小学数学陈述性知识典型错误原因分析与教学改进

万久容

摘 要 陈述性知识是小学数学知识中最基础、最根本的一部分，具有严密的逻辑性和高度的抽象性。本文通过对陈述性知识典型错误在知识方面、心理方面等的原因分析，从错误发生前、错误发生后两个维度，分别提出精心设计、提前预防；对症下药、指导纠错等教学建议，例谈陈述性知识典型错题在小学数学教学中的应用。

关键词 陈述性知识 典型错题 原因分析 教学建议

中图分类号：G434 文献标识码：A

在小学阶段的数学教学中，要让学生获得生活所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，陈述性知识就是其中最基础、最根本的一部分。所谓陈述性知识，即“描述性知识”，是关于事物及其关系的知识，包括事实、规则、事件等，用于回答“是什么”的问题，具有严密的逻辑性和高度的抽象性。

1小学数学陈述性知识典型错误原因分析

影响学生陈述性知识学习的因素有很多，导致学生出现陈述性知识典型错误的原因也是多方面的，既有主观方面的，也有客观方面的。基于小学生数学学习特征、学生身心活动特点、知识结构特点等的分析，陈述性知识典型错误的原因主要有知识方面的原因和心理方面的原因。

学生解题过程中，由于陈述性知识掌握不牢而导致的错误，主要表现在概念混淆、知识结构的干扰等方面。

1.1感性認识与直观体验不充足

小学生学习陈述性知识，无论是知识顺应还是知识同化，都离不开感性材料的支撑。感性材料的数量、质量（如典型性）及其表现的形式都会影响学生的学习。如学习“平行四边形”时，仅提供一个表面是平行四边形的实物，或仅提供一些近似于平行四边形的实物，又或是仅提供一些“标准”的实物或图形，没有足够的数量，且本质属性又不够明显、突出时，学生在意义理解上就难免出现片面性，就难以概括出“两组对边分别平行、四边形”等本质特征。

1.2知识结构受到干扰

心理学告诉我们：前面学习的知识影响后面知识的学习，这是前摄抑制；后面学习的知识对前面学习的知识反过来干扰，这是后摄抑制。学生在学习中常常会因新旧知识的前后抑制产生知识结构的相互干扰，而导致错误。

1.2.1已有基础不扎实

小学生学习数学陈述性知识，都要以已有知识经验为基础，他们总是从已有的知识出发去认识和理解新知识。如果缺乏必要的知识基础，就不能真正理解新知识的涵义。如学习最基本的数概念时，认识“2”必须有“1”作基础，学习“小数”必须有“整数”作基础，学习“百分数”必须有“分数”作基础等。四年级下册“把46.6先缩小为它的1/10，再把小数点向左移动一位，再乘10000后是（ ）。”有40.54%的学生错解为46.6或46600。当小数点向右移动遇到小数位数不够时，就需要在小数的末尾添上0后再移动，这里就要用到之前学习的“小数的性质”这个知识点，学生若只知其一，不知其二，就会出现错误。

1.2.2相似知识理不清

数学陈述性知识之间既相互联系，又相互区别。学生在学习时常常不能区分相关、相似的数学概念，随着知识的扩展，不同学段学习的同类数学知识也会前后相互干扰。若不及时加以比较和巩固复习，随着记忆的消退和干扰，就很容易产生知识间的混淆，错误也会越积越多。如一年级上册关于“9以内数的基数意义和序数意义”的练习中，许多学生分不清哪里该用基数，哪里该用序数。这是由于“基数”与“序数”都是比较抽象的概念，在刚认识基数的同时又出现了序数，学生因此备受干扰，尤其是序数学生很难正确理解、清晰表述，当基数和序数同时出现时就更困难了。

2利用陈述性知识典型错题进行教学的建议

陈述性知识是数学知识网络中的节点，看得见、摸得着，其教学的根本任务在于使学生将所学的各种符号、命题、事实、事件与客体的规律性有序地储存于长时记忆中，在需要运用时能够迅速、有效地提取出来。小学数学陈述性知识的教学，一般要经过引入、建立、巩固和运用等阶段。它既是一个知识的再创造、概念的逐步理解过程，又是一个改善学生思维品质，发展学生思维能力，培养学生创新意识和创造能力的过程。

2.1比较中建构

在陈述性知识理解过程中，要注意相似知识之间的辨析，教师要注重对知识的比较设计，强化学生对知识的沟通与理解，避免知识间的干扰。如在学习“直线、射线和线段”这部分内容时，常会出现“难以理解射线、直线的无限延伸性”、“画线段和射线时容易忘记端点”等错误。教师要充分运用教具，设计实验、演示、操作、观察、练习等师生共同参与的活动，启发学生的思维，让学生在比较迁移中感悟到直线、射线、线段的特点。

2.2活动中感悟

对一些较为抽象的知识，教师可为学生设计丰富多彩的活动，让学生慢慢体会、充分感悟。如在教学“轴对称图形”时，学生常常会错误地认为轴对称图形只是左右对称，或认为图形相同即是对称，而对“完全重合”理解不透，在研究长方形、正方形、圆的对称轴时，数量很难区分。对此，教师就要设计观察、操作等形式多样的活动，让学生初步感知生活中的对称现象，认识简单的轴对称图形。

总之，教学中我们要充分领会陈述性知识的直观性和阶段性，挖掘陈述性知识的本质内涵，防止重结论、轻过程的错误做法。积极组织有效的数学活动，让学生在活动中经历知识发生发展的整个过程，去体验、思考、建构和修正。努力寻找适合陈述性知识的教学策略，以数学的显性知识（数学概念原理所组成的逻辑体系）为载体，通过数学思想方法的学习、数学思维的训练，以及多媒体的恰当使用，帮助学生在获得丰富感性认识的同时形成数学地看待事物的思维方式，减少陈述性知识的错误发生。

参考文献

[1] 李光树.小学数学教学论[M].人民教育出版社，2003.endprint