塑料套管混凝土桩塑料套管分析及计算

许春虎，齐昌广，左殿军

(1. 浙江省钱塘江管理局勘测设计院，浙江 杭州 310016；2. 宁波大学 建筑工程与环境学院，浙江 宁波 315211；3.交通运输部天津水运工程科学研究所 岩土工程研究中心，天津 300456；4.河海大学 岩土工程科学研究所，江苏 南京 210098)

塑料套管混凝土桩塑料套管分析及计算

许春虎1，齐昌广2，左殿军3,4

(1. 浙江省钱塘江管理局勘测设计院，浙江 杭州 310016；2. 宁波大学 建筑工程与环境学院，浙江 宁波 315211；3.交通运输部天津水运工程科学研究所 岩土工程研究中心，天津 300456；4.河海大学 岩土工程科学研究所，江苏 南京 210098)

塑料套管混凝土桩(简称TC桩)是由预先打设在地基中的塑料套管内浇注混凝土组成的，在TC桩施工和工作期间，塑料套管将承受超静孔隙水压力、挤土压力和振动等作用，因此，利用有限元分析，结合塑料套管的基本参数和实际应用情况，对塑料套管的受力特性拟定了5种计算方案，并对塑料套管外侧的波纹形状的选择进行了探讨。分析结果表明：塑料套管的最大应力发生在沉管上拔初期；在同一壁厚情况下，塑料套管的波高/波距=0.38时最优；建议不宜采用圆形波纹或大波角的塑料套管，而梯形或弧形的塑料套管较合理。

岩土工程；塑料套管混凝土桩；有限元分析；环刚度

0 引 言

塑料套管混凝土桩(简称TC桩)是在传统沉管灌注桩工艺的基础上加以改进发展而成的，是一种承载力高、不会由于振动挤土断桩、成桩质量可靠、对周围环境影响小、施工快速方便的地基处理方法[1-3]。TC桩、垫层、水平加筋体及路堤共同构成TC桩桩承式加筋路堤系统，如图1。

从工艺可以看出TC桩采用先打设塑料套管后浇注混凝土的方式，在塑料套管打设后、混凝土浇筑前这段间歇期内(工程中一般为1～2周)，塑料套管将单独受力，沉管拔出后土体先是自重作用下回土或部分回土接触塑料套管，在本根桩成桩过程以及相邻桩打设过程中，塑料套管将受到回土压力包括超静孔隙水压力，挤土、地基隆起、振动等作用，存在水平力、上拔力等，如图2。这些作用力将会引起塑料套管的变形甚至破坏[4-5]。

图1 TC桩加筋路堤系统Fig.1 TC pile reinforced embankment system

图2 套管施工过程中受力示意Fig.2 Forcing diagram in the construction of tube

从目前的施工过程来看，针对所试验的地基路段，对于打设深度比较浅的路段按照上述工艺施工时，环刚度4级的普通的单壁PVC管约可以打设10 m左右，环刚度7级以上的套管可以打设14～15 m左右，在软土中基本可以保证套管不损坏，超过这个深度，其套管往往容易损坏和回带，特别是在软硬土层交接的部位更容易损坏，而且多发生在拔管或临管打设的瞬间，在相邻桩打设的过程中产生的挤土应力也会引起套管的损坏。因此保证套管的打设质量是决定最终成桩后桩体质量的关键。

套管在施工阶段的受力是一个相当复杂的过程，波纹管的形式也是多变的，对于如何根据不同的工程地质特点，合理经济的选择波纹管类型需要做进一步研究，已保证套管打设质量及充分发挥成桩后的性能[5]。笔者研究的目的主要是为经济合理选择和确定TC桩所采用的塑料套管提供依据和参考，针对不同的工程设计中提出塑料套管的型号、规格和工程要求，确定TC桩成桩形状，改进减少塑料套管壁厚和环刚度的施工工艺，以降低成本。

