电动汽车基于自抗扰的双环控制系统研究

郑师虔，田晋跃

(江苏大学 汽车与交通工程学院， 江苏 镇江 212013)

电动汽车基于自抗扰的双环控制系统研究

郑师虔，田晋跃

(江苏大学 汽车与交通工程学院， 江苏 镇江 212013)

对电动汽车控制系统进行了研究，提出了电动汽车建模和控制系统建立的方案。电动汽车的电机和平台子系统都是派生的，再根据车轮转动时的电机特性和表面条件，建立数学模型和相应的仿真模型。设计了一种双环控制系统，在Matlab/Simulink中建立相关模型，并测试其是否可以应对不同的干扰条件，包括总质量和路面条件的参考信号变化和扰动形式的变化，以保证车辆行驶稳定性和乘坐舒适性。

电动汽车;电机;模型;控制系统

电动汽车(EV)系统(如图1所示)一般包括2个子系统：电机驱动系统和整车平台。电机驱动系统主要组成包括电能源、进行中央控制的控制系统和通过开关设备将电能转换成各种电动汽车需要的能量的功率转换器。对电动汽车驱动系统来说，每个车轮可以使用1～2个电机。本研究只考虑1个电机的前轮驱动电动汽车。通过对电动汽车控制系统的不断研究可以发现：这2个子系统都与车轮转动时的电机特性、牵引力的表面特性、转矩的扰动等相关，同时这些特性也适用于提高电动汽车的行驶性能，特别是行驶稳定性和乘坐舒适性。本研究通过Matlab/Simulink设计、测试和验证了一个合适的控制系统，其包括2个回路：外转速控制和内部电流控制。该成果拓展了前人的研究，提出了不同的电动汽车数学模型和控制解决方案。测试最高车速为20 m/s，在8 s内提至最大速度值。车辆总质量为1 000 kg，摩擦因数为0.19，空气密度为1.25 kg/m3，空气动力学因素为0.75，车辆迎风面积1.5 m2，宽1 m，高0.5 m，齿轮比为G，车轮半径n为0.3 m，最大功率效率为0.77。

1 电动汽车驱动系统模型

电动汽车由2个子系统组成：电机和车载平台系统。这2个子系统都需要进行建模。考虑所有的作用力和参数、电动汽车平台，再加上车轮转动时电机的特性和表面特性，以及推导出的作用力表达式，计算出所需扭矩和功率的表达式，用于建立Simulink仿真模型。

想要控制电动汽车的性能并不是一个简单的任务，其中对电动汽车各个参数的设计、运用，还有道路条件的不断变化都是难以解决的问题。因此，控制器能使整个系统具有较高的鲁棒性、适应性，并且提高车辆在动态运动和稳定状态时的性能，从而提高行驶的稳定性、乘坐舒适性，无稳态误差，还要具备比较强的瞬时抗干扰能力。

电动汽车的速度控制器需要名义上从电源(电池)提供的电压，然后输出一个需要的变化电压来控制电机转速。其电压输出响应由驾驶员的脚踏板信号控制，以此改变电机的输出转矩。当踩下踏板时，控制器将电池的电流提供给电机，使汽车加速到所需要的输出速度，传感器检测到实际车速并将其反馈到控制器。主要电压转换使用了高效率的脉冲电压调制技术(PWM)，其中控制器每秒向电机发送几千次功率脉冲，短脉冲使电机转速下降，长脉冲使电机转速加大。现有的许多电机控制策略可能或多或少地会适合某特定类型的应用程序，并具备各自的优缺点，设计者所需要做的就是为所需的程序选择一个最合适的控制策略。PID、PI和有预滤器的PI控制器都是十分适合的控制器。

本文提出的双回路控制系统是为了解决单回路系统存在的电流过高问题，可以使操作更顺畅，更加节省功耗。系统具有内、外2个回路：内电流调节回路完成电流调节控制以满足电动汽车行驶的电流需要；外电流速度调节回路用来调节电机的速度。

2 电机模型

电动汽车行驶时唯一的动力提供来源是电机，因此可以将电动汽车的运动控制简化为电机的运动控制。为了保证加速时间，电机需要在低速时具有较高的输出转矩和高过载能力。而为了保证汽车能够以高速行驶，电机在高速运转时还需要具有一定的输出功率。对任意电机的电磁方程如式(1)所示。

(1)

