流固耦合作用下真实人体上呼吸道气溶胶扩散沉积的仿真与实验

徐新喜 孙 栋 赵秀国 李福生 刘亚军

1(军事医学科学院卫生装备研究所， 国家生物防护装备工程技术研究中心，天津 300161)2(军事交通运输研究所，天津 300161)3(中国人民解放军第291医院， 内蒙古 包头 014040)

流固耦合作用下真实人体上呼吸道气溶胶扩散沉积的仿真与实验

徐新喜1*孙 栋2赵秀国1李福生3刘亚军1

1(军事医学科学院卫生装备研究所， 国家生物防护装备工程技术研究中心，天津 300161)2(军事交通运输研究所，天津 300161)3(中国人民解放军第291医院， 内蒙古 包头 014040)

通过构建真实人体上呼吸道三维规范模型，运用大涡模拟数值方法和Lagrangian随机轨道模型，对考虑流固耦合作用时循环呼吸模式下上呼吸道内气溶胶的扩散沉积进行数值仿真，分析气流涡结构演化对气溶胶扩散的影响，并通过实验对气溶胶在人体上呼吸道的沉积率进行测量，验证仿真方法的正确性。结果表明：循环吸气时，0.3 μm气溶胶颗粒比6.5 μm气溶胶颗粒更容易通过上呼吸道而进入更深层次的支气管；循环呼气时，部分进入上呼吸道的颗粒在呼出气流夹带下，在气道中折返、回旋、沉积，而有些则从口腔中呼出；0.3和6.5 μm气溶胶颗粒在咽、喉以及气管内沉积较多，而在口腔内沉积较少；6.5 μm气溶胶颗粒在上呼吸道不同部位的沉积率明显高于0.3 μm气溶胶；流固耦合作用时咽部、喉部的壁面形变可缓冲气流冲击，气溶胶颗粒在咽喉部位的沉积率有所下降；大粒径气溶胶颗粒沉积受惯性碰撞影响较大，而小粒径气溶胶颗粒沉积受湍流扩散及涡流夹带的影响较大。

人体上呼吸道；涡结构演化；气溶胶；扩散沉积；流固耦合作用

引言

近年来，SARS、甲型流感病毒以及严重雾霾等以气溶胶形式通过人体上呼吸道引发的呼吸系统疾病越来越受到全社会的广泛关注。有学者研究分析了人体上呼吸道内气溶胶的整体扩散状态及其沉积模式[1- 7]，但尚不清楚呼吸流湍流转捩过程中气溶胶扩散的转捩行为。事实上，受呼吸模式、呼吸道结构特点等因素的影响，人体上呼吸道内的呼吸气流运动不仅存在着涡流现象，而且存在着由层流向湍流过渡以及由大尺度涡结构向小尺度涡结构过渡的湍流转捩过程[8- 11]；在湍流转捩过程中，不同尺度涡结构演化会导致其夹带气溶胶颗粒的能力发生变化，从而影响颗粒的运动轨迹及滞留程度，直至最终影响沉积状态。因此，有必要从涡结构演化的微观层次研究气溶胶扩散及其转捩行为，为揭示病毒气溶胶扩散沉积与呼吸道疾病之间的关系以及药物气溶胶治疗呼吸道疾病的作用机理提供科学依据。

