响应面优化法在超临界萃取丙烯酸甲脂工艺研究

尤文，霍德华，李晓朋

（长春工业大学电气与电子工程学院，吉林 长春 130012）

响应面优化法在超临界萃取丙烯酸甲脂工艺研究

尤文，霍德华，李晓朋

（长春工业大学电气与电子工程学院，吉林 长春 130012）

丙烯酸甲酯作为有机合成中间体是合成高分子聚合物的单体。本文通过研究超临界萃取过程中温度、压力、醇酸比单因素对于合成丙烯酸甲酯过程中的影响，在单因素的基础上通过响应面优化法(Response Surface Method,RSM)得出一个萃取过程最适宜参数。通过实验确定在温度82.04℃、压力322.96kPa、醇酸比0.753，在超临界萃取中丙烯酸甲酯的转换率能够达到90.1346%。

超临界萃取；丙烯酸甲酯；响应面优化法(RSM)

丙烯酸甲脂(methylacrylate)，别名败脂酸甲脂，分子式CH2CHCOOCH3或C4H6O2，熔点-75℃，沸点80.0℃，微溶于水。是有机合成中间体，也是合成高分子聚合物的单体，用于制造丙烯酸或丙烯酸脂类溶剂型胶黏剂和乳液型胶黏剂。为聚丙烯腈纤维（腈纶）的第二单体，和苯乙烯、醋酸乙烯等的共聚物广泛应用于橡胶、医药、皮革、造纸、粘合剂等 。该品是一种重要的有机合成单体和原料与丙烯酸丁酯共聚的乳液，能很好的改善皮革的质量，使皮革柔软、光亮、耐磨，广泛应用于皮革工业和制药工业。

1 建立数学模型

响应面法基本方法是通过近似构造一个简单明了的数学表达形式的多项式来代替实际中的复杂模型。本质上来说,响应面法是一套统计方法,通过实验寻找考虑了输入变量值的变异或不确定性之后的最佳响应值。响应面是指响应变量η与一组输入变量（ζ1，ζ2，ζ3...ζk）之间的函数关系式：η=f(ζ1，ζ2，ζ3...ζk)。

一般影响实验因素的的指标不止一个，假设其间的关系式如下：

本实验中我们选取对丙烯酸甲酯生产过程中影响较大的三个因素：温度、压力、醇酸比，探究各个因素对丙烯酸甲酯的生产效率的影响。我们通过做20次试验来探究多元二次回归方程响应面数学表中未知的参数。得到20组观察值，满足关系式：

用矩阵表示上式，即为：

于是式（1）可以变为：

式（4）称为回归设计矩阵。β为k+1维未知列向量，满足：

的n维随机列向量，其中σ2是未知参数，,t=1,2,,n,为n阶单位矩阵，即对随机误差作等方差、无偏差与互不相关的假设。Y是n维观察列向量：

为高斯-马尔可夫线性模型。对（1）式取期望得：

称为回归面方程。

本实验中我们采用回归面方程（7），去除次要因素变量的影响，建立一般数学表达式：

2 模型仿真及各因素对丙烯酸甲酯的影响

2.1 温度与压力的影响

图1中横坐标代表温度，纵坐标带代表压力，等高线代表不同温度与压力组合下丙烯酸甲酯的产率分布，由仿真图可知在超临界萃取开始实验中，当醇酸比为定值0.70时，产率随着温度与压力逐渐的升高而增加，当温度压力升高的一定值时，产率开始下降，在温度为79～85℃，压力为280～350kPa时，丙烯酸甲酯的产率可达到90%左右。

图1 温度与压力相互作用图

2.2 温度与醇酸比的影响

图2 温度与醇酸比相互作用图

图2 中横坐标代表温度，纵坐标带代表醇酸比，等高线代表不同温度与醇酸比组合下丙烯酸甲酯的产率分布情况，在超临界萃取中，在压力为定值，温度和醇酸比越高丙烯酸甲酯的产率越高。在本实验中我们选择压力为346kPa定值，在此压力下，由图1、2试验的等高线可知，丙烯酸甲酯的产率随着温度与醇酸比的增加而升高，当达到一个极限值时，产率将随着温度和醇酸比的增减反而下降。由仿真图2可知，温度在79～85℃，醇酸比在0.65～0.75左右之间，丙烯酸甲酯的超临界萃取率可达到90.0258%。

2.3 压力与醇酸比的影响

图3中横坐标代表压力，纵坐标带代表醇酸比。在超临界萃取中，当温度一定时，产物的萃取率随着压力和物料的比值的增加而不断提高，当到达一定萃取率时，压力和物料比值的增加反而降低了萃取率。在本实验中，我们选择温度为定值82.5℃。由图1～3的仿真等高线结果可知，在压力为290～340kPa、醇酸比为0.65～0.75时，丙烯酸甲酯的超临界萃取产率能够达到90%左右。

图3 压力与醇酸比相互作用图

3 结语

三个因素综合影响，见图4。

图4 三个因素综合影响图

本文采用响应面优化法探究超临界萃取丙烯酸甲酯过程中温度、压力、醇酸比对萃取结果的影响。运用Response Surface Method（RSM）进行结构优化，在进行RSM之前先建立数学模型，通过设备进行大量实验验证数学模型的可行性，采用多元二次回归来拟合响应值与因素之间的函数关系，最终得到超临界萃取丙烯酸甲酯的多元二次方程。

对综合实验仿真确定最优萃取参数。在温度82.04℃、压力322.96kPa、醇酸比0.753，丙烯酸甲酯的转换率能够达到90.1346%。超临界萃取工艺简便，能耗低，提取率较高，实验仿真结果不仅分析了对丙烯酸甲酯萃取工艺影响较大的因素，通过20组实验数据还分析了各因素之间相互作用的影响，使实验数据更加全面。

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TQ28

：A

：1671-0711（2017）09（下）-0123-02

吉林省科技发展计划项目(20140623023TC)资助。