其中ωk为旋转坐标的角速度(参考坐标系)。根据电机的类型(直流或交流)，提供相应的方法和坐标系(静止或者旋转的转子或者定子)，上述模型就能转化为理想形式。式(1)给出的补充方程是描述电机的机械部分。由于直流电机可以方便控制，经常被应用于需要范围较广的电机速度和需要精确电机输出控制的研究中。对于某辆特定电动汽车的电机选择取决于很多因素，如电动汽车的设计目的，对速度变化、转矩和控制性的相应限制等。基于此，为了简便起见，假设电机为一个转子控制直流电机，这个电机的开环传递函数没有任何相关负载与输入电压Vin(s)有联系，角速度为ω(s)，如式(2)所示。

(2)

机械部分的几何形状决定惯性矩的大小，电动车平台可以看作长方体或立方体，总等效惯性矩按式(3)～(5)计算，其中Jequiv为总等效阻尼，bequiv在电机电枢上与齿轮相联系。同样，总惯性矩可以通过能量守恒原理来计算，如式(6)(7)所示。

(3)

(4)

(5)

0.5·mtotal·υ2=0.5·Jload·ω2

(6)

(7)

考虑到电动汽车速度取决于电机角速度，其中车轮半径用r代替，齿轮传动比用n代替，有：

(8)

(9)

通过替换变量，电动车系统的开环函数如式(10)所示。电枢的输入电压为Vin(s)，转速表的输出电压为Vtach(s)，相应的负载力矩的计算如式(11)所示，其中T是扰动力矩，包括库仑摩擦，即(T=Tload+Tf)。测量输出的速度值并将之反馈到控制系统，转速表是用来测得实际的输出角速度值ωL的传感器。动态测速和相应的传递函数可以用式(12)来表达。电动汽车的最大输出线速度为20 m/s(80 km/h)，转速常数Ktach=0.469 6。

(10)

(11)

Vout(s)=Ktach·dθ(t)/dt⟹Vout(t)=Ktac·ω⟹

Ktac=Vout(s)/ω(s)

(12)

3 电动汽车动力学模型

电动汽车的行驶速度取决于电机提供的驱动力和运行阻力的平衡。因此，当推导一个精确的动力学数学模型时，考虑所有的施加在电动车系统上的外力，并分析和研究道路、车轮和电车之间的动力学关系是十分重要的。电动汽车的干扰力矩是由行驶阻力产生的合力矩，如式(13)所示。

Ftotal=Faerod+Frolling+Fclimb+

FLinear_acc+Fangular_acc

(13)

其中的力按式(14)～(19)计算。

Frolling=Fnormal_force·Cr=M·g·Cr

(14)

(15)

Fclimb=M·g·sin(α)

(16)

Fwind=0.5ρ·A·Cd·(υvehicle+υwind)2

(17)

(18)

(19)

其中：Cr是滚动阻力系数；Cd是表征电动汽车形状的空气阻力系数；Cl为升力系数(约为0.10或0.16)；M表示汽车质量(kg)；g为重力加速度(m/s2)；α为道路坡度(°)。为了确定电池容量，需要估算电动车试验平台所需的能量，所需功率必须是稳定时的车速乘以电动汽车受到的总外力，如式(20)所示。

Ptotal=(∑F)·υ=Ftotal·υ

(20)

直流电路中的电功率可以用P=I·υ来计算，其中：I是电流；υ是电压。基于车辆基本的加速度动力学模型，有以下计算公式：

(21)

其中：Pm是车辆车轮上的可用功率；M和υ分别是车辆质量和速度。根据前人研究提出的一种比较精确的车辆动力学数学模型，总的运行阻力按式(22)计算。

Ftotal=Mgsin(α)+[Mg(Cr0-Cr1υ)sign(υ)]+

[0.5ρACd(υvehicle+υwind)2sign(υvehicle+υwind)]+

(22)

根据所要求的精度，以及本文研究的主要目的和不同的资源，引入了不同形式的总运行阻力(电动汽车必须克服的阻力)和车辆动力学阻力，并简化了不同因素，如式(23)～(26)。为了计算干扰力矩，2个Simulink模型的功能模块如图2所示，封装后如图3所示。

Fd(t)=Rωmgsin(α)+mgCrr+0.5ρACdrυ2

(23)

(24)

(25)

(26)

图2 电动汽车的干扰力矩模型

图3 封装后的电动汽车的干扰力矩模型

4 状态空间模型

这基本方程描述电动汽车状态、输入量和行驶过程中输出变量之间的关系，可得到式(27)(28)。

Ra·Ia+La·Ia=Vin-VEMF=

Vin-Kbω

(27)

(28)

其中：Jequiv=Jm+Jvehicle+Jω,TM=Kt·Ia,Tfric=kfω

把电流Ia(t)和角速度ω(t)带入状态方程，可以重写上述方程，得到式(29)(30)。

(29)

(30)

由此产生的状态空间方程的2个输入和2个输出，如式(31)(32)所示。

(31)

