BSIM射频模型综述

2017-09-21李艳艳王青松徐大为

电子与封装 2017年9期

关键词：衬底器件电阻

李艳艳，王青松，徐大为

（中国电子科技集团公司第五十八研究所，江苏无锡214072）

BSIM射频模型综述

李艳艳，王青松，徐大为

（中国电子科技集团公司第五十八研究所，江苏无锡214072）

CMOS集成电路技术的进一步发展和不断出现的新技术要求模型研究人员持续改进和增强VLSI电路设计和模拟的集约模型。美国Berkeley加州大学的BSIM团队对业界标准芯片仿真物理模型BSIM进行了不断的改进与开发。主要介绍BSIM系列模型在RF应用方面的改进。相对于BSIM3v3，BSIM4添加了更多真实器件效应，BSIM5和BSIM6是为了满足射频（RF）和高速CMOS电路模拟要求而发展的新一代物理基础的BSIM模型，具有对称、连续和参数少的特点。BSIM6可用于低压低功耗的RF和模拟设计。

射频；紧凑型模型；BSIM6

1 引言

无线电通讯所具有的高度灵活性使其应用日益广泛，市场的巨大需求也造成了对集成电路的需求。在硅CMOS、BiCMOS、双极工艺、GaAS MESFET、异质节双极晶体管（HBT）、SiGe器件等众多工艺中，虽然硅CMOS的高频性能和噪声性能不是最好的，但由于它的工艺最为成熟、成本最低、功耗最小，应用也最为广泛，且随着技术水平的提高，硅CMOS的频率特性和噪声特性也逐渐得到了提升。近十年来，无线电通信市场的迅速发展和繁荣，为射频（RF）集成电路提供了广阔的市场。民用方面，移动通信成为射频器件最大的应用市场。军用方面，由于应用需求相对于民用的特殊性，如更高的频率、更高的功率、更大的带宽，有些已经具备扩展到太赫兹的能力，因此具有更广阔的应用领域。CMOS工艺尺寸的持续减小将MOSFET器件的峰值传输频率推至几百GHz，这使得采用高性能、低成本、低功耗和集成度高的CMOS工艺进行射频电路设计成为了重要选择。在这种极端的工作条件下，对MOS晶体管行为准确和可靠的描述已成为必须。

MOSFET模型的发展已经有很多年了[1～2]，具体可以分为三代。第一代模型主要包括Level1、Level2以及Level3，这些模型建立了基于物理特征的MOSFET解析模型，在模型方程中考虑到真实的器件效应而不仅仅只是专注于精确的数学表达。第二代模型如BSIM1、BSIM2等，这代模型的重点为电路仿真和参数提取，因此模型在一定程度上依赖于参数的提取。BSIM1通过简单的DC模型来描述短沟道MOSFET的传输特性。而后推出的BSIM2是建立在BSIM1核心基础上的。BSIM1和BSIM2都是半经验模型。BSIM3为第三代模型，是完全建立在物理模型基础上的。为了提高模型的准确性，还引入了没有实际物理意义的拟合参数，这些拟合参数只是用来修改和克服某些结构特点描述时出现的不准确性，也就是说BSIM3v3也是半经验模型。同时BSIM3还引入了曲线平滑功能，使得在SPICE仿真引擎下MOSFET电流、电荷、电容和电导的曲线平滑且具有好的收敛性。2000年发布的BSIM4是BSIM模型的第四代产品，适用于100 nm技术节点及以下。BSIM4向下兼容工业标准模型BSIM3v3模型。BSIM5模型使用一系列单一的方程计算所有偏置区的电荷。高阶的物理效应如精确电流饱和以及量子机制效应，在BSIM5模型中得到了特别的关注。

除了BSIM的一系列模型之外，还有其他很多种模型。EKV模型[3]的基本方程最早是由Enz、Krummennacher以及Vittoz在上个世纪90年代提出的，后由EPFL开发。该模型是基于MOS器件结构的基本物理特性而建立的，所有电压的参考均为衬底，从而实现了模型固有的对称性。PSP模型是一个新的紧凑MOSFET模型，由飞利浦研究中心和宾夕法尼亚州立大学联合开发，它集成了SP和MM11模型的优点。HiSIM模型是由日本广岛大学提出的基于表面势的SPICE模型。它是通过源、漏迭代求解泊松方程计算表面电势。它的计算需要很高的精度，因为高精度对保持跨电容值计算的精确性和稳定的电路仿真是必须的。

2 RF模型的需求和现状

2.1 RF模型的一般要求

RF模型的一般要求有：（1）源、漏电阻应作为事实存在的电阻进行建模，而不仅仅通过对漏电流的修正来体现其作用;（2）需从物理上对衬底电阻来进行建模;（3）在RF区域内的偏置条件下，特别是在反型的条件下保持准确性；（4）模型具备通用性，即对尺寸等要在一定范围内适用;（5）RF MOSFET模型应该具有高频噪声特性;（6）可靠的物理基础上的参数提取方法。

