舰艇隐身对箔条质心干扰的影响分析

欧阳中辉,马爱平,孙明军

(海军航空工程学院， 山东 烟台 264001)

【信息科学与控制工程】

舰艇隐身对箔条质心干扰的影响分析

欧阳中辉,马爱平,孙明军

(海军航空工程学院， 山东 烟台 264001)

针对舰艇隐身的箔条质心干扰问题，建立了反舰导弹攻击时舰艇和箔条云的运动模型，推导出反舰导弹末制导雷达动态跟踪目标的质心和导弹跟踪轨迹的数学模型；分别对具有一定隐身性能的“阿利·伯克”级驱逐舰和相同满载排水量的非隐身舰的箔条质心干扰成功概率进行仿真计算。计算结果表明，具有良好隐身性能的舰艇的箔条质心干扰成功概率远大于相同满载排水量的非隐身舰艇，效果显著。

质心干扰；舰艇隐身；反舰导弹；箔条云

现代战争中，水面舰艇的主要威胁来自于反舰导弹，其通过末制导雷达对舰艇进行准确攻击。随着高新技术军事中不断运用和发展，越来越多的舰艇采用了雷达隐身技术，减小自身的雷达散射截面积(RCS)，从而防御反舰导弹的攻击。但是目前水面舰艇的隐身技术和效果都比隐身飞机略逊一筹。如果舰艇只是单纯采用隐身技术，对反舰导弹末制导雷达的捕捉概率影响并不明显，需要结合电子干扰等措施才能有明显的效果。因此，研究舰艇隐身与电子干扰相结合，对降低反舰导弹对舰艇的截获概率和命中概率具有重要的意义。在针对反舰导弹末制导雷达的电子干扰方式中，箔条干扰是使用最普遍和有效的方式之一，它包括“冲淡”、“转移”和“质心”等多种干扰方式。本研究选择箔条质心干扰，研究舰艇隐身对其干扰效果的影响。

1 箔条质心干扰原理

箔条质心干扰的对象主要是处于跟踪段的导弹末制导雷达。当真假目标同时处于末制导雷达的跟踪范围内时，跟踪雷达的电轴将指向所有目标的雷达截面积中心(反射能量中心，即质心)。根据这一原理，质心干扰用于干扰导弹末制导雷达的跟踪段，使导弹从跟踪舰艇的状态转移到跟踪真假目标的雷达截面积中心(质心)，从而保护舰艇免受攻击。箔条质心干扰的原理图如图1[1]。

图1 质心干扰原理示意图

图1中目标舰艇与假目标箔条云均在导弹的末制导雷达跟踪范围内，目标舰艇的雷达截面积为δ1，箔条云的雷达截面积为δ2。以导弹当前位置点为基准，真假目标形成的夹角为θ0，导弹末制导雷达指向真假目标的质心点Z与目标舰艇形成的夹角为θ1，则

(1)

从式(1)可以得出，箔条云的雷达截面积越大，质心与舰艇的夹角越大，导弹末制导雷达的跟踪方向偏离真目标越远[2]。

通过对箔条质心干扰原理的分析，可以看出，质心干扰的目的是使敌方导弹末制导雷达进行两个转移：第一个转移是使末制导雷达从单独跟踪舰艇转移到跟踪舰艇和箔条云共同形成的质心点；第二个转移是使末制导雷达从跟踪质心点转移到单独跟踪箔条云，即舰艇成功“逃出”雷达的跟踪范围[3]。

2 舰艇和箔条云的雷达截面积

2.1 舰艇隐身效果评估

水面舰艇通过采取多种隐身技术和措施减小自身对各种有源探测设备的反射信号和可探测性信息信号，以降低被敌方探测系统发现的概率和敌方武器的命中率。舰艇隐身主要包括红外隐身、雷达隐身、声隐身和其他物理场隐身等。由于水面舰艇的威胁主要来自于反舰导弹，采用末制导雷达搜索和跟踪目标，所以舰艇的雷达隐身能力是衡量舰艇隐身能力的主要因素。

