维医沙疗下股动脉双向流固耦合血流动力学数值模拟

布热比·依明 富荣昌 阿达依·谢尔亚孜旦 迪丽娜尔·马合木提

(新疆大学机械工程学院，乌鲁木齐 830047)

维医沙疗下股动脉双向流固耦合血流动力学数值模拟

布热比·依明 富荣昌*阿达依·谢尔亚孜旦 迪丽娜尔·马合木提

(新疆大学机械工程学院，乌鲁木齐 830047)

研究室内维医沙疗对人体供血量和动脉粥样硬化的影响。应用基于CT 图像的三维模型重构技术，构建股动脉流固耦合模型；使用双向流固耦合(FSI)方法，分别对维医沙疗前后的血液流动情况进行血流动力学模拟。通过比较两者的速度矢量、壁面压强及von-Mises等效应力，讨论维医沙疗对动脉粥样硬化、人体供血量以及缺血性脑卒中发生的影响。结果表明:维医沙疗后流场特征时刻的最大血流速度分别增大16.78%、24.14%、29.03%，von-Mises等效应力分别增大64.4%、69.76%、74.14%。维医沙疗可以增加血流量，改善人体供血能力，对预防动脉内血小板的沉积以及缺血性脑卒中发生起积极作用；维医沙疗后von-Mises等效应力明显增加，会加大股动脉粥样硬化斑块破裂的可能性，患者进行维医沙疗时需要慎重。

维医沙疗；股动脉；血流动力学；自定义函数

引言

复杂的血液循环流动,低壁面切应力等不利的血流动力学因素会导致动脉粥样硬化斑块的形成[1-2]。人体血液循环过程当中产生的“负压效应”导致脑卒中的发生；较大的Von-Mises等效应力易引起应力集中，增大动脉粥样硬化斑块破裂的风险[3]。对各种血管疾病找到其病因、良好的预防措施及治疗方法是生物力学的热门课题。维医沙疗是在新疆吐鲁番地区独特的气候条件下，将人体埋在热沙中，利用热、磁、力的综合作用来治疗疾病的一种自然治疗方法，没有副作用，可以扩张末梢血管，改善血液循环，促进新陈代谢，已有不少的关节炎患者通过维医沙疗得到了很理想的治疗效果[4-7]。目前来看，维医沙疗对风湿病的疗效已被广大患者以及科学家所认可。然而，吐鲁番实地维医沙疗由于受气候的影响，只能在7～8月份的17：00～19：00进行。为了突破传统埋沙治疗方法的局限性，迪丽娜尔等模仿吐鲁番实地沙场，建立了不受时间、地点和气候影响的室内维医沙疗实验平台[8-9]。研究表明，室内维医沙疗能改善血液循环，对血流动力学的影响较为显著[10-12]，对降低股动脉粥样硬化及血栓的形成有一定的积极作用[13]。

由于进行体内血流动力学参数测量存在一定的困难，使得计算流体力学(computational fluid dynamics CFD)方法在血流动力学研究中得到广泛应用[14-17]。近年来，流固耦合(fluid- solid interaction FSI)在血流动力学领域中的应用在研究血液在弹性血管内的流动、动脉瘤和动脉粥样硬化斑块破裂的原因以及血管壁受力等方面起着极为重要的作用[3,18-19]。本研究利用双向流固耦合(FSI)方法，对人体股动脉进行非定常、非稳态的血流动力学模拟，通过对比维医沙疗前后血液流场的血流速度，壁面压强(WPG)以及von-Mises等效应力，研究维医沙疗对人体股动脉血流动力学的影响，揭示其疗效机理，并进一步探究维医沙疗对动脉粥样硬化的形成，脑卒中的发生以及股动脉血管壁受力之间的关系，同时提高维医沙疗的利用率。

1 方法

1.1 材料

股动脉血流速度、内径以及心率是前期所做的实验结果[13]，根据雷诺数计算公式Re=ρυd/μ分别计算维医沙疗前后的雷诺数，其中υ和d分别为维医沙疗实验所得股动脉血流速度峰值以及内径的平均值，如表1所示。维医沙疗前后的血液黏度以及密度均取为人体正常生理状态下的值，μ=4×10-3kg/m·s和ρ=1.05×103kg/m3[20]。

