澳大利亚数学课程中七大通用能力的探析及启示——基于数学核心素养的视角

童 莉，Mun Yee LAI



澳大利亚数学课程中七大通用能力的探析及启示——基于数学核心素养的视角

童 莉1，Mun Yee LAI2

（1．重庆师范大学数学科学学院，重庆 401331；2．弗林德斯大学教育学院，澳大利亚阿德莱德 5042）

学生核心素养的发展是落实“立德树人”教育根本任务的重要途径，数学核心素养的研制是广大数学教育研究者们肩负的重任．澳大利亚数学课程中的七大通用能力包括：读写能力、运算能力、信息通信技术能力、批判性与创造性思维、个人与社会能力、道德理解、跨文化理解等7个方面，其价值取向与中国新近颁布的学生发展核心素养类似．作为澳大利亚数学课程的一大亮点，它的目标、内容和评价有诸多特色，对中国数学核心素养的研制有着重要的启示作用．

通用能力；澳大利亚数学课程；核心素养；数学核心素养

21世纪以来，世界各国包括一些重要的国际组织都纷纷启动了学生“核心素养”的研究，并在此基础上开启了新一轮的基础教育课程改革[1]．随着核心素养研究热潮的到来，通用能力或关键能力成为学界关注的焦点，它们是公民核心素养的表征，代表着一个社会所有公民必须具备的基础、必要、重要的统整能力[2]．继2006年OECD提出关键能力，多个国家和地区都提出了各自的关键能力体系，中国也于2016年9月13日提出了“中国学生发展核心素养”总体框架，包括3个方面（文化基础、自主发展、社会参与）、六大素养（人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新）[3]，标志着中国素质教育的深化和拓展，打破了原有的“德智体美全面发展”的分析框架，关注新的时代背景下公民成功应对或完成某种实际活动所需要的“胜任力或竞争力”[4]．

落实核心素养的主要途径是通过课程改革将核心素养融入到学校课程体系中，目前，各国相继展开了基于核心素养培养的基础教育课程标准建设工作[5]．由于许多国家的现有课程方案都以学科课程为主，将核心素养融入到学科课程中已成为一个共同趋势[6]．数学一直以来都是基础教育的核心课程，数学教育在学生的发展中起着重要作用，能使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能；培养学生的思维能力和创新能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展[7]．如何将核心素养融入数学课程当中，已成为广大数学教育研究者普遍关心的问题．澳大利亚基础教育课程中的七大通用能力（General Capabilities），是澳大利亚公民在生活和工作中应具有的核心能力，与中国学生发展核心素养关注个体发展的价值取向极为类似，其在数学课程中的较好融入将给中国研制数学核心素养带来诸多启示．

1 澳大利亚数学课程中的通用能力

澳大利亚基础教育数学课程包括F-10年级和高中11、12年级的数学课程两个部分，现行的F-10年级数学课程依据全澳统一数学课程标准（2010）而制定，高中11、12年级的数学课程则依据全澳统一高中数学课程标准（2012）而制定．两类数学课程中均强调七大通用能力的深度体现，通用能力是学生在21世纪生活和工作中获得成功的重要保障．澳大利亚数学课程中的通用能力包括读写能力（Literacy）、运算能力（Numeracy）、信息通信技术能力（Information and Communication Technology (ICT) Capa- bility）、批判性与创造性思维（Critical and Creative Thinking）、个人与社会能力（Personal and Social Capability）、道德理解（Ethical Understanding）、跨文化理解（Intercultural Understanding）等7个方面[8]．F-10年级与高中阶段数学课程中的通用能力在表述上有所不同．

1.1 F-10年级数学课程中的通用能力

澳大利亚F-10年级包含的小学和初中教育都属于义务教育，数学课程在F-10课程中占有主要地位，平均每周6课时左右，数学课的主要目标之一即是促进学生七大通用能力的发展，七大通用能力的内容在全澳最新的“V8.3F-10数学课程标准”中的陈述如表1[9]．