(32)

5 双回路控制系统设计

提出双回路控制系统是为了解决单回路控制系统存在的电流过高问题，它可以使操作更顺畅并节省功耗。系统具有内、外2个回路，见图4。这2个控制器(电流控制器和速度控制器)是分开设计的，因为这2个子系统要具备不同的控制特性。

电流调节回路是连接到定子回路的内回路。电流控制回路通过电感保证了在重要电流输入时电流只有有限变化。建议使用PID或者PI控制调节器，因为其具有超调量小和良好的跟踪性能，本研究选择PI控制调节器。对PI电流控制器有如下计算公式：

(33)

其中：KP_current为比列增益系数(这里为1.15)；KI_current为积分增益；TI为电流调节器时间常数(为0.08)。必须要考虑到电流调节的速度是快于速度调节的，因此基本上PI为零，ZO=-KI/KP，反过来会影响响应，当然这可以被预过滤器取消，提供的取消零的预滤波器传递函数如式(34)所示。

(34)

速度调节回路是外回路，为了满足行驶平顺性和乘坐舒适性，瞬时条件下应无稳态误差并且具备可接受的抗干扰能力。建议选取PID或者PI控制器作为速度控制器。本研究选择PI控制器，PI传递函数如式(35)所示。

(35)

其中：KP_ω为速度调节器的比列系数；KI_ω为积分调节器的比列系数；Tω为电机转速的时间常数。根据通用的开环传递函数，速度控制回路的常数可以按式(36)计算。

(36)

其中Tc是速度回路的总延迟时间。同理可得，通过PI滤波器取消零，可以应用于速度回路PI控制器。

输入逆变器的输入电压Vin假设其为常数(36 V)，大部分的电压转换可以通过PWM技术十分有效地进行。输出电压通过PWM信号的占空比α调节。逆变器的传递函数如式(37)所示。PI电流控制器通过影响逆变器的开关频率来减少转矩和电流的连锁反应。

(37)

其中：KPWM是逆变器的增益(为5)；Ts是PWM控制器的时间常数(为0.25 ms)。

6 双回路控制系统的仿真结果

如图5所示，对外速度和内逆变器电流控制同时采用PI控制，将运动轨迹输入建立好的模型中，得到如图6所示响应曲线。应用前文设计的控制方式，将负载转矩、转速计和相关电压联系起来，得到图7所示的响应曲线。

通过比较图6和图7两种曲线可以看到：在两种系统都达到了输出速度需要的条件下，电压控制系统只需要消耗一半的电流，没有关联负载转矩、转速计和相关电压的控制系统仿真消耗大约240 A的电流，而当应用本文设计的负载转矩模块等之后电流下降至只需要消耗100 A。

图4 内电流环和外速度环模型

图5 应用内、外2个控制器的模型

图6 仿真结果

图7 关联负载转矩及转速计和相关电压的仿真结果

7 结束语

提出了电动汽车数学仿真模型和控制系统解决方案，即双回路控制方案，可以对单回路控制系统所存在的电流过高这一问题进行改进，并在操作性和节省功耗方面具有一定的优势。进行了Matlab/Simulink的仿真试验，证明该方案电流消耗小，且具有良好的鲁棒性、自适应性，提升了稳态条件下汽车的整体性能。

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(责任编辑 刘 舸)

Reaserch of Electric Vehicle Double Loop Control System Based on the Auto Disturbance Rejection

ZHENG Shiqian, TIAN Jinyue

(School of Automotive and Traffic Engineering, Jiangsu University， Zhenjiang 212013, China)

This paper studies about the electric vehicle control system and presents a solution of the modeling and control system of electric vehicle. The detailed and accurate mathematical models and corresponding simulink models of both electric vehicle’s electric machine and platform sub-systems was derived and coupled with the wheel rotational velocity via characteristics of the electric machine and surface conditions. It designs a double loop control system, and sets up the model in Matlab/Simulink to test whether it can deal with different interference conditions, and change the reference signal including total quality and road conditions and disturbance form changes to meet the driving stability and ride comfort.

electric vehicle; motor; models; control system

2016-12-15 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51377073)

郑师虔(1993—),男,浙江三门人，硕士,主要从事轮毂电动汽车研究，E-mail:17643908@qq.com。

郑师虔，田晋跃.电动汽车基于自抗扰的双环控制系统研究[J].重庆理工大学学报(自然科学)，2017(8):37-43.

format：ZHENG Shiqian, TIAN Jinyue.Research of Electric Vehicle Double Loop Control System Based on the Auto Disturbance Rejection[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2017(8):37-43.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2017.08.006

U463

A

1674-8425(2017)08-0037-07