思路清晰，推理严密，踩点给分

王庶

每年高考后，我们总能听到不少颇具代表性的声音：有考后兴奋的——“今年的数学，史上最简单”，有成绩揭晓后的茫然——“我的分数去哪儿了”，也有部分同学质疑——“这试卷究竟是怎么改的”“是不是批改错了”. 事实上，高考数学阅卷是非常严格的. 本人很荣幸地参加了2017年全国卷Ⅰ文第18题的阅卷工作，阅卷过程中实行一题双批，误差超过两分，就要实行第三方仲裁；假如仲裁还有疑问，就交由另外的部门评审，直到给出公正的分数. “给一分有理，扣一分有据”这是阅卷教师在阅卷过程中必须遵循的原则. 可以说现行的网上阅卷最大限度地实现了各阅卷教师评分标准的一致，以确保公平公正地对待每一份答卷. 2017年的立体几何试题注重基础知识和基本能力的考查，很好地考查了空间想象能力和逻辑推理能力. 笔者就全国卷Ⅰ文第18题在改卷过程出现的若干问题谈谈自己的一些体会.

真题

考生的典型错误

1. 忽视逻辑推理小段

本题第一问证明的是面面垂直问题，绝大多数考生都知道是由线面垂直推出面面垂直. 但在证明线面垂直的时候，有部分考生只通过平面外的一条直线与平面内的一条直线垂直就得到了线面垂直，究其原因是对线面垂直判定定理的不熟或认知的缺失；还有的考生在证明了线面垂直后直接得到了面面垂直，没有强调[AB?平面PAB]而失分. 这都反映了考生对面面垂直判定定理的理解不够深入，忽视了证明问题的推理小段，即三段论，从而缺乏完整性，不严谨. 课本上的定理、推论是立体几何证明题的基石，当我们不断追求解题难度的提高时，更应注重对基础知识的夯实.

2. 审题不仔细，运算能力不够

有的考生将第二问的条件[∠APD=90°]用到了第一问中，没看清楚题目条件，张冠李戴失分；有的考生算的是表面积，而题目第二问是要计算侧面积，画蛇添足失分；还有的考生用[AB]表示四棱锥体积的时候计算错误；更可惜的是有的考生在最后一步时运算失误，没有算出正确答案. 这一方面反映了考生考试的心理素质，另一方面反映了在平时的学习过程中有必要加强自身的运算能力.

学习建议

1. 注重双基

线线、线面、面面位置关系是每年高考的必考考点，是立体几何中的基础知识. 同学们要想学好立体几何，首先要弄清这几种位置关系.

2. 注重通性、通法

立体几何中的证明过程是展现考生数学逻辑推理能力的一个重要方面，平时学习的时候要注重对各种定理、推理及公理的理解，注重常规方法的运用. 而向量法是将立体几何问题转化为代数运算，有一定的局限性，因此日常学习的时候要注重通性、通法.

3. 注重论证的严密性、完整性

论证问题的时候要做到有理有据，要依据所学的定理并结合题意求解，注意因果关系和三段论，注意论证的完整性，重要的步骤不可跳跃.

一场考試就如同展示一次厨艺，规范不仅关乎数学的严谨，还在于给阅卷教师呈现一道靓菜；一场考试就如同考生与命题专家、阅卷教师进行思想交流，考生的答卷是呈现给阅卷教师看的，要让阅卷教师“赏心悦目”. 这需要在平时学习中踏踏实实，注重双基，克服一些不良学习习惯和答题习惯，让自己明白的同时更要让阅卷老师明白.endprint