浅谈数学阅读理解下的中考题型分析

黄玲利

摘 要 著名的前苏联数学教育家斯托利亚尔曾说过：“数学教学就是数学语言的教学。”而数学语言的学习更是离不开阅读。数学阅读是学生个体根据已有的知识经验，通过阅读数学材料建构数学意义和方法的学习活动，是学生主动获取信息，汲取知识，发展数学思维，学习数学语言的重要途径。

关键词 数学 阅读理解 中考题型分析

中图分类号：G632. 474 文献标识码：A

新课标实施以来，阅读理解问题以能力立意为目标，综合考核数学素养与数学应用能力，这类题目往往可以考查出学生阅读能力、分析推理能力、数据信息处理能力、表达能力、随机应变和知识迁移能力。因此，近些年来，阅读理解型问题频频出现在中考试题中，且分值较大。法国著名生理学家贝尓纳说过：“良好方法能使我们更好地发挥天赋的才能，而笨拙的方法则可能阻碍才能的发挥”。数学思想方法是对数学知识内容及其所使用的方法的认识，经过提炼与概括，形成理性的认识和学习。下面我就初中数学阅读理解答题方面跟大家分享几个问题。

1学生分析

1.1畏难情绪，自信心不足，存在心里障碍

数学的阅读理解题虽然是与数学相关的问题，但对于学生来说相当陌生，无从下手，心里产生畏惧，总是担心这个問题很难自己不会做，从一开始就给自己下了判决--这题难，我不会做。导致没有自信心去解决这题，同时还会影响到后面的解题思路。

1.2轻视阅读，理解力不强，存在思维障碍

结合学生的学习特点，学生普遍对阅读积极性不高，看到文字或符号太多就不感兴趣，甚至感到枯燥乏味，从而导致不去认真的审题和阅读，对数量之间的关系理解不透彻，没有理解到题的真正目的，形成思维障碍，导致不会解题。

2例题分析

对于数学中考必考题型，分值越来越高，因而对它的思考也尤为的重要。这种题最主要还是多阅读，才能理解到题目的新概念或新方法，才能解决后面的问题。初中数学阅读理解题可简单的分为两大类。

2.1“式”型阅读理解

（2016.重庆）我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p€譹（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p€譹是n的最佳分解，并规定：F（n）= ，例如12可以分解成1€？2，2€？或3€？，因为12-1>6-2>4-3，所有3€？是最佳分解，所以F（12）= 。

（1）如果一个正整数a是另外一个正整数b的平方，我们称正整数a是完全平方数，求证：对任意一个完全平方数m，总有F（n）=1。

（2）如果一个两位正整数t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”中F（t）的最大值。

对于这种"式"型阅读理解题，首先要抓住题目中的新概念，其中由数或式子要组合成特定的形式，一般题目中都会举一个例子来加以说明，对于概念不明白的时候，在看看例子对概念的准确理解，同时也是解题的方法和思路。当学生面对课本以外的知识，只有通过自己的阅读理解来学习，学生的能力有差异，有些同学读一遍就懂了，有些同学读一遍两遍还是没懂就放弃了。俗话说：“书读百遍，其意自现。”这时题目文本就是你的老师，你只能依靠题目的文字，把未知知识转化成自己的知识。呈现的是学生数学学习能力——类比学习。源于课本知识但又高于课本知识。这是一种用新的方法解决一类问题。解决这类问题的关键在于正确理解所给信息的真正含义，并运用题目中所给的知识和方法去解决问题，做这类问题忌按平常知识来解决，只能“忠实于题目所给的方法”。考察学生的数据分析和数学建模的能力。

2.2“数”型阅读理解

若整数a能被整数b整除，则一定存在整数n= ，例如：若整数a 能被11整除，则一定存在整数n，使得，即，一个能被11整除的自然数我们称为“光棍数”，他的特征是奇数位数字之和与偶数位数字之和的差能被11整除，如：42559奇数位的数字之和为4+5+9=18，偶数位的数字之和为2+5=7，18 -7=11是11的倍数，所以42559为“光棍数”。

（1）请你证明任意一个四位“光棍数”均满足上述规律；

（2）若七位整数能被11整除，请求出所有符合要求的七位整数。

“数”型阅读理解题首先需要掌握多位数的表示方法：1、一般的多位数表示方法，用字母来表示数。2、用少量的字母整体表示多位数。结合题目中数字的要求来设多位数。对于数式阅读题目一般把数进行拆分合并计算等，能被什么数整除的条件，就能说明原数也能被什么数整除。针对题目的要求一般第一小问给出一个具体数字判断是否整除，第二小问求某个能被某个整数整除的多位数。首先用字母设出多位数，把字母类比数字的表达方式进行结果化简。由多项式中分解出一些能够整除的数，因为这时对于未知数无论取多少都是能够整除的，所以要使原数能被整除就需要余下部分也必须是倍数关系才能整除。因而只需分析后面部分未知数取特殊值才能满足条件。当数的倍数范围太大时，可以结合未知数的取范围来缩小倍数，满足是某数的整数倍即可，然后建立二元一次方程或一元一次方程，从未知数的取值范围中求得相对应未知数的值。在整数的范畴有些同学只考虑正整数，而忽略了零和负整数，从而导致结果不完整。

因而在平时的教学活动中，更要重视学生的自学能力。学习能力的成分主要知识力、解析力、生成力、迁移力、执行力、和强化等六大成分组成。 学习能力的提升是一个系统的工程，只有统筹构建提升学生学习能力的核心理念系统，操作范式系统、反馈系统，才能真正帮助学生提升学习能力。

在学习新课前，老师可以要求学生课前预习，勾画本课的重要文字，比如概念、性质、定理及公式（养成勾画重点词语的习惯，也是对学生在考试时也有非常大的帮助）。对让学生对本课需要学习的知识有一定了解，在此基础上，学生通过自我学习完成每节课本上的练习，达到对自学效果的评价。每一期开学之初，让学生从始至末翻阅本期我们将要学习的内容，完成自己能够学习的部分。在寒暑假期间要求学生向高年级的同学借阅下期的书籍，在家学习。让学生提前了解知识结构，更重要的是培养学生的自学能力和超前意识。形成一种学以致用的意识，增加数学知识的应用意识，提高初中数学阅读理解题的应用能力。endprint