水流作用下桥梁桩基础冲蚀磨损数值模拟

程海根，王 前

（华东交通大学土木建筑学院，江西 南昌 330013）

水流作用下桥梁桩基础冲蚀磨损数值模拟

程海根，王 前

（华东交通大学土木建筑学院，江西 南昌 330013）

受水流影响的桥梁在使用过程中，由于桥梁的桩基础占据部分过水面，使得含泥沙高的水流冲击力对桥墩或外露桩基础产生剥蚀作用，水流对桥梁基础的冲蚀是一个涉及流固耦合作用的复杂过程。利用FLUENT软件中的标准k-ε模型、离散相模型，对桥梁桩基础的冲蚀现象进行了三维数值模拟。结合现实生活中桥梁剥蚀的情况，修正模型中的系数，并且分析了不同情况下的冲蚀规律。得出桥梁承台桩及基础的冲蚀主要分布在承台的迎水面，前排基础和桩的接头处。且流体流速、泥沙粒径越大，冲蚀率越大。

桥梁基础；冲蚀作用；离散相模型

所谓磨蚀，就是流体携带悬移质泥沙或者推移质泥沙运动时，泥沙颗粒对靶材壁面进行不断地反复冲击和切削，造成壁面结构破坏。在桥梁桩基础的冲蚀磨损中，有空气造成的气蚀和水流的冲蚀，这两种类型的磨蚀其原理类似。

桥桩、墩台部分长期受到含沙水流的作用，会产生冲蚀作用[1]。如果冲蚀作用比较大，混凝土剥落过多，会使得钢筋失去了混凝土的保护而外露，降低了结构的耐久性和安全性，从而严重影响了桥梁的行车安全和使用寿命。外加上目前桥梁桩基础设计主要是从强度设计这一角度考虑，这仅仅满足了桥梁桩基础使用的强度指标和经济指标，却没有考虑混凝土桥梁桩基础的耐久性寿命[2]。从而导致我国桥梁耐久性问题比较严峻，桥梁的承台和桩的磨蚀就是其中之一。为掌握桥梁桩基础的冲蚀磨损规律，提出有效的防护措施，对桥梁桩基础的冲蚀模拟研究有十分重要的意义。基于FLUENT离散相模型对桥梁桩基础的剥蚀规律进行了三维数值模拟,得出了桥梁桩基础在含沙水流作用下的冲蚀规律。

1 桥墩磨损规律的数值计算方法

水的流动为等温不可压缩流动的连续相，泥沙颗粒为离散相，由于水中的泥沙体积含量小于10%，因此用FLUENT模拟时可采用DPM离散相模型。在计算过程中主要用到以下几个方程：

1）质量守恒是自然界的基本规律，在流体力学中用连续性方程来表示，是FLUENT求解时必定会遇到的基本方程，对于不可压缩流，密度ρ为常数，故质量定律表现形式如下：

式中：ux，uy，uz分别为速度沿坐标轴的 3个分量；t为时间。

2）动量守恒方程又被称纳维-斯托克斯方程，简称N-S方程，其微分形式如下：

式中：Pxz等是应力张量的分量；fbx，fby，fbz是流体质量力沿坐标轴方向的3个分量，动量方程在实际工程中有多种形式。

3）标准k-ε模型是从试验现象中总结出来的，属于半经验公式，其在单方程模型基础上引入了一个湍动耗散率ε。其中

是通过物理及数学方程推理出来的，于是湍动粘度

湍动耗散率ε越大表明湍流脉动长度和时间尺度越小，而k则刚好与之相反，它们是两个量制约着湍流脉动。标准k-ε模型的运输方程可以表示为：

4）欧拉-拉格朗日法。在欧拉-拉格朗日方法中，必须满足离散相的体积分数不能超过10%，对质量分数没有相关要求。在FLUENT中，提供了随机轨道模型和颗粒群模型两种方法来求解湍流对颗粒的影响。由于流场中离散相的轨迹的不确定性，因此采用随机轨道模型来求解更符合实际情况。力的平衡方程为

其中：FD（u-up）为颗粒的单位质量曳力；u为流体的相对速度；up为颗粒速度；μ为流体的动力粘度；ρ为流体密度；ρp为颗粒密度；dp为颗粒直径；Re为颗粒雷诺数；CD为曳力系数。

在FLUENT中，默认的磨损率公式为[3]：

式中：C（dp）为粒子直径函数，取值为 0.5 mm；f（α）为冲击角函数；Af为颗粒在壁面上的投影面积；b（v）为颗粒的速度函数。

2 模型的建立及边界条件的设置

此次建立的桥桩及承台模型中，承台尺寸为6 m×7 m×2 m，桩半径为0.6 m，桩在水中的高度为2 m，水深总共4 m，不考虑底部河床的影响，底部设定为壁面边界条件。河水流速为1.2 m/s，泥沙为石英砂，其密度为2 650 kg/m3。六面体网格收敛性最好，因此采用六面体网格，在壁面处采用局部加密的方法划分网格。为了排除网格密度造成的精度问题，针对网格数量建立了不同模型并且加以计算。计算发现当网格数量为130万左右时，计算结果变化不大。为了考虑计算精度以及计算效率，以130万左右网格划分方法对模型进行划分。网格划分形式、流场方向和承台相关参数如图1所示。

