一种面向光栅信号计量的改进迟滞区间补偿算法

於得奋　刘晓军　郭锞　胡卓

摘要：

为了补偿由于迟滞比较器引入所带来的位移计量误差，针对通常的迟滞区间补偿算法无法补偿光栅计量信号落在实际迟滞区间门限电压与计算迟滞区间门限V+、V-之间所导致的计数误差，提出采用设置变量来标识信号起始点和终止点象限，判断两者象限差与总计数值N模除4所得值是否相等，来决定是否进行增减补偿的迟滞区间补偿算法，并对两种实际出现的特殊情况进行了计数值修正处理。实验证明，该迟滞区间补偿算法可以有效克服计算迟滞门限电压因电子元器件的偏差、电源的纹波干扰以及环境中的电磁干扰而与实际迟滞门限电压不相等所带来的计数误差，使得整个计量系统达到较高的精度。

关键词：

光栅信号； 计数细分； 迟滞区间； 补偿算法

中图分类号： TH 741文献标志码： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2017.04.006

Abstract：

In order to compensate the error caused by the hysteresis comparator，the usual hysteresis interval compensation algorithm can not compensate for the error caused by the grating measurement signal falling between the actual hysteresis threshold voltage and the calculation value of hysteresis threshold V+ and V-.In this paper，variables are set to identify the signal start point and end point quadrant and then whether the difference between the variables quadrants and the value of the total numerical modulo division of four is equal is determined.Then，the algorithm of lag interval to increase or decrease for compensation is conducted.The experiment shows that the algorithm can effectively overcome the counting error due to the difference of the threshold voltage and actual hysteresis threshold voltage caused by the deviation of electronic components，power supply ripple interference and electromagnetic interference of the environment.It makes the whole measurement system achieve high accuracy.

Keywords：

grating signal； counting subdivision； hysteresis interval； compensation algorithm

引言

隨着现代先进制造技术的发展，测试计量仪器和制造加工设备对位移测量和运动定位的精度提出了更高的要求[1]，光栅测量技术以其高精度、大量程、抗干扰能力强、集成度高、安装使用方便等优势，在仪器和制造设备中应用极为广泛[2]。光栅位移传感器是整个光栅测量系统中最重要环节之一，而光栅位移传感器正余弦信号的处理，包括其计数、细分精度是保证整个光栅测量系统精度的关键。

随着基于迟滞比较器配合高精度A/D采样这一计数细分方法的提出[34]，光栅位移传感器的抗干扰能力和精度得到进一步提升。其基本原理是，采用迟滞比较器为光栅传感器正余弦信号设置上升与下降门限电压，将正余弦信号转化为方波进行计数，避免了信号在零点附近抖动而引起误计数，同时将正余弦信号经过高精度A/D采样送至微处理器进行软件细分。虽然迟滞比较器的引入提高了传感器的抗干扰能力，降低了误计数的可能，但是由于迟滞比较器引入所带来的迟滞效应，会给位移计量带来误差。

文献[4]提出，在合成计数与细分值时，将A/D采集的正余弦值与迟滞区间门限电压V+、V-相比较，判断其是否在迟滞区间内，对计数值进行增或减补偿的算法，但在实际的电路中由于电子元器件的偏差，电源的纹波干扰以及环境中的电磁干扰等，根据理论计算出来的迟滞区间V+、V-只是接近实际情况，不可能完全一致，当落在理论门限与实际门限之间时，仍会产生计数误差。

本文针对迟滞比较器引入所带来的位移计量误差以及文献[4]所提出的补偿算法存在的不足，提出了一种面向光栅信号的迟滞区间补偿算法，以此来补偿该位移计量误差，保证位移计量的准确性。该算法简洁实用，在实际整机测试中取得了良好的应用效果。

1基于迟滞比较器的计数细分原理

通常，光栅位移传感器正余弦计数细分都采用过零比较的方法将弦波信号转化为方波进行辨向计数与细分[5]，方波的质量直接影响到计数的准确性和细分的精度。由于测量过程中振动等因素的影响，使光电转化得到的弦波信号中存在诸多高频噪声，特别是当高频噪声出现在零点附近时，过零比较器输出不应有的计数方波，这会给计数带来较大的误差，无法达到高精度的要求[3，6]。图1是当高频噪声出现在输入信号过零点附近时，导致不应有的计数方波的示意图。endprint

相比于过零比较器对高频噪声的敏感性，迟滞比较器由于其独特的迟滞传输特性而抗干扰能力大为增强。当回差电压值稍大于干扰信号时，便能够消除高频振动噪声，大大提高系统抗干扰能力，其对高频噪声抑制示意图如图2所示。

基于迟滞比较器的光栅信号计数细分框图如图3所示：光栅位移传感器经过调理电路后输出的正余弦信号由迟滞比较器转化为计数方波，然后在正交方波信号的每一个边沿都进行电平判断，实现四倍频计数；同时，该正余弦信号由高精度A/D进行采样，正余弦信号采样值进入微处理器进行正切法细分，得到干涉信号的精确相位值[7]，与四倍频计数结果合成即得到光栅位移传感器的准确位移计量。

2迟滞比较引入的计量误差分析及补偿算法

采用迟滞比较器将光栅位移传感器正余弦信号转化为方波信号进行计数时，会出现如图4所示迟滞效应，图中V+和V-分别为迟滞比较器的上下门限电压，即迟滞区间门限值，由于迟滞比较器的输出特性，方波下降沿会滞后信号的实际过零点，滞后时间为t1，方波上升沿滞后信号的实际过零点，滞后时间为t2，即方波的跳变沿并不是出现在弦波信号实际过零点，而是滞后于实际过零点。