F-10年级的七大通用能力，集中体现了数学课程对学生能力培养的要求．读写能力的培养主要体现在读懂数学、用数学进行表达和交流的过程中；计算能力的培养主要体现在数学应用于各情境的过程中；ICT能力的培养主要体现在用现代信息技术进行数学调查、数学交流和数学创造的过程中；批判性和创造性思维的培养主要体现在数学问题解决方案的探索、归纳、反思和评价中；个人和社会能力的培养主要体现在数学独立和合作学习中的自我意识、自我管理和社会意识、社会管理；道德理解能力的培养主要体现在数学情境中道德概念或事件的理解，以及道德判断的执行中；跨文化理解能力的培养主要体现在不同文化背景下对数学的探索中．

1.2 高中阶段数学课程中的通用能力

澳大利亚的高中属于两年制义务教育，课程包括实用数学课程（Essential Mathematics）、普通数学课程（General Mathematics）、数学方法课程（Mathematics Methods）和专业数学课程（Specialist Mathematics）这4类，4类课程不尽相同，分别针对不同高中学生群体的学习和就业需求[10]．实用数学课程，主要针对高中毕业后直接就业或参加职业教育培训的学生群体；普通数学课程，主要针对高中毕业后希望进入大学文科专业学习的学生群体；数学方法课程，主要针对的高中毕业后希望进入大学理工科学习的学生群体；专业数学课程，主要针对对数学有浓厚兴趣，高中毕业后希望在数学方面有进一步发展的学生群体．虽然4类数学课程的针对性不同，但均强调发展学生的七大通用能力．高中数学课程中的七大通用能力在“高中数学课程标准”中的陈述见表2[11]．

表1 澳大利亚数学F-10课程中的七大通用能力

表2 澳大利亚高中数学课程中的七大通用能力

澳大利亚高中数学课程中的七大通用能力，从高中生的特点和高中数学学习内容的角度入手，体现了数学中是如何发展学生7个方面的能力．鉴于高中数学课程中的七大通用能力是对高中数学学习目标的丰富和升华，高中的数学学习是F-10的数学学习的延续，所以它与F-10年级的七大通用能力的内容有相似之处，也有不同．在能力的培养上，高中数学通用能力更为强调数学多样化表征中读写能力的发展，复杂性计算能力的提升，ICT在联结数学理论与实践中的作用，在评估和建立数学理论中批评性和创造性能力的发展，数学自主学习和合作学习中个人和社会能力的发展，数学道德困境中的道德理解发展，数学知识的多元文化形式体验中跨文化理解的发展．可见，在对学生数学能力的培养要求方面，高中数学课程中的七大通用能力比F-10阶段体现出更广更高的要求．

2 澳大利亚数学课程中通用能力的特色

从澳大利亚数学课程中七大通用能力的内容可以看出，七大通用能力虽被称作能力，但其实质更为宽泛，还包括知识、技能、行为和情感等丰富内容，体现了课程对学生素养培养的规格和要求，刻画了数学课程在发展学生未来生活和工作中所应具备的重要品质和能力中的作用．作为澳大利亚数学课程的一大亮点，其目标、内容和评价上的特色，值得学习与借鉴．

2.1 数学课程中的通用能力直接服务于总体素养目标

现有的澳大利亚国家课程是在2008年颁布的《墨尔本宣言》指导下研制的，以实现宣言中“创立世界级的课程与评估”（Promote World-class Curriculum and Assessment）的任务．该课程的核心是将澳大利亚青少年培养成为“成功的学习者、自信和有创造力的个人、积极和见多识广的公民”（successful learner, confident and creative individual, and active and informed citizen）[12]．这是澳大利亚国家课程对青少年通过课程学习的总体描绘，是对未来公民形象的憧憬．如何实现这一课程核心目标？澳大利亚国家课程是通过对各学习领域统整的通用能力与跨学科主题来实现的．其中，七大通用能力是所有澳大利亚年轻人在今后的生活和工作中所应具备的，是未来公民应具备的核心素养的体现（图1）．它们的含义和构成在整个课程体系中有明确的介绍．

图1 七大通用能力共促公民发展

以“批判性和创造性思维”为例，其在很多国家的关键能力或通用能力中都有提到．在澳大利亚课程中，对批判性和创造性思维的解释如下：批判性和创造性思维是21世纪公民应具有的核心素养，能使年轻人成为创新者、创造者、具有适应性和进取心的人．这一通用能力由两种思维构成，一是批判性思维、二是创造性思维，虽然两者不能相互转化，但联系紧密，在思考与学习中互为补充．批判性思维是很多智力活动的核心，它能使学生学会认知或发展辩论，用证据支持自己的观点、得出合理的结论、用信息解决问题，包括理解、分析、评价、解释、排序、推理、比较、质疑、猜想、假设、评估、检测、归纳等．创造性思维包括在特定情境中产生和应用新的观点、用新的方式看待已存在的状况、鉴别可供选择的解释、发现或建立新的联系，并使其产生积极效果[13]．

