周长达人

◎ 董方方

周长达人

◎ 董方方

冬儿姐姐善于引导小朋友，解决问题总是喜欢从易到难，由浅入深。这不，下面的这个问题晓兰根据题意动手操作，很容易就解决了！

问题：把一张周长是40厘米的正方形纸片，剪成5张同样大小的长方形纸片，5张长方形纸片的周长比正方形纸片的周长多多少厘米？

晓兰画图，然后用粗线条表示剪开：

晓兰说：“从剪开的情况看，5张长方形纸片的周长比正方形纸片的周长多，多出的部分应该是2×4=8（条）边长的长度。此时只要算出正方形的边长，剩下的就OK了！”

40÷4=10（厘米） 10×8=80（厘米）

答案：多80厘米。

“像你这样，又动手又动脑来分析问题，还有什么样的难题能难得住你呀！”冬儿姐姐又是一番感慨。

“那当然！”晓兰此时也是信心爆棚。

冬儿姐姐一边出题一边说，“长方形、正方形都是四边形，四边形有周长，那三角形、五边形、六边形也肯定都有周长喽？”

“是的。”晓兰自信地说，“求什么样的周长都行，只要条件满足。”可是一看冬儿姐姐的问题，晓兰终于“傻眼”了：

如下图，这是一个由9个等边三角形拼成的六边形，中间最小的等边三角形（涂色部分）的边长为1，这个六边形的周长是多少？

“这是什么？”晓兰无奈只好放低姿态，请教冬儿姐姐。

冬儿姐姐提示说：“图中的9个等边三角形分成了4类：a、b、c、d。它们的边长之间存在着什么样的关系呢？如果能找出这个关系，则问题就容易解决了。”

晓兰对图中的三角形逐个观察，有了新的发现：从图中可以看出，b类三角形的边长比a类三角形的边长多1，c类三角形的边长又比b类三角形的边长多1，d类三角形的边长比c类三角形的边长多1，并且d=2a。如下图所示：

晓兰在本子上写下了这样几行字：由图可以看出b=a+1，c=b+1，d=c+1，由此推出：d= c+1=b+1+1=a+1+1+1=a+3。又因为d=2a，所以2a=a+3，那么a=3。

“呼……”晓兰长长地出了一口气，“得到了a=3，下面的就好办了！d=2×3=6，b=3+1= 4，c=4+1=5。这个六边形每条边的边长都知道了，周长就是：2a+2b+2c+d=2×3+2×4+2×5+6= 30。这个六边形的周长是30。”

看到晓兰兴奋的笑脸，冬儿姐姐激动地拉着晓兰的手：“你太棒了！”