2.2 RF模型的发展现状

目前使用较多的模型主要有Berkeley的BSIM系列，针对RF的应用做逐步的修正或者提出新的建模方案。

2.2.1 BSIM3v3模型

在1996年发布的BSIM3v3模型是基于阈值电压的模型，它是工业通用的标准模型，在低频（通常不高于100 MHz）情况下针对直流特性可以获得较好的结果，但是对GHz范围的RF电路并不能得出准确的结果。这是由于BSIM3v3是半经验的模型[7]：(1)有些参数无物理意义或者物理意义不明确；(2)参数提取过程中只重视对DC数据的拟合而忽略对RF特性的表征：MOSFET的S/B和D/B之间的寄生二极管连接在衬底的同一点上，因此在高频时屏蔽了AC信号；源、漏实际上并不包含在DC I-V方程中，不会对AC和噪声模拟产生效果；(3)模型更多只是关注晶体管的中、强反型特性，对低功耗电路设计中所需的大量对弱反型条件下晶体管特性的表征存在不足，在很大程度上制约了基于该模型进行高性能、低功耗RF IC产品的低成本、高效率开发。在RF条件下，栅上存在分布传输效应，会出现一定的延时，这种效应的影响会随着栅极宽长比的增加而增大。因此，必须通过搭子电路的方式将这种效应加入到BSIM3v3的核心模型中来获得对RF适用的模型[5～6]。如图1所示是BSIM3v3搭子电路模型的示意图，在原有模型的基础上通过搭子电路的方式引入衬底网络电阻、栅电阻以及外部用来模拟源、漏与衬底形成的结特征。通过BSIM3v3可以获得的参数主要有：栅电阻Rg，栅与源漏的交叠电容，与CV相关的电容参数，结相关的参数，与衬底网络相关的参数。为了确保RF的准确性，必须要首先保证DC模型的准确性，其次要保证DC模型的完整性，即DC模型对于一定范围内的沟长和沟宽等是通用的。

图1 BSIM3v3搭子电路模型示意图

2.2.2 BSIM4

如图2所示为BSIM4的模型示意图，该模型发布于2000年。由图2可知，BSIM4对于MOSFET的多种真实效应进行了描述。相比BSIM3v3，BSIM4在RF应用方面做了很多改进：用于射频、高频模拟电路和高速数字电路的新本征输入电阻模型、一个对RF模拟非常重要且具备一定通用性的衬底电阻网络、新的栅极噪声模型、非准静态效应（NQS）模型、电荷层厚度模型、栅控沟道电流模型，并且将栅对源、漏电流的影响也考虑到模型中以及改进统一的1/f噪声模型等。此外模型也考虑了高-k栅介质材料、Pocket注入、STI隔离所诱发的机械应力效应、版图信息等。

图2 BSIM4的模型示意图

2.2.3 EKV模型

图3所示为典型的n-MOS器件EKV模型的拓扑结构，虚线部分为模型的本征部分。当在RF条件下，模型存在以下缺陷[7]：(1)该结构中并未考虑栅电阻的影响，而栅电阻对晶体管的S参数，尤其是S11的拟合是很重要的；(2)仅仅考虑了源漏端有效多晶硅接触电阻，未考虑引线-多晶硅接触引起的寄生电阻，在DC条件下，这种处理方式不会对仿真结果引起大的误差，但是在RF应用条件下，源、漏电阻值的轻微变化都会对DC和S参数仿真造成大的偏差；(3)基底寄生电阻未能表征；(4)对源、漏、栅端引线寄生电感表征缺失，由于源、漏、栅极不在同一层，选择顶层金属为参考面的脱嵌结构不能完全移除引线寄生电感的影响，需额外进行表征；（5）模型无法表征MOSFET器件的跨导频率分布特性。

2.2.4 BSIM5 RF模型[8～9]

BSIM5模型是由一维的基于物理效应的核心模型来推导出的基础电荷以及沟道电流方程，并且描述了器件的短沟道效应、窄沟效应，多晶硅的耗尽以及量子效应。BSIM5是连续的、完全对称的。准确的基于电荷的MOS晶体管模型包含许多的物理效应，具有较少的参数。

图3 n-MOS器件EKV模型拓扑结构

2.2.5 BSIM6模型[10～11]

BSIM6是工业标准模型BSIM4及CMC（紧凑型模型委员会）面向RF设计者极为有利的更新。BSIM6的核心模型是基于电荷的模型，能够准确描述MOSFET的漏电流和末端电荷，包含电流饱和效应的核心电流方程为：

