资源浪费。同时，基于这周滞后性的周期结果，通过设置预警阀值，提醒可能存在的潜在业务发展低谷。通过提前设计与规划有针对性的营销策略，来跨越业务发展的低谷期或者瓶颈期。第五，对于北上广地区，保险商品发展，应以客户为中心展开，营销商品应以客户群为中心展开。以北京保险商品为例，其两个险种具有显著的周期性在一定程度上源于地域人口特征所决定的。北京地区聚居的北方人口比重较大，北方人对健康的短视特点以及对财产的长视行为决定了这两大险种不同的周期特征。而广州、上海随着外来人口的集聚，其华东地区与华南地区的地域特征正在弱化，而流动性特征正在加强。在当下这个地域性弱化与流动性加强的中间时期，整体的显著特征并不明显，由此导致了保险商品的周期性特征并不显著。建议在这两类地区，开发具有流动性、传统地域性为核心的保险商品，通过精细化的营销策略，针对不同特征人群进行营销设计与营销实现。endprint

结论

此次研究，在研究之初设定的目标较为清晰，就是通过自主论证的方式，对商品背后潜藏的周期性特征进行确定，并基于确定的周期性商品，给出其总体上的市场营销策略与市场营销方案。整个分析应在统计学意义上的高置信度下完成，取得的分析方法与分析方式应具有宽领域适应性与高可复制性。基于上述目的与想法，在研究过程中，结合了国内学者的最新研究成果，通过理论融合与理论创新的方式，构建了一套进行周期性判定的方法。同时，对具有周期性特征的商品，如何进行市场营销，从理论层面给出了总体方案与策略。在此基础上，选定国内一家跨地域的集团性保险公司作为研究对象，对我国北上广地区保险产业发展进行了深入研究。通过对这三类地区五大险种的深入研究，不仅确定了北京地区的两大险种收入具有周期性特征，而且给出了这种周期性结果的具体表达形式。在此基础上，结合周期性分析结果，对三类地区五大保险险种如何深入、平稳、有序发展，给出了市场营销总体策略与方案。此次分析，不仅提出了一种理论分析体系，而且通过实证研究，确定了该理论分析体系的高置信性与高可靠性。从而为我国保险产业深入发展提供了一种借鉴方案。

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