双薄壁墩连续刚构桥墩间距计算方法

邬晓光, 李艺林, 黄叙钦, 安平和

(长安大学 桥梁与隧道陕西省重点实验室, 陕西 西安 710064)

双薄壁墩连续刚构桥墩间距计算方法

邬晓光, 李艺林, 黄叙钦, 安平和

(长安大学 桥梁与隧道陕西省重点实验室, 陕西 西安 710064)

为了合理地选择双薄壁墩的墩间距,通过分析挂篮、施工机具、浇筑块件的动力效应和梁体受到的不均匀静载所产生的不平衡弯矩确定墩间距的下限值;通过分析强度约束确定墩间距的上限值.工程实例验证了墩间距范围计算公式的正确性和适用性.

双薄壁墩; 连续刚构桥; 墩间距; 不平衡弯矩; 强度约束; 计算公式; 桥梁工程

连续刚构桥以其经济良好性和施工方便性在山区高速公路大跨度桥梁中得到快速的发展[1-2].双薄壁墩连续刚构桥具有很大的顺桥向抗弯刚度和横桥向抗扭刚度,同时具有顺桥向抗推刚度小的特点,不仅可以减小温度、混凝土收缩、徐变和地震引起的次内力,还降低了基础的设计难度[3].然而双薄壁墩连续刚构桥的设计难度在于如何合理地选择双薄壁墩的墩间距,国内外对双薄壁墩连续刚构桥的墩间距的确定已经开展了较为系统的研究[3-8].文献[3-4]通过利用主梁和桥墩的共同变形协调函数,建立了双薄壁墩主要设计参数的罚函数,给出了墩间距的设计计算方法;文献[5]根据主梁和桥墩的共同变形协调函数,考虑单墩强度和稳定约束,利用ANSYS对墩间距进行优化;文献[6]以大跨度预应力混凝土连续刚构桥双薄壁墩为研究对象,结合工程实例确定了双薄壁墩结构参数的合理选取;文献[7-8]利用在主梁悬臂施工中产生的不平衡弯矩确定双薄壁墩的墩间距.文献[6-9]在确定墩间距时不平衡弯矩仅考虑了挂篮、施工机具及浇筑块件的动力效应,没有如文献[10-11]那样考虑梁体受到的不均匀静载所产生的不平衡弯矩,具有一定的局限性.目前的分析方法只能确定墩间距的下限值,尚未对上限值进行系统研究.在实际工程中给出墩间距的取值范围,才可以对连续刚构桥的设计和施工起到指导作用.因此本文通过分析挂篮、施工机具、浇筑块件的动力效应和梁体受到的不均匀静载所产生的不平衡弯矩确定墩间距的下限值,通过分析强度约束确定墩间距的上限值,并通过工程实例验算本文墩间距范围计算公式的正确性.

1 双薄壁墩间距计算值的确定

双薄壁墩根据设计施工的不同分为空心双薄壁墩和实心双薄壁墩.图1中H为双薄壁墩间距;a为单墩横桥向墩宽;b为单墩顺桥向墩长;a＇为空心墩内壁横桥向宽度;b＇为空心墩内壁顺桥向长度.当a＇=b＇=0时,图1就表示实心双薄壁墩截面.下面就通过公式来推导双薄壁墩间距H的表达式.

图1 双薄壁墩截面示意图

1.1依据不平衡弯矩确定墩间距下限值

在连续刚构桥悬臂施工阶段,由于挂篮的自重和混凝土现浇段施工进度的不同,及主梁所受的不均匀静载荷,不可避免的会在梁中出现不平衡弯矩,对柔性墩要求具有一定的抗弯刚度.

针对施工过程中的实际情况,在计算分析过程中不平衡弯矩应考虑挂篮、施工机具及浇筑块件的动力效应.如图2所示,挂篮、施工机具及浇筑块件的一侧动力系数为最重块件理论重力的1.2倍,另一侧为最重块件理论重力的0.8倍;一个挂篮及施工机具设备载荷按最大悬浇块件重力的0.4倍计算.因实际施工时,在梁体上会不均匀地堆放施工机具和材料,考虑一侧悬臂上有q=8.5 kN/m的均布载荷,并且在其端部作用有P=200 kN的集中力.

图2 施工过程中不平衡弯矩示意图

悬臂施工过程中总不平衡弯矩为

假设预应力区不配有非预应力钢筋,则有:

联立式(1)、式(2)、式(3),得到如下一元二次不等式:

AH2-BH+C≥0.

