SVPWM算法在单相APF中的应用

赵 阳，程亚运，徐朝阳，赵 运

SVPWM算法在单相APF中的应用

赵 阳1，程亚运1，徐朝阳2，赵 运1

（1湖北工业大学电气与电子工程学院，湖北武汉430068；2武汉南华工业工程设备股份有限公司，湖北武汉430223）

提出一种基于瞬时无功功率理论的谐波电流检测方法，并将其应用于单相有源电力滤波器（APF）中从而获得指令电流，同时还介绍SVPWM（空间矢量脉宽调制）应用于谐波电流控制技术，通过Matlab仿真表明两种算法均结构简单，计算量小，实时性好，对补偿电流的指令可快速的跟踪，数字化程度高。

APF；瞬时无功功率；谐波电流检测；SVPWM；Matlab

随着非线性负载的大量使用，谐波注入电网，使得电能质量降低。有源电力滤波器是目前最有前景的消除谐波的手段［1］，它可以通过检测负载电流中的谐波，然后根据相应的控制算法得到补偿电流，从而消除回馈电网电流的谐波。这种实时的调节抑制电网中的谐波和无功成分，消除对电网造成的不利影响［2］。在这个补偿过程中，最关键的环节是对谐波和无功电流实时准确的检测，而传统的三相系统中对谐波和无功电流检测的方法无法直接运用在单相系统中［1］。本文基于三相APF的思想来建立算法，并通过Matlab仿真验证。

1 算法

由瞬时无功功率理论在三相电路谐波电流检测中的应用，可知电网电压经过锁相环后得到的负载电流中含有基波有功和无功分量的相位信号，用该相位信号对负载电流进行坐标变换，从而得到基波和谐波的次数都降低一次，其中基波分量变为直流量，谐波分量变成交流量，然后经过低频滤波器滤除交流量，也就是谐波分量，从而得到基波信号（图1）［2］。设电网电压

负载电流

图1 单相电路谐波电流检测原理

其中E为电网电压有效值，ω为基波正弦量的角频率，n为谐波次数，In为第n次谐波电流有效值，φn为第n次谐波相位初始值；将负载电流展开如下：

式中：ip与电网电压es同相，为有功分量；iq与电网电压es正交，为无功分量；ih为谐波分量。

单相APF不需要对三相电流进行正交，可以直接由负载电流两端同时分别乘以cosωt和sinωt即得：观察式（1）和式（2）发现相乘后得到的值都由直流成分和交流成分组成。同时发现有功和无功分量幅值分别是直流分量的两倍。经过低通滤波器后可得：

对上面两式分别乘以2可以得到有功和无功的幅值，再对其分别乘以cosωt和sinωt，就得到有功和无功分量如下：

对有功分量和无功分量进行相加后，即可得到基波分量，同时用检测到的负载电流相减得到谐波电流：

2 仿真波形及分析

为验证瞬时无功功率理论的算法应用于单相电路谐波电流检测的可行性，利用Matlab的Simulink模块库来搭建Matlab仿真模型。并由电网经单相不控整流桥向负载RL供电，其中R＝10Ω，L＝20 mH。电网侧电压为50Нz、有效值为220V的交流电压。滤波器的LPF值设置为20Нz。图2为负载由半载到满载的突变，谐波检测的波形。

图2 检测波形

通过半载到满载的仿真，可得到此算法在动态过程中，对于谐波提取只需1个周期就可以迅速达到稳定，具有良好的动态性能，下面将SVPWM理论应用在整个单相APF的模型中，加以验证。

3 SVPWM理论

1）单相电源和三相电源有着本质的不同，但进行空间矢量分析时，可以类比三相的思想来分析，为此引入了单相正弦电源的线电压形式［3］，令

取t为参变量，上式构成了单相空间电压矢量u＝［uAB，uBA］T。当t∈（－∞，＋∞）时，矢量u在二维平面坐标系中形成平面电压矢量（图3）。

图3 单相正弦电的平面电压矢量图

类比于三相空间电压矢量，因为uAB＋uBA＝0，所以单相空间矢量u全部落在平面直线x＋y＝0上。证明得到所有的矢量u组成的矢量空间Vu是R2的一维线性子空间。因此，用三相的三维空间变换求取新坐标变换下的u′，，得