其中nq是斜率因子，μeff是跟垂直电场退化相关的迁移率，W和L分别是器件实际的沟宽和沟长，Cox表示单位面积的栅氧电容，Vt是热电压。qs和qd分别是源、漏端反型层的电荷密度，△q=qs-qd，Moc是输出电导因子。

BSIM4中，由于Vds-Vdssat（漏-源的饱和电压）过渡时，引入差分方程导致高阶导数不对称。为了解决这个问题，做了如下改变：

引入公式(2)不仅保证Vds=0时模型处于完全对称状态，也保证了Vdseff不受拟合准确性、编译器的精确度等的影响，在Vds=0时完全为0。

同时BSIM6模型准确地描述了一系列真实的器件效应，如短沟效应、迁移率退化、速度饱和效应、漏致势垒效应（DIBL）等。一系列电阻、寄生的交叠电容和边缘电容（包括跟偏压相关的参数），这些寄生参数对准确描述RF仿真来说至关重要。高频领域下影响器件行为的栅电阻、衬底网络电阻、结电容及非准静态效应也加入到了模型中。BSIM6模型的成型借用了许多BSIM4模型的参数名称以及概念，帮助可以我们很好地理解参数的相关情况。BSIM6通过了RF设计过程中对于紧凑型模型的严格要求，即McAndrew-Gummel在Vds=0时源、漏对称性测试，并且模型的电流和电压的高阶导数保持连续。

3 BSIM6 RF模型的测试结构

为了满足RF的要求，用在mmW频率的器件会比较大而且很复杂。如图4所示为一个BSIM6 RF去嵌测试结构示意图。测试结构基于先进的40 nm商业CMOS工艺，每个测试结构由多个平行的多指结构组成，每个结构由深埋n-阱隔离（对于NMOS器件直接连接到地上）成一个小的2×2（M=2，NF=2）结构。为了测试该结构的S参数，用标准的2端结构的布局；1端口将栅与源短接，2端口将漏和体短接。与此同时源和地同时接到体端。

图4 BSIM6 RF去嵌测试结构示意图

图5所示是与BSIM6 RF MOSFET等效的电路图。在所有器件的外部组成部分中，只有跟隔离层相关电阻Riso和电容Ciso不是由BSIM6模型提供，其他参数都可通过模型本身提取。

图5 BSIM6 RF MOSFET等效电路图

在RF情况下，器件的外部结构（跟沟长不相关部分）对于器件行为的影响至关重要。因此，对于跟外部效应相关的参数提取过程应谨慎为之，尤其是跟衬底网络电阻相关的参数。BSIM6中包含了很多用来详细描述器件RF行为的因素，例如源、漏相关的一系列电阻，交叠/边缘/结电容等。核心器件周围的寄生网络应该尽可能简化，这是因为随着模型逐渐复杂，仿真速度会减慢，因此，需要在速度和准确性之间权衡选择最佳方案，例如对于40 nm的CMOS工艺，一个3-R的衬底网络电阻模型能够充分描述器件的行为，没有必要选择5-R相对复杂的衬底网络电阻。

4 模型参数提取

4.1 BSIM3和BSIM4的RF模型提取过程

要提取器件参数，获取测量数据是前提条件，也是非常重要的一个环节。首先，要根据一定的参数提取策略，确定将要被测的器件或器件组的尺寸（宽长比）。当被测器件或器件组的宽长比确定后，依照欲提取模型参数的工艺流片，得到含有待测器件的晶圆。然后，分别测量各器件的IV、CV特性参数。

目前有两种不同的参数提取策略。一种是从单个器件的测量数据中提取整套模型参数。另一种是从器件组，也就是从不同沟长和沟宽的多个器件的测量数据中提取模型参数。

单个器件提取时，所得到的模型参数可以与该器件的测试数据很好地吻合，但不能与具有不同几何尺寸的其他器件相拟合，因为只用一种沟长和沟宽的器件时，那些与沟长和沟宽有关的参数就难以确定。一般来说，对于模型参数提取，采用器件组进行提取，对于每个器件都采用相同的工作区进行提取。这样，虽然得到的参数对于某些器件并不十分完美，但对不同尺寸的很多器件都能很好地拟合。

在参数提取过程中，由于器件沟道变短产生的各种物理效应，器件的尺寸大小会对参数提取结果产生较大的影响，为了减小这方面的影响，我们实验所采用的参数提取方法是从具有不同沟道长度和宽度的一组器件的测量数据中提取模型参数，样品的选择基本上包括了各种沟道宽长的器件，具有一定的代表性，使得测量数据分布更为合理。