根据批判性和创造性思维的含义，澳大利亚国家课程将这一通用能力分为4个子维度：质疑——认同，探索和组织信息与观点；归纳概括思想、可能性和行为；深思思维和过程；分析、综合和评价推理和程序[14]（如图2）．其在数学课程中的具体体现见文章第一部分．

图2 批评性和创造性思维及其4个子维度

由此可见，七大通用能力并不是在国家课程中专设一门课程来培养的，而是根据各学科特点，由多门学科课程协同设置各能力的内容，有重点有针对性地进行培养和发展．通用能力在数学课程中的培养与发展，就是数学课程中七大通用能力的内容．因此，数学课程中的七大通用能力，是国家课程中七大能力在数学学习领域中的具体体现，指明了数学教学中如何培养学生的各能力．澳大利亚基础教育阶段全国统一课程是由九大学科领域构成，分别是英语、数学、科学、人文与社会科学、艺术、科技、健康与体育、外国语及实际操作[15]．七大通用能力指导着每一学科领域内容的设置，每一学科领域中都有对七大通用能力的体现，共同完成对澳大利亚青年人的要求和期望，在澳大利亚课程中占据重要的地位和作用．数学课程中的通用能力，是从数学的学科角度出发，为学生成为“成功的学习者、自信和有创造能力的人、积极和见多识广的公民”这一总体素养目标作贡献．

2.2 数学课程中的通用能力紧密结合课程内容

数学课程对七大通用能力在各个阶段的表现有着清晰的描述（见文章第一部分），从数学教学的角度，介绍了在各数学内容中可以怎样发展学生的7个方面的能力．除此之外，课程设置者还对每个通用能力配以专门的图标表示（见表3）．

表3 七大通用能力及其图标

并在每个年级的学习内容描述中，用以上图标中的某个或某些注明可以发展哪个或哪些方面的通用能力．如：9年级课程内容“统计与概率”中提到一个学习内容是：通过数字媒体和其它途径获得关于估计人口平均数和中位数的数据信息，并写成一份调查报告[16]，见图3．

在这一学习内容的后面注明了，通过这一内容的学习可以发展学生5个方面的通用能力：读写能力、计算能力、信息技术和交流能力、批判和创造性思维能力、道德理解能力．在学习中各个能力是怎样发展的呢？通过在课程网页上点击各能力图标的方式，可以进一步具体了解到：学生通过学习该内容，能够发展各能力下的哪些子维度，以及各子维度下的哪些具体指标．如果点开“批判性和创造性思维”的图标，就出现了如下内容[16]，见图4．

图4 “人口估计”中“批判性和创造性思维”的发展

由图4可知，通过这一内容的学习可以发展学生的批判性和创造性思维能力的两个维度：质疑——认同、探索和组织信息与观点；深思思维和过程．其中“质疑——认同、探索和组织信息与思想”是通过两个指标达成的：确认和明晰各类信息和思想；组织和加工信息．“深思思维和过程”的达成指标为：对于过程的思考．

可见，数学课程中的通用能力并非游离于课程内容之外的“高大上”，而是紧密结合于数学课程内容，在数学课程内容的学习中生长和发展起来的能力．

2.3 数学课程中的通用能力促成了较为健全的评价体系

通用能力是什么、怎样发展通用能力，它们都与如何评价通用能力息息相关．只有具备一个较为健全的通用能力的评价体系，才能促进通用能力在教学中的实施．澳大利亚对通用能力具有一个微观和宏观相结合的评价体系．

