中红外大气强吸收通道的地表辐亮度图像模拟

刘瑶， 张文娟， 张兵， 甘甫平

(1.中国国土资源航空物探遥感中心，北京 100083； 2.中国科学院遥感与数字地球研究所数字地球重点实验室，北京 100094)

中红外大气强吸收通道的地表辐亮度图像模拟

刘瑶1， 张文娟2， 张兵2， 甘甫平1

(1.中国国土资源航空物探遥感中心，北京 100083； 2.中国科学院遥感与数字地球研究所数字地球重点实验室，北京 100094)

针对SPIRIT-Ⅲ遥感器的2个4.3 μm强吸收通道，以邻近4.3 μm的MODIS第23通道图像为数据源，进行地表辐亮度图像模拟。首先，通过建立通道转换模型生成强吸收通道的地表发射率图像； 然后，基于已有的中红外辐射传输解析模型，推导获得4.3 μm吸收通道的地表辐亮度解析模型，基于地表的解析模型和辐射传输模型MODTRAN的模拟数据，提出吸收通道的大气效应参数计算方法； 最后，基于地表辐亮度解析模型，综合发射率和温度图像、大气效应参数、以及通道响应函数实现2个吸收通道的地表辐亮度图像模拟。对模拟数据进行精度评价，结果表明地表发射率模拟误差不超过±6%，地表辐亮度模拟误差不超过±0.02%。由此可见，本文提出的4.3 μm强吸收通道的地表辐亮度图像模拟方法可行，能够为该吸收通道的入瞳辐亮度图像和遥感器成像过程模拟提供地表辐射数据支撑。

图像模拟； 中红外； 大气吸收； 地表发射率

0 引言

以4.3 μm为中心吸收波长的中红外大气强吸收波段，主要应用在红外预警系统中，用于导弹目标的探测与跟踪[1]。早在20世纪80年代，美国的国防支援计划(defense support program，DSP)已经开始将该吸收波段作为其红外传感器的工作波段。目前，4.3 μm的大气强吸收通道仍应用在取代DSP的天基红外系统(space based infrared systems，SBIRS)当中[2]。SBIRS系统已分别于2011年和2013年发射2颗卫星，预计2016年完成全部4颗卫星的发射。由此可见，4.3 μm强吸收通道的传感器研发和制造对于预警系统的建设十分重要。图像模拟已成为新型遥感器设计和优化的重要手段[3-6]。4.3 μm强吸收通道的图像难以获取，利用图像模拟手段获得研究数据是较为可行的方法之一。但是，目前国内外的图像模拟模型和软件主要集中在可见光-短波红外以及热红外波段，中红外波段图像模拟技术研究相对较少。遥感图像模拟分为地表场景模拟、大气模拟和传感器成像过程模拟3个环节。考虑到传感器成像过程模拟与传感器的载荷参数密切相关，在无法获得传感器详细信息的条件下，本文将研究重点放在地表场景和大气过程的模拟方面。

本文选择空间红外成像望远镜(spatial infrared imaging telescope Ⅲ，SPIRIT-Ⅲ[7])的2个4.3 μm强吸收通道S1(4.21～4.37 μm)和S2(4.23～4.47 μm)为研究对象，提出一种基于MODIS第23通道(以下简称MODIS23通道)(4.02～4.08 μm)数据的辐亮度图像模拟方法。SPIRIT-Ⅲ是1996年发射的中段空间试验卫星(midcourse space experiment，MSX)上搭载的红外遥感器。MSX的主要任务是为导弹防御工作收集目标和背景数据[8]。根据已有研究，4.3 μm的大气强吸收通道地表辐亮度需同时考虑地表反射与发射，且地表辐亮度与地表光谱特性(发射率或发射率)、地表温度、大气状况及观测几何相关[9]。鉴于温度图像可通过温度反演算法获取[10]，观测几何数据亦有计算方法[11]，本文研究旨在解决4.3 μm强吸收通道的地表发射率和大气效应的模拟问题，以实现该通道的地表辐亮度图像模拟，从而为强吸收通道的入瞳辐亮度模拟、遥感器成像过程模拟等后续工作提供数据支撑。

1 数据与方法

1.1 4.3 μm强吸收通道的地表发射率模拟

本文基于地物发射率在邻近通道间的相关性[12]，建立4.3 μm邻近的非吸收通道数据(即MODIS23通道)到待模拟吸收通道的地表发射率通道转换模型，从而实现4.3 μm强吸收通道的地表发射率图像模拟。用于建立发射率通道转换模型的样本数据来自加州大学圣塔芭芭拉分校的MODIS发射率光谱库(MODIS UCSB Emissivity Library)[13]。