表1 维医沙疗前后股动脉血流数值以及边界件

Tab.1 Comparison of femoral artery blood flow and boundary conditions before and after Uyghur sand therapy

参数维医沙疗前维医沙疗后速度/cm·s-192.51±8.87122.51±16.98内径/cm0.76±0.110.78±0.11心率76.32±11.4092.69±16.09雷诺数1855.352518.43流动形式层流紊流心动周期/s0.78900.6516

由于血管分叉处相对其他部分而言几何形状较为复杂，常出现涡流等不利于血液循环的流动状态，分叉动脉内的血液流动问题是生物流体力学的一个重要的研究课题，本研究对如图1(b)所示的股动脉分叉血管进行了血流动力学模拟。

图1 股动脉有限元模型以及边界条件。(a)mimics提取；(b)重构的模型；(c)特征点位置(d)进口速度(m/s)Fig.1 Femoral artery finite element model. (a) Extraction of the blood vessel; (b)Finite element model;(c)Positions of the feature points;(d)Boundary conditions

1.2 初始条件与边界条件的设定

1.3 物理模型的选择

维医沙疗前的Re<2 300, 维医沙疗后的Re>2 300(见表1)，故维医沙疗前的血流为层流，维医沙疗后的血流为紊流，模拟计算时维医沙疗前使用层流(Laminar)模型，维医沙疗后使用标准的K-ε模型。模拟计算维医沙疗前后两个心动周期的流动，时间步长取0.01，通过几次的反复计算得到了稳定的收敛结果[25]。

2 结果

由图1(d)可知，维医沙疗前的b时刻和维医沙疗后的e时刻血流速度分别达到峰值，故选取血流速度峰值及其附近的两个时刻作为典型时刻：沙疗前的0.15、0.2、0.25分别用a、b、c表示，维医沙疗后的0.1、0.15、0.2分别用d、e、f表示。对比讨论了其速度矢量(见图2)以及von-mises等效应力的变化；鉴于血管分叉部分几何形状的复杂变形对血流动力学的影响，以及进口速度函数的周期性变化，选取股动脉分叉部分(如图1(c)所示的6个点)的壁面压强在0.3 s之内的数据，并用origin9拟合出了其变化曲线。

2.1 股动脉维医沙疗前后典型时刻的血液速度

由图2可知，维医沙疗前后接近分叉处血流速度变小，在左侧分支各个特征时刻的最大速度的分布范围较大，而左侧分支的管壁处速度较低，最小速度的分布范围较大。流场的血流速度随着初始进口速度的改变而改变，血流速度的分布不仅受到初始进口速度的影响，还会受到人体股动脉复杂的几何形状的影响。在d时刻流场最小速度的分布范围明显小于a时刻最小速度的分布范围；e时刻的速度分布范围大于b时刻的速度分布范围，不过b时刻的最小速度为零，e的最小速度不为零；f时刻的最小速度范围小于c时刻的最小速度分布范围。维医沙疗后各个特种时刻的最大速度相对维医沙疗前而言增大较为明显，见表2。

表2 维医沙疗后特征各个特征时刻时刻最大速度和von-mises等效应力的增量

Tab.2 Increment of the maximum velocity and equivalent (von-Mises) stress on the typical moments after the Uyghur sand therapy

参数时刻def速度16.7824.1429.03Von-mises等效应力64.4769.7674.24

图2 速度矢量分布。(a)～(c)分别为维医沙疗0.15、0.2、0.25 s时刻的速度矢量；(d)～(f)分别为维医沙疗后0.1、0.15、0.2 s时刻的速度矢量Fig.2 Distribution of the velocity vector.(a)～(c) Velocity vector at 0.15,0.2,0.25 s, respectively before the sand therapy;(d)～(f)Velocity vector at 0.1,0.15,0.2 s, respectively after the sand therapy

2.2 股动脉维医沙疗前后典型点壁面压力(WPG)随时间变化分析

图3 维医沙疗前后的压强随时间变化趋势。(a)维医沙疗前；(b)维医沙疗后Fig.3 The pressure change trend within 0.3seconds (a)The pressure change trend over time before the Uyghur sand therapy；(b)The pressure change trend over time after the Uyghur sand therapy