2.3.1 各通用能力的微观评价体系

澳大利亚数学课程中的每一通用能力，都对应着不同学习阶段要达到的标准，这样有利于教师对学生通用能力的评价，使教师能发现学生在通用能力上的不足，并予以帮助．如：义务教育阶段F-10计算能力评价的标准指出，计算能力由6个相互联系的维度构成，它们是：用整数进行估计和计算；认识和使用模式和关系；使用分数、小数、百分数、比和比例；使用空间推理；理解统计信息；使用测量[17]．每一维度又给出了相应的指标，如“用整数进行估计和计算”包括3个指标：在情景中理解和使用数字、估计与计算、钱的使用，并且进一步给出了每个指标的水平要求，有1a、1b、2、3、4、5、6等7个水平[18]，见表4．水平1a、1b是学前和1年级的水平要求、水平2是2年级的水平要求、水平3是4年级的水平要求、水平4是6年级的水平要求、水平5是8年级的水平要求、水平6是10年级的水平要求．

这种分维度分指标分水平的通用能力评价标准，使教师对通用能力的认识更加细致而清晰，使教学更具目标性，教师对学生能力的考核也更加有据可循．

2.3.2 通用能力的宏观评价

除了各个学校不同老师对学生通用能力的微观考核，澳大利亚还有全国性的测试对学生的通用能力进行大范围、大规模的宏观测评．主要包括以下几个方面．

（1）NAP测试．

2008年，澳大利亚政府启动了全国性评价项目NAP（National Assessment Program），通过对中小学生进行持续的跟踪性评估，以对全澳各地的教育水平进行考核[19]．其中，NAPLAN（National Assessment Program Literacy And Numeracy）是对读写能力和计算能力的统一测试，始于2008年，每年五月份的第二个星期进行，参加测试的对象是澳大利亚三、五、七、九年级的学生．NAPICT是对信息技术交流能力的统一测试，始于2005年，每两年进行一次，参加测试的对象是澳大利亚6年级和10年级的学生．

表4 计算能力中“用整数进行估计和计算”维度的水平划分

（2）TIMSS和PISA测试．

长期以来，澳大利亚一直参与两项国际性的评估计划，一个是TIMSS（国际数学与科学的趋势评价），另一个是PISA（全球学生素养评价）．每一次评价后都有一个自己国家评价结果的分析报告，专门对本国学生的学习状况进行深入分析．其中，也涉及到部分通用能力的某些内容的评价，如计算能力、信息通讯技术能力、读写能力等．

3 对中国基础教育数学核心素养研究的启示

自2016年9月13日中国正式发布“中国学生发展核心素养”以来，各个学科在这个新的高度上展开了各学科核心素养的研讨．数学作为基础教育阶段的重要学科，在各学科课程改革中一直起着引领作用，数学核心素养的研讨表现得尤为激烈，有很多不同观点的碰撞．如何设计、落实好数学核心素养受到了广泛关注．澳大利亚数学课程中的七大通用能力，代表着澳大利亚数学课程对学生核心素养的要求和期望，对中国学生数学核心素养的研究有着重要的启示．

3.1 厘清数学核心素养与学生发展核心素养的关系

“中国学生发展核心素养”指出，学生发展核心素养是学生应具备的，能够支持终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力．中国学生发展核心素养以科学性、时代性和民族性为基本原则，以培养“全面发展的人”为核心，以“立德树人”为诉求，分为文化基础、自主发展、社会参与3个方面，综合表现为人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新六大素养，具体细化为18个基本要点（人文积淀、人文情怀、审美情趣、理性思维、批判质疑、勇于探究、乐学善学、勤于反思、信息意识、珍爱生命、健全人格、自我管理、社会责任、国家认同、国际理解、劳动意识、问题解决、技术运用）[3]，见图5．

借鉴澳大利亚课程中七大能力的设置方式，要发展中国学生发展核心素养（以下简称：整体核心素养），并非设置特定课程进行整体核心素养的教学，而是将其贯穿于各学科课程当中．因此，整体核心素养是学科核心素养的顶层设计，发挥着统领作用，学科核心素养是整体核心素养在各学科的具体体现，是落实整体核心素养的有效途径．就数学学科而言，应围绕整体核心素养来具体设计数学核心素养．目前，中国高中数学课程标准修订组提出了六大数学核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析[20]，体现了数学学科在育人上的独有价值，名称凝练得极其到位．然而，数学核心素养与整体核心素养的关联度仍有待加强，两者仿佛来自不同的素养体系．如果不明确这些数学核心素养与整体核心素养间的关系，则将不利于整体核心素养的发展．试想各学科都如此，必将失去其对整体核心素养的合力作用，学生整体核心素养的发展将被束之高阁，难以得到落实．澳大利亚数学课程中的七大通用能力，是澳大利亚课程七大通用能力在数学学科上的体现，它对推动七大通用能力的发展起直接作用，但稍有不足之处是数学特色反映得不够，数学能力的体现不够充分，有“去学科化”的趋势[21]．这种差异可能来自文化的影响，澳大利亚比较认同“数学是解决日常生活问题的有用工具”，而中国更注重数学在思维训练上的功能[22]．