选取MODIS UCSB发射率光谱库中的137种常见类型(植被、水体、土壤和人工类别)光谱，计算它们在MODIS23通道和SPIRIT通道的等效发射率。对于通道i，等效发射率ε(i)的计算方法为

(1)

式中：R(λ)和ε(λ)分别为波长λ处的光谱响应函数值和地物发射率；λi,L和λi,U为通道的起始和终止波长。MODIS和SPIRIT通道[14]的光谱响应函数如图1所示。

图1MODIS23通道和SPIRIT-ⅢS1和S2通道的响应函数

Fig.1SpectralresponsefunctionsofMODIS23bandandSPIRIT-ⅢS1,S2bands

根据公式(1)计算得到MODIS23通道和SPIRIT-Ⅲ两个吸收波段的通道等效发射率，结果如图2所示。由图2可见，地物在MODIS23和S1，S2通道的发射率非常接近，说明数据源通道与模拟通道的发射率之间应具有很好的相关性。

图2 各类地物在MODIS23通道和模拟通道的等效发射率

选择其中114种地物作为样本数据，用于分析MODIS23通道发射率和S1/S2通道发射率的相关关系，构建发射率转换模型，结果如图3所示。

图3 MODIS的23通道发射率和S1/S2通道的发射率相关性

由图3可知，从MODIS23通道向S1/S2通道的等效发射率转换模型分别为

εS1=0.915 1εMODIS23+0.081 9,

(2)

εS2=0.816 8εMODIS23+0.176 1,

(3)

式中： MODIS23通道的等效发射率为εMODIS23； S1和S2通道的等效发射率分别为εS1和εS2。图3还给出了通道转换模型的决定系数R2。2个转换模型的决定系数都大于0.97，表明MODIS23和S1/S2通道的等效发射率具有很好的线性相关。因此，S1/S2通道的发射率图像，可基于MODIS23的地表发射率图像，采用公式(2)(3)求得。

1.2 4.3 μm强吸收通道的地表辐亮度模拟模型

1.2.1 地表辐亮度的辐射传输解析模型

Cota等于2009年提出了中红外辐射传输解析模型[15]，并将该模型成功应用在参数化成像链分析与模拟软件(Parameterized Image Chain Analysis & Simulation Software，PICASSO)中[16]。该辐射传输模型考虑了目标像元和背景像元的差异，且适用于大气强吸收波段，本文将通过改进这一模型以获得吸收通道的地表辐亮度解析模型。

根据原始的辐射传输解析模型[15]，在已知地表信息(温度、发射率/反射率)和表征大气效应的相关参数的前提下，能够模拟计算中红外波长λ的入瞳辐亮度。对于地表辐亮度，由于不包括大气上行的辐射传输过程，可理解为传感器位于地表时的入瞳辐亮度。因此，由背景像元散射后直接到达入瞳处的辐亮度和大气程辐射项都无需考虑。由此可知，地表辐亮度只包含原辐射传输模型中入瞳辐亮度L(λ)的第1,4,7,9这4项，即

(4)

(5)

式中：LBB(λ,Tt)是波长λ和地表温度Tt时的Planck函数，其中h为普朗克常数；c为光速；k为玻尔兹曼常数；ρt(λ)和ρb(λ)分别为目标像元和背景像元在波长λ的反射率；εt(λ)和εb(λ)是对应的发射率；Tt和Tb是对应的地表温度；A(λ)和A′(λ)分别是目标像元反射的太阳辐射和大气热辐射；S(λ)为地表的大气半球反照率；τd(λ)为地表到大气顶的上行直射透过率； 其他4个参数是表征大气效应的物理量，通常称之为大气效应参数，指的是只取决于辐射源(一般指太阳)、大气状况和观测几何，而与地表条件无关的变量。

地表辐亮度不受到上行直射透过率τd引起的衰减。故地表辐亮度LBOA(λ)的表达式为

(6)

(7)

考虑实际计算往往不区分目标和背景，假设ρt(λ)=ρb(λ)=ρ(λ)，εt(λ)=εb(λ)=ε(λ)，Tt=Tb=T，则公式(6)简化为

(8)

只要获取吸收通道内各波长处的大气效应参数D(λ)和S(λ)，结合地表发射率和温度数据，即能计算得到各波长处的地表辐亮度LBOA(λ)； 然后，利用通道响应函数(图1)对LBOA(λ)进行通道等效计算，即可模拟得到S1和S2通道的地表辐亮度。

1.2.2 模型大气效应参数计算方法

对于原始辐射传输解析模型，Cota等通过MODTRAN[17]获取同一大气条件下2组不同地表反射率的入瞳辐亮度，计算得到这一大气状况下的9个大气效应参数[15]。同理，该方法也适用于D(λ)和S(λ)的获取。