若将迟滞区间门限值V+和V-在正余弦信号的李莎茹图上标识出来，则可以得到如图5所示的迟滞区间示意图，阴影所示即为迟滞区间。在实施光栅位移计量中，如果位移起点或者终点时，信号落在迟滞区间内，由于迟滞效应的影响，没有计数方波的上升沿或者下降沿到来，便不会产生计数，最后计算位移时就会产生一个计数值所对应的位移误差。

为了消除迟滞比较引入的计量误差，现有的补偿算法采用在合成计数与细分值时，将A/D采集的正余弦值与迟滞区间门限电压V+、V-相比较，判断其是否在迟滞区间内，如是，则对计数值进行增或减补偿。规定李莎茹圆图逆时针旋转为增计数模式，顺时针旋转为减计数模式，则该补偿算法为：

（1） 记录归一化的位移起始点正余弦信号电压分别为cosθ0和sinθ0，位移终止点正余弦信号电压分别为cosθ1和sinθ1，由起始点至终止点的计数值为N。

（2） 在增计数模式下，满足如下条件对计数值N作加一补偿。

在实际的电路中由于电子元器件的偏差，电源的纹波干扰以及环境中的电磁干扰等，根据理论计算出来的迟滞区间V+、V-只是接近实际情况，不可能完全一致，当落在理论门限与实际门限之间时，仍会产生计数误差，需要更为精确的补偿算法。

3改进的迟滞区间补偿算法

为解决迟滞区间对正余弦信号计数准确性的影响，并避免理论V+、V-与实际迟滞比较门限电压的出入而使迟滞区间补偿算法产生新的误差，提出了不依赖于理论V+、V-的改进的迟滞区间补偿算法。

规定李莎茹圆图逆时针旋转为增计数模式，顺时针旋转为减计数模式，下面以增计数时对本文所提出的迟滞区间补偿算法作具体说明。由A/D采样可以得到位移起始点和终止点的坐标值，进而可以知道起始点和终止点的所在象限，设置变量AngleInitFlag与AngleFinalFlag分别来标识起始点和终止点的象限，其值为起始点和终止点所在象限，取值为1，2，3或4。则由位移起始点到终止点信号走过的非整周期部分所对应的象限差SingleN可表示为

SingleN=AngleFinalFlag-AngleInitFlag

（1）

设由位移起始点到终止点信号走过的整周期数为k，则其走过的总象限数N可表示为

N=SingleN+4×k

（2）

理论上总的计数值与总的象限数相等，因此起点和终点所在的象限差SingleN应该与总的计数值N除以4的余数相等，即SingleN=N%4，当两者不相等时表示信号落在迟滞区间内，需要对计数值N进行补偿，设置变量N_Rem为计数值N除以4的余数，增计数模式下总的补偿算法流程图如图6所示。图6中SingleN<0的情况是起点象限值小于终点象限值，由于李莎茹圆旋转方向为逆时针，加上4才是信号在一个周期内走过的真实象限数。

图7所示迟滞区间补偿示意图为N_Rem=3且SingleN=0时，终点与起点在同一象限内但落在迟滞区间内未触发计数的特殊情况。

图8所示迟滞区间补偿示意图为N_Rem=0且SingleN=3时，终点与起点同一象限但又返回上一个象限迟滞区間的特殊情况。

减计数模式下补偿流程与增计数模式下补偿流程大致相同，只是此时计数值为负值，这里不再赘述。

4实验测试

使用华中科技大学表面形貌测量实验室研制的相位光栅干涉位移传感器，采用本文提出的迟滞区间补偿算法与传统迟滞区间补偿算法，分别进行正向和反相测试3组，每组实验控制电机连续驱动15次，平均后的测试结果与双频激光干涉仪测试结果如图9所示，对比后的位移偏差如图10所示，从图10可以看出，使用改进后的迟滞区间补偿算法测量得到的位移值与双频激光干涉仪测量的位移偏差约在±100 nm以内，而采用传统迟滞区间补偿算法与双频激光干涉仪测量的偏差约在-0.8 μm到+0.5 μm区间内。该对比实验充分说明，本文提出的迟滞区间补偿算法确实能够补偿迟滞区间误差，使得系统达到较高的计量精度。

5结论

本文提出的面向光栅信号计量的迟滞区间补偿算法稳定可靠，实用性强，精度高，配合实验室硬件平台能达到亚纳米的分辨率，在实际使用中能大大降低误计数的可能性。

参考文献：

[1]李大心，沈博.近代物理检测原理与技术[M].武汉：中国地质大学出版社，2007：145.

[2]苏绍璟.大量程纳米级光栅位移测量理论及关键技术研究[D].长沙：国防科学技术大学，2001：5.

[3]何章宏，刘晓军.基于迟滞比较器的条纹计数细分电路研究[J].光学仪器，2010，32（5）：5863.

[4]钟文斌.基于FPGA的相位光栅干涉位移传感器信号处理系统研究[D].武汉：华中科技大学，2014.

[5]何章宏.双光栅干涉位移传感器及其电路系统研究[D].武汉：华中科技大学，2011.

[6]江春来.电梯曳引机扭振测试新方法的研究[D].重庆：重庆大学，2008.

[7]陈晓荣，陈淑芬，杨甫勤.增量式编码器的相位编码细分研究[J].仪器仪表学报，2007，28（1）：132135.

（编辑：刘铁英）endprint