图5 中国学生发展核心素养

但澳大利亚数学课程中的七大通用能力，让研究者发现一些意想不到的能力是可以在数学中进行发展的，如个人与社会能力、道理理解能力和跨文化理解能力等．因此，不妨从整体核心素养的基本点的出发，思考数学课程在发展学生6个核心素养中的作用．在整体核心素养的统领下，基于数学学科的本质，展开纵深设计和分层设计[23]，以此确立数学核心素养的内容，使其既有自身的学科特色，又能保证与整体核心素养间的紧密联系．体现学科核心素养与整体核心素养局部与全局、特性与共性、具象与抽象的关系[24]．

3.2 核心素养在数学课程中应可见

数学核心素养是数学课程目标的集中体现，应贯穿到整个数学课程的相应内容中，建立基于核心素养的国家数学课程标准，通过向学校课程、教师的教学理解、学生的个人发展规划的层层转化实现其发展[25]．其中，教师的教学理解是转化的关键．目前，对广大一线教师而言，他们对“核心素养”的认识，无论从名称，抑或内涵上，都相对陌生而抽象．因此，为了突出核心素养，并使教师能够真正把握核心素养，把对学生数学核心素养的培养渗透到日常教学当中．不妨借鉴澳大利亚数学课程中对七大能力的处理方式，不仅要明确阐释各核心素养的内涵、价值和目标，而且可以借鉴其图标表示的方法，在数学课程的相应内容上、在学业质量水平、实施建议和案例中标记相应的各核心素养图标，表示所对应的核心素养，进而通过点击相关网页中的图标，清晰地看到这里可以怎样体现这个或这些核心素养，让教师们能感觉到、看得见、摸得着这些核心素养，并知道在教学中如何融入核心素养．只有这样，教师们才不会觉得核心素养是高高在上的，而是可以接地气的新理念，在教学中做到“心中有数”、“心中有素”．

3.3 核心素养的评价应可操作

如果没有相应的评价，核心素养将会变得形同虚设，因此建构数学核心素养的评价体系，对学生数学核心素养的达成情况进行评价显得尤为重要．借鉴澳大利亚数学课程中对七大通用能力的评价方式，可以在明确数学中各核心素养含义的基础上，建立其评价维度、指标和水平．进而对每一水平的表现进行具体描述，形成数学核心素养的评价框架和内容，讨论并确定测评的方法，开展微观与宏观相结合的数学素养评价项目．将对学生的数学核心素养的日常评价和大规模素养测评相结合，真实而持续地反映出基础教育各层次学生数学素养的水平和存在的问题，探讨提高数学核心素养的方法，促进学生数学素养的提升．特别需要注意的是，核心素养是知识、能力、态度和品质等的综合，决定了数学核心素养的评价是一个开拓性工作，不同于一般的数学知识与技能的测验和评价，既要关注各素养的不同特征和要求，更要关注数学核心素养的综合性与整体性，以评促发展，发挥评价的诊断和改进功能，促使学生核心素养的形成和发展．

[1] 左璜．基础教育课程改革的国际趋势：走向核心素养为本[J]．课程·教材·教法，2016，（2）：39-46．

[2] 邵朝友．经合组织公民关键能力的建置及启示[J]．江苏教育研究，2014，（1）：8-12．

[3] 林崇德．构建中国化的学生发展核心素养[J]．北京师范大学学报（社会科学版），2017，（1）：66-73．

[4] 陈佑清．“核心素养”研究：新意及意义何在？——基于与“素质教育”比较的分析[J]．课程·教材·教法，2016，（12）：3-8．

[5] 何玉海．基于核心素养培养的基础教育课程标准建设[J]．课程·教材·教法，2016，（9）：20-27．

[6] 刘晟，魏锐，周平艳，等．21世纪核心素养教育的课程、教学与评价[J]．华东师范大学学报（教育科学版），2016，（3）：38-45，116．

[7] 中华人民共和国教育部．义务教育数学课程标准（2011年版）[M]．北京：北京师范大学出版社，2012．

[8] http://www.australiancurriculum.edu.au/generalcapabilities/overview/introduction, 2017-03-10.

