固体火箭超燃冲压发动机补燃室构型的影响分析①

刘 仔，陈林泉，吴 秋，王立武

(中国航天科技集团公司四院四十一所，西安 710025)

固体火箭超燃冲压发动机补燃室构型的影响分析①

刘 仔，陈林泉，吴 秋，王立武

(中国航天科技集团公司四院四十一所，西安 710025)

针对不同补燃室结构参数对固体火箭超燃冲压发动机补燃室掺混燃烧性能的影响进行研究，分析各级燃烧室的长度与扩张角度对补燃室性能的影响。采用基于密度的二阶迎风格式对补燃室掺混燃烧进行模拟，湍流模型和燃烧模型分别采用SSTk-ω模型和涡团耗散模型。结果表明，提高燃烧效率与降低总压损失是相互矛盾的；燃烧效率随燃烧室长度的增加而增大，随燃烧室扩张角度的增加而减小；总压恢复系数随燃烧室长度的增加而减小，随燃烧室扩张角度的增加而增大；一级燃烧室的结构参数对燃烧效率与总压恢复系数的影响最大。当补燃室的总长与出口面积一定时，以发动机的总体性能参数作为补燃室构型的优化目标，对一、二级燃烧室长度与一、三级燃烧室扩张角度进行优化。

补燃室；固体火箭超燃冲压发动机；燃烧效率；总压恢复系数

0 引言

超燃冲压发动机作为高超声速飞行器的理想动力装置，其性能优于传统的亚燃冲压发动机[1-2]。因此，世界各国都在研制能够用于高超声速飞行的超燃冲压发动机。目前，超燃冲压发动机的研究以液态或气态燃料为主，使用固体燃料的超燃冲压发动机技术的研究相对较少，但与液体超燃冲压发动机相比，固体超燃冲压发动机具有结构简单、成本低、作战反应时间短、机动性与安全性好、贮存时间长等优点[3]。因此，对固体超燃冲压发动机技术的研究逐渐引起了国内外学者的重视[3]。

固体超燃冲压发动机包括固体燃料超燃冲压发动机、双燃烧室固体燃料超燃冲压发动机及固体火箭超燃冲压发动机。相对其他固体超燃冲压发动机而言，固体火箭超燃冲压发动机具有流量易于调节、不存在点火及火焰稳定问题、燃烧室工作过程受来流参数影响小、工作时间长等优势。因此，固体火箭超燃冲压发动机具有更好的应用前景[4]。

目前，固体火箭超燃冲压发动机的研究国外尚未出现公开报道，国内国防科技大学与航天科技集团四院四十一所先后开展了研究。吕仲等[4]对固体超燃冲压发动机的工作原理、研究现状与发展进行了详细分析；同时，吕仲[5-6]设计了侧向和头部进气两种固体火箭超燃冲压发动机方案，对这两种发动机方案开展了试验和数值模拟研究，验证了固体火箭超燃冲压发动机作为高超声速飞行器动力的可行性。李轩等[7]开展了固体火箭超燃冲压发动机补燃室掺混燃烧研究。刘仔等[8]研究了不同来流空气参数对固体火箭超燃冲压发动机燃烧性能的影响。

综上所述，固体火箭超燃冲压发动机的研究报道中，未见对补燃室结构参数的研究。因此，本文开展固体火箭超燃冲压发动机补燃室的结构参数对补燃室性能的影响规律研究，可为补燃室结构的优化设计提供一定参考。

1 物理模型与数值方法

1.1 物理模型

补燃室采用轴对称结构[7]，构型见图1。发动机采用头部进气方式，燃气发生器安装在进气道中心体内，补燃室结构采用三级小角度扩张设计。本文考察了三级燃烧室的长度与扩张角度对补燃室性能的影响规律，各级燃烧室的尺寸见表1。

水平一级燃烧室长度A/mm扩张角B/(°)二级燃烧室长度C/mm扩张角D/(°)三级燃烧室长度E/mm扩张角F/(°)1100010013001.521500.52001.540023200130025002.5

为减少计算工作量，采用正交试验设计方法对各级燃烧室参数进行优化组合，并分析各因素影响的主次关系。根据本文的因素及水平，选择L27(313)的正交表，考察一级燃烧室长度与扩张角度的交互作用效应。表头设计结果见表2，将27个补燃室模型按01～27进行编号。