在以往的研究中，Nelson等曾利用CT扫描技术和计算流体力学对睡眠障碍患者术前术后咽腔内的气流组织进行了研究[12]，Gemic等运用大涡模拟的方法对人体上呼吸道前17级支气管模型内气流进行了仿真[13]，Aleck等曾对鼻腔至支气管模型内的颗粒运输沉积进行了仿真研究[14]，Maria等对微米级颗粒和纳米级颗粒在人体上呼吸道第4级到第15级支气管内的颗粒沉积状况进行了研究[15]，笔者也曾引用ARLA(Aerosol Research Laboratory of Alberta)和Stapleton的口喉模型、Weibel的支气管模型分析了人体上呼吸道内气溶胶扩散沉积的状态[16- 17]，但上述研究所用模型不能反映中国人体上呼吸道的真实结构，也并未考虑上呼吸道壁面的弹性作用，更没有深层次地探讨涡结构演化对于气溶胶颗粒扩散沉积的影响机理，对研究我国人体呼吸道疾病的预防控制存在一定的局限性。为此，笔者开展了中国人体上呼吸道呼吸流涡结构演化、压力和剪应力循环变动以及与气溶胶扩散转捩关系的系统研究。利用多对象CT扫描、图像融合处理和三维图像重建等技术，构建了我国真实人体上呼吸道三维规范模型，运用大涡模拟数值方法和Lagrangian随机轨道模型，对考虑流固耦合作用时循环呼吸模式下上呼吸道内气溶胶的扩散沉积进行了数值仿真，分析了气溶胶颗粒的扩散轨迹，探讨了气流涡结构演化对气溶胶扩散的影响机理，并通过实验对气溶胶在人体上呼吸道内的沉积量与沉积率进行了测量，验证了仿真方法的正确性。通过研究，揭示了在上呼吸道内气流涡结构演化影响下气溶胶颗粒的扩散过程，发现了气溶胶的环状轨迹、波状轨迹和螺旋状轨迹，为研究气溶胶颗粒的靶向沉积提供了新的思路；通过分析流固耦合作用下不同粒径气溶胶颗粒在呼吸道不同部位的沉积率变化，进一步探索了气溶胶颗粒的扩散沉积规律，为临床使用药物气溶胶治疗呼吸道疾病提供了方案建议。

1 方法

1.1 真实人体上呼吸道三维规范模型

采用GE LIGHTSPEED VCTXT 64型多层螺旋CT机，对多名志愿者的上呼吸道进行水平位与冠状位连续扫描；扫描结束后，应用多层螺旋CT机自带的软件，将获得的DICOM影像学数据转化为一系列BMP格式的图像。然后，运用三维重建技术、高级图像处理技术以及模型规范化处理技术，对CT扫描数据进行处理，构建了包括口腔- 咽- 喉- 气管- 三级支气管在内的真实人体上呼吸道三维规范模型[18]，如图1所示。

图1 真实人体上呼吸道三维规范模型Fig.1 3D standardized model of realistic human upper respiratory tract

1.2 流固耦合力学模型控制方程

1.2.1 流体控制方程

采用大涡模拟方法，模拟人体上呼吸道呼吸流流场，其基本控制方程由N- S方程经滤波处理后得到，张量形式[19]为

(1)

(2)

1.2.2 固体控制方程

假设人体上呼吸道壁面为均匀各向同性的线弹性体(而非传统的刚性壁面)，即服从胡克定律的薄壁弹性模型，其厚度为1.65 mm，密度为1 060 kg/m3，弹性模量为0.9 MPa，泊松比为0.4[10]。固体(呼吸道壁面)控制方程可表达为

·σs=ρsas

(3)

式中，σs为上呼吸道壁应力张量，ρs为上呼吸道壁密度，as为上呼吸道壁加速度。

1.2.3 流固耦合界面控制方程

人体上呼吸道流固耦合交界面上应当满足

ds=dfσs·ns=σf·nfus=uf

(4)

式中，d为位移，n为边界法向，下标s和f分别表示固体和流体。

1.3 气溶胶扩散轨迹控制方程

1.3.1 气溶胶颗粒运动方程

采用Lagrangian随机轨道模型，对人体上呼吸道内的气溶胶运动扩散进行求解分析，将颗粒项离散为独立颗粒，通过求解颗粒运动方程得出颗粒在流域中的轨迹。单颗粒的力平衡方程可以根据牛顿第二定律[20]表达为

(5)

式中，upi表示i方向的颗粒速度，Fi为i方向的颗粒单位质量外力，ui为i方向的流体相速度，μ为流体动力黏度，ρ为空气密度，dp为颗粒直径，ρp为颗粒密度，Re为颗粒雷诺数，CD为曳力系数，gi为i方向的速度加速度分量，Fsi为i方向的颗粒单位质量Saffman升力。

1.3.2 颗粒- 涡相互作用模型

在颗粒- 涡相互作用模型中，颗粒与涡相互作用时间Δt选取涡生存时间te与颗粒涡穿越时间tcross中的较小值[21]，有

Δt=min(te,tcross)

(6)

