降“奥”十八掌之分筋错骨

电磁波

招式剖析

名称：分筋错骨

用途：主攻条件较多或图形较散，需要重新整合的题型。

威力指数：★★★★

速记口诀：分筋错骨最痛苦，理清思路来重组！

例1 淘气的贝卡在乐高课上，用58个头和160只脚组装了一些玩具，有单脚怪（1个头、1只脚），双头龙（2个头、4只脚），三脚章鱼怪（1个头、3只脚），四脚虎（1个头、4只脚）。四脚虎的数量是双头龙的2倍。单脚怪有几只？

知己知彼

要求——单脚怪的数量

已知——各玩具的头和脚的数量，四脚虎和双头龙的数量关系

我会——求解鸡兔同笼问题

猜想——是不是可以參照鸡兔同笼的解题思路来解题？

一招制敌

1只双头龙+2只四脚虎（4个头、12只脚）

4只三脚章鱼怪（4个头、12只脚）

四脚虎的数量是双头龙的2倍

原题变变变——用58个头和160只脚组装了两种玩具，单脚怪（1个头、1只脚），三脚章鱼怪（1个头、3只脚）。单脚怪有几只？

设全是三脚章鱼怪，则有脚3×58=174（只），多了174-160=14（只）。

（174-160）÷（3-1）=14÷2=7（只）

答：单脚怪有7只。

温馨小提示：分拆重组时，头和脚的总数一

定不能有变化，要不然题目会越拆越复杂哟！

例2 把边长为4厘米和10厘米的两个

正方形按右图放置，图中阴影部分的面积

是多少？

知己知彼

要求——阴影部分的面积

已知——两个正方形的边长

突破口——两部分阴影都可划分为两个同底的三角形，且高是正方形的边长

一招制敌

把三角形B和三角形D分别作等积变换，由此可得S△A+S△B=14×x÷2=7x，S△C+S△D=7y。所以阴影部分总面积就是7x+7y=7（x+y）。

x+y=10-4=6（厘米），所以7（x+y）=7×6=42（平方厘米）。

答：阴影部分的面积是42平方厘米。

小试身手

螃蟹有10条腿，螳螂有6条腿和1对翅膀，蜻蜓有6条腿和2对翅膀。现有这三种动物37只，共250条腿和52对翅膀。每种动物各有多少只？

（答案见下期）endprint