表2 L27(313)表头设计

1.2 计算方法与边界条件

采用稳态轴对称雷诺时均的N-S方程，对流场进行描述[9]：

(1)

控制方程采用二阶迎风格式离散，采用基于密度的求解方法。湍流模型采用SSTk-ω模型，该模型是一个自适应模型，结合了标准k-ε模型与k-ω模型的优点。在FLUENT中，该模型默认采用增强壁面函数法，并考虑燃气压缩性的影响[10]。

湍流燃烧模型采用涡团耗散模型(Eddy-Dissipation)。该模型认为，化学反应速率受湍流与涡团中组分浓度共同控制。时均化学反应速率的表达式为[9]

(2)

补燃室空气入口条件即为进气道出口条件，燃气入口条件即为喷嘴出口条件。各边界条件参数设置如下：

(1)燃气入口

采用压力入口边界条件。采用文献[8]的燃气参数，一次燃烧产物为C2H4、CO2与H2O，质量分数分别为0.5、0.25、0.25。燃气总温Tt=2200 K，总压pt=2.0 MPa，Ma=1.0。

(2)空气入口

采用压力入口边界条件。Ma=1.6，总压pt=1.61 MPa，总温Tt=1200 K。

(3)补燃室出口、壁面与对称轴

补燃室出口采用压力出口边界条件；补燃室壁面采用无滑移、绝热与零压力梯度边界条件；对称轴采用对称边界条件。

1.3 数值方法验证

利用文献[10]的物理问题验证计算模型的准确性。由图2可知，仿真结果与实验结果的规律基本一致，表明本文的模型组合适用于超声速剪切燃烧的规律研究。

采用01模型进行网格无关性验证。模型总长度为505 mm，第一层网格高度y+=2。图3为三种网格下补燃室轴线上乙烯的分布。当网格数量20万时，计算结果基本与网格无关。同时，保证补燃室长度每增加50 mm，网格数量增加1万。

2 计算结果分析

2.1 补燃室构型对燃烧效率的影响

燃烧效率是衡量燃烧室性能的重要参数，反映了燃料与空气掺混燃烧的完成度。采用计算燃烧效率的公式为[9]

(3)

式中YC2H4为当前截面燃料的质量分数；MC2H4为喷嘴出口乙烯的质量。

表3为27个算例的燃烧效率。由表3可知，除算例19～21以外，其他算例的燃烧效率均低于50%。

图4与图5分别为三级燃烧室中扩张角度与长度对燃烧效率的影响。随着补燃室各级燃烧室扩张角度的增加，补燃室的燃烧效率逐渐减小；随着补燃室各级燃烧室长度的增加，燃烧效率逐渐增大。

表3 补燃室的燃烧效率

对表3进行方差分析，其分析结果见表4。各因素对燃烧效率的影响均为高度显著。根据因素的平均偏差平方和可知，各因素影响燃烧效率的主次关系为A>B>A×B>C>E>F>D，即三级燃烧室中，一级燃烧室对燃烧效率的影响最大。一级燃烧室长度与扩张角度的交互作用效应不可忽略。

表4 燃烧效率的方差分析结果

2.2 补燃室构型对总压恢复系数的影响

总压恢复系数是衡量燃气膨胀做功能力的重要参数。总压恢复系数计算式如下[9]：

(4)

表5为27个算例的总压恢复系数。结合表3可知，提高补燃室的总压恢复系数与燃烧效率是相互矛盾的。

表5 补燃室的总压恢复系数

图6与图7分别为扩张角度与长度对总压恢复系数的影响。各级燃烧室扩张角度对总压恢复系数的影响规律不一致；总压恢复系数随一、三级燃烧室扩张角度的增加而逐渐增加，随二级燃烧室扩张角度的增大而减小。总压恢复系数随各级燃烧室长度的增加而逐渐减小。

对表5进行方差分析，其分析结果见表6。二、三级燃烧室的扩张角度对总压恢复系数的影响不显著。根据因素的平均偏差平方和可知，各因素影响总压恢复系数主次关系为A>C>E>B>A×B。燃烧室长度对总压恢复系数的影响大于扩张角度的影响，且一级燃烧室的影响最大；一级燃烧室的长度与扩张角度的交互作用对总压恢复系数的影响小于对燃烧效率的影响。