式中，涡生存时间te=2tL，tL为湍流拉格朗日时间尺度。

颗粒涡穿越时间为

(7)

式中，Le为涡长度尺度。

1.4 数值仿真方法

1.5 实验验证方法

实验采用气溶胶发生器CMAG- 3475产生的单散性气溶胶来模拟人体吸入气溶胶，人体上呼吸道实验模型根据真实人体上呼吸道三维规范模型(见图1)，采用激光快速成型技术和树脂材料制备而成。

建立人体上呼吸道模型气溶胶沉积实验装置，主要包括人体上呼吸道实验模型、气溶胶发生系统、气溶胶监测系统、气路系统和测量系统，实验装置如图2所示。

图2 实验装置。(a)示意图；(b)实物照片Fig.2 The experimental devices. (a) Schematic drawing; (b) Photograph

实验前，在人体上呼吸道模型内部壁面涂抹硅油，以模拟呼吸道内壁的黏性，使颗粒沉积在其初始的沉积位置，尽量减小其反弹。具体实验方法如下：

1)通过气溶胶发生器产生气溶胶，首先在一个混合室内与经过高效过滤器过滤的干燥空气充分混合，达到所需浓度后吸入呼吸道模型，使气溶胶颗粒进入模型内的状态与仿真模拟情况尽量一致。

2)在气溶胶混合室和呼吸道模型口腔处，分别放置气溶胶采样探头，测量相应的气溶胶浓度。

3)呼吸道模型的每个支气管末端，分别与过滤器、流量计、流量调节阀、真空泵相连接。

4)调节流量阀和真空泵来控制呼吸流量，根据采样流量和颗粒粒径分布来确定采样时间。

5)进入呼吸道模型但没有沉积到模型壁面的气溶胶沉积在过滤器的过滤膜上，实验结束后通过称重，得到沉积在过滤膜上的气溶胶沉积量。

6)取出呼吸道模型，将其分解成所需的单独部分，通过称重的方法，获得气溶胶在呼吸道模型不同部位的沉积量和沉积率。

2 结果

2.1 循环呼吸模式下气溶胶的扩散轨迹

在呼吸流量30 L/min时，人体上呼吸道模型内粒径分别为0.3和6.5 μm的气溶胶颗粒在吸气终了时刻的部分颗粒(颗粒数为50)轨迹如图3所示。可以看出，与6.5 μm的气溶胶颗粒相比，多数0.3 μm的气溶胶颗粒通过了口腔、咽喉、气管，并没有沉积到上呼吸道内；受气流组织结构的影响，颗粒的运动轨迹在上呼吸道内的不同部位时刻变化；通过对比颗粒轨迹和涡量分布可以看出，大多数气溶胶颗粒在上呼吸道内的涡量集中区通过。此外，在咽部上方、喉部后侧以及气管后部出现了混合有环状轨迹和波状轨迹的螺旋状轨迹。

图3 吸气终了时刻上呼吸道模型内气溶胶颗粒的扩散轨迹。(a)0.3 μm颗粒；(b)6.5 μm颗粒Fig.3 The diffusion trajectories of aerosol particles in human upper respiratory tract at the end of inhalation. (a) 0.3 μm particles；(b) 6.5 μm particles

呼气终了时刻粒径分别为0.3和6.5 μm的部分颗粒(颗粒数为50)轨迹如图4所示。可以看出，部分进入上呼吸道内的颗粒在呼出气流的夹带下，在气道中折返、回旋、沉积，而有些则从口腔中呼出。在折返的过程中，由于颗粒对呼出气流的跟随性较好，折返的轨迹主要集中在呼气阶段涡量集中的区域。此外，部分颗粒在咽喉部及口腔的上方，同样出现了混合有环状轨迹和波状轨迹的螺旋状轨迹。

图4 呼气终了时刻上呼吸道模型内气溶胶颗粒的扩散轨迹。(a)0.3 μm颗粒；(b)6.5 μm颗粒Fig.4 The diffusion trajectories of aerosol particles in human upper respiratory tract at the end of exhalation. (a) 0.3 μm particles；(b) 6.5 μm particles

