浅析相对运动趋势与静摩擦力

胡静怡

摘 要：在学习高中物理的过程中，很多同学对如何准确判断静摩擦力是否存在的问题显得十分头疼，其中对于判断静摩擦力是否存在的一项重要因素就是相对运动趋势，所以说，对静摩擦力的准确判断问题也即是对相对运动趋势的理解判断问题。

关键词：相对运动趋势；静摩擦力；惯性；加速度

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1671-2064（2017）16-0237-02

众所周知，如果不存在任何外力的影响，物体会一直保持原来静止或匀速直线运动的状态，如果之前是静止状态的，则会永远静止下去，如果之前是运动状态的，则会永远做匀速直线运动[1]。在学习运动学的过程中，尤其是直线运动，研究的问题里面通常都不是单一物体在地面运动，而是两个或多个物体在地面滑动，并且在多个物体相互滑动的状态下去计算其中的物理变量。在学习过程中，笔者发现有同学不太善于利用相对运动的思维去解决这类问题，有些同学是不够了解这种思维，有些同学则是了解却不知道如何去利用，因此，笔者在此将自己在这方面的学习心得逐一剖析，希望为大家在物理学习过程中提供一定的帮助。

1 “相对运动趋势”的正确理解

在高中物理的学习过程中，很多同学对静摩擦力是否存在、怎么判定方向显得特别苦恼，要想弄明白这一点，首先要正确理解相对运动趋势的含义，因为相对运动趋势对于静摩擦力的分析判断而言，有着非常关键性的作用。所以，对静摩擦力的准确理解判断也可看作是对相对运动趋势的理解判断问题。

静摩擦力主要体现在“静”这个状态，也就是指两个相互接触的物体沿着两者之间接触面的切向方向始终保持着相对静止的状态，它们在这个方向上的相对速度也即是0；反之，如果不是静止状态，那么它们之间存在的就是动摩擦力。

相对运动趋势主要体现在“趋势”这个状态，也就是指想出现相对运动，但是实际上并没有出现相对运动的状态，并且是物体对地面一定是没有运动的。进一步解释应该是：没有相对运动的时刻是相对速度为0的时刻，想出现相对运动的时刻则是相对速度不为0的时刻。结合加速度的概念进行理解，也就是说在想有相对运动的时刻，这两个物体一定石油相对加速度的存在，所以可以得知，相对运动趋势所要表示的就是物体的相对加速度，并且趋势的大小与相对加速度的大小存在着正比关系。

2 静摩擦力的判断

从相对运动趋势与相对运动加速度之间的关系我们可以得知：要想让物体之间不存在趋势，则只需要让另外一个问题具备上述所述的相对运动加速度即可，因此，物体之间的就没有了相对加速度，所谓的相对运动趋势自然也就不存在，而相对运动趋势的不存在也就无法出现静摩擦力。因此，可将相对运动趋势理解为相对加速度，并以相对加速度的有无去判定静摩擦力的有无，不但准确，还有一定的科学依据。

2.1 直接判断法

如果我们研究问题当中的物体的相对运动趋势已经非常明显，则可以根据“静摩擦力的方向与物体相对运动趋势的方向相反”进行直接的判断，这也是判断静摩擦力方向最基本的方法。

例题：将A物体用垂直的力F按压紧贴在竖直的墙面上，试问物体A所受到的静摩擦力的方向。

解析：物体A有着明显沿着竖直墙面下滑的趋势，但是没有运动，因此物体受到静摩擦力的方向是向上的。

2.2 “假设法”判断

假设物体接触面完全光滑（或者想象物体之间的接触面添加了一层润滑剂，让物体的接触面变得非常光滑），去判断原本相对静止且接触的物体之间存不存在相对运动的趋势，也就是观察相互接触的物体之间会不会因此发生相对运动，倘若发生相对运动也就表明了该物体的静止状态是存在运动趋势的静止状态，那么假设接触面光滑之后物体发生相对运动的方向，也就是物体静止状态下相对运动趋势的方向。所以，可以很快的判断出静摩擦力是否存在及其方向。

例题：在皮带上传送装置中有主动轮A与从动轮B，传动装置的运转方向为逆时针方向（假设皮带不打滑），P和Q分别是两轮边缘的两个点，两轮轴心为O1和O2，当P、Q、O1、O2在某一时刻都处于同一水平面时，下列关于静摩擦力方向判断正确的是哪个选项？

