高中数学中简单随机抽样的方法

丁一宸

摘要：高中阶段是数学学习的重要阶段，在抽样方法一章的学习中，简单随机抽样是十分基础的抽样方式，也是在日常生活中较为常见的抽样运用。本文简要地就简单随机抽样方式的基本概念进行阐述，并就该方法的实施运用方式以及高中例题解析中的实际运用进行分析，以期为实现高中生针对简单随机抽样方式的学习与应用提高参考。

关键词：高中数学 简单随机抽样

高中阶段的学生在进行简单随机抽样方法的学习过程中，不仅要掌握该方法的基本概念与运用方法，还能将该知识内容灵活运用到统计类问题解决之中。高中生在这一知识学习的过程中还应当养成正确的数学思维，意识到抽样统计的重要性与必要性，切实实现高中阶段的数学学习水平的提升。

一、简单随机抽样方式的基本概念

简单随机抽样主要是指当某个总体之中存在着N个个体，在该总体中以不放回的形式进行n各个体的选择。若在实际选择过程中，总体内的N各个体都面临同等的被抽到几率，而这样的抽取方式即为简单随机抽样。该抽样方式的主要特点包括以下几点。其一，该抽样方式作用的被抽样总体中的个体数量N不是无限的。其二，被抽取的个体个数n小于或等于该总体总数N。其三，在进行个体抽取时所采用的抽取方式是逐个抽取。其四，该抽样方式下的抽样行为中被抽取的个体不被放回参与下一次抽取。其五，就参与抽样的总体中的n各个体，在实际被抽取环节中的被抽取概率一致，即都为n/N。

二、该抽样方式在实际运用中的实施运用方法

高中阶段在进行简单随机抽样方式学习中，通常情况下该方式的实施方法主要包括抽签法与随机数表法两种形式。以下设立情境对则两种方式进行探讨。例，某高一班级内有学生总共50名，学校为就高中学生的视力情况进行调查，于是决定从该班级内随机抽取10名学生进行视力检测，问该怎样进行抽取？

（一）抽签法

一般来说，该方法主要是将总体的50名学生作为个体进行逐个编号，把对应的号码写在号签上，之后将所有的号签共同放在不透明的容器中，并进行搅拌，使号签均匀。之后再从该容器中进行连续的号签抽取10次，这样就选择完参与检验的学生。就此归纳抽签方法即为以下进行步骤。1.就总体内N个个体进行逐次编号，例如在该情境中学生的学号与座位号等。2.将安排好的N个代表相应个体的号码都写在完全相同的号签之上。3.将所有号签置于不透明容器中，并进行搅拌。4.逐次且连续的从该容器内抽取n次样本。5.将所抽取的编号和总体中的个体进行对应，确定n个被抽中主体。该方式在实际运用中仅仅适合总体内的个体个数较少的情况。

（二）随机数表法

随机数表法即在进行总体内的个体抽取时，依照特定的规则在随机数表中进行号码选择并对应到个体选择上的抽样方式。该方式运用与该情境中进行抽样主要是通过以下步骤来进行。首先将全班50名学生进行对应的号码编排，也可用学生的座位号与学号来表示。之后在汇总成的随机数表之中进行第一个数字的选择并将其作为开始，之后再按照相应的抽样规则在该表中进行以下数字的选择，从而得到相应的个体样本。在进行随机样表制作时，可采用以下三种方式。1.抽签法。2.掷骰子。3.计算机自动生成。当面对大基数的总体内个体个数时，最好选择计算机自动生成的方式来进行。

三、简单随机抽样方式在高中例题中的应用

针对简单随机抽样方式在高中题目设置中的形式主要包括以下几种。例题一：数学教师要求以小组为单位的学生利用抽样调查的方式来对全班学生的平均身高进行估算。李晓同学的小组在教室最前面，其就近向组内的其他三个同学进行身高信息调查，之后就以上三位同学的身高进行平均值计算求出班级平均身高，问李晓同学是调查方式是否合适？

分析：李晓同学所在的学习小组位于教室的最前面，本身身高较低，仅仅选择该小组作为调查样本并不具备代表性，所以他们的平均身高就会低于班级的整体平均身高，故该调查方式存在不足。

例题二：工人要完成轴加工任务100件，为对该轴的实际直径进行掌握，需要从总体轴件中抽取10个进行测量，怎样运用随机抽样的方式来从主体中选出测量样本？

分析：运用随机数表法进行样本抽取，首先应当将100个轴件编号为00、01、02到99，并建立相应的随机数表，之后选择一个数字作为开始。例如选择21行中的第一个数字作为開始来进行选择，即最终选择数据为68、34、30、13、70、55、74、77、40、44这10个编号作为该操作中样本选择。

四、结语

高中阶段的数学学习相比初中阶段更加的复杂和抽象，学生只有加强对相关知识的正确理解，才能保证在高中学习阶段的数学成绩得到提升。其中，简单随机抽样方式是重要的抽样方法学习，被广泛应用于高中统计类试题求解中，该方式在学习过程中的难度较低，但对于学生的运用灵活性要求较高。学生应当加强对相应运用方法的操作步骤进行掌握，切实提高该知识点的应用能力。

参考文献：

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