2.2 涡结构演化对气溶胶扩散转捩的影响

涡结构特征及其演化是上呼吸道气流运动的显著特征，也是影响气溶胶颗粒在上呼吸道内扩散沉积的重要因素。图5显示了人体上呼吸道内涡结构演化对病毒气溶胶(0.3 μm颗粒)扩散转捩的影响过程，其中(a)显示了口喉部位气流发生转捩时涡结构演化与气溶胶扩散的关系，(b)、(c)分别显示了咽喉、气管部位涡结构演化与气溶胶扩散的关系。

图5 涡结构演化对气溶胶颗粒扩散转捩的影响。(a)口喉部位；(b)咽喉部位；(c)气管部位Fig.5 The influence of vortex evolution to the diffusion of aerosol particles. (a) Mouth；(b) Throat；(c) Trachea

从图5(a)可以看出，部分颗粒进入口腔后，受到气流转捩过程的影响，开始出现绕涡管运动的轨迹，这些轨迹大多分布在口腔的中后部；随着气流在咽喉部位转捩到湍流阶段，气溶胶颗粒也完成了口腔中的扩散转捩过程，其运动轨迹也开始随着更高强度涡结构的演化而发生变化。从图5(b)、(c)可以看出，处在不同位置的颗粒受涡结构影响具有不同的轨迹，离涡核较远的颗粒受涡结构旋转的离心作用被甩至涡的边缘，而且同时受横向涡结构和纵向涡结构的共同影响，导致部分颗粒具备了混合有环状轨迹和波状轨迹的螺旋状轨迹。其中，当颗粒的运动超出一个大涡的范围时，为波状轨迹；颗粒没有超出大涡的范围时，为环状轨迹。

2.3 循环呼吸模式下气溶胶沉积仿真分析

衡量气溶胶颗粒在人体上呼吸道内各部位沉积的指标是沉积率DF[22]，其表达式为

(8)

式中，Npart为某一部位的气溶胶颗粒沉积数量，Nall为上呼吸道所有气溶胶颗粒的总数量。

在气溶胶沉积实验中，由于颗粒数量往往难以获得，所以通常通过称重来计算气溶胶颗粒的沉积率，有

(9)

式中，mpart为沉积到上呼吸道中某一部位的气溶胶颗粒的质量，mall为进入人体上呼吸道内所有气溶胶颗粒的总质量。

2.3.1 不同粒径对气溶胶颗粒沉积的影响

图6为呼吸流量30 L/min时粒径分别为0.3和6.5 μm的气溶胶颗粒在人体上呼吸道不同部位沉积率的数值仿真结果。可以看出，一方面气溶胶颗粒在人体上呼吸道内各部位的沉积率虽然受粒径的影响有所不同，但沉积模式却非常相似，表现为气溶胶颗粒在咽、喉以及气管内沉积较多，而在口腔内沉积较少；另一方面6.5 μm的气溶胶颗粒在上呼吸道不同部位的沉积率要明显高于0.3 μm气溶胶颗粒的沉积率，这说明较大的气溶胶颗粒在上呼吸道内沉积的几率要大于较小气溶胶颗粒的几率，而较小的气溶胶颗粒则更容易通过人体上呼吸道进入支气管甚至肺泡内。分析其原因，一是由于气流在咽喉部位产生两次射流，气溶胶颗粒在高速气流的夹带下惯性碰撞增多，冲击上气道壁面造成沉积；二是由于咽喉部位几何结构复杂，导致气流在咽喉部位的湍流强度较强，且产生了异常复杂的涡量分布，致使气溶胶颗粒的湍流扩散增多，沉积率也相对较高。此外，可以看出6.5 μm的气溶胶颗粒在上呼吸道不同部位的沉积率要明显高于0.3 μm气溶胶颗粒的沉积率，这说明较大的气溶胶颗粒在上呼吸道内沉积的几率要大于较小气溶胶颗粒的几率，而较小的气溶胶颗粒则更容易通过人体上呼吸道进入支气管甚至肺泡内。

图6 呼吸流量30 L/min气溶胶沉积率仿真结果Fig.6 The simulation results of aerosol deposition fraction with 30 L/min respiratory flow