雷达隐身技术的关键是减小装备的雷达截面积(RCS)，从而大幅减小被雷达接收机截获的电磁波能量，降低被雷达探测发现的概率。目前在舰艇雷达隐身设计中广泛采用的是外形隐身技术和材料隐身技术[4]。可以用舰艇RCS的缩减量来衡量舰艇隐身效果。舰艇的RCS与自身的舷角有关，不同的舷角其RCS各不相同。如果没有舰艇的实测RCS数据，则根据舰艇形状取各方向的平均雷达截面积，可以得出舰艇RCS中值(50%概率)计算公式为

σ=52f1/2T3/2

(2)

式中：σ为水面舰艇雷达截面积的平均值(m2)；f为反舰导弹末制导雷达的发射频率(MHz)，此处取10 000 MHz；T为水面舰艇的满载排水量(kt)[5]。

美国海军的“阿利·伯克”级Flight ⅡA型驱逐舰的满载排水量为9 200 t，其具有较好的隐身性能，相当于满载排水量500 t的舰船。利用式(2)，可得“阿利·伯克”级驱逐舰的RCS为582 m2，与其排水量相当的常规舰艇的RCS为45 886 m2。采用隐身技术后舰艇的RCS缩减量约为18 dB[6]。

2.2 箔条云雷达截面积

当反舰导弹末制导雷达为频率捷变雷达时，可认为箔条云的雷达散射面积的概率密度函数服从斯威林分布。箔条云的平均雷达散射面积通常用下式估算：

(3)

(4)

式中：n是一枚箔条弹中所含箔条丝的根数；λ为反舰导弹末制导雷达的波长[7]。

“阿利·伯克”舰采用质心式箔条干扰时，当一箱33枚箔条弹一起发射后，每枚弹又在空中爆裂成4枚子箔条弹，这样就能形成若干个同心箔条云的椭圆形分布和132个箔条爆炸点。在气流作用下，所有爆炸点迅速在空间形成一个高度80 m、长度150 m、中心距海面20～50 m的巨大箔条云团，该云团的雷达反射截面达10 000 m2。这里假设质心干扰作用时箔条云反射截面积σc=10 000 m2。

3 箔条干扰作战仿真模型

3.1 坐标系建立

在仿真过程中，水面舰艇和箔条云都需要当作质点进行计算，因此仿真坐标系选取平面坐标系如图2所示。设箔条云形成之时为初始时刻t0，定义坐标系xoy：在t0时刻，水面舰艇的质心所在位置为原点o，舰艇的航向为x轴，舰艇左舷90°方向为y轴。设x轴正半轴逆时针旋转方向为正，最大角度为180°，顺时针旋转方向为负，最大角度为-180°。

图2 坐标系示意图

3.2 舰艇运动模型

由于舰艇具有惯性，改变舵角之后还会沿原航向运动一段时间，这段时间称为惯性时间Tg，即舰艇在OA段距离的航行，如图3所示。然后舰艇以一定机动角度进行转向，这段时间称为机动时间Tj，即舰艇在AB段距离的航行。这两段时间都与舰艇的质量和航速有关。最后，舰艇沿着新的航向前进，即舰艇在BX段距离的航行[8]。

图3 舰艇航迹

舰艇的运动方程：

1) 当时间T≤Tg时，舰艇做直线运动，运动方程为：

xs=vs·T

(5)

ys=0

(6)

2) 当时间Tg

xs=vs·Tg+R·sin(ω·(T-Tg))

(7)

ys=β·R·(1-cos(ω·(T-Tg)))

(8)

3) 当时间T≥Tg时，舰艇做直线运动，运动方程为：

xs=vs·Tg+R·sin(ω·Tj)+

vs·(T-Tg-Tj)·cos(ω·Tj)

(9)

ys=β·R·(1-cos(ω·Tj))+

vs·(T-Tg-Tj)·sin(ω·Tj)

(10)