图1 模型图Fig.1 The model view

用Gambit进行建模并设置边界条件，可将边界条件分为出口、进口、壁面，对称边界条件。水为不可压缩液体，进口边界条件选为VELOCITY INLET，出口处的压力和速度未知，出口边界条件为OUTFLOW，且出口设置为逃逸。其它均设置为WALL，属性设置为“reflect”，表示颗粒碰撞后会发生反弹。标准k-ε模型应用范围广，收敛性较好，因此选用标准k-ε模型[4-8]，壁面选用标准壁面函数。入口速度设置为1.2 m/s，湍流通过湍动能强度以及水力直径来进行设置。湍动能强度采用公式

其中：Re为雷诺数。为了加快计算的收敛，动量方程、湍动能方程以及湍流耗散率均采用一阶迎风格式。

3 计算结果分析

桥梁的冲蚀磨损主要是大量固体颗粒对桩和承台作用，通过运用FLUENT软件对桥承台和桩的冲蚀模拟分析，得到了其流场的分布情况。流体流动中为克服摩擦阻力而损耗的能量称为沿程能量损失。水流的沿程能量的损失，使得流场内水的压力整体上呈现出一个逐步减小的趋势（如图2）。承台和桩迎水面，水流局部能量损失增大(如图3)，流体动水压力明显减小。流体遇到方形承台发生绕流，在离心力作用下流体以一定的角度绕流出去，并与该处的来流流体发生相互挤压。导致在远离承台一定处压强增大、流速增大，而方形承台两侧近壁面处则出现低压区，由此产生压力梯度，形成涡流。漩涡的存在会造成沙粒在该处进行多次撞击，对桥梁桩基冲蚀磨损有较大的影响。流体流至桩处，也会发生绕流，但和方形承台相比，圆形的桩更有利于流体的绕流，两侧并未出现涡流现象。A，B桩的存在导致桩C，D正面所受到的压力较小，会使流经A，B桩两侧的流体往该低压处流动。

图2 流场整体总压分布云图Fig.2 The total pressure distribution of the flow field

图3 水深分别为1 m和3 m的流场动压分布图Fig.3 The hydrodynamic pressure distribution under the depth of 1m and 3 m

最终的冲蚀结果如图4所示，最大冲蚀磨损出现在A，B桩与承台的接头处附近，冲蚀分布集中于A，B桩的承台底部、后桩的侧部以及承台迎水面的边角处。

图4 承台和桩的冲蚀分布图Fig.4 Erosion distribution

3.1 桩与承台接头处附近的冲蚀

当水流流到承台处时承台，周围流体发生绕流，其中一部分水流以下潜流的形式往下绕流（如图5），并产生沿深度方向的压力梯度。在桩和承台的接头处，液流断面急剧变化，紊流脉动加剧，流体之间发生挤压，形成涡流。而颗粒具有惯性，流速和流向的改变势必会对颗粒的运行轨迹发生改变。一方面涡流的存在导致颗粒的撞击频率大大增加，另一方面处于涡流处的水流流速为1.187 m/s，流体保持在一个较高的流速。两种因素综合作用下，对冲蚀率产生较大的影响，因此最大冲蚀率出现在A，B桩和承台的接头处附近。Melville以及Kwan[10]认为:承台周围存在着与类似桥墩周围马蹄状旋涡的主旋涡，并且该主旋涡和下潜水流是造成承台冲孔的主要原因，数值模拟符合他们的研究。建议有关部门在对桥梁进行维护检测时，应该重点对该处进行维护检测。

3.2 承台迎水面冲蚀

由于承台占据了部分过水面断面，一部分水流因挤压与回流作用直接绕流过承台，而另一部分流体先冲击壁面然后再绕流过承台（如图6）。这部分流体与靠近承台的流体相互挤压并高速通过承台边角，使得其携带的固体颗粒也以一定的角度和较大的速度冲击承台边角，造成承台边角处出现较大的磨损。同时，在承台的两侧面存在着漩涡，会加大泥沙颗粒对承台的撞击频率。然而在1.2 m/s的流速下，该漩涡中的水流仅仅只有0.568 m/s。在这两种因素共同作用下，冲击次数多了，然而泥沙颗粒具有的动能小，因此承台侧面的冲蚀率较低。同样，承台的背水面虽然也存在着涡流，颗粒撞击次数变多，但回流速度低，流体携带的泥沙颗粒具有的动能低，冲击造成的靶材损伤小，因此承台的背水面的冲蚀率也较低。