2.3.2 流固耦合作用对气溶胶颗粒沉积的影响

图7、8分别为考虑流固耦合作用(弹性壁面)和未考虑流固耦合作用(刚性壁面)时0.3和6.5 μm气溶胶颗粒在人体上呼吸道不同部位沉积率的数值仿真结果。可以看出，在流固耦合作用下，0.3 μm气溶胶颗粒在咽部、喉部以及气管内沉积率有所下降，而在支气管部位沉积率有所上升；6.5 μm气溶胶颗粒在咽部、喉部沉积率有所下降，在气管部位沉积率有所上升。分析原因，一方面，主要是由于考虑流固耦合作用时，咽部、喉部的壁面形变缓冲了气流的冲击，使气流速度有所降低，颗粒的惯性碰撞有所减少，两种粒径的气溶胶颗粒在咽喉部位的沉积率均有所下降；另一方面，流固耦合作用导致人体上呼吸道整体发生偏转，气管、支气管部位偏转较大，导致6.5 μm气溶胶颗粒在气管处沉积率明显提高，且有多数气溶胶沉积于气管前壁；此外，0.3 μm气溶胶颗粒在气管部位沉积率并未升高，这也印证了0.3与6.5 μm气溶胶的沉积机理有所差异，6.5 μm气溶胶的沉积主要依靠惯性碰撞，而0.3 μm气溶胶受湍流扩散、涡流夹带等因素的影响更多。

图7 流固耦合作用对0.3 μm气溶胶沉积的影响Fig.7 The influence of fluid-solid interaction to the deposition of aerosol particles with sizes of 0.3 μm

图8 流固耦合作用对6.5 μm气溶胶沉积的影响Fig.8 The influence of fluid-solid interaction to the deposition of aerosol particles with sizes of 6.5 μm

2.4 循环呼吸模式下气溶胶沉积实验分析

对呼吸流量30 L/min时粒径为0.3和6.5 μm的气溶胶颗粒在呼吸道模型内各部位的沉积量进行了测量，并据此计算了沉积率，结果如图9所示。可以看出，气溶胶颗粒主要在喉部、气管支气管中沉积，其中在喉部沉积最多，沉积模式及分布规律与图6所示的仿真结果基本一致，说明所建立的模型和数值仿真方法正确合理。

图9 呼吸流量30 L/min气溶胶沉积率的实验结果Fig.9 The experimental results of aerosol deposition fraction with 30 L/min respiratory flow

3 讨论

以往的研究[1-7]中，关注点往往侧重于气溶胶颗粒在上呼吸道内各部位的沉积率，比较关注气溶胶沉积的“果”，而本研究则更为深入地探讨了气溶胶在呼吸道内的扩散过程，即分析了气溶胶沉积之前的“因”，特别是揭示了在上呼吸道内气流涡结构演化影响下气溶胶颗粒的扩散过程，并发现了气溶胶的环状轨迹、波状轨迹和螺旋状轨迹，为进一步研究气溶胶颗粒的靶向沉积提供了新的思路和方法。

人体的上呼吸道结构极其复杂，而且具有很多独特的非规律性(如壁面弹性、软骨结构、声门形状等)。本研究采用多份中国成年男性上呼吸道CT扫描数据，利用图像高级处理和规范化技术得到三维模型，在几何形状真实性和结构特征完备性方面与中国人体上呼吸道更为接近，同时又考虑了壁面弹性作用的影响，避免了以往研究对模型的大量简化和假设，使研究成果更加接近真实状态。但是，这也仅是对人体上呼吸道结构弹性更为逼真的一种简单假设，在软骨结构、声门形状变化等方面仍有进一步研究的必要。

笔者在以往研究[9,11]的基础上，更为深入地探讨了流固耦合作用对气溶胶颗粒沉积的影响，分析了流固耦合作用下气溶胶颗粒在咽部、喉部沉积率有所下降的原因，即壁面形变缓和了气流的冲击，使气流速度有所降低，并通过分析6.5和0.3 μm气溶胶颗粒在流固耦合作用下沉积率变化的差异，进一步揭示了不同粒径气溶胶颗粒沉积的机理：6.5 μm气溶胶颗粒主要是惯性碰撞，而0.3 μm气溶胶颗粒主要受湍流扩散及涡流夹带的影响。