式中：vs为舰艇的航速；Tg为惯性时间；Tj为机动时间；ω为舰艇的转弯角速度；R为舰艇的转弯半径；β为机动方向，β为1时表示向左机动，为0时表示直航，为-1时表示向右机动。

3.3 箔条云运动模型

箔条云的水平运动主要由风速和风向决定[9]。设风速为vf，风向为Cf，风速对箔条云运动速度的影响系数为η；设t0时刻(初始时刻)箔条云在坐标系xoy下的坐标值为(xb0,yb0)。t时刻箔条云坐标值(xbt,ybt)近似计算为[10]：

xbt=xb0+η·vf·cosCf·t

(11)

ybt=yb0+η·vf·sinCf·t

(12)

3.4 质心数学模型

质心点的位置由舰艇和箔条云共同决定，不仅与两者的雷达反射面积有关，还与两者的坐标位置相关。质心点的坐标值为：

(13)

(14)

式中：λ、γ为判断系数，当舰艇或箔条云在反舰导弹末制导雷达的跟踪范围内时，该系数为“1”，否则为“0”；σc为同一时刻箔条云的反射面积，σ为同一时刻舰艇的反射面积[11]。

3.5 反舰导弹运动模型

从箔条质心干扰原理可知，反舰导弹的航向指向舰艇和箔条云共同形成的反射能量中心(质心)。设t0时刻反舰导弹质心点在坐标系xoy下的坐标值为(xd0,yd0)，舰艇和箔条云共同形成的质心点坐标值为(xzx,yzx)。假定反舰导弹以恒定速率飞行，t时刻反舰导弹坐标值(xdt,ydt)近似为：

xdt=xd0+vd·cosCd·t

(15)

ydt=yd0+vd·sinCd·t

(16)

3.6 箔条质心干扰效果仿真模型

箔条云必须布置在敌方反舰导弹的末制导雷达跟踪范围内，才能进行有效干扰，这是箔条质心干扰的重要约束条件。具体有以下3个方面：

1) 真假目标的距离在反舰导弹末制导雷达的距离分辨单元内

(17)

式中：Ry为真假目标的距离在反舰导弹和舰艇连线方向上的投影；c为光速；τ为反舰导弹末制导雷达的脉冲宽度。

2) 假目标的方位在反舰导弹末制导雷达的水平波束范围内

(18)

式中：Rx为真假目标的距离在反舰导弹和舰艇连线垂直方向上的投影；R为反舰导弹和舰艇之间的距离；θ0.5为反舰导弹末制导雷达的水平波束宽度。

3) 假目标的高度在反舰导弹末制导雷达垂直波束范围内

(19)

式中：Rz为假目标布放高度；R为反舰导弹和舰艇之间的距离；θ为反舰导弹末制导雷达的垂直波束宽度[12]。

目标舰艇、箔条云和反舰导弹三者之间的相对位置都随时间而变化，通过解算以上各数学模型，判断各时刻真假目标是否在反舰导弹末制导雷达的跟踪范围内，得出经过一个仿真步长后导弹的跟踪角度。通过调整导弹的跟踪角度，使跟踪点瞄准真假目标的质心点，进行下一个仿真步长的跟踪计算，直至对抗结束。

4 仿真分析

4.1 仿真数据设定

根据模型建立的假定条件，其仿真初始数据：① 舰艇吨位为9 200 t；② 导弹飞行速度为0.8Ma；③ 箔条弹爆距为50 m；④ 舰艇机动速度为0～25 kn；⑤ 风速为0～10 m/s；⑥ 导弹末制导雷达开机时导弹距目标距离(下文简称为导弹开锁距离)为12～24 km。

4.2 仿真工作流程

仿真工作流程如图4所示。

图4 仿真流程

4.3 仿真计算与分析

根据以上的数学模型，在所设定的条件下，采用Monte-Carlo方法(考虑的随机因素有：风速的横移量、舰艇机动速度横移量、箔条云距舰艇的初始距离等。计算机任意选用随机因素的随机数，进行5 000次仿真，分别统计了阿利·伯克舰和与相同满载排水量的非隐身舰艇(简称为非隐身舰艇)实施箔条质心干扰的成功率。