1 环刚度

在评价埋地塑料管的性能时，一般以环刚度[6-7]作为指标。管材管件在承受外压负载时，在管壁中产生的应力比较复杂(在埋设条件比较好时，由于管土共同作用，管壁内主要承受压应力；在埋设条件比较差时，管壁内产生弯矩，部分内外壁处承受较大的压应力或拉伸应力)，设计时主要考虑的是环向刚度问题。如果环向刚度不够，管材管件将产生过大的变形(引起连接处泄漏)或者产生压塌(管壁部分向内曲折)。

对于承受外压负载的管材管件环向刚度是最重要的性能，各国对于塑料管环向刚度有不同的定义和标准，本研究采用国际标准ISO9969热塑性管材—环刚度的确定和ISO13966热塑性管材管件—公称环刚度。

ISO标准对于管材的环向刚度称为环刚度，其物理意义是一个管环断面的刚度，可以用式(1)、式(2)进行近似计算

(1)

(2)

式中：K为环刚度，(kN/m2)；E为材料的弹性模量，(N/m2)；I为惯性矩，m4；D为管环的平均直径，m；te为波纹管的等效壁厚，m。

由式(1)可得波纹管等效壁厚计算公式为

(3)

因为环刚度用计算方法计算不够准确，所以ISO标准规定环刚度是通过试验结果计算出来的。按ISO9969试验方法，将规定的管材试样在两个平行板间按规定的条件垂直压缩，使管材直径方向变形达到直径的3%。根据试验测定造成直径3%变形的力F来计算环刚度，计算公式为

(4)

式中：K为环刚度，kN/m2；di为管材试样的内径，m；F为产生3%径向变形时施加的力，kN；l为试验件的长度，m；y为试件的变形量，m。

ISO13966标准规定，产品的环刚度应按下列公称环刚度SN分级：2、(2.5)、4、(6.5)、8、(12.5)、16、32(注：括号内是非优选值)，标志时用SN后加数字。我国的国家标准GB/T 9647—2003中测定环刚度的试验方法基本上和ISO9969相同，环刚度的分级为2、4、8、16。

2 材料参数

土层参数是根据南京243省道工程地质资料和常泰高速地质资料综合而成，可反应一般软土的基本指标，如表1。

表1 土层参数

注：Hi为层厚；γ为重度；φ为内摩擦角；c为黏聚力；E为压缩模量。

塑料波纹管弹性模量取为3 000 MPa，泊松比为0.3，比重γ=1.380 g/cm3，许用应力为[σ]=12.5 MPa(安全系数为1.5，此值为国外取值，所以仅供参考，文中所有内容均不考虑此项)。外开口长度和内开口长度的定义如图3。波角θ通常取12°，文中未具体说明的均取此值。

图3 外开口长度和内开口长度Fig. 3 Length of external and internal openings

3 计算方案和计算结果分析

波纹塑料套管的基本技术参数有波高、波距、壁厚、波角及内外开口间距，笔者结合实际应用情况，拟进行下列5种计算研究方案：

1)计算方案1：针对小开口波纹管，研究不同波距、波高、壁厚时，在不同土层中的受力情况。

2)计算方案2：计算大开口波纹管环刚度、等效壁厚。

3)计算方案3：为了简化波纹管计算而进行的预研究，研究波纹管埋入20 m土层中的拔套管时的受力情况。

4)计算方案4：研究不同结构尺寸的波纹管在埋入20、16、10 m土层中的拔套管时最危险的受力情况。

5)计算方案5：研究波纹管波角改变时的受力情况及环刚度。

在下列表格中，即第一主应力σ1(MPa)，单位体积的应力σV(MPa)，环刚度K(kN/m2)，等效壁厚δ’(mm)，径向位移ur(mm)，按第三强度理论计算的最大应力S3(MPa)，按第四强度理论计算的最大应力S4(MPa)，壁厚δ(mm)，内开孔长度为ln(mm)，外开口长度为lw(mm)，套管长度L(mm)，波高h(mm)，波距S(mm)，套管上拔位移uu(mm)。

