理清知识脉络 体会分类思想

黄伟华

【摘 要】分类思想是培养学生有条理地思考问题的能力和良好数学思维品质的一种重要而有效的方法，在小学数学学习中有着广泛的应用，它既是解决问题的一般的思想方法，同时也是数学领域较常用的思想方法。为此，在教学中教师要深入研读教材，设计有效的数学活动，引领学生经历知识的形成过程，理清知识脉络，渗透分类思想，灵活运用于数学学习与生活之中。

【关键词】分类思想；小学数学

分类思想是一种基本的数学思想方法，它是根据一定的标准，对事物进行有序划分和组织的过程。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在总目标中要求学生能够有条理地思考。这种有条理的思考就是一种有顺序的、有层次的、全面的、有逻辑性的思考，分类思想就是具有这些特点的思考方法。因此，分类思想是培养学生有条理地思考和良好数学思维品质的一种重要而有效的方法。它在小学数学学习中有着广泛的应用，既是解决问题的一般思想方法，同时也是数学领域中较常用的思想方法。为此，在小学数学教学中如何引领学生理清知识脉络，体会分类思想，值得我们深入思考与研究。

一、挖掘教材 指导教学

内容是思想的载体，思想通过内容呈现。分类作为一种基本的数学思想方法，贯穿于整个小学数学阶段，教师要挖掘教材内容中隐含的分类思想，才可为设计教学活动提供准确的指导。

解读北师大版小学数学教材，在学生刚入学不久就安排了单独的“分类”教学。即一年级上册第四单元的内容：分类。本单元是由“整理房间”与“一起来分类”两个活动组成。在“整理房间”的情境活动中，主要通过学生对房间内物品的整理过程，体会分类需要标准，感受分类对日常生活有很大的作用；在“一起来分类”的情境活动中，一方面进一步渗透分类的思想，同时又引出了分类标准的多样化。为了让学生能体会到分类的思想，教材编写时注重从学生熟悉的生活里，寻找适合他们认知能力的内容进行分类活动，开展实践活动，让每个学生在操作中结合熟悉的事物经历分类活动。同时在活动中体会分类的思想方法，感受分类在生活中的用途。当然，这些还是显性的目标，从深层次考虑，在分类活动中还有着隐性的目标。如学生通过分类的活动，懂得如何对一些杂乱的事物进行整理，从而在有条理地思考问题中发现其中的一些规律。这些隐性的目标在后续的学习将逐步地渗透。

分类是数学的重要思想之一，学好分类对学生学好数学有着较大的作用。虽然本单元开展的分类活动十分简单，仅要求学生把一些原来无序的物品进行分类整理，但却是渗透分类思想的一个启蒙教学。它对学生后续认识数、发现数的特征、认识图形的特征以及正确认识统计图都有重要的迁移作用。

二、经历过程 有效分类

小学数学分类思想主要蕴含于数学概念、定律等的形成过程中，而这形成的过程依靠教学活动得以呈现。因此，小学数学教学中，教师要根据学习内容需要，有意创造体会分类思想的活动， 吸引学生积极主动地经历知识的形成过程，体会分类思想。

如北师大版二年级下册“认识图形”单元中的“认识直角”，让学生结合操作活动，会借助三角板辨认直角、锐角和钝角。这显然是分类思想的体现。分类的关键在于确定分类标准，而分类标准的获得需要学生在教师的引导下主动提出自己的看法。本节课中角的认识只限于平角以内的角，主要通过直角的比较来认识锐角和钝角。因此要有意识地安排学生参与比一比、认一认、折一折、画一画等学习活动，让学生充分利用三角板等学具比一比、认一认，引导学生通过小组之间的活动与交流，慢慢体会有些角比直角小，有些角比直角大。引发学生主动根据角的大小进行分类，认识锐角和钝角。通过折一折、画一画等活动，思考其它角与直角的關系，进一步体会直角、锐角和钝角的区别与联系。在这样的活动中，学生全身心参与分类活动，并且为后续学习三角形分类等知识奠定基础，有利于学习迁移。像这样依据教学内容的特点，设计合理有效的教学活动，让学生全身心投入到自主的分类活动中，而不是仅靠一双耳朵或眼睛，掌握知识的同时把握知识的本质，理清知识的来龙去脉，分类思想的渗透也就走进“随风潜入夜，润物细无声”的意境。

三、灵活应用 解决问题

利用分类思想解题是小学数学中一个重要且有效的解题方法。它的关键在于正确分类，做到既不重复又不遗漏，并能有效纠正学生的凌乱无序等毛病，培养学生严谨的思维。

如教学三年级上册《搭配中的学问》之后做到这样一道练习题：用1、2、3三个数字可以组成几个不同的三位数？学生独立完成时发现有的学生很快找到答案，但有些学生却找不完整。此时，需要教师指导学生进行观察比较并讨论，怎样才能又对又快地把答案找完整？通过交流，学生很快发现分类的好处，首先确定百位上的数字是1时，有（123、132）两个三位数；百位上的数字是2时，有（213、231）两个三位数；百位上的数字是3时，有（312、321）两个三位数。一共可以排成六个不同的三位数的答案呼之欲出。找对了方法，解题也就变得轻松，同时深刻地感受到运用分类思想解决问题既不重复也不遗漏。

当然，分类思想的获得不仅可以运用于数学学习本身，解决数学问题；也可以运用于生活中，解决生活实际问题，为生活带来便利。比如前面讲到的杂乱无章的房间、凌乱不堪的书包，根据一定的标准进行分类整理，让生活变得井然有序等。在这些生活细节中，学生有意识地运用所掌握的分类思想方法，为生活增色添彩。并在不断运用分类思想的过程中，及时巩固对分类思想的掌握，为今后的学习起到基础性的作用。

可以说，分类的思想方法在小学数学教学中占有重要地位，而且应用广泛，贯穿于整个数学体系。教师要结合教材知识的来龙去脉和学生学习新知的知识基础、生活经验等情况，设计行之有效的教学活动，引领学生把握知识的本质，理清知识的脉络，渗透分类思想，并灵活运用于学习与生活中。这样不仅大大提高课堂教学效率，也能促进学生能力的发展，为后续的学习奠定基础。

【参考文献】

[1]北师大版.《义务教育数学课程标准（2011版）》

[2]北师大版义务教育小学数学.《教师教学用书》全册

[3]王永春.《小学数学与数学思想方法》endprint