首先，将MODTRAN输入参数中的传感器高度设为0.000 1 m，假设地表海拔为海平面，则得到的辐亮度可近似认为是地表辐亮度。此外，地表温度设为0.001 K，用于忽略地表发射，即

(9)

此时，计算同一大气条件下2组不同反射率ρ1和ρ2的辐亮度，得到的地表反射辐亮度结果为

(10)

(11)

计算得到S(λ)和D(λ)，即

(12)

(13)

地表辐亮度LBOA1(λ)和LBOA2(λ)从MODTRAN的输出结果获得[17]。因此，基于MODTRAN计算的LBOA1(λ)和LBOA2(λ)，通过(11)(12)获得大气效应参数后，结合地表发射率和温度信息，以及通道响应函数即可模拟4.3 μm吸收通道的地表辐亮度。

2 模拟实验和分析

2.1 地表辐亮度图像模拟

2.1.1 地表发射率图像模拟

选择中国东北地区的MODIS23通道的地表数据作为实验区，该图像获取于2004年10月10日，空间分辨率为1 km，实验区为240像元×240像元。基于MODIS23通道的地表发射率图像，通过转换模型公式(2)(3)获得模拟通道S1和S2的地表发射率图像，如图4所示。

(a) S1 (b) S2

图4SPIRIT-Ⅲ波段S1和S2的地表发射率模拟图像

Fig.4SimulatedsurfaceemissivityimagesofSPIRIT-ⅢbandS1andS2

2.1.2 地表辐亮度图像模拟

地表温度图像采用对应的MODIS地表温度产品MOD11_L2。

考虑到MODIS图像幅宽大，像元间观测几何差异明显，而大气效应参数受观测角度影响会发生变化，因此需要逐像元求解D(λ)和S(λ)。鉴于地表辐亮度主要受太阳天顶角的影响[9]，本文运用查找表法，预先计算一系列太阳天顶角下的大气效应参数，然后依据MOD03产品提供的太阳天顶角图像，基于插值算法获取每个像元对应观测角度下的D(λ)和S(λ)。建立D(λ)和S(λ)的查找表时，根据实验区的数据获取时间和经纬度，选择标准亚极地夏季大气作为建立查找表的大气模式。查找表建立时的其他主要输入参数如下: 大气类型为标准亚极地夏季； 气溶胶类型为乡村型； 水汽含量为2.08 g/cm2； 能见度为23 km； 太阳天顶角为0～70°,以5°为间隔。

综上所述，基于公式(8)，结合发射率模拟图像、地表温度图像以及插值获得的每个像元的大气效应参数，并通过通道等效计算，模拟获得4.3 μm吸收通道S1和S2的地表辐亮度图像，如图5所示。

(a) S1 (b) S2

图5SPIRIT-Ⅲ波段的地表辐亮度模拟图像

Fig.5Simulatedbottom-of-atmosphereradianceimageinSPIRIT-ⅢbandsS1andS2

2.2 模拟方法精度分析

由于SPIRIT-Ⅲ数据具有红外预警的用途，其4.3 μm强吸收通道的图像无法获取到。再者，即使辐亮度图像能够获取，在大气强吸收通道也难以通过大气纠正获得高精度的地表发射率图像。因此，本文采用以下方式对提出的模拟方法进行精度验证： ①将MODIS发射率光谱库中除样本数据以外的23种地物作为检验数据，评价发射率通道转换模型的模拟精度； ②通过与MODTRAN计算结果比较，评价地表辐亮度计算方法的模拟精度。

2.2.1 发射率转换模型精度分析

基于公式(2)(3)转换得到用于模型验证的23种地物在S1/S2通道的模拟发射率。将模拟发射率与实际发射率比较，计算相对误差，结果见图6。

图6 模拟的通道等效发射率的相对误差

对于这23种地物，S1通道发射率模拟的相对误差为-4.28%～5.99%，S2通道发射率模拟的相对误差为-5.99%～4.78%。由此可见，采用通道转换模型能够准确模拟吸收通道的地表发射率。

2.2.2 地表辐亮度模拟精度分析

对于地表辐亮度模拟，分别计算不同的大气模式和观测几何条件下，基于本文的地表辐亮度解析模型计算的模拟地表辐亮度，和MODTRAN直接计算的地表辐亮度。视后者为真值，计算前者模拟地表辐亮度的相对误差，从而评价本文的地表辐亮度模拟方法能否替代MODTRAN的计算。模拟计算的主要输入参数： 大气类型包括热带型(TRP)、中纬度夏季型(MLS)、中纬度冬季型(MLW)、亚极地夏季型(SAS)、亚极地冬季型(SAW)； 太阳天顶角(Solar zenith angle,SZA)分别为0°, 30°和60°； 观测天顶角为30°； 相对方位角为90°。相对误差结果见图7。

