浅谈学好高中数学的三个阶段

刘红霞

【摘要】学好高中数学需经历：题会做，会做题，做题会三个阶段。要想做好第一阶段，数学课上就要首先学会看，学会听。想做好第二阶段就要学会选，学会用。第三个阶段就要学会变，学会思。

【关键词】高中数学 题会做 会做题 做题会

【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）30-0150-02

华罗庚先生在谈及数学研究时，提到了三种境界：（1）依葫芦画瓢的模仿；（2）利用现成的方法解决新问题；（3）提出新的思路，创造新的方法，开辟新的研究领域。而我们的学生往往误认为课堂上老师讲的问题都听懂了，布置的作业会做了就是数学学好了。其实不然，事实上很多学生课下做数学题时经常束手无策，为什么呢？带着学生们的种种疑问，受“一切为了学生，为了学生的一切，为了一切学生”这句话的启发，我认为学好高中数学需经历：题会做，会做题，做题会这三个阶段。

第一阶段：学会看，学会听，才能题会做

学会看就是学会看课本、看老师。看数学课本，认真研读教材也是掌握数学知识非常重要的方法。只有这样，才能较好的掌握数学语言，提高自学能力。数学学习的过程中，一定要改变只做题不看书，把课本当成查公式的词典的不良习惯。另外，看数学课本或者数学题不是语文的泛读，一目十行，走马观花的看，而是语文的精读，需要细细的品味每一个符号，每一个条件，每一个关键词的内涵和外延。如果某个地方有疑惑时，还要反复的看。第一要看本节课新知识与旧知识如何联系起来。第二要看老师讲课的表情手势，不同的表情，不同的手势可能就是对某些知识的重复或者提示。如：已知：x>0，y>0，x+y=1，求的最小值。在讲此题时我两个拳头一碰，学生就知道是= （x+y）（）。又如：已知：命题p：，命题q：，则p是q的什么条件？讲这道题时我的手一指教室里的钟表（钟面上早就写有“充分”两个字），另一只手拍着挂有表的这面墙，学生就知道小范围是充分条件，大范围是必要条件。第三要看多媒体课件中的动画部分。因为老师往往把一节课或者一道题中最难理解的地方用直观、形象、生动的演示给学生看以期能达到人们常说的：“百闻不如一见”的效果。第四要看例习题的选取。因为新课程标准下的高中数学教材内容新颖，知识丰富，每一道例题的安排，习题的设置，都凝聚着无数教育专家的智慧，具有深刻的思想性，广泛的应用性，严谨的逻辑性。第五要看老师的板书。整齐有序的板书，就是对一节课内容的再现，具有高度的概括性。

学会听就是要学会听老师、听同学。因为老师讲课中往往对一些重难点会作出某些语言、语气、甚至是某种动作的提示。这就要求学生第一要听老师如何读题、审题、抓关键词及三种数学语言间的转化的；第二要听老师如何剖析已知条件，又如何剖析求解的结论，在已知与结论之间如何沟通的；第三要听老师讲解题思路与技巧，以及蕴藏其中数学思想方法；第四要听老师讲如何归纳总结；第五要听同学们的答问，看是否对自己有所启发。人们常说：会听听门道，不会听凑热闹。因此，只有真正的会看了，会听了，才能保证课堂上的例习题真正看懂了，听会了，如此对应的练习题自然就会做了。

第二阶段：学会选，学会用，才能会做题

常听学生们抱怨，数学作业太多，任务太重。很多学生因此讨厌它到了想放弃的地步，害怕它到了恐惧的程度。尽管如此，很多老师还是期望采取题海战术，以多取胜。长期在题海中疲惫的挣扎，这种只顾埋頭拉车而不抬头看路的做法，不仅直接影响了学生的数学成绩，同时也不利于学生严谨思维习惯的养成。如何从题海中走出来呢？学会选题，学会用题，就显得尤为重要。

学会选题就是选题时要根据自己的实际情况，如果基础比较差，就选一些概念性、公式性的习题；如果基础比较好，就选一些由浅入深，由单一知识向多个知识综合的习题；如果基础非常好的，就选一些综合性强、难度稍大点的题，让自己极好的感受数学思维中的快乐吧！另外，题一旦选定，一定要动手做，在做的过程中既能发现隐藏的问题又能使自己的思维集中。有的学生不动手只看题，尽管在数学这一科上投入了很长时间，但其实效果很差。因此，在数学学习过程中，一定要克服“君子动眼不动手”的坏习惯。

选出的题不要只是为了写过程求答案，而是我们要会用这些题的解题方法、思维方式，会用这些题的结论。能够把一道题拓展成一类题，用题的过程也就是将书或者资料变得“由厚到薄”和“由薄到厚”的过程。当我们会选题并且会用题时，自己的数学水平就又上升一个新台阶，你就会发现自己在不知不觉中会做题了。

第三阶段：学会变，学会思，才能做题会

无论是老师还是学生，若能对课本例习题再进行改造与深化，不仅能开阔自己的解题思路，还能激发学生们的学习兴趣。学会变题设、变条件、变结论，就是窥视到一类题的内在联系和区别，又能看到题目改变的全过程，很容易培养学生们提问题和解决问题的能力，从而使学生的探究能力和创新能力得到快速发展。另外，通过变式练习，提高学生们的鉴赏能力，以达到灵活掌握知识运用知识能力的目的。

学好数学只看书不做题不行，只听讲不练习不行，只埋头做题不总结积累也不行。孔子曰：“学而不思则罔，思而不学则殆”。因此，做完题后还要学会反思。第一要反思题意，第二要反思错误，第三要反思方法，第四要反思变化。实践证明：数学学习重在思考，数学的最高境界是举一反三，解一题会一类，把运用到同种方法的不同题做对比，总结出它们的异同点，在思考过程中回顾很多相关知识，做到知识成片，问题成串，久而久之，构建起一个内容与方法的科学网络系统。只有这样，不论你拿到什么样的数学题，你都能进行深度分析，合理问答。

总之，要想学好高中数学下，我们首先要学会看书，学会听讲，才能依葫芦画瓢的写出数学题的过程；其次学会用，学会选自己想要的题，才能利用现成的已有的方法来解决新的问题了，学会做题；最后，经过自己对已有习题的改造加工，挖掘其内涵，提炼其规律，揭示其关联，深化其应用，张扬其魅力的同时提出新的思路，创造新的方法，开辟新的研究领域，从而使我们的数学学习达到巅峰。

参考文献：

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[2]闫小川. 数学教学应重视对课本例题的改造与深化.中学数学，2006年第11期.

[3]高国丽，王志红，廖双军.谈数学课本例题的有效使用[J].教育实践与研究，2015年第33期.

[4]杨乐. 中学阶段如何学好数学[N].光明日报，2016年10月08日.