表6 总压恢复系数的方差分析结果

3 结论

(1)提高燃烧效率与降低总压损失是相互矛盾的。因此，不能单一的以燃烧效率或总压恢复系数作为补燃室的优化设计目标，应采用发动机的比冲等参数作为优化目标。

(2)燃烧效率随燃烧室长度的增加而增大，随燃烧室扩张角度的增大而减小；总压恢复系数随燃烧室长度的增加而减小，随燃烧室扩张角度的增加而增大。

(3)补燃室各结构参数对燃烧效率影响的主次关系为A>B>A×B>C>E>F>D，且均有高度显著影响；补燃室各结构参数对总压恢复系数影响的主次关系为A>C>E>B>A×B，除D与F以外，均有高度显著影响。

(4)在对总长与出口面积固定的补燃室进行优化设计时，选择一、二级燃烧室长度和一、三级燃烧室扩张角度作为待优化参数。

[1] Richard J W,John S M.An analysis of ramjet engines using supersonic combustion[R].NACA TN4386,1958.

[2] Billig F S.Tactical missile design concepts[J].Hohes Hopkins APL Technical Digest,1983,4(3):139-154.

[3] 马岩,赵庆华,刘建全.固体燃料的超声速燃烧研究进展[J].飞航导弹,2009,10(10):59-63.

[4] 吕仲,夏智勋,刘冰,等.采用固体燃料的超燃冲压发动机研究进展[J].航空动力学报,2016,31(8):1973-1984.

[5] Lv Zhong,Xia Zhi-xun,Liu Bing,et al.Experimental and numerical investigation of a solid-fuel rocket scramjet combustor[J].Journal of Propulsion and Power,2015,32(2):1-6.

[6] 吕仲.固体火箭超燃冲压发动机工作特性研究[D].长沙:国防科技大学,2012.

[7] 李轩,马利锋,赵永涛,等.固体火箭超燃冲压发动机性能数值模拟研究[J].弹箭与制导学报,2014,34(1):104-108.

[8] 刘仔,陈林泉,吴秋.来流参数对固体火箭超燃冲压发动机补燃室性能的影响[C]//第33届固体火箭推进专业学术年会论文集,2016:58-65.

[9] 陶欢.固体燃料超燃冲压发动机燃烧室工作特性研究[D].北京:北京理工大学,2015.

[10] 邢建文.化学平衡假设和火焰面模型在超燃冲压发动机数值模拟中的应用[D].绵阳:中国空气动力研究与发展中心,2007.

(编辑：崔贤彬)

Configuration effects analysis of the second combustor of the solid rocket scramjet

LIU Zai，CHEN Lin-quan，WU Qiu，WANG Li-wu

(The 41st Institute of the Fourth Academy of the CASC，Xi’an 710025，China)

In this work,we studied the influence of different combustor configuration parameters on the mixed combustion performance of the second combustor of the solid-rocket scramjet engine.We further analyzed the influence of the length and expansion angle of the combustor at all levels on the combustion performances of the combustor.The mixed combustion of the combustor was simulated by using a two-order upwind scheme based on the density.The turbulence model and combustion model were introduced to SSTk-ωmodel and eddy dissipation model,respectively.The result suggested that improving combustion efficiency and reducing total pressure loss were contradictory.The combustion efficiency increased with the increase of combustor length,while decreased with the increase of combustor expansion angle.The total pressure recovery coefficient decreased with the increase of combustor length,while increased with the increase of combustor expansion angle.The structure parameters of the first stage combustor had the largest influence on the combustion efficiency and total pressure recovery coefficient.When the total length and the outlet area of the second combustor were at a certain value,the length of the first and second combustor and the angle of the first and third combustor were optimized by using the overall performance parameters of the engine as the optimization goal of the second combustor.

second combustor；solid-rocket scramjet；combustion efficiency；total pressure recovery coefficient

2016-08-22；

2016-11-21。

刘仔(1991—)，男，硕士生，研究方向为固体超燃冲压发动机燃烧仿真。E-mail：liuzai19910226@163.com

V435

A

1006-2793(2017)04-0432-05

10.7673/j.issn.1006-2793.2017.04.006