改进蚁群算法在配电网故障区段定位中的应用

邱 炜，贾明娜，王 玮

（1.山东理工大学 电子与电气工程学院，山东 淄博 255049；2.山东科汇电力自动化股份有限公司，山东 淄博 255031）

改进蚁群算法在配电网故障区段定位中的应用

邱 炜1，贾明娜2，王 玮1

（1.山东理工大学 电子与电气工程学院，山东 淄博 255049；2.山东科汇电力自动化股份有限公司，山东 淄博 255031）

蚁群算法在配电网的故障定位中有良好的应用效果，但是蚁群算法搜索时间过长，计算速度缓慢，易于陷入局部收敛。对蚁群算法进行改进，采用动态参数设置新的动态初始信息素，构造新的局部更新函数，为避免算法陷入局部最优引入扰动规则。经过算例证明，改进后的蚁群算法适用于配电网的单点故障和多点故障，有很好的搜索速度和容错能力。

配电网；蚁群算法；故障定位

0 引言

配电网是电网向用户传递电能中最重要的一个环节，但是因其分布广阔、拓扑复杂，所用各种设备数目庞大，所以配电网在整个电网中是最复杂的，也是事故最频发的一部分。因此，对配电网故障位置的准确定位、及时隔离和恢复，对提高供电可靠性、减少停电损失，显得极为重要。

配电网自动化实现的主要目的之一就是快速故障定位并隔离，进行故障自愈，对非故障区段恢复供电。这都是以馈线自动化所采集的配电网实时数据为基础来进行分析，调度员在此基础上根据配电网的实际运行状况采取正确的决策。在配电网中有着高效快速的故障诊断和自愈的程序，此程序的核心就是故障定位和恢复算法，所以算法的优劣决定了配电网自动化水平的高低，提高算法的有效性对提高配电网的供电可靠性具有重要意义。

基于现在配电网设备自动化覆盖程度，在自动化覆盖的地区，供电公司通过用户的投诉来进行模糊定位。在设备完善的地区，根据馈线终端（FTU）/故障指示器（FPI）所检测的电气信息判别区间内是否发生故障。

集中型馈线自动化的故障定位算法主要包括矩阵算法［1］和人工智能算法［2］。 矩阵算法的原理简单，适用于简单的配电网，但是当FTU出现漏报或错报容易造成误判，容错能力太差。人工智能算法有着很好的容错能力，其中比较突出的有遗传算法［3］、粒子群算法［4］、蚁群算法［5］等。 遗传算法是在故障定位中应用的最早的算法，但是由于遗传算法易陷于早熟，并且计算量大，对于电力系统的所需要的快速定位并不太适合。而蚁群算法根据信息素浓度的高低来进行寻优，并且具有正反馈功能，自启发式搜索等特点，能很好地通过控制信息素浓度避免过早陷入早熟，但是容易陷入局部最优。

本文通过对蚁群算法进行改进，对配电网的单点及多点故障进行准确定位，保证电网的稳定运行。

1 开关函数和评价函数

在配电网发生故障的时候，馈线终端（FTU）会检测到故障电流并且上报主站，主站通过比较实际的各个测控点FTU的状态值和预先存储的各区段发生故障时的各个测控点的状态值，如果某个区段发生故障时的状态值和实际测量的一致，则判定此区段故障。

开关函数设定是在仿真的时候，假设一个故障区段去确定其他测控点状态值的函数。为了提高运算速度，从配电网的末测控点向前推算［6］。

图1 单电源辐射型网络

图 1 中的 S 为配电网电源，（1，2，3，4，5，6）表示馈线开关，也就是所要求的测控点，（a，b，c，d，e，f，g）表示的是配电网的各个区段。基于图1，从配电网末端根据开关函数推算各个测控点的状态值为