3.1 计算方案1

计算方案1用于计算小开口波纹管在土层作用下的受力情况，又分为如下3种具体计算工况，如表2～表4。

表2 方案1的模拟方案、套管参数及计算结果表(波高取为7 mm，外径为160 mm)Table 2 Simulation program, tube parameter and calculation resultsof scheme 1 (wave height for 7mm, outside diameter for 160 mm)

成果分析：对小开口波纹管，当波纹管外径和波高不变时：总体上壁厚越大，从受力角度来讲，其单位体积应力越小，即材料利用率越小，因此从材料节约角度来说是不利的；而在同一壁厚下，波距越大，从受力角度来讲，其单位体积应力越大，材料利用率越高，当波高/波距=7/18.6=0.38时最优。

表3 方案2的计算结果(波高为8 mm，外径为160 mm)Table 3 Calculation results of scheme 2 (wave height for8 mm, outside diameter for 160 mm)

成果分析：当波纹管外径和波高不变时：同一壁厚下，由内开口增大引起的波距越大，从受力角度来讲，单位体积应力越大，材料利用率越高，这与表2所得出的结论相吻合。

表4 方案3的计算结果(外径为160 mm)

总体评价：虽然壁厚越小、波高越小、波距越大，材料利用率越好，但从破坏角度来讲，不能依此作为依据，下面将详细说明。

3.2 计算方案2

实际工程应用中考虑到浇注混凝土后与塑料套管的连接，及桩土间咬合摩擦作用的发挥，内、外开口长度均大于10 mm。计算方案2是用于计算大开口波纹管的环刚度及等效壁厚，参数选取原则是内开口尽量大，又分为如下4种具体计算工况，如表5～表8。

表5 方案1的计算结果(波高为7 mm，外径为160 mm)Table 5 Calculation results of scheme 1 (wave height for 7 mm,outside diameter for 160 mm)

成果分析：当波高和外径一定时：在同一壁厚条件下，外开口长度不变时，内开口变大(波距变大)，环刚度及等效壁厚都降低，但降低幅度都不大；总体上看，壁厚变大可提高环刚度且均明显。

表6 方案2的计算结果(波高为8 mm，外径为160 mm)

成果分析：计算结果表明，在波高和外径不变时：随着壁厚的增大，环刚度显著增大，等效壁厚也有一定增大。

表7 方案3的计算结果(波高为9 mm，外径为160 mm)

成果分析：表7的计算结果与表6一致，即在波高和外径不变时：随着壁厚的增大，环刚度显著增大，等效壁厚也有一定增大。

表8 方案4的计算结果(波高为10 mm，外径为160 mm)

成果分析：表8的计算结果同表6、表7，同时从表5～表8总体上可以看出，波高的增大对环刚度的提高相当的显著。表7和表8的数据对工程实际均最有利。

3.3 计算方案3

对于大开口波纹管，在土层作用下，为保证计算精度，选择8节点六面体单元需42万个自由度，计算十分困难、耗时，为了简化计算，必须进行预研究。计算方案3就是预研究，研究对象选择具有典型壁厚的圆形直管来研究，直管外径为160 mm，壁厚为5.2 mm。计算方案3用于计算直管埋入土层20 m时的径向位移、按第三强度理论计算的最大应力、按第四强度理论计算的最大应力。主要模拟拔沉管时的受力情况，分塑料套管内注水和不注水两种情况。其模型参数如下：①直管外径为160 mm，壁厚为5.2 mm，长度为20 m，内部无水。套管上拔位移分别为1、2、3、4、6、8、10、12、14、16 m时直管的受力情况；②直管外径为160 mm，壁厚为5.2 mm，长度为20 m，内部有水。套管上拔位移分别为1、2、3、4、6、8、10、12、14、16 m时直管的受力情况，计算结果见表9。