其中A、B、C满足

则根据实桥工程数据,带入式(4),再由一元二次不等式即可得到H的取值.

1.2依据强度约束确定墩间距上限值

首先根据初拟的连续刚构桥的结构进行整体分析,可以求得其在施工过程中墩顶的载荷,其中F、M、N分别表示墩顶作用的轴力、弯矩和水平力.假定双薄壁墩墩顶的内力均作用在桥墩顶的中心处,由此引起的墩顶处的位移分量为ν、θ、μ,分别表示墩顶的竖向位移、转角和水平位移.参考文献[3]已有的计算结果,可得:

式中:E为单墩弹性模量;S为单墩截面面积;h为墩高.

连续刚构桥顺桥向桥墩刚度较独墩的抗弯刚度大,抗推刚度较小,通常满足使用和施工的要求,但其强度验算是设计中主要考虑的两个因素.

文献[4]提出双薄壁墩弯矩相同,但是有一个单墩轴力较大,另一个墩轴力较小,对于小轴力墩强迫按大偏压构件设计,并考虑结构对称性和受力对称性即按对称配筋考虑,则强度约束条件为

式中:nd表示轴力较小墩的墩底轴力;Vb为工作条件安全系数,Vb=1.0;Vc为混凝土材料安全系数,Vc=1.5[12];Ra为混凝土极限抗压强度.

nd表达式如下:

(7)

式中,V为墩身材料容重.

联立式(5)、式(6)、式(7)得到如下一元三次不等式:

A′H3+B′H2+C′H+D′≥0.

其中A′、B′、C′、D′满足

则根据实桥工程数据及实测的墩顶处的位移分量为ν、θ、μ,并带入公式(8),再由一元三次不等式即可得到H的取值.

2 算例验证

为验证本文关于双薄壁墩间距H的计算公式的正确性和适用性,以三个连续刚构桥梁为例,分别求解其墩间距H的取值范围,并与实桥设计参数对比.各桥计算参数见表1.

将表1的计算参数分别代入式(4)、式(8),然后解一元二次不等式和一元三次不等式,可得不同实桥参数条件下双薄壁墩间距H的计算范围,计算结果见表2.

由表2的对比结果可知,三座双薄壁墩连续刚构桥的实际墩间距H均在本文计算公式所得出的范围内,与依据不平衡弯矩得出的下限值比较接近,这说明在计算墩间距时考虑挂篮、施工机具、浇筑块件的动力效应和梁体受到的不均匀静载,所产生的不平衡弯矩确定墩间距的下限值是可行的.本文得出的墩间距的上限值比实桥值偏大,主要原因是实测的ν、θ、μ并不完全准确无误,同时强度约束对墩间距的确定影响不大.

表1 实桥结构计算参数Table 1 Structural parameters of real bridge

表2 双薄壁墩间距H的计算结果对比

3 结 论

(1) 在确定双薄壁墩连续刚构桥墩间距时应考虑挂篮、施工机具、浇筑块件的动力效应和梁体受到的不均匀静载所产生的不平衡弯矩及桥墩混凝土强度约束;

(2) 式(4)和式(8)得出的实桥墩间距计算范围正确,可以指导大跨连续刚构桥的设计与施工.

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CalculationMethodofContinuousRigidFrameBridge’sPierSpacingwithDoubleThin-WallPiers

WuXiaoguang,LiYilin,HuangXuqin,AnPinghe

(Key Laboratory for Bridge and Tunnel of Shaanxi Province, Chang’an University, Xi’an 710064, China)

This paper considers the unbalanced bending moment generated by the dynamic effect of the hanging basket, construction machines, pouring blocks and the non-uniform static load of the beam to determine the lower limit value of the pier spacing, and the strength constraints to determine the upper limit of the pier spacing. The computational formula’s correctness and applicability of the pier spacing range are verified by the engineering examples.

double thin-wall piers; continuous rigid frame bridge; pier spacing; unbalanced bending moment; strength constraint; computational formula; bridge engineering

U 443.22

: A

【责任编辑:赵炬】

2016-12-28

陕西省交通运输厅科技资助项目(13-25k).

邬晓光(1961-),男,湖北英山人,长安大学教授,博士生导师.

2095-5456(2017)04-0335-04