3.3 桩体本身的冲蚀

和承台相比，A，B桩的迎水面为圆柱，能够使流体和固体颗粒较好的绕流，因此对A，B桩本身的冲蚀磨损较小。图5中A，B桩底部有明显的冲蚀，原因是模拟时将底部设置为WALL边界，并未考虑河床的影响，水流在该处也存在着漩涡，但实际生活中该处应该是土层，因此该处实际应出现冲刷，冲蚀作用应较低。C，D桩的冲蚀磨损主要发生在桩的内侧部，及内侧的桩头处。A，B桩的存在导致桩C，D正面所受到的压力较小，会使流经A，D桩两侧的流体往低压处流动。在两侧高速流体的共同作用下，A，D桩之间存在漩涡。图7中3处的水流会绕着C，D桩往外侧流动，且在3处流体的来流流速较大，固体颗粒的速度也较大，因此对该处造成的冲蚀磨损也较大。

对承台和桩在实际情况下的冲蚀进行调查，发现其冲蚀破坏主要集中于前桩与承台的接头处附近，如图8所示，对比模拟冲蚀分布图和实际冲蚀磨损图，可以看出模拟结果与实际有相似之处。

图5 承台和桩迎水面的速度矢量图(局部)Fig.5 Velocity vector diagram of piles and the abutment(local)

图6 水深1 m承台拐角流速矢量图(局部)Fig.6 Velocity vector diagram at the corner of the abutment under the depth of 1 m(local)

图7 C桩周围流体的速度矢量图Fig.7 Velocity vector diagram of the Pile C

图8 桩和承台在实际情况下冲蚀磨损情况Fig.8 Erosion of piles and the abutment in actual situation

4 桥梁桩基水流冲蚀影响因素分析

4.1 冲击参数对冲蚀磨损的影响

图9反映的是不同入口流速和最大冲蚀率的关系，可以看出流体的流速对桩和承台的冲蚀磨损影响较大。颗粒的动能是造成靶材表面磨损的主要能量，流体的流速增大，固体颗粒所具有的动能就越大，对靶材造成的破坏就越严重。

在其它条件不变的情况下，改变泥沙粒径，研究粒径对桩和承台的冲蚀影响。图10可以看出，在一定范围内最大冲蚀率随着粒径的增加而增加。在一定范围内，颗粒密度一定的情况下，粒径大的颗粒，质量就大，单个颗粒具有的能量就越大，造成的冲蚀磨损就越大。且水流流速和泥沙粒径的增大只会影响冲蚀的破坏程度，对冲蚀的分布规律不会造成影响。

图9 流速与最大冲蚀率的关系Fig.9 Relationship between the maximum erosion and the flow speed

5 总结

运用FLUENT软件，基于离散相模型，模拟了桥梁桩和承台周边的流场以及冲蚀磨损分布情况，通过模拟计算结果可以得到如下结论：

1）在水中，冲蚀磨损主要集中于承台的边角处，前桩的桩头附近，以及后桩的内侧部。将模拟结果与实际条件下桩和承台的冲蚀模拟进行对比，与实际基本吻合，验证了该模拟的可行性。水流流速和泥沙粒径的增大只会影响冲蚀的破坏程度，对冲蚀的分布规律不会造成影响。

2）随着冲蚀时间的增加，上述部位的磨损会导致流体及颗粒的流动发生改变，导致冲蚀扩散至桥梁的其他部位，因此在冲蚀磨损形成的前期对该处的进行防护可以有效的控制磨损。在防护部位可以采用玻璃纤维环氧树脂，其抗冲蚀率良好，仅为同等条件下C35混凝土的1/4-1/11[11]。

图10 粒径与最大冲蚀率的关系Fig.10 Relationship between the maximum erosion and the particle size

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Numerical Simulation of Bridge Pile Foundation Erosion Under the Action of Water Flow

Cheng Haigen，Wang Qian
（School of Civil Engineering and Architecture，East China Jiaotong University，Nanchang 330013，China）

The bridge pile foundation occupies part section of the water,which in practical use generates an impact force on the pier or exposes pile foundation under the affection of high sediment flow and then causes bridge pile foundation erosion.The erosion of the bridge foundation is a complicated process involving the fluidstructure coupling.By using the standard k-ε model and discrete phase model in the FLUENT software,this study conducted the three-dimensional numerical simulation for the bridge pile foundation erosion.The coefficients in the model were modified and the erosion patterns were analyzed under different conditions combined with the situation of bridge erosion in real life.The results showed that the erosion of bridge pile cap and foundation is mainly distributed on the surface of the pile cap and the joints between the front piles and abutment.It finds out that the faster the fluid moves and the larger the particles are,the greater the erosion rate is.

bridge pile foundation；erosion；discrete phase model

U443.25

A

（责任编辑 王建华）

1005-0523（2017）04-0022-07

2017－02－08

程海根（1971—），男，教授，博士，研究方向为桥梁结构受力分析、振动噪声分析及控制。