表9 方案3的计算结果Table 9 Calculation results of scheme 3

成果分析：由于塑料套管内注水增大了套管打设后桩身的重量，同时在一定程度上平衡了内外压力，所以拔沉管时产生的径向位移和最大应力都小于套管内无水时的计算值；无水时最大径向位移发生在上拔3 m时，有水情况发生在上拔6 m时，但计算结果显示沿直径方向的位移均很小，可以不考虑径向变形；按不同强度理论计算的上拔沉管时的最大应力均发生于上拔初期，上拔1 m时产生的应力最大，当上拔超过3 m时，受力显著减小或趋于稳定，所以在研究破坏时，只要研究上拔1 m时管的受力情况即可；无水时计算应力值明显大于有水的情况，有水时，至少可以降低第三强度理论所得应力的29%及第四强度理论所得应力的27%，说明套管内注水打设的方式是保证套管打设质量的有效措施；计算发现仅仅在土层作用下时，套管的受力相当于上拔沉管16 m时的结果，所以不会出现危险。

3.4 计算方案4

本工况针对波纹管在土层作用下的破坏分析，计算对象为大开口波纹管，仅仅研究套管上拔1 m时的受力情况。计算方案4用于计算波纹管埋入土层时受土层作用而产生的径向位移、按第三强度理论计算的最大应力S3、按第四强度理论计算的最大应力S4，分为如下3种具体计算工况，如表10～表12。

成果分析：根据表10～表12的计算结果表明，波高越大越安全，波高对套管安全性的影响较大，不同波高时的强度计算值差别较大；埋深10 m以内，采用壁厚1.0 mm的波纹管即可；埋深16 m以内，在10 m～16 m区间必须采用壁厚1.5 mm的波纹管偏于安全；埋深20 m以内，在16～20 m区间必须采用壁厚2.0 mm的波纹管偏于安全；计算得到的径向位移均很小，可忽略；上述计算结果都是针对套管内无水时的计算值，目前实际施工中都采用注水打设的方式，因此计算结果偏于安全的。

表10 方案1的计算结果Table 10 Calculation results of scheme 1

表11 方案2的计算结果Table 11 Calculation results of scheme 2

表12 方案3的计算结果Table 12 Calculation results of scheme 3

3.5 计算方案5

上面计算的工况都是针对梯形波纹管波高、波距进行分析，而对圆形和波角θ超过12°的工况未进行分析。对于圆形波纹管，在采用有限元计算时，圆形部分是采用多段直线模拟的，与梯形波纹管相比，圆形波纹管的波角θ偏大。为此，只要研究波角θ较大的梯形波纹管，即可以查看大波角情况，也可以近似模拟圆形波纹管。计算方案5用于计算波纹管波角θ变为15°时的波纹管的环刚度、埋入土层中的径向位移、按第三强度理论计算的最大应力S3、按第四强度理论计算的最大应力S4，分为如下两种具体计算工况，如表13和表14。

表13 方案1的计算结果Table 13 Calculation results of scheme 1

成果分析：同一波高时，随壁厚的增大、波距减小，环刚度增大，这与前述计算结果是一致的；不同波高对环刚度影响明显，波高越大，环刚度增大；对比两种不同波角的计算值，同等条件下，随着波角的增大，θ=15°时环刚度小于θ=12°时的环刚度，减小2%～4%左右。

表14 方案2的计算结果(波高为7 mm)Table 14 Calculation results of scheme 2 (wave height for 7 mm)

成果分析：计算结果表明波角θ变大，受力略差，径向位移略优；按前述各计算结果确定的不同深度处波纹管形状参数的取值，在表14中的计算结果是偏安全的，说明前述计算分析结论是可取的。