在本文中规定用各个区段的状态值只有当发生故障的时候为1，其余为0。各个馈线开关（测控点）上只有流过故障电流时状态值才为1，其余为0。上式中的“∪”表示或运算，也就是只要其中有一个为1，则最终结果为1。假设区段f故障，各个测控点状态值为［I1，I2，I3，I4，I5，I6］=［1，1，0，0，1，0］，但是当 f和c发生故障的时候，可以发现各个测控点的状态值也是［I1，I2，I3，I4，I5，I6］=［1，1，0，0，1，0］，这个时候FTU的上报状态值就属于误报。因此需要对评价函数进行改进。

在基于FTU配电网的故障定位中，根据原理可知比较设定好的状态值与FTU检测到的状态值，构造函数［7］

为了防止函数值为零，对公式（2）进行改进，引入配电网故障诊断中的最小集概念［8］，评价函数上再加上其中｜的作用是防止误判，而ω的作用是防止漏判。改进后的评价函数

在蚁群算法的寻优过程中，当蚂蚁遍历过所有的测控点之后，按照所选择的测控点的状态值进行计算评价函数的值。如果函数值最小，那就是最路径，即最优解。

2 改进的蚁群算法

旅行商问题（TSP）求取最短路径，蚁群算法因为其极强的搜索能力和较好的容错能力，得到很好应用。在配电网的拓扑简化图中，可以发现两者的模型可以转化，所以蚁群算法也适用配电网的故障区段定位的求解。配电网中的每一个测控点可以转化成TSP问题中的城市，每两个测控点之间的区段可以转化成TSP问题中城市之间的距离，有所不同的是在两个测控点之间有两条路径可以选择，故障路径与非故障路径，通过蚂蚁所选择的故障还是非故障路径来确定区段的状态值。

TSP问题是求蚂蚁遍历过每一个城市回到起点的最短路径，而在配电网的故障定位中是通过蚂蚁遍历过的每一个测控点的状态值来求的最小值，虽然评价函数不一样但是同样是求最小值问题，蚁群算法以其较好的容错能力和寻优能力在故障定位领域占有一席之地。

蚁群算法在TSP中有较好的应用，但是不可避免的有易于陷入局部最优，计算速度缓慢，易于过早收敛等不足，对蚁群算法进行优化。

2.1 初试信息素的设置

配电网中的故障大多为单点故障或双点故障，很少有超过3个的。所以对于有n个区段的配电网的初始信息素设定为

式中：a0为故障线路的初始信息素浓度；b0为非故障线路的初始信息素浓度。

评价函数所求出的值，表示着对这条线路优劣的评价，对蚂蚁的后续寻优有着一定的指导作用，所以在此将评价函数带入初始信息素公式，构造动态函数为

式中：α为动态调整系数；Fi为第i个区段发生故障时的评价函数值。

算法所求的是目标函数的最小值，所以在Fi得到较小解时，式（5）～（6）中的值会变大，增强初始信息素，加快搜索速度。

2.2 局部信息素更新

蚁群算法在TSP问题中局部更新采用的是τij＝（1-ξ）τ′ij+ξτ0，式中 ξ和 τ0为两个参数，ξ满足0＜ξ＜1，τ0为初始信息素浓度，为使算法有较好的性能，ξ取0.1，τ0取其中Cnn是由最邻近启发式算法构造的路径长度，n代表城市数目［9］。基于此，局部信息素改进为

每区段的故障区段和非故障区段的选择概率

式中：Pi（a）为选择第i区段为故障区段的概率；Pi（b）为选择第i区段为非故障区段的概率。

蚂蚁在进行遍历各个区段的时候，根据式（8）进行路径选择。 如果蚂蚁经过 i区段时，Pi（a）＞Pi（b）选择故障路径，则此区段的信息素就是 τia；当 Pi（a）＜Pi（b）选择非故障路径，则此区段的信息素是 τib。

2.3 引入扰动策略

在进行信息素的更新时，采用分段函数，加快了收敛速度，但是也会带来所求解过早收敛的问题，所以为了避免这一现象的发生，引入扰动规则。当算法的解稳定在一个值的时候，随机选取最优路径中的一个故障区段，并选用与其相邻的区段代替此区段，构成新路径，重新计算评价函数，若新的评价函数值小于原来的解则更新为最优路径。