图3为维医沙疗前后股动脉壁面压强在0.3 s之内的变化曲线。由图可知，维医沙疗后的各个特征时刻的壁面压强出现一定的增大：维医沙疗前点P6在0.15～0.3 s之间出现“负压”效应，维医沙疗后点P6在0.2～0.3 s时刻出现“负压”效应，表明血液流动过程当中产生回流、边界层脱落等不利于血液流动的情况。维医沙疗加快血流速度和心脏的输入输出，减少心动周期(见表1)，结果点P6出现“负压”效果的时间在0.3 s减少了0.05 s。有关研究表明，在颈动脉内产生“负压”后诱发缺血性脑卒中的发生[3]。疾病与血液循环障碍有对应关系，就疾病本质而言，任何疾病都是整体反应，但分局部为主或以全身为主。在疾病过程中，局部和整体的反应互相影响，局部的血液循环障碍影响全身血液循环，而血液循环障碍势必导致血流动力学的改变[7，26]。

2.3 股动脉维医沙疗前后典型时刻von-Mises等效应力分析

Von-Mises等效应力是一种屈服准则,应用于快速定位模型中的危险区域，计算公式[27]为

等效应力分布受边界条件和约束条件的影响，在同样的初始条件和约束条件的作用下，维医沙疗前后分叉处各个特征时刻的等效应力比其他部位大(见图4)。维医沙疗后的Von-Mises等效应力的大小明显大于维医沙疗前的Von-Mises等效应力(见表2)。

图4 血管壁的等效应力分布。(a～c)分别为维医沙疗0.15、0.2、0.25 s 的von-mises 应力；(d～f)分别为维医沙疗后0.1、0.15、0.2 s的von-mises 应力Fig.4 Distribution of the von-Mises Equivalent stress. (a)～(c) Von-Mises stress at 0.15,0.2,0.25 s respectively before the sand therapy;(d)～(f)Von-Mises stress at 0.1,0.15,0.2 s, respectively after the sand therapy

3 讨论和结论

将室内维医沙疗实验数据作为初始条件，基于CT扫描数据重建的模型，应用fluent做双向流固耦合，对维医沙疗前后的股动脉血流动力学进行了对比研究，血管壁视为弹性材料，使得结果更加接近人体真实生理的血液动力学的特性[21]。由模拟计算结果可知，维医沙疗后流场速度增大，最小速度的分布范围减少，使得血流在分叉处局部停留时间减少，避免血液中物质产生沉积，预防动脉粥样硬化、血栓等各种血管病；从人体整体反应来分析，维医沙疗加快血流速度，增大血流量，减少产生回流出现的时间，加强脑部供血，预防缺血性脑卒中发生；维医沙疗后Von-Mises等效应力的明显增大破坏人体血管壁在正常生理状态下所受的力，使得血管壁受到刺激，引起动脉粥样硬化患者病情加重，重者甚至导致动脉粥样硬化斑块破裂的可能性，引发血管堵塞，这方面的研究还待进一步研究并在临床上验证。由于本研究做了一些假设条件，因此具有一定的局限性，血液流动原本是血细胞和血浆组成的多相流动，而本研究将血液视为连续性流体来处理；流体的黏度在很大程度上也取决于其所处的温度，沙疗过程当中的沙体最低温度是45℃，而本研究根据前人研究成果，维医沙疗前后均使用了相同的血液粘度值，使得计算结果和维医沙疗过程当中的实际情况有所差别；进口速度所使用的正弦函数边界条件和人体真实的生理血液流动状况有所不同。在今后的研究工作中应该进一步对实验方案进行改进，再增加更多的研究方法与技术[28-29]，使得更多的患者受益于无损、不受限制的维医沙疗环境，同时提高维医沙疗的利用率，发挥地方特色。

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Hemodynamic Effects of Uyghur Sand Therapy on the Femoral Artery Based on the Fluid-Solid Interaction Method

Yiming Burebi Fu Rongchang*Xieeryazidan· Adayi Mahemuti Dilinaer

(SchoolofMechanicalEngineering,XinjiangUniversity,Urumqi830047,China)

uyghur sand therapy; femoral artery; hemodynamics; UDF

10.3969/j.issn.0258-8021. 2017. 04.017

2016-09-20， 录用日期:2017-01-29

国家自然科学基金(31460245,81160458)；新疆维吾尔自治区自然科学基金(2014211A005)

R318

D

0258-8021(2017) 04-0507-05

*通信作者(Corresponding author)，E-mail: changrong2010@sina.com