4 优化波纹形状探讨

根据上述计算分析结果，从防止波纹管破坏的角度来讲，波高越大越好、壁厚越大越好，但从材料节约角度来讲，波高越小越好、壁厚越小越好。下面给出的波纹参数选取原则：采用小波角，最优波纹的波高与波距之比为0.5～0.7、且尽量采用宽波峰a的波纹，如图4及表15～表17。

图4 波纹形状及尺寸(单位：mm)Fig. 4 Wave shape and size

δ/mmh/mmS/mma/mmb/mmln/mmlw/mmS3/MPa选择性1.0724.614.0814.910.610.9★★★★1.0823.012.0813.411.010.5★★★1.0923.412.0813.811.410.1★★1.01023.812.0814.211.89.79★

表16 埋深16m时的波纹形状参数(θ=12°)Table 16 Wave shape parameter in depth of 16 m (θ=12°)

表17 埋深20 m时的波纹形状参数(θ=12°)Table 17 Wave shape parameter in depth of 20 m (θ=12°)

表15～表17为根据上述各工况的计算分析结果，得到的不同埋设深度时最终建议选取的波纹形状，表中最后一列的选择性星级为考虑节约材料时的评价，若从考虑安全角度来讲，上述选择正好相反。

5 结 论

1)塑料波纹管的最大应力发生在沉管上拔初期，上拔1 m时产生的应力最大，当上拔超过3 m时，受力显著减小或趋于稳定。

2)小直径塑料波纹管在同一壁厚情况下，波高/波距=0.38时最优。

3)波角θ变大，环刚度降低，受力状况变差，故不宜采用圆形波纹管或大波角波纹管，采用梯形或弧形波纹管是合理的。

4)埋深10 m以内，采用壁厚1.0 mm的波纹管即可；埋深16 m以内，在10～16 m区间必须采用壁厚1.5 mm的波纹管偏于安全；埋深20 m以内，在16～20 m区间必须采用壁厚2.0 mm的波纹管偏于安全。

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(责任编辑：朱汉容)

AnalysisandCalculationonPlasticTubeOutsideofPlasticTubeCast-in-PlaceConcretePile

XU Chunhu1, QI Changguang2, ZUO Dianjun3, 4

(1. Reconnaissance and Design Institute, Qiantang River Administration of Zhejiang, Hangzhou 310016, Zhejiang, P.R.China;2. Faculty of Architecture, Civil Engineering and Environment, Ningbo University, Ningbo 315211, Zhejiang, P.R.China;3. Geotechnical Engineering Research Center, Tianjin Research Institute for Water Transport Engineering of MOT, Tianjin 300456, P.R.China; 4. Geotechnical Research Institute, Hohai University, Nanjing 210098, Jiangsu, P.R.China)

Plastic tube cast-in-place concrete pile (TC pile) is composed of pre-driven plastic tube filled with concrete. During the period of construction and work of TC piles, the plastic tubes were going to be subjected to the excess pore water pressure, soil compaction pressure and vibration, et al. Therefore, combining with the basic parameters and practical application of the plastic tubes, five calculation schemes were figured out for the mechanical characteristics of plastic tubes by employing the finite element analysis, and the selection of outer corrugated shapes of plastic tubes were also discussed. The analysis results show that the maximum stress of plastic tubes occurs in the early stage of plastic tube extraction; in the case of the same wall thickness, it is optimal for plastic tubes as the wave height divided by wave distance is 0.38; it is suggested that the plastic tubes with circular ripple or big wave angle should not be adopted, whereas the trapezoidal or curved plastic tubes are more feasible.

geotechnical engineering; plastic tube cast-in-place concrete pile; finite element analysis; ring stiffness

TU473

：A

：1674-0696(2017)09-055-06

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.09.11

2016-01-07；

：2016-02-17

浙江省自然科学基金青年基金项目(LQ15E080002)；国家自然科学基金项目(51508282)

许春虎(1986—)，男，江苏南京人，工程师，主要从事水工结构、堤防等水利工程设计工作。E-mail：xuchunhu307@sina.com。