[9] http://www.australiancurriculum.edu.au/mathematics/curriculum/f-10?layout=1, 2017-03-10.

[10] 董连春，Max Stephens．澳大利亚全国统一高中数学课程标准评述[J]．数学教育学报，2013，22（4）：16-20．

[11]  http://www.australiancurriculum.edu.au/seniorsecondary/mathematics/general-mathematics/representation-of-general- capabilities, 2017-03-10.

[12]  http://www.curriculum.edu.au/verve/_resources/National_Declaration_on_the_Educational_Goals_for_Young_Australians.pdf, 2017-03-10.

[13]  http://www.australiancurriculum.edu.au/generalcapabilities/critical-and-creative-thinking/introduction/introduction, 2017-03-10.

[14]  http://www.australiancurriculum.edu.au/generalcapabilities/critical-and-creative-thinking/introduction/key-ideas, 2017-03-10.

[15] 康玥媛．澳大利亚全国统一课程标准评析[J]．数学教育学报，2011，20（5）：81-85．

[16]  http://www.australiancurriculum.edu.au/mathematics/curriculum/f-10?layout=1#level9, 2017-03-10.

[17]  http://www.australiancurriculum.edu.au/generalcapabilities/numeracy/introduction/key-ideas，2017-03-10.

[18]  http://www.australiancurriculum.edu.au/generalcapabilities/numeracy/continuum#layout=columns，2017-03-10.

[19] 陈碧芬，张维忠，麦克斯·斯蒂芬斯．澳大利亚中小学生读写与数学能力评估研究[J]．比较教育研究，2016，（8）：30-35．

[20] 董林伟，喻平．基于学业水平质量监测的初中生数学核心素养发展状况调查[J]．数学教育学报，2017，26（1）：7-13．

[21] 郑毓信．数学教育视角下的“核心素养”[J]．数学教育学报，2016，25（3）：1-5．

[22]  Carole A Bryan, Tao Wang, Bob Perry, et al. Comparison and Contrast: Similarities and Differences of Teachers’ Views of Effective Mathematics Teaching and Learning from Four Regions [J]., 2007, (39): 329-340.

[23] 李星云．论小学数学核心素养的构建——基于PISA2012的视角[J]．课程·教材·教法，2016，（5）：72-78．

[24] 钟启泉．核心素养的“核心”在哪里[N]．中国教育报，2015-04-01（07）．

[25] 吕立杰，李刚．核心素养在学校课程转化中的层级分析[J]．课程·教材·教法，2016，（11）：50-56．

Analysis and Enlightenment of Seven General Capabilities in Australian Mathematics Curriculum——From the View of Mathematics Core Literacy

TONG Li1, Mun Yee LAI2

(1. College of Mathematics Science, Chongqing Normal University, Chongqing 401331, China;2. School of Education, Flinders University, Adelaide 5024, Australia)

The development of students’ core literacy was the important way to practice the fundamental task of education which was “moral values establishment and people cultivation” in China. Development of mathematical core literacy was the important task for our mathematics education researchers. Seven General Capabilities in Australian mathematics curriculum include : Literacy, Numeracy, ICT Capability, Critical and Creative Thinking, Personal and Social Capability, Ethical Understanding, Interclutural Understanding, they were similar with our core literacy which was proposed recently, as the characteristics of Australian mathematics curriculum, there were many features about the objects, content and assessment. They had important enlightenment to develop our mathematical core literacy.

general capability; Australian mathematics curriculum; core literacy; mathematics core literacy

[责任编校：周学智]

G40-059.3

A

1004–9894（2017）04–0044–06

2017–04–08

2013年重庆市研究生教育教学改革研究重点项目——学科教学专业学位研究生教学研究能力的培养机制探究与实践——以数学学科为例（yjg132017）

童莉（1976—），女，四川成都人，教授，博士，主要从事数学教师专业发展、数学教育评价研究．Mun Yee LAI为本文通讯作者．