为了获得适于进行器件几何参数调节分析的参数模型，需要用到三组不同器件的模型参数，一组是固定栅长，测量不同栅宽条件下的器件参数；第二组是固定栅宽，测量不同栅长条件下的器件参数；第三组是保持栅长最小条件，测量不同栅宽下器件的参数。

4.2 BSIM6 RF模型的提取过程

BSIM6提取模型参数通常通过以下5个步骤就可以得到BSIM6中所包含的所有参数。

(1)工艺参数（如栅氧厚度、平带电压、沟道掺杂、量子力学约束效应）等从C11（Vds=0）中提取。C11（Vds=0）和饱和区的C12（Vds=Vdd）用来提取寄生的交叠和边缘电容。另外，在开态下C11-Vds用来获得跟速度饱和效应相关的短沟CV参数。

(2)提取DC参数。这个步骤要确保端电流以及跨导、输出电导的导数准确。

(3)提取跟源、漏结二极管行为相关的参数。结电容可以利用Y参数得到。关态（Vgs=0）Cout用来提取结电容相关参数：

(4)BSIM6提供了5个衬底网络电阻用来获得分布式的衬底对器件的影响结果。通过高频条件下器件的关态测试可以获得衬底电阻效应。

(5)最后提取栅电阻相关的参数。

步骤(1)、(2)、(5)中的参数可以通过低频条件下的测试值中提取。按照这样的步骤可避免提取参数过程中因为迭代而浪费时间精力。

5 结论

本文主要介绍了BSIM系列模型的发展，BSIM3v3是CMC发布的第一个工业标准模型，该模型对器件的直流特性有很好的描述，不可用于RF；相对于BSIM3v3，BSIM4增加了更多的真实器件效应，BSIM3和BSIM4都不可直接用于RF模型，需要通过搭载子电路的方式获得RF模型的相关参数。BSIM5是基于电荷的模型，用于nm级CMOS工艺以及射频高速的CMOS电路设计。BSIM6模型对器件的对称性具有良好的描述，并且满足像物联网以及可穿戴设备等新型应用对能耗提出的严格要求，可用于低压低功耗的设计。

[1]Min-Chie,Zhihong Liu,et al.Deep-submicro mosfet modeling for circuit simulation[C].IEEE Region 10 international Conference on microelectronics&Visi,1995:204-209.

[2]Cheng Y.An overview of device behavior and modeding of CMOS technology for RF IC design[J].2004:109-111.

[3]J He,M Chan,et al.A Physical-based analytic solution to the mosfet surface potential from accumulation to stronginvertion region[J].Electron devices IEEE transactions on, 2006,53（9）：2008-2016.

[4]H J Mattausch,et al.The first complete drift-diffusion mosfet model for circuit simulation[C].Conference on solidstate&integrated circuit technology,2001,2（2）：861-866.

[5]Online available.http://www-device.eecs.berkeley.edu[EB/ OL].

[6]姚依，张文俊，等.RF模型综述[J].微电子学，2004,34(3): 218-222.

[7]刘军，孙玲玲，等.RF CMOS建模面向低功耗应用的RF MOSFET模型开发[J].

[8]J He,et al.BSIM5:An advanced charge-based MOSFET model for nanoscale VLSI circuit simulation[J].Solid-State Electronics,2007,51:433-444.

[9]何进，陈文新，等.BSIM模型的研究和最新进展[J].半导体学报，2006,27(3):388-396.

[10]Yogesh Singh Chauhan,Sriramkumar Venugopalan,et al. BSIM6:Analog and RF Compact Model for Bulk MOSFET [C].IEEE transactions on electron devices,2014,61(2): 234-244.

[11]Maria-Anna Chalkiadaki Christian C Enz,et al.Low-Power RF Modeling of a 40 nm CMOS Technology Using BSIM6[C].MixedDesignofIntegratedCircuitsand Systems International Conference,2013:57-62.

[12]Sriramkumar Venugopalan,Krishnanshu Dandu,et al.A Non-Iterative Physical Procedure for RF CMOS Compact Model Extraction using BSIM6[C].Mixed Design of Integrated Circuit and Systems,2013:57-60.

An Introduction of BSIM MOSFET Modeling for RF IC

LI Yanyan,WANG Qingsong,XU Dawei
（China Electronic Technology Group Corporation No.58 Research Institute,Wuxi 214072,China）

The continued development of CMOS technology and the emergence of new application demand continued and enhancement of compact models.This paper outlines the recent work of the BSIM project at the University of California,Berkeley.BSIM4 enhances many real-device effects compared to BSIM3v3.BSIM5 andBSIM6are the latestMOSFET modelfrom the BSIM group developed speciallyfor accurate analogand RF circuitdesigns.BSIM6isusedforlow-power analogandRFCMOSdesign.

radiofrequency;compactmodeling;BSIM6