基于灰色关联度分析确定宜居城市排名

贺兴辉+王英新界+樊晓菲

摘要：随着社会的不断发展，人们选择留在某个城市，不单是为了生存，更是寄托了自己的梦想与希望，宜居的城市不仅应具备物质丰足、生活便利等条件，而且应注重人们的切身感受 ，衡量城市的宜居性很有必要。通过查阅相关文献，找出宿州，商丘等八个城市相关指标的数据，即相关指标为社会文明程度，经济发展状况，环境优美程度，生活便利程度，城市文化底蕴以及资源承载度；通过熵权取权法确定这些指标的权重；然后，通过灰色关联分析模型，建立评价宜居城市的关联度模型，计算出八个城市的相关度，最后通过相关度由高到低对八个城市的宜居性进行排名，即徐州>济宁>枣庄>宿州>商丘>连云港>宿迁>淮北。

关键词：熵权法；灰色关联度分析；宜居城市

1.基于熵权法确定指标权重：

1.1算法步骤：

1.计算指标的熵值，可得第 j 个指标的熵值：

（1）

2.计算指标的差异系数，由（1）可得，第 j 个指标的差异系数：

（2）

3.计算熵权，由式（2）可得，第 j 个指标的熵权：

（3）

1.2模型求解：

（见表1）

2.基于灰色关联分析法建议宜居城市的评价模型：

2.1算法步骤：

1）确定比较序列：（4）

比较序列Xi就是系统s中的第i个参评单元。

2）计算关联系数：（5）

将熵权法求得的各指标权重代入该试中。

3）计算关联度，对于同一比较序列Xi的不同指标数值， 可以算出与参考序列X0相关指标的相关系数，显然，这样的信息过于分散，也不便于比较，为了从整体

上表述比较序列Xi对参考序列X0的关联程度，邓聚龙教授定义灰色关联度R0i

如下：

（6）

值越大，比较序列与参考序列的关联性越好，关联程度就越大。

4）各个比较序列的关联度的大小排序。

2.2模型求解：

（见表2）

画出相关图像，如图1所示：

图1 宿州， 商丘等八个城市的关联度

由关联度大小可知，这八个城市的宜居程度由大到小的排列为：

徐州>济宁>枣庄>宿州>商丘>连云港>宿迁>淮北

本文通过灰色关联度分析来确定宿迁等八个城市的宜居性排名，通过熵权法算相关指标的权重，显著的减少了误差，增加了模型的可靠性与可信度，因此具有较好的推广性。

参考文献：

[1]《中国宜居城市研究报告》发布 我国城市宜居指数整体不高[J].城市规划通讯，2016（12）：14.

[2]周志恒，陳玲玲，吕雅琪，丁伶俐.基于熵权法对幸福感的模糊综合评价[J].电子科技技，2012（11）：18-20+24.

[3]杨建仁，刘卫东.基于灰色关联分析和层次分析法的新型工业化水平综合评价——以中部六省为例[J].数学的实践与认识，2011，（02）：122-132.

作者简介：贺兴辉（1997.06）男，汉，河南省洛阳市洛宁县小界乡石窑村5组，本科，在校学生。endprint