（1）P所受的静摩擦力方向向上；

（2）P所受的静摩擦力方向向下；

（3）Q所受的静摩擦力方向向上；

（4）Q所受的静摩擦力方向向下。

解析：运用假设法去判断，假设皮带与主动轮两者接触面非常光滑，那么主动轮上面的P点相对皮带上面的P，点会作出向下的运动，也就表明了主动轮上的P点响度与皮带上面的P，点存在向下运动的缺失，因此更加静摩擦力方向与相对运动方向相反的规律，说明P点受到的静摩擦力方向是向上，選择A；同理可以证明C选项也是正确的，所以选择AC。

2.3 用运动状态判断

当物体处在运动状态下，其静摩擦力的方向该如何进行判断，我们应该从物体速度发生变化的三种情况进行分析：

（1）每一个物体都有继续维持原先运动状态的性质，通常称之为惯性。物体会由于惯性的作用，保持前一刻的速度继续运动，如果后一刻的物体实际速度比物体惯性保持的前一刻速度更大，这说明物体在做加速运动，也就表明物体有一个向后运动的趋势，物体所受到的静摩擦力方向为向前。

（2）倘若物体后一刻的实际速度比物体前一刻速度要小，说明物体在做减速运动，此时物体会受到惯性影响进行保持前一刻的速度的运动状态，也就呈现出向前运动的趋势，此时受到的静摩擦力方向为向后。

（3）倘若物体后一刻的实际速度与物体前一刻速度相同，则说明物体在做匀速运动，此时不存在相对运动趋势，静摩擦力自然也就不存在。

例题：放在卡车后面的木箱随着卡车一起前进，但是一直保持着相对静止的状态，出现下面几种情况时静摩擦力会否存在，若存在，方向如何？endprint

①卡车匀速向前运动；

②卡车以加速度a加速向前运动；

③卡车以加速度a减速向前运动。

解析：①当卡车匀速向前运动时，此时木箱同样处于匀速运动状态，木箱所受到的重力G与支持力N都处在竖直方向。正因为木箱的受力平衡，其竖直方向与水平方向的受力都应该平衡，而木箱在水平方向没有受力，则木箱沒有受到静摩擦力的作用。

②当卡车加速向前运动时，根据惯性定律可以得知，木箱会保持原来的速度从而会出现向后运动的趋势，而木箱保持相对静止，则说明木箱在水平方向受到向前方向的力，这个力也就是卡车对木箱的静摩擦力，此时静摩擦力的方向是向前。

③当卡车减速向前运动时，同理可证，木箱会呈现出向前运动的趋势，此时木箱受到的静摩擦力方向与相对运动趋势的方向相反，为水平向后。

3 相对加速度与静摩擦力的关系

倘若两个物体之间的相对加速度不为零的话，那么两个物体之间一定有静摩擦力的存在，相对加速度越大，相对运动的趋势也就越大，相应的静摩擦力也就越大[2]。

倘若两个物体之间的相对速度为零的话，那么也就不存在相对运动趋势与静摩擦力，同时我们需要注意的是，即便此时静摩擦力为零，还是会出现两种情况：（1）两个物体之间的摩擦力因数为零。（2）如果两个物体之间的摩擦力因数不为零，只要是它们之间的相对加速度为零，静摩擦力仍然为零[3]。

所以说，同学们可以根据相对加速度是否为零，去直接判断静摩擦力是否存在，这也是其中一个很好的办法。

4 结语

总而言之，在研究摩擦力问题时，要对物体的运动趋势与相对运动情况进行分析，而相对运动趋势之所以被称为“趋势”，也就表明其要动却不能动的状态，不能动则正是由于静摩擦力的存在，制约了相对运动的产生，使其仅仅表现为一个趋势。所以，当同学们在练习或考试中遇到判断静摩擦力是否存在以及方向如何的问题时，可结合上文讲述的几种方法沉着应对。

参考文献

[1]秦贵晨.关于静摩擦力方向的判断[J].学周刊，2014，（07）：179.

[2]刘耀华.静摩擦力在物体运动中的变化分析[J].科技信息，2010，（21）：275.

[3]王翠萍.如何区分静摩擦力和动摩擦力[J].新高考：高一物理，2013（9）：25-26.endprint