仿真结果表明：

1) 非隐身舰艇使用箔条质心干扰的成功概率较低

如图5所示，无论舰艇如何机动，箔条质心干扰的成功概率都不大于60%。这是因为对一艘没有进行隐身设计的数千吨驱逐舰或护卫舰来说，其雷达截面积一般为数万平方米，但由于舰艇无源干扰发射炮的数量、箔条弹携带量、发射后的遮挡效应以及箔条云形成时间等种种因素，实际上水面舰艇在实施质心干扰时要很快形成几万平方米的雷达截面积的箔条云是相当困难或者几乎是不可能的，因此没有进行隐身设计的大型水面舰艇很难对来袭导弹实施有效的质心干扰。

2) 阿利·伯克舰使用箔条质心干扰可以有较高的成功概率

仿真计算表明，如果阿利·伯克舰根据风向采取适当的规避动作逆风高速机动，只要质心效应形成的初始时刻导弹与质心之间的距离不是太近，箔条云就能够很好地掩护舰艇，质心干扰的成功率达到92%以上。这主要是因为舰艇的隐身性能大大减小了舰艇雷达反射面积，减少了箔条云雷达反射面积对舰艇雷达反射面积的压制系数。压制系数的减小，可提高舰艇实施质心干扰的效果。由此可以得出，舰艇良好的隐身性能使电子对抗的效果倍增。

另外，从图6可以看出，反舰导弹末制导雷达开机时导弹距目标越远，质心干扰的成功率就越高。因此，为了保证反舰导弹能够成功摆脱目标舰艇的质心干扰，可以适当减小末制导开机时导弹距目标的距离。

图5 非隐身舰艇对反舰导弹实施箔条 质心干扰成功概率仿真

图6 阿利·伯克舰对反舰导弹实施箔条 质心干扰成功概率仿真

5 结论

本研究就舰艇隐身对箔条质心干扰的影响进行了建模和仿真分析。首先定量分析了阿利·伯克舰的隐身能力，在此基础上采取定性和定量相结合的方法，研究了阿利·伯克舰雷达隐身对反舰导弹实施箔条质心干扰的影响。通过对相关模型的仿真计算，发现舰艇具备良好的隐身能力能够极大地提高箔条质心干扰的成功概率。这一结论对我军如何在实战中充分发挥反舰导弹的作战效能、有效打击敌方隐身舰船具有重要的参考价值。

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(责任编辑杨继森)

InfluenceofWarshipStealthonCentroidChaff

OUYANG Zhonghui， MA Aiping， SUN Mingjun

(Naval Aeronautical Engineering Academy, Yantai 264001, China)

In view of the influence of warship stealth on centroid chaff, maneuver simulations of warship and chaff with the anti-ship missile attacking were introduced.The mathematics model which describes the process of terminal guidance radar tracking the centroid of target was inferred. Centroid chaff success probability of terminal guidance radar of Arleigh Burke class destroyer and conventional ship whose fully loaded tonnage is approximately equal to the former calculated by Monte-Carlo method.It shows that stealth warship receives better centroid chaff performance than conventional ship by the simulation results.

centroid jamming; stealth ship; antiship missile; chaff

2017-04-20；

：2017-05-16

：海军航空工程学院研究生创新基金项目

欧阳中辉(1966—)，男，博士，教授，主要从事火力指挥与控制、军用仿真技术研究；孙明军(1992—)，男，硕士研究生，主要从事计算机技术研究。

马爱平(1993—)，女，硕士研究生，助理工程师，主要从事兵器科学与技术研究。

10.11809/scbgxb2017.09.018

format:OUYANG Zhonghui，MA Aiping，SUN Mingjun.Influence of Warship Stealth on Centroid Chaff[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(9):87-90.

U674.4；E925.6

：A

2096-2304(2017)09-0087-04

本文引用格式：欧阳中辉,马爱平,孙明军.舰艇隐身对箔条质心干扰的影响分析[J].兵器装备工程学报，2017(9):87-90.