(a) S1(b) S2

图7S1和S2波段的模拟地表辐亮度的相对误差

Fig.7Relativeerrorsofsimulatedbottom-of-atmosphereradianceinbandsS1andS2

图7表明，在5种标准大气和3种太阳角度条件下，采用解析模型替代大气辐射传输模型MODTRAN计算SPIRIT-Ⅲ两个通道的地表辐亮度，具有极高的精度，相对误差不超过±0.02%。由此可见，采用本文提出的方法进行吸收通道的地表辐亮度模拟可行。

3 结论

1)本文发展了一种利用MODIS23通道数据进行以4.3 μm为中心吸收波长的大气强吸收通道的地表辐亮度图像模拟方法。该方法主要包括2个步骤： 首先，基于邻近通道地表发射率之间的强相关性，建立发射率通道转换模型，模拟吸收通道的地表发射率图像； 然后，建立4.3 μm吸收通道地表辐亮度的解析模型，用于实现大气效应参数的计算和地表辐亮度图像的模拟。

2)由于真实吸收通道数据的获取困难，本文分别基于光谱库数据和辐射传输模型MODTRAN计算结果，对用于地表发射率模拟的通道转换模型和地表辐亮度解析模型的模拟结果进行了精度评价。相对误差显示地表发射率模拟误差不超过±6%； 地表辐亮度的模拟误差则不超过±0.02%。这表明本文提出的地表发射率和地表辐亮度计算模型均能实现吸收通道图像的精确模拟。

3)本文方法将为4.3 μm吸收通道的入瞳辐亮度模拟、遥感器成像过程模拟等后续工作提供数据支撑。此外，如果需要模拟高空间分辨率的4.3 μm吸收通道图像时，地表模拟不能忽略地物BRDF特性的影响，这部分内容将在后续研究中进一步加强。

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(责任编辑：邢宇)

Radianceimagesimulationatthebottomofatmosphereinmid-infraredabsorptionbands

LIU Yao1， ZHANG Wenjuan2， ZHANG Bing2， GAN Fuping1

(1.ChinaAeroGeophysicalSurveyandRemoteSensingCenterforLandandResources,Beijing100083,China; 2.KeyLaboratoryofDigitalEarthScience,InstituteofRemoteSensingandDigitalEarth,ChineseAcademyofSciences,Beijing100094,China)

This method was illustrated by applying it to simulating bottom-of-atmosphere(BOA) radiance for two 4.3 μm absorption bands of the SPIRIT-Ⅲ sensor by using MODIS data of band 23, which is close to 4.3 μm. First, surface emissivity images in these two 4.3 μm absorption bands were simulated using band translation models. Second, analytic model of BOA radiance was deduced based on an existing analytic model in mid-infrared bands, and then it was combined with simulations from radiative transfer model MODTRAN to calculate parameters of the atmospheric effects for these 4.3 μm absorption bands. Finally, based on the proposed analytic model, BOA radiance in SPIRIT-Ⅲ’s two absorption bands can be generated from surface emissivity, temperature, atmospheric effect parameters and SPIRIT-Ⅲ’s spectral response functions. Accuracy assessment on the simulation results shows that this method can produce surface emissivity and BOA radiance with errors less than 6% and 0.02%, respectively. Therefore, the method proposed in this paper can effectively and precisely simulate BOA radiance for the 4.3 μm absorption bands, and provide radiance datasets for the at-sensor radiance simulation and sensor imaging simulation.

image simulation; mid-infrared; atmospheric absorption; surface emissivity

10.6046/gtzyyg.2017.03.14

刘瑶,张文娟,张兵,等.中红外大气强吸收通道的地表辐亮度图像模拟[J].国土资源遥感,2017,29(3):98-103.(Liu Y,Zhang W J,Zhang B,et al.Radiance image simulation at the bottom of atmosphere in mid-infrared absorption bands[J].Remote Sensing for Land and Resources,2017,29(3):98-103.)

2015-07-24；

2015-11-20

国家自然科学基金“高光谱遥感智能观测机理与信息处理模型研究”(编号： 41325004)、国家自然科学基金“高光谱遥感在轨替代定标模型与方法研究”(编号： 41271370)、国家科技重大专项“高分辨率对地观测系统”(编号： 30-Y20A06-9003-15/16)和中国地质调查局地质调查项目“全国矿产资源开发环境遥感监测(编号： 12120120300016009)共同资助。

刘瑶(1988-)，女，博士，工程师，主要从事遥感图像仿真模拟研究。Email： yao.liu_agrs@foxmail.com。

张文娟(1983-)，女，博士，高级工程师，主要从事地表辐射传输建模和卫星图像模拟等研究。Email： zhangwj@radi.ac.cn。

TP 751.1

： A

： 1001-070X(2017)03-0098-06