2）通过分析单相逆变电源空间电压矢量可得到

其中a，b分别表示为上桥臂1、3的开关状态，1表示开关管导通，3表示开关管关断，vdc示意母线电容两端电压，v，是逆变输出电压。

3）在单相SVPWM算法的实现和应用中，通过式（4）的离散电压来线性拟合成式（3）的期望输出电压矢量是单相SVPWM技术的思想根源［4］。设TS为系统PWM载波周期，T1为有效电压矢量的作用时间，T0为零电压矢量的作用时间，由伏秒平衡原理可知，在不同的拟合输出电压矢量情况下，T1和T0的作用时间可以线性组合。本论文实验考虑到开关频率过高会导致损耗问题的存在，故采用图4降损模式进行算法仿真验证。

图4 降损开关模式

4）仿真波形

首先，根据单相SVPWM理论在Matlab中搭建单相逆变桥接RLC负载，由RLC进行低通滤波，滤除高频分量，可得到图5a，从而验证单相SVPWM调制模块的可行性，继而由上述谐波提取环节，并上APF主电路，搭建单相APF仿真模型，其中取前级滤波电感值为9mH，母线电容大小为660 μF，分别得到补偿电流波形和补偿后电网电流波形图见图5［4］。

图5 补偿后波形

4 实验

为了进一步证明提出的两种算法在单相APF中的可行性，在一台6kVA实验样机上进行了验证实验，其中谐波源为不控整流桥经4700μF电容滤波后接可调负载组成。补偿的谐波由电能质量分析仪所测得（图6－8）

图6 同一桥臂上下互补驱动信号

图7 网侧电流波形

图8 补偿后网侧电流波形

5 结论

提出了瞬时无功功率理论和SVPWM算法在单相APF中的应用，同时通过6kVA的实验样机验证了算法的可行性，实验表明：在负载电流稳定时，该算法可以正确的检测出各次谐波，并准确的对其进行补偿；在负载突变的动态过程中，经过一个周期的延时后即可进行正常的谐波补偿［5］。也完成了SVPWM在单相APF中的应用。两种算法技术都很灵活、算法更加容易数字化实现，具有很好的应用推广价值。

［1］ 汪玉凤.基于滑窗迭代和SVPWM的检测控制算法的研究［J］.电力电子与电气传动，2011，45（9）：126－128.

［2］ 刘宇泽.单相并联有源电力滤波器［D］.武汉：华中科技大学，2013.

［3］ 王兆安，刘进军.电力电子装置谐波抑制及无功补偿技术的进展［J］.电力电子技术，1997，31（2）：100－104.

［4］ 易龙强，戴瑜兴.SVPWM技术在单相逆变电源中的应用［J］.电工技术学报，2007，22（9）：112－117.

［5］ 赵阳，徐朝阳.SDFT算法在单相并联有源电力滤波器中的应用［J］.电力电子技术，2013，47（2）：101－103.

Instantaneous Reactive Power Theory and SVPWM Algorithm Applied in the Single－phase APF

ZHAO Yang1，CHENG Yayun1，XU Zhaoyang2，ZHAO Yun1
（1 School of Electrical and Electronic Engineering，Hubei Univ.of Tech.，Wuhan，430068，China；2 Wuhan Nanhua Industrial Equipment Engineering Co.，Ltd.，Wuhan 430223，China；）

This paper proposes a harmonic current detection method based on instantaneous reactive power theory and applied to single－phase active power filter（APF）in order to obtain the current instruction.It also introduced SVPWM（space vector pulse width modulation）is applied to the harmonic current control.Matlab simulation results of two algorithms show that both the algorithm structure is simple，small amount of calculation，real time，high degree of digitization，and it can also quickly track on the compensation current command.

APF；instantaneous reactive power；harmonic current detection；SVPWM；Matlab

TM461

A

［责任编校：张岩芳］

1003－4684（2017）04－0044－03

2016－02－29

赵 阳（1975－），女，四川乐山人，工学博士，湖北工业大学副教授，研究方向为电力电子在分布式发电系统以及电力系统中的应用

程亚运（1990－），男，湖北仙桃人，湖北工业大学硕士研究生，研究方向为微网运行下并网逆变器关键技术