从气溶胶颗粒的扩散沉积规律来看，越细微的颗粒越容易穿过人体上呼吸道进入到细支气管和肺泡；但是在从口腔至前3级支气管之间的呼吸道部分，较大颗粒更容易沉积，也沉积更多。因此，在临床治疗时，若病灶发生位置比较靠近上部气管，则建议使用粒径相对较大的药物气溶胶，若病灶位置比较靠近下部支气管时，则建议使用粒径相对较小的药物气溶胶。

4 结论

本研究通过构建真实人体上呼吸道三维规范模型，运用大涡模拟数值方法和Lagrangian随机轨道模型，对考虑流固耦合作用时循环呼吸模式下上呼吸道内气溶胶的扩散沉积进行了数值仿真，分析了气流涡结构演化对气溶胶扩散的影响，并通过实验对气溶胶在人体上呼吸道的沉积率进行了测量，验证了仿真方法的正确性。结果表明：循环吸气时，0.3 μm气溶胶颗粒比6.5 μm气溶胶颗粒更容易通过上呼吸道进入更深层次的支气管；循环呼气时，部分进入上呼吸道的颗粒在呼出气流夹带下，在气道中折返、回旋、沉积，而有些则从口腔中呼出；0.3和6.5 μm气溶胶颗粒在咽、喉以及气管内沉积较多，而在口腔内沉积较少；考虑流固耦合作用时，咽、喉部的壁面形变缓和了气流的冲击，气溶胶颗粒在咽喉部位的沉积率有所下降；6.5 μm气溶胶颗粒在上呼吸道不同部位的沉积率明显高于0.3 μm气溶胶的沉积率；大粒径气溶胶颗粒沉积受惯性碰撞影响较大，而小粒径气溶胶颗粒沉积受湍流扩散及涡流夹带的影响较大。

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Numerical Simulation and Experiment for Diffusion and Deposition of Aerosol in Realistic Human Upper Respiratory Tract under the Effect of Fluid- Solid Interaction

Xu Xinxi1*Sun Dong2Zhao Xiuguo1Li Fusheng3Liu Yajun1

1(Institute of Medical Equipment，Academy of Military Medical Sciences；National Biological Protection Engineering Center，Tianjin 300161，China)2(Institute of Military Transportation，Tianjin 300161，China)3(No.291 Hospital of People’s Liberation Army，Baotou 014040， Inner Mongolia，China)

The diffusion and deposition of aerosol in human upper respiratory tract was simulated by using the large eddy simulation method and Lagrangian stochastic trajectory model with 3D standardized model of realistic human upper respiratory tract under the fluid- solid interaction and cyclic respiratory pattern. The influence of vortex evolution on the diffusion of aerosol was analyzed and the deposition fraction of aerosol in human upper respiratory tract was measured, which verified that the numerical simulation method was accurate and reasonable. The results showed that the aerosol particles with size of 0.3 μm were more likely to pass through the upper respiratory tract and move into the lower bronchus than the particles with size of 6.5 μm in the phase of inhalation. The aerosol particles entering into the upper tract by the exhalation flow returned, convoluted or deposited in the tract and some of the aerosol particles were taken out of mouth during the exhalation. The deposition fraction of the aerosol particles with sizes of 0.3 μm and 6.5 μm was high in throat and trachea, and low in the mouth. The deposition fraction of the aerosol particles with size of 6.5 μm in different zones of the upper respiratory tract was obviously higher than that with size of 0.3 μm. With the fluid- solid interaction, the deposition fraction of aerosol particles decreased due to the airflow impact cushioning caused by the deformation of respiratory tract. The mechanism of deposition for the larger aerosol particles was inertial impaction, and the deposition for the smaller aerosol particles was more likely to be affected by the turbulent dispersion and entrainment of eddy current.

human upper respiratory tract；vortex evolution；aerosol；diffusion and deposition；fluid- solid interaction

10.3969/j.issn.0258- 8021. 2017. 03.007

2016-05-25， 录用日期:2016-12-30

国家自然科学基金(31070832)

R318

A

0258- 8021(2017) 03- 0308- 08

*通信作者(Corresponding author)，E- mail: xuxx1@sohu.com