2.4 全局信息素更新

每一次迭代结束后，如果本次迭代结果优于之前的最优解，则全局更新为

式 中：τi为本次迭代的最优路径上的信息素；τ′i为信息素更新前最优路径上的信息素；ρ为信息素挥发系数；Q为信息素增强系数。

3 算例仿真

以图2所示配电网为例进行仿真验证。图中M为电源，一共有33个节点，节点编号如图所示。根据所提出的方法进行Matlab仿真。

3.1 单点及多点故障仿真

为了对本文所提算法的有效性进行验证，对配电网进行单点故障、两点故障、三点故障仿真。表中f22表示区段22处发生故障，由蚁群算法得出的最优解第22个元素为1，由此可以判断出区段22故障，诊断准确。 三点故障时 f18，f25，f29表示区段 18，25，29发生故障，最优解的第18，25，29位为1，可以得出在多点故障时算法仍然适用。

3.2 信息畸变情况下的故障定位

现实中FTU大都安装在户外，但是由于户外恶劣环境和FTU周围电磁场的影响，使FTU上传信息的过程中出现畸变和漏报，控制中心难以准确的定位故障区段。为了验证本文算法的容错性，进行仿真。仿真结果如表2所示。

图2 33节点配电网络

表1 算例结果分析表

表2 算例结果分析表

由表2可知，即使在有畸变信息的情况下测试结果与设定依旧结果一致，改进的蚁群算法在配电网故障区段定位中切实可行。

3.3 改进算法与原算法的比较

以文献［5］所用的蚁群算法为例与改进后的蚁群算法进行比较，在图2所示的配电网对两种算法分别进行单点故障的仿真，仿真的迭代曲线如图3所示。

由图3可见，改进后的蚁群算法在17次就收敛，得到最优解，而改进前的蚁群算法要在24次才能够收敛。因此本文改进的蚁群算法在计算速度上更有优势，收敛性更好。

图3 迭代曲线

4 结语

针对蚁群算法在配电网的故障区段定位中计算效率低、易陷入局部最优等缺点，提出使用动态参数和评价函数值设置动态初试信息素的方法，引用TSP问题中的局部更新函数构造新的局部更新函数提高计算效率，引入扰动规则，避免局部最优。经过算例仿真，证明该算法可靠有效。所有的故障信息均由FTU提供，所以FTU的检测精度至关重要，但是FTU设置在户外，由于户外天气等因素的影响，不可避免会出错，在今后的研究中，要对算法的容错能力进一步进行加强。

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Application of the I m proved A nt C olony A lgorithm to D istribution N etwork F ault L ocation

Q IU Wei1，J IA Mingna2，W ANG Wei1
（1.College of Electrical and Electronic Engineering，Shandong University of Technology，Zibo 255049，China；2.Shandong Kehui Power Automation Co.，Ltd.，Zibo 255031，China）

Ant colony algorithm in the application of detecting the fault location of distribution network showed a good performance.However，the time consumption of the ant colony algorithm for searching is high.Besides，the calculation speed is slow and the calculation may go into local convergence.These drawbacks limited the ant colony algorithm from larger scale applications.Therefore，it needs to be improved.In this paper，dynamic parameter is introduced to modify initial pheromones.So that a new local update function is constructed.The disturbance rule is introduced to avoid the calculation going into local optimal.The improved ant colony algorithm has higher calculation speed and error tolerance comparing to the originalmethod.It is capable to be used in the fault location detection of both single and multiple point fault，verified by results of calculation example.

distribution network；ant colony algorithm；fault location

TM744；TM727.2

：A

：1007－9904（2017）08－0019－04

2017-03-07

邱 炜（1992），男，硕士研究生，主要从事配电网故障定位技术方面的研究。

淄博市校城融合发展计划（2016ZBXC076）